10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型構(gòu)建與特性研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，10kV雙繞組電力變壓器作為關(guān)鍵的電氣設(shè)備，承擔(dān)著電壓變換、電能傳輸與分配等重要任務(wù)，其運(yùn)行狀態(tài)的穩(wěn)定性和可靠性對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的安全、高效運(yùn)行起著決定性作用。從發(fā)電端到用戶端，10kV雙繞組電力變壓器廣泛分布于各個(gè)電壓等級(jí)的電網(wǎng)中，是實(shí)現(xiàn)電能合理分配和利用的核心樞紐。在城市配電網(wǎng)中，10kV雙繞組電力變壓器將10kV的中壓電能降壓為0.4kV的低壓電能，為各類工商業(yè)用戶和居民用戶提供穩(wěn)定的電力供應(yīng)；在工業(yè)企業(yè)內(nèi)部，10kV雙繞組電力變壓器根據(jù)生產(chǎn)設(shè)備的需求，靈活調(diào)整電壓等級(jí)，確保設(shè)備的正常運(yùn)行。隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，以及電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境變得更加復(fù)雜多變。在這種背景下，電力系統(tǒng)中出現(xiàn)了各種復(fù)雜的電磁暫態(tài)現(xiàn)象，如雷擊過電壓、操作過電壓、諧波污染等。這些電磁暫態(tài)現(xiàn)象會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生高頻、大幅值的電磁干擾，對(duì)電力變壓器的絕緣性能、繞組結(jié)構(gòu)和鐵心特性等產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，甚至可能導(dǎo)致變壓器故障，進(jìn)而引發(fā)電力系統(tǒng)的大面積停電事故。因此，準(zhǔn)確分析和評(píng)估這些電磁暫態(tài)過程對(duì)電力變壓器的影響，成為保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵問題。建立精確的10kV雙繞組電力變壓器模型是深入研究電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程的基礎(chǔ)和前提。傳統(tǒng)的電力變壓器模型通?；诠ゎl條件下的線性假設(shè)，忽略了變壓器參數(shù)的非線性特性和頻率相關(guān)性。然而，在實(shí)際的電磁暫態(tài)過程中，變壓器的鐵心會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致勵(lì)磁電感呈現(xiàn)非線性變化；同時(shí)，繞組的電阻、電感等參數(shù)也會(huì)隨著頻率的變化而發(fā)生顯著改變。這些非線性和頻率相關(guān)特性使得傳統(tǒng)模型無法準(zhǔn)確描述變壓器在電磁暫態(tài)過程中的行為，從而影響了對(duì)電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程分析的準(zhǔn)確性和可靠性。為了更準(zhǔn)確地模擬電力變壓器在不同工況下的運(yùn)行特性，尤其是在電磁暫態(tài)過程中的響應(yīng)，建立能夠考慮非線性和頻率相關(guān)特性的寬頻模型具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。從理論研究的角度來看，建立10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型有助于深入揭示變壓器內(nèi)部復(fù)雜的電磁物理過程，豐富和完善電力變壓器的建模理論。通過對(duì)變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電磁特性進(jìn)行深入研究，可以為電力變壓器的設(shè)計(jì)優(yōu)化、性能評(píng)估提供更加堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，推動(dòng)電力變壓器技術(shù)的不斷發(fā)展。從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，精確的變壓器非線性寬頻模型可以為電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行控制、故障診斷和保護(hù)整定等提供重要的技術(shù)支持。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，利用非線性寬頻模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變壓器在不同運(yùn)行條件下的性能，優(yōu)化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和設(shè)備選型，提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性；在電力系統(tǒng)運(yùn)行控制過程中，基于非線性寬頻模型的在線監(jiān)測(cè)和分析系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)掌握變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，為調(diào)度決策提供科學(xué)依據(jù)；在故障診斷和保護(hù)整定方面，非線性寬頻模型能夠更精確地模擬故障情況下變壓器的電氣量變化，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和保護(hù)裝置的可靠性，有效減少停電時(shí)間和經(jīng)濟(jì)損失。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在電力變壓器建模領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量深入的研究，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。早期，國外學(xué)者在變壓器模型研究方面取得了開拓性進(jìn)展。上世紀(jì)中期，一些經(jīng)典的變壓器模型開始涌現(xiàn)，如基于理想變壓器理論的線性模型，這些模型在工頻穩(wěn)態(tài)分析中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，能夠較為準(zhǔn)確地描述變壓器在正常工頻運(yùn)行條件下的基本特性，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。隨著對(duì)變壓器運(yùn)行特性認(rèn)識(shí)的不斷深入，研究逐漸聚焦于變壓器參數(shù)的非線性和頻率相關(guān)性。美國、德國等國家的科研團(tuán)隊(duì)率先開展了相關(guān)研究，通過對(duì)變壓器鐵心材料特性的實(shí)驗(yàn)分析，揭示了鐵心飽和對(duì)勵(lì)磁電感的非線性影響機(jī)制，提出了一些考慮鐵心非線性的簡單模型，如采用分段線性化方法來近似描述鐵心的磁化曲線，在一定程度上提高了模型對(duì)變壓器暫態(tài)特性的模擬能力。國內(nèi)在電力變壓器建模研究方面起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。自上世紀(jì)八十年代以來，國內(nèi)眾多高校和科研機(jī)構(gòu)積極投身于該領(lǐng)域的研究。西安交通大學(xué)、華北電力大學(xué)等高校的研究團(tuán)隊(duì)在變壓器非線性寬頻建模方面取得了顯著成果。他們通過對(duì)變壓器內(nèi)部電磁物理過程的深入研究，結(jié)合先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法，提出了多種考慮非線性和頻率相關(guān)特性的變壓器模型。在考慮繞組電容分布的頻率相關(guān)特性方面，國內(nèi)學(xué)者提出了基于傳輸線理論的繞組模型，通過引入分布電容和電感參數(shù)，能夠更準(zhǔn)確地描述繞組在高頻下的電磁響應(yīng)，有效提高了模型在電磁暫態(tài)分析中的精度。