小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)案例匯編前言：小組合作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與定位小組合作學(xué)習(xí)作為一種富有活力的教學(xué)組織形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著日益重要的角色。它不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，更能在合作探究的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)互助，從而提升其綜合素養(yǎng)。本匯編旨在通過(guò)若干小學(xué)數(shù)學(xué)不同內(nèi)容領(lǐng)域的小組合作教學(xué)案例，為一線教師提供可借鑒的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探討小組合作在具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境中的有效應(yīng)用策略，以期更好地服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。一、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域小組合作教學(xué)案例案例一：探索“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”的算理1.案例背景與目標(biāo)*年級(jí)：二年級(jí)*內(nèi)容：兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法（例如：28+5）*目標(biāo)：*使學(xué)生理解兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的算理，掌握計(jì)算方法。*培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。*體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)合作意識(shí)。2.小組構(gòu)建與任務(wù)設(shè)計(jì)*小組構(gòu)建：將學(xué)生按4人一組進(jìn)行異質(zhì)分組，確保每組都有不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和表達(dá)能力的學(xué)生。*任務(wù)設(shè)計(jì)：*每組發(fā)放若干小棒（每捆10根，共3捆零散小棒若干）。*任務(wù)：“28名同學(xué)去春游，后來(lái)又來(lái)了5名同學(xué)，現(xiàn)在一共有多少名同學(xué)？請(qǐng)用小棒擺一擺，算一算，并和小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?！?要求：組內(nèi)成員輪流操作和表達(dá)，共同記錄不同的思考過(guò)程。3.合作過(guò)程與教師指導(dǎo)*獨(dú)立思考與嘗試（約3分鐘）：學(xué)生先獨(dú)立思考如何用小棒表示28+5，并嘗試擺出結(jié)果。教師巡視，觀察學(xué)生的初始想法。*組內(nèi)交流與互助（約8分鐘）：*學(xué)生在組內(nèi)分享自己的擺法和算法?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情況：*先把8根小棒和5根小棒合起來(lái)是13根，再把13根和2捆（20根）合起來(lái)是33根。*從5根小棒里拿出2根和8根湊成10根，捆成一捆，現(xiàn)在有3捆（30根）和剩下的3根，共33根。*教師巡視各組，引導(dǎo)學(xué)生傾聽(tīng)不同意見(jiàn)，對(duì)有困難的小組進(jìn)行啟發(fā)：“8根加5根，滿了10根可以怎么辦呢？”“誰(shuí)能看懂他的擺法？”4.合作成果展示與評(píng)價(jià)*成果展示：每組推薦一名代表，利用投影儀或?qū)嵨镎古_(tái)展示本組的小棒擺法，并講解計(jì)算思路。教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“滿10根捆成一捆”這一關(guān)鍵步驟。*教師點(diǎn)撥與總結(jié)：在學(xué)生充分展示后，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，重點(diǎn)講解“進(jìn)位”的算理，即個(gè)位相加滿10，向十位進(jìn)1。并引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的異同，優(yōu)化計(jì)算方法。*組內(nèi)互評(píng)：小組內(nèi)討論剛才的合作中，誰(shuí)發(fā)言最積極，誰(shuí)的方法最有啟發(fā)，誰(shuí)幫助了有困難的同學(xué)。5.案例成效與反思*成效：通過(guò)小棒操作和小組討論，學(xué)生對(duì)“個(gè)位相加滿10向十位進(jìn)1”的算理有了直觀深刻的理解，不再是機(jī)械記憶算法。不同學(xué)生在小組中都有表達(dá)和思考的機(jī)會(huì)，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在同伴的幫助下也能逐步理解。*反思：任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)更具開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生探索多種算法。教師在巡視指導(dǎo)時(shí)，要更注重捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，及時(shí)引導(dǎo)小組深入討論。小組匯報(bào)時(shí)，可以鼓勵(lì)其他小組進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑，形成更深層次的互動(dòng)。二、“圖形與幾何”領(lǐng)域小組合作教學(xué)案例案例二：探究“長(zhǎng)方形和正方形的特征”1.案例背景與目標(biāo)*年級(jí)：三年級(jí)*內(nèi)容：長(zhǎng)方形和正方形的特征*目標(biāo)：*使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的基本特征（邊和角）。*培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、空間觀念以及小組協(xié)作探究能力。*感受圖形與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.