人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、數(shù)學興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認為正確的是（

）A． B． C． D．2、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．123、計算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．4、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．35、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，7、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28、已知10a＝20，100b＝50，則a+2b+3的值是（）A．2 B．6 C．3 D．9、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝310、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則___．2、計算的結(jié)果等于___________．3、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．4、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．5、計算：________．6、掌握地震知識，提升防震意識．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．7、已知，，則______，______．8、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．9、因式分解：______．10、多項式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、2、利用分解因式計算：（1）（2）3、4、運用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．5、先化簡再求值：，其中x=-2-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先提出二次項系數(shù)，再利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：故選：D．【考點】此題主要考查了分解因式，關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法進行分解．2、D【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．3、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點】此題主要考查了積的乘方運算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進行計算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點】本題考查了同類項，熟知所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方和積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．7、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值即可．【詳解】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，∴a+2b=3，∴原式=3+3=6，故選：B．【考點】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是：把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值．9、A【解析】【分析】根據(jù)（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數(shù)可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項是正確的.【考點】本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì),根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項不正確，不符合題意；B.故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m4、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運用．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當震級為8級的地震所釋放的能量為：，當震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學數(shù)學知識是解題的關(guān)鍵．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．8、（2a+1）2【解析】【分析】運用乘法公式展開，合并同類項即可，再根據(jù)完全平方公式進行分解因式．【詳解】原式═4a2+4a+1＝（2a）2+4a+1＝（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2．【考點】本題考查乘法公式在多項式的化簡及因式分解中的運用．解題關(guān)鍵是明確要求，特別是因式分解時，要分解到不能再分解為止．9、．【解析】【分析】兩次運用平方差公式進行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點】本題考查了運用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、x＋3【解析】【分析】分別將多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項式x2-9與多項式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+3三、解答題1、【解析】【分析】先提公因式4，將（x+y）看成一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中的a、b可以表示數(shù)、字母，也可以是整式．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進行因式分解是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（