在寬頻模型研究方面，國外學(xué)者利用先進(jìn)的測(cè)量儀器和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，如網(wǎng)絡(luò)分析儀等，對(duì)變壓器的寬頻特性進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)測(cè)量，獲取了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，提出了基于黑盒法的寬頻建模方法，通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合和電路綜合，建立了能夠反映變壓器寬頻特性的等效電路模型。這些模型在一定程度上考慮了變壓器參數(shù)的頻率相關(guān)性，但對(duì)于鐵心非線性特性的描述仍存在一定局限性。國內(nèi)學(xué)者則在吸收國外先進(jìn)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)電力系統(tǒng)的實(shí)際需求和特點(diǎn)，開展了具有針對(duì)性的研究。通過對(duì)鐵心材料的微觀結(jié)構(gòu)和電磁特性的深入研究，提出了更為精確的鐵心非線性模型，并將其與寬頻等效電路模型相結(jié)合，建立了更完善的變壓器非線性寬頻模型。在考慮鐵心磁滯和渦流損耗的寬頻特性方面，國內(nèi)學(xué)者提出了基于改進(jìn)Jiles-Atherton模型的鐵心非線性寬頻模型，通過引入磁滯損耗和渦流損耗的頻率相關(guān)參數(shù)，能夠更全面地描述鐵心在寬頻范圍內(nèi)的電磁特性，提高了模型對(duì)變壓器復(fù)雜電磁現(xiàn)象的模擬能力。然而，現(xiàn)有的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型研究仍存在一些不足之處。部分模型在處理鐵心飽和與繞組頻變特性的耦合作用時(shí)，缺乏足夠的準(zhǔn)確性和物理依據(jù)，導(dǎo)致模型在某些復(fù)雜工況下的仿真結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差。一些模型在參數(shù)獲取和計(jì)算過程中，依賴于大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，計(jì)算效率較低，難以滿足電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真和在線分析的需求。此外，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)的10kV雙繞組電力變壓器，現(xiàn)有的模型通用性和適應(yīng)性有待進(jìn)一步提高，缺乏一種能夠廣泛適用于各種類型變壓器的統(tǒng)一建模方法。1.3研究內(nèi)容與方法本論文圍繞10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型的建立展開深入研究，主要內(nèi)容涵蓋以下幾個(gè)方面：模型建立的理論基礎(chǔ)：深入剖析10kV雙繞組電力變壓器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，從電磁學(xué)基本定律出發(fā)，闡述變壓器內(nèi)部的電磁能量轉(zhuǎn)換過程。詳細(xì)研究變壓器在不同運(yùn)行條件下的電磁特性，包括鐵心的磁化特性、繞組的電感和電容特性等，明確影響變壓器寬頻特性的關(guān)鍵因素，為后續(xù)的模型建立提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐。深入研究變壓器鐵心的飽和特性，建立準(zhǔn)確的鐵心磁化曲線數(shù)學(xué)模型，分析鐵心飽和對(duì)勵(lì)磁電感非線性變化的影響機(jī)制；同時(shí)，研究繞組的分布電容和電感隨頻率的變化規(guī)律，揭示繞組頻變特性的本質(zhì)。模型建立的方法步驟：基于對(duì)變壓器電磁特性的深入理解，提出一種創(chuàng)新的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型建立方法。采用分布參數(shù)電路理論，將變壓器繞組等效為具有分布電阻、電感、電容的傳輸線，考慮繞組的空間結(jié)構(gòu)和電磁耦合效應(yīng)，建立繞組的寬頻等效電路模型。引入改進(jìn)的Jiles-Atherton模型來描述鐵心的非線性磁化過程，該模型能夠更準(zhǔn)確地考慮鐵心的磁滯、渦流損耗等因素對(duì)磁特性的影響，提高鐵心模型的精度。通過對(duì)變壓器進(jìn)行寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量，獲取變壓器在不同頻率下的阻抗、導(dǎo)納等參數(shù)，運(yùn)用參數(shù)辨識(shí)和優(yōu)化算法，確定模型中的各個(gè)參數(shù)，使模型能夠準(zhǔn)確反映變壓器的實(shí)際電磁特性。利用先進(jìn)的測(cè)量儀器，如高精度網(wǎng)絡(luò)分析儀，對(duì)變壓器的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量，獲取豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；然后，運(yùn)用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等參數(shù)優(yōu)化算法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，使模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)達(dá)到最佳匹配。模型的驗(yàn)證分析：運(yùn)用建立的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型，對(duì)變壓器在不同工況下的運(yùn)行特性進(jìn)行仿真分析，包括工頻穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、電磁暫態(tài)過程等。通過與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)和其他經(jīng)典模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，全面驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性。對(duì)變壓器在雷擊過電壓、操作過電壓等電磁暫態(tài)過程中的響應(yīng)進(jìn)行仿真研究，分析模型對(duì)暫態(tài)電壓、電流波形的模擬精度；同時(shí)，與基于有限元方法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證模型在復(fù)雜電磁環(huán)境下的可靠性。針對(duì)不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)的10kV雙繞組電力變壓器，對(duì)所建立模型的通用性和適應(yīng)性進(jìn)行測(cè)試和評(píng)估，分析模型在不同類型變壓器上的應(yīng)用效果，提出模型改進(jìn)和優(yōu)化的方向。在研究方法上，本論文綜合運(yùn)用理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法：理論分析：運(yùn)用電磁學(xué)、電路理論等相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，對(duì)10kV雙繞組電力變壓器的電磁特性進(jìn)行深入的理論推導(dǎo)和分析，建立變壓器的數(shù)學(xué)模型和物理模型，從理論層面揭示變壓器的寬頻特性和非線性行為?；邴溈怂鬼f方程組，推導(dǎo)變壓器繞組和鐵心的電磁感應(yīng)方程，分析電磁暫態(tài)過程中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布規(guī)律；運(yùn)用電路理論，建立變壓器的等效電路模型，分析電路參數(shù)與電磁特性之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)研究：搭建10kV雙繞組電力變壓器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用先進(jìn)的測(cè)量儀器和設(shè)備，如網(wǎng)絡(luò)分析儀、示波器、功率分析儀等，對(duì)變壓器的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、電磁暫態(tài)響應(yīng)等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，獲取真實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證理論分析的正確性，為模型的建立和驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持。