小組構(gòu)建與任務(wù)設(shè)計(jì)*小組構(gòu)建：4-5人一組，異質(zhì)分組，確保每組有擅長(zhǎng)動(dòng)手、擅長(zhǎng)記錄、擅長(zhǎng)表達(dá)的學(xué)生。*任務(wù)設(shè)計(jì)：*每組發(fā)放長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、直尺、三角板（或活動(dòng)角）、記錄單。*任務(wù)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，它們各有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)小組合作，利用老師提供的材料，通過(guò)量一量、比一比、折一折等方法，探究長(zhǎng)方形和正方形的邊和角有什么特征，并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)?！?記錄單設(shè)計(jì)：包含“我們的猜想”、“我們的方法”、“我們的發(fā)現(xiàn)（邊）”、“我們的發(fā)現(xiàn)（角）”、“我們的結(jié)論”等欄目。3.合作過(guò)程與教師指導(dǎo)*明確分工與初步探究（約10分鐘）：*小組內(nèi)先討論如何分工，如誰(shuí)負(fù)責(zé)測(cè)量、誰(shuí)負(fù)責(zé)記錄、誰(shuí)負(fù)責(zé)用三角板量角、誰(shuí)負(fù)責(zé)折一折等。*學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作，教師巡視，提醒學(xué)生：“用直尺量一量四條邊的長(zhǎng)度，看看有什么關(guān)系？”“用三角板的直角比一比它們的角，都是什么角？”“能不能通過(guò)對(duì)折的方法發(fā)現(xiàn)邊的關(guān)系？”*組內(nèi)研討與記錄（約7分鐘）：*小組成員將各自的發(fā)現(xiàn)匯總，進(jìn)行討論，達(dá)成共識(shí)后填寫(xiě)記錄單。教師引導(dǎo)學(xué)生：“你們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊怎么樣？正方形的四條邊呢？”“它們的角都是什么角？有幾個(gè)？”*成果初步梳理（約3分鐘）：各組準(zhǔn)備如何向全班展示他們的探究成果和方法。4.合作成果展示與評(píng)價(jià)*小組匯報(bào)與質(zhì)疑（約15分鐘）：*各小組派代表上臺(tái)，結(jié)合記錄單和操作，匯報(bào)探究過(guò)程和發(fā)現(xiàn)。例如，有的小組通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，正方形四條邊長(zhǎng)度都相等；有的小組通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊重合，正方形四條邊都能重合；所有小組都通過(guò)三角板比對(duì)發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。*其他小組可以提問(wèn)或補(bǔ)充不同的方法。*教師總結(jié)與提升（約5分鐘）：教師根據(jù)各小組的匯報(bào)，梳理長(zhǎng)方形和正方形的特征，板書(shū)關(guān)鍵詞（對(duì)邊相等、四條邊都相等、四個(gè)直角），并引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形的異同點(diǎn)，滲透正方形是特殊的長(zhǎng)方形的思想。*評(píng)價(jià)：不僅評(píng)價(jià)各小組的發(fā)現(xiàn)是否正確，更要評(píng)價(jià)小組合作的有效性、方法的多樣性以及表達(dá)的清晰度。5.案例成效與反思*成效：學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作和小組討論，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征有了深刻的感性認(rèn)識(shí)和理性理解，遠(yuǎn)勝于教師單純的講授。小組合作過(guò)程中，學(xué)生的主體性得到發(fā)揮，不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能參與其中。*反思：提供的學(xué)具可以更豐富一些，如不同大小的長(zhǎng)方形和正方形，甚至允許學(xué)生自帶一些長(zhǎng)方形、正方形物品進(jìn)行探究。對(duì)小組記錄單的設(shè)計(jì)可以更具引導(dǎo)性，幫助學(xué)生更有條理地進(jìn)行探究。三、“解決問(wèn)題”領(lǐng)域小組合作教學(xué)案例案例三：運(yùn)用“列表法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題1.案例背景與目標(biāo)*年級(jí)：四年級(jí)（或作為拓展內(nèi)容）*內(nèi)容：用列表法解決簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題*目標(biāo)：*使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，初步掌握用列表法解決此類(lèi)問(wèn)題。*培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合作交流、分析和解決問(wèn)題的能力。*感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體驗(yàn)合作解決問(wèn)題的成就感。2.小組構(gòu)建與任務(wù)設(shè)計(jì)*小組構(gòu)建：3-4人一組，可采用同質(zhì)分組（能力相近）或異質(zhì)分組，視班級(jí)情況而定。若為異質(zhì)分組，鼓勵(lì)能力強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)同伴。*任務(wù)設(shè)計(jì)：*問(wèn)題情境：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”*任務(wù)：“請(qǐng)小組合作，嘗試用列表的方法找出雞和兔各有多少只。思考：表格應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)？從哪種情況開(kāi)始列舉比較好？如何逐步調(diào)整？”*提供空白表格（或讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)），包含“雞的只數(shù)”、“兔的只數(shù)”、“腳的總只數(shù)”等列。3.合作過(guò)程與教師指導(dǎo)*理解題意與初步嘗試（約5分鐘）：小組內(nèi)先共同理解題意，明確已知條件和問(wèn)題。