人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a52、下列分解因式錯誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）3、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．114、計算：=（

）A． B． C． D．5、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．36、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-37、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣28、計算（a+3）（﹣a+1）的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a(chǎn)2﹣2a﹣39、計算的結(jié)果為16，則m的值等于（

）A．7 B．6 C．5 D．410、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若是一個完全平方式，則m=____________．2、兩個完全相同的長方形如圖放置，每個長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個長方形的周長為________．3、將代數(shù)式分解因式的結(jié)果是______．4、已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則____________5、定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.6、若實數(shù)滿足，則___________．7、計算：=__________．8、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．9、若，則________．10、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．第二步：理解知識，嘗試填空：（1）第三步：應(yīng)用知識，因式分解：（2）x2-(p+q)x+pq；

（3）．第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用（4）已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．2、3、先化簡，再求值：，其中，．4、先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．5、運用乘法公式進行計算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項錯誤；B.根據(jù)合并同類項計算得：，選項錯誤；C.根據(jù)完全平方公式計算得：，選項錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項正確；故選：D．【考點】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．2、B【解析】【分析】運用平方差公式、提公因式法逐項分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】運用多項式乘多項式法則，直接計算即可．【詳解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故選：A．【考點】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．9、A【解析】【分析】根據(jù)冪的運算公式即可求解．【詳解】∵=16∴=24則2m-3-m=4解得m=7故選A．【考點】此題主要考查冪的運算及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．10、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【考點】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、±8【解析】【分析】運用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．2、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個長方形的周長是．故答案為：22．【考點】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．3、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式．熟練掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．4、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點】本題考查了完全平方公式的特點，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯點5、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.6、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡即可．【詳解】．故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運用．9、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將原式變形為.10、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）如果把一個多項式各項分組并提出公因式后，它們的另一個因式剛好相同，那么這個多項式即可利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（2）先展開（p＋q）x，再利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（3）直接利用分組分解法來因式分解即可求解；（4）根據(jù)所給等式，先移項，再利用完全平方公式和等邊三角形的判定求證即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由如下：∵∴∴∴∴即∴這個三角形是等邊三角形．【考點】本題考查因式分解—提公因式法，因式分解—分組分解法，完全平方公式，等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是讀懂材料并熟知因式分解的方法．2、【解析】【分析】提取公因式法分解因式，尋找相同的公因式即可．【詳解】原式【考點】本題主要考查了提公因式法分解因式，熟練掌握尋找公因式的方法是解題的關(guān)鍵．3、；6【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、多項式與多項式的乘法法則化簡，然后把，代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時，．【考點】本題考查整式的化簡求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同類項，多項式的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．4、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘以多項式法