設(shè)計(jì)并實(shí)施一系列實(shí)驗(yàn)，包括變壓器的空載實(shí)驗(yàn)、負(fù)載實(shí)驗(yàn)、短路實(shí)驗(yàn)、雷電沖擊實(shí)驗(yàn)等，測(cè)量變壓器在不同實(shí)驗(yàn)條件下的電壓、電流、功率等參數(shù)，獲取變壓器的實(shí)際運(yùn)行特性數(shù)據(jù)。數(shù)值仿真：借助專業(yè)的電力系統(tǒng)仿真軟件，如MATLAB/Simulink、PSCAD/EMTDC等，對(duì)10kV雙繞組電力變壓器進(jìn)行建模和仿真分析。通過數(shù)值仿真，模擬變壓器在各種工況下的運(yùn)行狀態(tài)，深入研究變壓器的電磁特性和暫態(tài)響應(yīng)，對(duì)比不同模型的仿真結(jié)果，優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的精度和可靠性。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建10kV雙繞組電力變壓器的非線性寬頻模型，設(shè)置不同的仿真工況，如不同的負(fù)載條件、不同的過電壓類型等，對(duì)變壓器的運(yùn)行特性進(jìn)行仿真分析，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。二、10kV雙繞組電力變壓器基礎(chǔ)理論2.1結(jié)構(gòu)與工作原理10kV雙繞組電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作原理決定了其在電能轉(zhuǎn)換和傳輸中的重要作用。了解其結(jié)構(gòu)組成和工作原理，是深入研究其電磁特性和建立精確模型的基礎(chǔ)。10kV雙繞組電力變壓器主要由鐵心、繞組、絕緣結(jié)構(gòu)、油箱及冷卻裝置、保護(hù)裝置等部分組成。鐵心作為變壓器的磁路主體，通常采用高導(dǎo)磁率的硅鋼片疊制而成。硅鋼片具有良好的導(dǎo)磁性能，能夠有效地引導(dǎo)和集中磁通，減少磁滯和渦流損耗。為了進(jìn)一步降低鐵心的損耗，硅鋼片的表面通常涂有絕緣漆，以減小片間的渦流。鐵心的結(jié)構(gòu)形式主要有芯式和殼式兩種，在10kV雙繞組電力變壓器中，芯式結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛。芯式結(jié)構(gòu)的鐵心由鐵柱和鐵軛組成，繞組環(huán)繞在鐵柱上，這種結(jié)構(gòu)具有繞組裝配方便、絕緣容易處理等優(yōu)點(diǎn)。繞組是變壓器的電路部分，由絕緣導(dǎo)線繞制而成，可分為高壓繞組和低壓繞組。高壓繞組的匝數(shù)較多，導(dǎo)線較細(xì)；低壓繞組的匝數(shù)較少，導(dǎo)線較粗。繞組的材料通常采用銅或鋁，銅導(dǎo)線具有良好的導(dǎo)電性和機(jī)械強(qiáng)度，但成本較高；鋁導(dǎo)線成本較低，但導(dǎo)電性和機(jī)械強(qiáng)度相對(duì)較弱。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)變壓器的容量、電壓等級(jí)和使用環(huán)境等因素選擇合適的繞組材料。繞組的繞制方式有同心式和交疊式兩種，同心式繞組是將高、低壓繞組同心地套在鐵柱上，這種繞制方式結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，在10kV雙繞組電力變壓器中應(yīng)用廣泛；交疊式繞組則是將高、低壓繞組交替地放置在鐵柱上，這種繞制方式可以減少漏磁通，提高變壓器的效率，但制造工藝相對(duì)復(fù)雜。絕緣結(jié)構(gòu)是保證變壓器安全運(yùn)行的重要部分，用于隔離不同電位的導(dǎo)電部分，防止漏電和短路。絕緣材料包括絕緣紙、絕緣油、絕緣漆等，它們具有良好的電氣絕緣性能和機(jī)械性能。絕緣紙通常用于繞組的匝間絕緣、層間絕緣和繞組與鐵心之間的絕緣；絕緣油不僅具有絕緣作用，還能起到散熱和滅弧的作用；絕緣漆則用于繞組的表面絕緣處理，提高繞組的防潮、防霉和防腐蝕能力。油箱是變壓器的外殼，用于容納器身（包括鐵心和繞組）和變壓器油。油箱通常采用鋼板焊接而成，具有良好的密封性和機(jī)械強(qiáng)度。為了加強(qiáng)冷卻效果，油箱的外部通常裝有散熱器，散熱器通過油管與油箱相連，形成一個(gè)循環(huán)冷卻系統(tǒng)。變壓器運(yùn)行時(shí)，變壓器油在油箱內(nèi)受熱膨脹，通過油管流入散熱器，在散熱器中與空氣進(jìn)行熱交換，冷卻后的油再流回油箱，如此循環(huán)往復(fù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器的冷卻。保護(hù)裝置包括氣體繼電器、壓力釋放閥、溫度計(jì)等，用于監(jiān)測(cè)和保護(hù)變壓器的運(yùn)行。氣體繼電器安裝在油箱與油枕之間的連接管道上，當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，產(chǎn)生的氣體使氣體繼電器動(dòng)作，發(fā)出報(bào)警信號(hào)或切斷電源；壓力釋放閥用于在變壓器內(nèi)部壓力過高時(shí)，釋放壓力，防止油箱破裂；溫度計(jì)則用于測(cè)量變壓器油溫，監(jiān)測(cè)變壓器的運(yùn)行溫度，確保變壓器在正常溫度范圍內(nèi)運(yùn)行。10kV雙繞組電力變壓器基于電磁感應(yīng)定律工作。當(dāng)交流電壓施加到一次繞組（高壓繞組）時(shí)，繞組中會(huì)通過交流電流，該電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生交變磁通，其大小和方向隨時(shí)間作周期性變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，交變磁通會(huì)在一次繞組和二次繞組（低壓繞組）中分別感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。在一次繞組中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與繞組匝數(shù)、磁通變化率成正比；在二次繞組中，同樣如此。由于一次繞組和二次繞組的匝數(shù)不同，感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)大小也不同，從而實(shí)現(xiàn)了電壓的變換。假設(shè)一次繞組匝數(shù)為N_1，二次繞組匝數(shù)為N_2，一次側(cè)輸入電壓為U_1，二次側(cè)輸出電壓為U_2，根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得變壓器的電壓變比公式為：\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}。若N_1>N_2，則U_1>U_2，為降壓變壓器；若N_1<N_2，則U_1<U_2，為升壓變壓器。在變壓器工作過程中，除了電壓變換，還涉及到能量的傳遞。當(dāng)二次繞組接上負(fù)載后，二次繞組中會(huì)有電流通過，該電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)會(huì)對(duì)一次繞組的磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生影響。為了維持鐵心內(nèi)的磁通基本不變，一次繞組中的電流會(huì)相應(yīng)增加，以平衡二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)。此時(shí)，一次繞組從電源吸收的電能通過電磁感應(yīng)傳遞到二次繞組，再供給負(fù)載，實(shí)現(xiàn)了電能的傳輸和分配。在這個(gè)過程中，變壓器本身會(huì)產(chǎn)生一定的能量損耗，主要包括鐵心的磁滯損耗和渦流損耗，以及繞組的電阻損耗（銅損）。