嘗試獨(dú)立思考表格的列法。*組內(nèi)討論與列表探究（約12分鐘）：*學(xué)生在組內(nèi)討論表格的設(shè)計(jì)，并開(kāi)始嘗試列舉?？赡軙?huì)出現(xiàn)從“雞0只，兔8只”開(kāi)始，或從“雞8只，兔0只”開(kāi)始，或從中間某個(gè)數(shù)開(kāi)始。*教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)不同情況進(jìn)行點(diǎn)撥：“如果雞是1只，兔是幾只？腳有多少只？”“腳的只數(shù)比26多了怎么辦？少了怎么辦？”“怎樣才能更快地找到答案？”引導(dǎo)學(xué)生有序列舉，并觀察腳的數(shù)量變化規(guī)律。*方法優(yōu)化與總結(jié)（約5分鐘）：小組內(nèi)討論哪種列舉順序更高效，如何根據(jù)腳的數(shù)量調(diào)整雞和兔的只數(shù)，總結(jié)列表法解決問(wèn)題的步驟。4.合作成果展示與評(píng)價(jià)*不同列表方法的展示（約10分鐘）：邀請(qǐng)采用不同列舉策略（如逐一列舉、跳躍列舉、取中列舉）的小組上臺(tái)展示他們的表格和思考過(guò)程。*比較與交流（約5分鐘）：引導(dǎo)學(xué)生比較不同列舉方法的優(yōu)缺點(diǎn)，討論哪種方法更簡(jiǎn)便。*教師總結(jié)（約3分鐘）：肯定列表法的有序性和直觀性，強(qiáng)調(diào)其在解決此類(lèi)問(wèn)題中的價(jià)值，并總結(jié)運(yùn)用列表法解決問(wèn)題的一般思路。*評(píng)價(jià)：重點(diǎn)評(píng)價(jià)小組合作的有效性、列舉的有序性、以及對(duì)問(wèn)題的分析和調(diào)整策略。5.案例成效與反思*成效：通過(guò)小組合作，學(xué)生在共同探究中逐步理解了列表法的精髓——有序思考和逐步調(diào)整。不同學(xué)生在列表過(guò)程中會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)交流碰撞，能更好地優(yōu)化方法。對(duì)于部分學(xué)生而言，同伴的解釋有時(shí)比教師的講解更容易接受。*反思：“雞兔同籠”問(wèn)題有一定難度，小組合作前可以先進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的鋪墊。對(duì)于列舉過(guò)程中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，小組內(nèi)可以互相檢查。后續(xù)可以引導(dǎo)學(xué)生思考是否有其他解決方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)假設(shè)法等做鋪墊。四、小組合作教學(xué)的共性策略與反思通過(guò)以上不同領(lǐng)域的案例，可以提煉出小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)中一些共性的有效策略與值得持續(xù)反思的方面：（一）有效的小組合作教學(xué)策略1.精心設(shè)計(jì)合作任務(wù)：任務(wù)應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性、探究性和開(kāi)放性，能夠真正激發(fā)學(xué)生合作的需求，確保學(xué)生“有事可做”、“有事能議”。任務(wù)目標(biāo)要清晰、具體。2.科學(xué)構(gòu)建合作小組：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，靈活采用異質(zhì)分組或同質(zhì)分組。異質(zhì)分組利于互助互補(bǔ)，同質(zhì)分組利于分層探究。小組規(guī)模以3-4人為宜，確保每個(gè)學(xué)生都有參與機(jī)會(huì)。3.明確組內(nèi)角色分工：如組長(zhǎng)、記錄員、發(fā)言人、材料員等，并鼓勵(lì)角色輪換，使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)不同職責(zé)，培養(yǎng)多方面能力。4.營(yíng)造積極合作氛圍：教師要尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)大膽發(fā)言、質(zhì)疑和補(bǔ)充，建立相互信任、相互尊重的小組學(xué)習(xí)文化。5.教師適時(shí)有效指導(dǎo)：教師是合作學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。在學(xué)生合作過(guò)程中，要進(jìn)行巡視觀察，對(duì)遇到困難的小組給予針對(duì)性指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生深入思考，避免合作流于形式或出現(xiàn)冷場(chǎng)、混亂。6.注重合作成果的分享與評(píng)價(jià)：建立多元評(píng)價(jià)機(jī)制，不僅關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注合作過(guò)程、合作方法、參與度以及成員間的互動(dòng)。鼓勵(lì)小組間的互評(píng)和組內(nèi)的自評(píng)。（二）小組合作教學(xué)的反思與展望1.避免“偽合作”：警惕部分小組出現(xiàn)的“少數(shù)人包辦，多數(shù)人旁觀”或“表面熱鬧，缺乏深度思考”的現(xiàn)象。要通過(guò)任務(wù)細(xì)化、角色明確、教師巡視等方式加以避免。2.關(guān)注個(gè)體差異與參與度：教師需特別關(guān)注小組中沉默寡言或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵(lì)他們參與討論，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所收獲。3.平衡獨(dú)立思考與合作交流：合作學(xué)習(xí)并非排斥獨(dú)立思考。應(yīng)給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間，再進(jìn)行小組交流，使合作更有深度和價(jià)值。4.提升教師的組織與調(diào)控能力：小組合作對(duì)教師的課堂組織能力、應(yīng)變能力和指導(dǎo)能力提出了更高要求。教師需要不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提升自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。5.與其他教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合：小組合作是眾多教學(xué)方式之一