磁滯損耗是由于鐵心在交變磁場(chǎng)的作用下，磁疇反復(fù)翻轉(zhuǎn)，克服摩擦阻力而產(chǎn)生的能量損耗；渦流損耗是由于交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而在鐵心內(nèi)形成渦流，渦流在鐵心電阻上產(chǎn)生的能量損耗；銅損則是由于繞組電阻的存在，電流通過繞組時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱損耗。這些損耗會(huì)使變壓器的效率降低，因此在變壓器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，需要采取措施盡量減小這些損耗，以提高變壓器的性能和效率。2.2電磁特性分析10kV雙繞組電力變壓器在運(yùn)行過程中，其內(nèi)部的電磁特性十分復(fù)雜，這些特性對(duì)變壓器的性能有著重要的影響。深入研究這些電磁特性，對(duì)于準(zhǔn)確理解變壓器的工作原理和建立精確的模型具有關(guān)鍵意義。變壓器的鐵心是實(shí)現(xiàn)電磁能量轉(zhuǎn)換的重要部件，而磁飽和現(xiàn)象是鐵心的一個(gè)重要特性。當(dāng)變壓器的一次繞組通入交流電流時(shí)，鐵心內(nèi)會(huì)產(chǎn)生交變磁通。隨著電流的增大，磁通密度也會(huì)逐漸增加。當(dāng)磁通密度達(dá)到一定程度后，鐵心會(huì)進(jìn)入飽和狀態(tài)，此時(shí)勵(lì)磁電流會(huì)急劇增大，而磁通密度的增加卻變得緩慢。這是因?yàn)樵陲柡蜖顟B(tài)下，鐵心的磁導(dǎo)率顯著下降，使得鐵心對(duì)磁通的傳導(dǎo)能力減弱。磁飽和現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致變壓器的勵(lì)磁電感呈現(xiàn)非線性變化，從而影響變壓器的性能。在分析變壓器的空載合閘過程時(shí)，由于磁飽和的存在，會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，其幅值可達(dá)額定電流的數(shù)倍甚至更高。勵(lì)磁涌流中含有大量的直流分量和高次諧波，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行造成干擾，可能引起繼電保護(hù)裝置的誤動(dòng)作，影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。渦流損耗也是變壓器電磁特性中的一個(gè)重要方面。當(dāng)交變磁通穿過鐵心時(shí)，會(huì)在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而在鐵心內(nèi)形成渦流。渦流在鐵心電阻上產(chǎn)生的能量損耗即為渦流損耗。渦流損耗的大小與鐵心材料的電導(dǎo)率、磁通變化率以及鐵心的幾何形狀等因素密切相關(guān)。鐵心材料的電導(dǎo)率越高，渦流損耗越大；磁通變化率越快，渦流損耗也越大。為了減小渦流損耗，通常采用高電阻率的硅鋼片作為鐵心材料，并將硅鋼片疊成薄片，以增加渦流的路徑電阻，從而有效降低渦流損耗。渦流損耗會(huì)使變壓器的鐵心發(fā)熱，導(dǎo)致變壓器的效率降低。長期的發(fā)熱還可能會(huì)影響鐵心的絕緣性能，縮短變壓器的使用壽命。在大型電力變壓器中，渦流損耗可能會(huì)導(dǎo)致鐵心局部過熱，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)故障，因此需要采取有效的措施來控制渦流損耗。漏磁是變壓器運(yùn)行過程中不可避免的現(xiàn)象。由于變壓器的磁路并非完全理想，部分磁通不會(huì)通過鐵心而直接在繞組周圍的空間中閉合，這部分磁通即為漏磁通。漏磁通會(huì)在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而影響變壓器的電壓分布和繞組間的電磁耦合。漏磁通的大小與變壓器的繞組結(jié)構(gòu)、鐵心形狀以及繞組間的相對(duì)位置等因素有關(guān)。繞組間的距離越大，漏磁通就越大；鐵心的磁導(dǎo)率越低，漏磁通也會(huì)相應(yīng)增加。漏磁會(huì)導(dǎo)致變壓器的繞組產(chǎn)生附加損耗，稱為漏磁損耗。漏磁損耗會(huì)使變壓器的效率降低，同時(shí)還可能會(huì)對(duì)周圍的電氣設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常運(yùn)行。在變壓器的設(shè)計(jì)和制造過程中，需要合理優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)和鐵心形狀，以減小漏磁的影響?？梢圆捎媒诲e(cuò)排列繞組、增加鐵心的磁導(dǎo)率等方法來降低漏磁通，提高變壓器的性能。綜上所述，磁飽和、渦流損耗和漏磁等電磁特性對(duì)10kV雙繞組電力變壓器的性能有著多方面的影響。在變壓器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)過程中，必須充分考慮這些特性，采取相應(yīng)的措施來優(yōu)化變壓器的性能，提高其運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。通過合理選擇鐵心材料、優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)和改進(jìn)制造工藝等方法，可以有效減小磁飽和、渦流損耗和漏磁對(duì)變壓器性能的不利影響，確保變壓器能夠安全、高效地運(yùn)行。2.3寬頻特性概述變壓器的寬頻特性，指的是變壓器在較寬頻率范圍內(nèi)的電磁性能表現(xiàn)。在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)分析中，主要關(guān)注變壓器在工頻（50Hz或60Hz）下的運(yùn)行特性，然而，隨著電力系統(tǒng)中電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，如高壓直流輸電（HVDC）、柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）等，以及雷擊、操作過電壓等暫態(tài)過程的存在，使得變壓器運(yùn)行過程中會(huì)承受不同頻率的電磁激勵(lì)，其頻率范圍可從幾十赫茲到數(shù)兆赫茲。在這些復(fù)雜的電磁環(huán)境下，變壓器的寬頻特性對(duì)其性能和系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生著重要影響。頻率變化會(huì)對(duì)變壓器的多個(gè)參數(shù)產(chǎn)生顯著影響。在繞組電阻方面，隨著頻率升高，集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。集膚效應(yīng)使得電流在導(dǎo)線橫截面上的分布不再均勻，而是向?qū)Ь€表面集中，導(dǎo)致導(dǎo)線的有效導(dǎo)電面積減小，電阻增大；鄰近效應(yīng)則是由于相鄰導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用，進(jìn)一步加劇了電流分布的不均勻性，同樣使電阻增大。這種電阻隨頻率的變化會(huì)影響變壓器的功率損耗和效率。在某10kV雙繞組電力變壓器的實(shí)驗(yàn)研究中，當(dāng)頻率從工頻50Hz升高到1kHz時(shí)，繞組電阻增加了約20%，導(dǎo)致變壓器的銅損明顯增大，效率下降。繞組電感也會(huì)隨頻率變化而改變。在低頻段，繞組電感主要由自感和互感決定，且相對(duì)穩(wěn)定；但在高頻段，由于漏磁通的增加以及繞組間電容的影響，電感值會(huì)逐漸減小。這是因?yàn)楦哳l下漏磁通更容易穿過繞組周圍的空間，使得電感的計(jì)算模型發(fā)生變化，同時(shí)繞組間電容的存在會(huì)對(duì)電流的分布和磁場(chǎng)的建立產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致電感值的改變。電感的變化會(huì)影響變壓器的電壓比和阻抗特性，對(duì)變壓器的正常運(yùn)行和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。在分析變壓器的短路故障時(shí)，由于高頻下電感的變化，短路電流的大小和波形與工頻時(shí)相比會(huì)有很大差異，這對(duì)繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作特性和整定值提出了新的要求。鐵心的磁導(dǎo)率在寬頻范圍內(nèi)也呈現(xiàn)出非線性變化。在低頻時(shí)，鐵心磁導(dǎo)率較高且相對(duì)穩(wěn)定，能有效地傳導(dǎo)磁通；但隨著頻率升高，磁滯損耗和渦流損耗迅速增加，使得鐵心的磁導(dǎo)率下降。磁滯損耗是由于鐵心在交變磁場(chǎng)作用下，磁疇反復(fù)翻轉(zhuǎn)，克服磁疇間的摩擦阻力而消耗能量；渦流損耗則是由于交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而形成渦流，渦流在鐵心電阻上產(chǎn)生的焦耳熱損耗。這些損耗的增加會(huì)導(dǎo)致鐵心的磁化特性發(fā)生變化，磁導(dǎo)率降低，影響變壓器的勵(lì)磁電流和磁通分布。在高頻下，鐵心的磁導(dǎo)率可能會(huì)下降到低頻時(shí)的一半甚至更低，這使得變壓器的勵(lì)磁電流大幅增加，不僅增加了能量損耗，還可能引起變壓器的過熱和噪聲問題。變壓器的寬頻特性研究具有重要的必要性。準(zhǔn)確掌握變壓器的寬頻特性，有助于深入了解變壓器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的運(yùn)行行為，為變壓器的設(shè)計(jì)、制造和維護(hù)提供更全面的理論依據(jù)。在設(shè)計(jì)階段，考慮寬頻特性可以優(yōu)化變壓器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高其在不同頻率下的性能和可靠性；在制造過程中，能夠根據(jù)寬頻特性的要求，選擇合適的材料和工藝，確保變壓器的質(zhì)量；在維護(hù)方面，通過監(jiān)測(cè)變壓器的寬頻特性變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)檢修，提高設(shè)備的可用性。研究變壓器的寬頻特性對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。在電力系統(tǒng)中，各種電磁暫態(tài)過程會(huì)產(chǎn)生高頻分量，如雷擊過電壓會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生高達(dá)數(shù)兆赫茲的頻率分量，操作過電壓也會(huì)包含豐富的高頻成分。這些高頻分量會(huì)通過變壓器傳播，對(duì)變壓器和其他電力設(shè)備造成損害。通過研究寬頻特性，可以準(zhǔn)確分析這些高頻分量在變壓器中的傳播規(guī)律和對(duì)變壓器性能的影響，為電力系統(tǒng)的過電壓防護(hù)和絕緣配合提供科學(xué)依據(jù)，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行中，考慮變壓器的寬頻特性可以優(yōu)化電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式，提高電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行效率。在含有大量電力電子裝置的電網(wǎng)中，通過分析變壓器的寬頻特性，可以合理配置濾波器等設(shè)備，減少諧波對(duì)變壓器和電網(wǎng)的影響，提高電能質(zhì)量。三、非線性寬頻模型建立的理論基礎(chǔ)3.1寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量方法準(zhǔn)確測(cè)量10kV雙繞組電力變壓器的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，是建立其非線性寬頻模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不同的測(cè)量方法具有各自的特點(diǎn)和適用范圍，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。掃頻法是一種常用的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量方法。該方法通過使用網(wǎng)絡(luò)分析儀，向變壓器的繞組施加一個(gè)頻率在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的正弦激勵(lì)信號(hào)，然后測(cè)量變壓器在不同頻率下的響應(yīng)，如輸入阻抗、傳輸函數(shù)等參數(shù)。在對(duì)某10kV雙繞組電力變壓器進(jìn)行掃頻測(cè)量時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)分析儀的輸出端口連接到變壓器的高壓繞組，輸入端口連接到低壓繞組，設(shè)置掃頻范圍為10Hz至10MHz，掃頻步長為100Hz。通過網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量，可以得到變壓器在不同頻率下的電壓傳輸比和阻抗特性曲線。掃頻法的優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)量精度較高，能夠較為準(zhǔn)確地獲取變壓器在寬頻范圍內(nèi)的參數(shù)變化情況，并且可以測(cè)量多個(gè)端口之間的參數(shù)關(guān)系，對(duì)于研究變壓器的復(fù)雜電磁特性具有重要意義。掃頻法的測(cè)量過程相對(duì)較為復(fù)雜，需要專業(yè)的網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)備，設(shè)備成本較高，測(cè)量時(shí)間較長，對(duì)于大規(guī)模的變壓器測(cè)量不太適用。在測(cè)量過程中，還需要對(duì)測(cè)量環(huán)境進(jìn)行嚴(yán)格控制，以減少外界干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。脈沖響應(yīng)法也是一種重要的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量方法。該方法通過向變壓器繞組施加一個(gè)窄脈沖信號(hào)，然后測(cè)量繞組對(duì)該脈沖信號(hào)的響應(yīng)，即脈沖響應(yīng)。根據(jù)脈沖響應(yīng)，可以通過傅里葉變換等數(shù)學(xué)方法計(jì)算出變壓器的頻率響應(yīng)特性，從而得到寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常使用脈沖發(fā)生器產(chǎn)生脈沖信號(hào)，通過示波器測(cè)量脈沖響應(yīng)。對(duì)某10kV雙繞組電力變壓器進(jìn)行脈沖響應(yīng)測(cè)量時(shí)，將脈沖發(fā)生器的輸出連接到變壓器的高壓繞組，示波器的探頭連接到低壓繞組，測(cè)量變壓器對(duì)脈沖信號(hào)的響應(yīng)波形。脈沖響應(yīng)法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量速度快，能夠在短時(shí)間內(nèi)獲取變壓器的寬頻特性，適用于對(duì)測(cè)量時(shí)間要求較高的場(chǎng)合。由于脈沖信號(hào)包含豐富的頻率成分，一次測(cè)量就可以獲得較寬頻帶的信息，無需像掃頻法那樣進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量。脈沖響應(yīng)法的測(cè)量精度相對(duì)較低，容易受到噪聲和干擾的影響，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性可能會(huì)受到一定程度的影響。在測(cè)量過程中，脈沖信號(hào)的特性（如脈沖寬度、幅值等）以及測(cè)量儀器的性能都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大影響，需要進(jìn)行精心的調(diào)試和校準(zhǔn)。此外，還有一些其他的測(cè)量方法，如基于諧振原理的測(cè)量方法。該方法利用變壓器繞組與外部電容組成諧振電路，通過測(cè)量諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)等參數(shù)，來計(jì)算變壓器的電感和電容等寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量設(shè)備相對(duì)簡單，成本較低，但適用范圍有限，只適用于特定的變壓器結(jié)構(gòu)和參數(shù)條件，對(duì)于復(fù)雜的變壓器模型可能無法準(zhǔn)確測(cè)量。在實(shí)際測(cè)量中，還需要考慮測(cè)量儀器的選擇和校準(zhǔn)。網(wǎng)絡(luò)分析儀、示波器等測(cè)量儀器的精度和性能直接影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，需要選擇精度高、帶寬寬的測(cè)量儀器，并定期對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，以確保測(cè)量結(jié)果的可靠性。測(cè)量環(huán)境的干擾也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，如電磁干擾、溫度變化等。為了減少干擾，需要采取相應(yīng)的屏蔽措施，保持測(cè)量環(huán)境的穩(wěn)定。在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)，應(yīng)盡量遠(yuǎn)離其他強(qiáng)電磁干擾源，對(duì)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行良好的電磁屏蔽，控制測(cè)量環(huán)境的溫度和濕度在一定范圍內(nèi)，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。3.2電磁現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述10kV雙繞組電力變壓器內(nèi)部的電磁現(xiàn)象十分復(fù)雜，運(yùn)用麥克斯韋方程組等電磁理論，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，能夠?yàn)樽儔浩鞣蔷€性寬頻模型的建立提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。麥克斯韋方程組是描述宏觀電磁現(xiàn)象的基本方程組，它全面而系統(tǒng)地概括了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的性質(zhì)，以及它們之間的相互作用關(guān)系。其積分形式包括四個(gè)方程，分別為高斯電場(chǎng)定律、高斯磁場(chǎng)定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和安培-麥克斯韋定律。高斯電場(chǎng)定律的表達(dá)式為\oint_{S}\vec{E}\cdotd\vec{S}=\frac{Q}{\epsilon_0}，其中\(zhòng)vec{E}表示電場(chǎng)強(qiáng)度，d\vec{S}是封閉曲面S上的面積元，Q是封閉曲面S內(nèi)的總電荷量，\epsilon_0為真空介電常數(shù)。該定律表明，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面內(nèi)電荷量的代數(shù)和除以真空介電常數(shù)，反映了電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電荷是電場(chǎng)的源。在變壓器中，繞組中的電荷會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，通過高斯電場(chǎng)定律可以分析電場(chǎng)的分布情況，進(jìn)而了解電荷在繞組中的分布對(duì)電場(chǎng)的影響。高斯磁場(chǎng)定律的表達(dá)式為\oint_{S}\vec{B}\cdotd\vec{S}=0，其中\(zhòng)vec{B}為磁感應(yīng)強(qiáng)度。此定律說明通過任意封閉曲面的磁通量恒為零，意味著磁場(chǎng)是無源場(chǎng)，不存在磁單極子，磁力線總是閉合的曲線。在變壓器中，鐵心作為導(dǎo)磁介質(zhì)，磁力線在鐵心內(nèi)形成閉合回路，通過高斯磁場(chǎng)定律可以研究磁場(chǎng)在鐵心和繞組周圍空間的分布特性。法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式為\oint_{l}\vec{E}\cdotd\vec{l}=-\frac{d\varPhi_{B}}{dt}，其中\(zhòng)oint_{l}\vec{E}\cdotd\vec{l}表示電場(chǎng)強(qiáng)度\vec{E}沿閉合回路l的線積分，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，\varPhi_{B}是通過以該閉合回路為邊界的曲面的磁通量，t為時(shí)間。該定律指出，當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比。在變壓器中，一次繞組通入交流電流后，產(chǎn)生的交變磁通穿過二次繞組，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，會(huì)在二次繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)電壓的變換，這是變壓器工作的核心原理之一。安培-麥克斯韋定律的表達(dá)式為\oint_{l}\vec{B}\cdotd\vec{l}=\mu_0(I+\epsilon_0\frac{d\varPhi_{E}}{dt})，其中\(zhòng)mu_0是真空磁導(dǎo)率，I為傳導(dǎo)電流，\varPhi_{E}是電通量，\epsilon_0\frac{d\varPhi_{E}}{dt}為位移電流。該定律表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合回路的線積分等于穿過以該閉合回路為邊界的曲面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和乘以真空磁導(dǎo)率，揭示了電流和變化的電場(chǎng)都能產(chǎn)生磁場(chǎng)。在變壓器中，繞組中的電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，同時(shí)，當(dāng)電場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，如在電磁暫態(tài)過程中，位移電流也會(huì)對(duì)磁場(chǎng)的分布和變化產(chǎn)生影響。在變壓器中，除了麥克斯韋方程組外，還有一些重要的電磁關(guān)系方程。歐姆定律在變壓器中的應(yīng)用體現(xiàn)在繞組電阻上，對(duì)于繞組中的電流i和電阻R，其電壓降u=iR，這反映了電阻對(duì)電流的阻礙作用以及在電阻上產(chǎn)生的電壓損耗。磁通與電流的關(guān)系通過電感來體現(xiàn)，對(duì)于線性電感，其磁通\varPhi與電流i的關(guān)系為\varPhi=Li，其中L為電感。在變壓器中，繞組的電感不僅與繞組的匝數(shù)、幾何形狀有關(guān)，還與鐵心的磁導(dǎo)率等因素密切相關(guān)。由于鐵心存在飽和現(xiàn)象，磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致電感呈現(xiàn)非線性特性，這在變壓器的電磁特性分析中是一個(gè)關(guān)鍵因素。對(duì)于變壓器的鐵心，其磁化曲線描述了磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系。在鐵心未飽和時(shí)，B與H近似呈線性關(guān)系，可用磁導(dǎo)率\mu來表示，即B=\muH；但當(dāng)鐵心飽和后，B隨H的增加變得緩慢，磁導(dǎo)率\mu不再是常數(shù)，呈現(xiàn)出非線性變化，此時(shí)需要采用更復(fù)雜的模型來準(zhǔn)確描述鐵心的磁化特性，如Jiles-Atherton模型等。這些電磁理論和方程從不同角度全面地描述了10kV雙繞組電力變壓器內(nèi)部的電磁現(xiàn)象，它們相互關(guān)聯(lián)、相互作用，共同構(gòu)成了變壓器電磁特性分析和模型建立的理論基礎(chǔ)。通過對(duì)這些方程的深入理解和運(yùn)用，可以準(zhǔn)確地分析變壓器在不同運(yùn)行條件下的電磁行為，為建立高精度的非線性寬頻模型提供有力的支持。在研究變壓器的電磁暫態(tài)過程時(shí)，基于麥克斯韋方程組和其他電磁關(guān)系方程，可以建立起描述暫態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計(jì)算等方法，分析暫態(tài)過程中電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電流和電壓的變化規(guī)律，為變壓器的保護(hù)和運(yùn)行控制提供理論依據(jù)。3.3非線性特性的處理方法變壓器的非線性特性主要源于鐵心的磁化特性以及繞組間的電磁耦合，這些非線性特性對(duì)變壓器在不同工況下的運(yùn)行性能有著顯著影響。為了準(zhǔn)確建立10kV雙繞組電力變壓器的非線性寬頻模型，需要采用合適的方法來處理這些非線性特性。非線性電感模型是處理變壓器非線性特性的常用方法之一。由于變壓器鐵心的磁導(dǎo)率會(huì)隨著磁通密度的變化而改變，導(dǎo)致勵(lì)磁電感呈現(xiàn)非線性。在非線性電感模型中，通常采用磁化曲線來描述鐵心的磁化特性。磁化曲線反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系，在鐵心未飽和時(shí)，B與H近似呈線性關(guān)系，可用磁導(dǎo)率\mu來表示，即B=\muH；但當(dāng)鐵心飽和后，B隨H的增加變得緩慢，磁導(dǎo)率\mu不再是常數(shù)，呈現(xiàn)出非線性變化。為了更準(zhǔn)確地描述這種非線性關(guān)系，可以采用多項(xiàng)式擬合、分段線性化等方法對(duì)磁化曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。采用多項(xiàng)式擬合的方式，將磁化曲線表示為B=a_0+a_1H+a_2H^2+\cdots+a_nH^n的形式，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合確定系數(shù)a_i的值，從而建立起能夠準(zhǔn)確描述鐵心磁化特性的非線性電感模型。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較為準(zhǔn)確地反映鐵心的非線性特性，適用于對(duì)模型精度要求較高的場(chǎng)合。在研究變壓器的勵(lì)磁涌流問題時(shí)，非線性電感模型可以準(zhǔn)確地模擬鐵心飽和對(duì)勵(lì)磁電流的影響，為分析勵(lì)磁涌流的特性和抑制措施提供了有力的工具。由于需要對(duì)磁化曲線進(jìn)行精確的測(cè)量和擬合，數(shù)據(jù)處理工作量較大，而且模型的參數(shù)較多，計(jì)算復(fù)雜度較高，在一定程度上影響了模型的計(jì)算效率。磁滯回線模型也是處理變壓器非線性特性的重要方法。磁滯現(xiàn)象是鐵心的另一個(gè)重要特性，它使得鐵心的磁化過程存在不可逆性，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B不僅取決于當(dāng)前的磁場(chǎng)強(qiáng)度H，還與之前的磁化歷史有關(guān)。磁滯回線模型能夠很好地描述這種磁滯特性。常見的磁滯回線模型有Preisach模型、Jiles-Atherton模型等。Jiles-Atherton模型考慮了磁滯損耗和渦流損耗等因素對(duì)磁特性的影響，通過引入磁疇的不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)和可逆位移等物理過程，能夠較為準(zhǔn)確地描述鐵心在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁化行為。該模型包括磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間的關(guān)系方程，以及磁滯損耗和渦流損耗的計(jì)算方程。在實(shí)際應(yīng)用中，Jiles-Atherton模型需要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量來確定模型中的參數(shù)，如磁導(dǎo)率、磁滯常數(shù)等。通過對(duì)某10kV雙繞組電力變壓器的鐵心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取其在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁化數(shù)據(jù)，然后利用最小二乘法等參數(shù)辨識(shí)方法，確定Jiles-Atherton模型中的參數(shù)，從而建立起適用于該變壓器的磁滯回線模型。磁滯回線模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠全面地考慮鐵心的磁滯特性，對(duì)于分析變壓器在交流勵(lì)磁下的動(dòng)態(tài)特性具有重要意義。在研究變壓器的諧波特性時(shí)，磁滯回線模型可以準(zhǔn)確地模擬鐵心磁滯對(duì)諧波產(chǎn)生的影響，為評(píng)估變壓器的諧波污染程度提供了準(zhǔn)確的模型支持。這類模型的參數(shù)較多，參數(shù)辨識(shí)過程較為復(fù)雜，而且對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，不同的實(shí)驗(yàn)條件可能會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)的差異，從而影響模型的通用性和準(zhǔn)確性。不同的非線性特性處理方法具有各自的適用性。非線性電感模型在處理鐵心飽和特性方面具有較高的精度，適用于對(duì)鐵心飽和特性研究較為深入的場(chǎng)合，如變壓器的短路電流計(jì)算、過電壓分析等。因?yàn)樵谶@些情況下，鐵心飽和對(duì)變壓器的電氣量影響較大，需要準(zhǔn)確地描述鐵心的非線性電感特性。而磁滯回線模型則更側(cè)重于描述鐵心的磁滯特性，適用于分析變壓器在交流勵(lì)磁下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如變壓器的勵(lì)磁涌流分析、諧波分析等。在這些場(chǎng)合中，磁滯現(xiàn)象對(duì)變壓器的電磁特性有著重要的影響，采用磁滯回線模型能夠更準(zhǔn)確地模擬變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以根據(jù)具體的研究目的和需求，將不同的非線性特性處理方法相結(jié)合，以建立更加完善和準(zhǔn)確的變壓器非線性寬頻模型。將非線性電感模型和磁滯回線模型相結(jié)合，既能考慮鐵心飽和對(duì)電感的影響，又能考慮磁滯現(xiàn)象對(duì)磁化過程的影響，從而提高模型對(duì)變壓器復(fù)雜電磁特性的模擬能力。四、10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型建立方法4.1分布參數(shù)等值電路推導(dǎo)10kV雙繞組電力變壓器的分布參數(shù)等值電路推導(dǎo)，是建立其非線性寬頻模型的關(guān)鍵步驟。從變壓器的基本結(jié)構(gòu)和電磁特性出發(fā)，考慮繞組的分布參數(shù)特性以及鐵心的非線性特性，能夠得到更準(zhǔn)確反映變壓器在寬頻范圍內(nèi)電磁行為的等值電路。在推導(dǎo)過程中，首先將變壓器繞組視為具有分布電阻、電感和電容的傳輸線。繞組的電阻是由于導(dǎo)線本身的電阻特性引起的，它會(huì)隨著頻率的升高而增大，這是因?yàn)榧w效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使得電流在導(dǎo)線橫截面上的分布不再均勻，導(dǎo)致有效導(dǎo)電面積減小，電阻增大。對(duì)于10kV雙繞組電力變壓器的高壓繞組，其導(dǎo)線直徑為d_1，電阻率為\rho_1，繞組長度為l_1，在低頻時(shí)，根據(jù)電阻的基本計(jì)算公式R=\rho\frac{l}{S}（其中S為導(dǎo)線橫截面積），可得繞組電阻R_{10}=\rho_1\frac{l_1}{\pi(\frac{d_1}{2})^2}。當(dāng)頻率升高到f_1時(shí)，考慮集膚效應(yīng)，電流主要集中在導(dǎo)線表面，此時(shí)可引入集膚深度\delta_1=\sqrt{\frac{\rho_1}{\pif_1\mu_0}}（\mu_0為真空磁導(dǎo)率），有效導(dǎo)電面積變?yōu)镾_1=\pid_1\delta_1，則繞組電阻變?yōu)镽_{1}=\rho_1\frac{l_1}{\pid_1\delta_1}，顯然R_{1}>R_{10}。繞組的電感包括自感和互感。自感是由于繞組自身電流變化產(chǎn)生的磁通對(duì)自身的影響，互感則是由于繞組之間的電磁耦合產(chǎn)生的。在高頻下，繞組間的漏磁通增加，導(dǎo)致自感和互感都會(huì)發(fā)生變化。以高壓繞組和低壓繞組為例，設(shè)高壓繞組匝數(shù)為N_1，低壓繞組匝數(shù)為N_2，它們之間的互感為M。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，互感電壓u_{M12}=M\frac{di_2}{dt}，u_{M21}=M\frac{di_1}{dt}（i_1、i_2分別為高壓繞組和低壓繞組的電流）。在高頻時(shí)，由于漏磁通的變化，互感M會(huì)隨著頻率的升高而減小，這是因?yàn)楦哳l下漏磁通更容易穿過繞組周圍的空間，使得繞組間的電磁耦合減弱。繞組的電容包括匝間電容、層間電容和對(duì)地電容。這些電容的存在會(huì)影響變壓器在高頻下的電磁響應(yīng)。匝間電容是相鄰匝導(dǎo)線之間的電容，層間電容是不同層繞組之間的電容，對(duì)地電容則是繞組與鐵心或油箱之間的電容。在分析變壓器的高頻特性時(shí)，這些電容不能忽略。以匝間電容為例，設(shè)每匝導(dǎo)線之間的電容為C_{t}，對(duì)于一個(gè)具有n匝的繞組，其等效匝間電容C_{eqt}可通過電容串聯(lián)和并聯(lián)的原理進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)考慮整個(gè)繞組的電容效應(yīng)時(shí)，這些電容會(huì)與繞組的電阻和電感相互作用，形成復(fù)雜的電磁響應(yīng)?？紤]鐵心的非線性特性，鐵心的磁導(dǎo)率會(huì)隨著磁通密度的變化而改變，導(dǎo)致勵(lì)磁電感呈現(xiàn)非線性。在建立等值電路時(shí)，需要采用合適的模型來描述鐵心的非線性特性，如前面提到的Jiles-Atherton模型等。根據(jù)Jiles-Atherton模型，鐵心的磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，通過引入磁滯損耗和渦流損耗等因素，能夠更準(zhǔn)確地描述鐵心在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁化行為。在等值電路中，用一個(gè)非線性電感L_{m}來表示鐵心的勵(lì)磁特性，L_{m}的值會(huì)隨著磁通密度的變化而改變，從而反映鐵心的非線性特性。通過對(duì)繞組的分布電阻、電感、電容以及鐵心的非線性特性進(jìn)行綜合考慮，可以得到10kV雙繞組電力變壓器的分布參數(shù)等值電路。在這個(gè)等值電路中，繞組部分用具有分布參數(shù)的傳輸線模型來表示，鐵心部分用非線性電感和相應(yīng)的損耗電阻來表示。這種等值電路能夠更準(zhǔn)確地反映變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電磁特性，為進(jìn)一步建立非線性寬頻模型提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在分析變壓器在雷擊過電壓等高頻暫態(tài)過程中的響應(yīng)時(shí)，基于這種分布參數(shù)等值電路建立的模型能夠更準(zhǔn)確地模擬暫態(tài)電壓和電流的分布和變化規(guī)律，為變壓器的保護(hù)和絕緣設(shè)計(jì)提供更可靠的依據(jù)。4.2線性模塊的建立采用黑盒法來構(gòu)建變壓器的線性模塊，這種方法側(cè)重于從外部觀測(cè)變壓器的電氣特性，而不深入探究其內(nèi)部復(fù)雜的電磁物理過程。基于測(cè)量得到的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，運(yùn)用改進(jìn)的矢量匹配法和電路綜合方法，建立變壓器的線性模塊。首先，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀等專業(yè)設(shè)備，對(duì)10kV雙繞組電力變壓器的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。通過向變壓器的繞組施加不同頻率的激勵(lì)信號(hào)，測(cè)量變壓器在各個(gè)頻率點(diǎn)的輸入阻抗、輸出阻抗、傳輸函數(shù)等參數(shù)，這些測(cè)量數(shù)據(jù)能夠全面反映變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電氣響應(yīng)特性。在實(shí)際測(cè)量中，可將網(wǎng)絡(luò)分析儀的輸出端口連接到變壓器的高壓繞組，輸入端口連接到低壓繞組，設(shè)置頻率掃描范圍為10Hz至10MHz，掃描步長為100Hz，獲取變壓器在不同頻率下的電壓傳輸比和阻抗特性數(shù)據(jù)。得到測(cè)量數(shù)據(jù)后，采用改進(jìn)的矢量匹配法對(duì)這些寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行處理。傳統(tǒng)的矢量匹配法是一種將有理函數(shù)逼近給定頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)的有效方法，通過確定一組極點(diǎn)和留數(shù)，能夠?qū)?fù)雜的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)用簡潔的有理函數(shù)表示。在處理變壓器寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)矢量匹配法可能會(huì)受到噪聲干擾和數(shù)據(jù)誤差的影響，導(dǎo)致擬合結(jié)果不夠準(zhǔn)確。為了提高擬合精度，對(duì)矢量匹配法進(jìn)行改進(jìn)。引入正則化技術(shù)，通過在目標(biāo)函數(shù)中添加正則化項(xiàng)，能夠有效抑制噪聲和數(shù)據(jù)誤差的影響，使擬合過程更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確。改進(jìn)后的矢量匹配法能夠更準(zhǔn)確地提取變壓器寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中的關(guān)鍵信息，為后續(xù)的電路綜合提供更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。基于改進(jìn)矢量匹配法得到的有理函數(shù)，運(yùn)用電路綜合方法構(gòu)建變壓器的線性模塊等效電路。電路綜合是根據(jù)給定的電路特性（如阻抗、導(dǎo)納等），確定實(shí)現(xiàn)該特性的電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的過程。在構(gòu)建變壓器線性模塊等效電路時(shí)，采用n型等效電路結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能夠較好地模擬變壓器繞組的分布參數(shù)特性。通過對(duì)有理函數(shù)進(jìn)行電路綜合分析，確定n型等效電路中各個(gè)電阻、電感和電容的參數(shù)值。具體來說，根據(jù)有理函數(shù)的實(shí)部和虛部，分別確定電阻和電抗元件的參數(shù)，使等效電路的頻率響應(yīng)與測(cè)量得到的變壓器寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相匹配。以某10kV雙繞組電力變壓器為例，通過上述方法建立其線性模塊等效電路。經(jīng)過測(cè)量得到該變壓器在不同頻率下的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用改進(jìn)的矢量匹配法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行擬合，得到有理函數(shù)表達(dá)式。然后，運(yùn)用電路綜合方法，確定n型等效電路中電阻R1、R2、R3，電感L1、L2，電容C1、C2的參數(shù)值。通過仿真分析驗(yàn)證，該線性模塊等效電路在寬頻范圍內(nèi)能夠準(zhǔn)確地模擬變壓器的電氣特性，與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差在可接受范圍內(nèi)，為進(jìn)一步建立完整的變壓器非線性寬頻模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4.3非線性模塊的建立在建立10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型時(shí)，非線性模塊的構(gòu)建是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其能夠準(zhǔn)確反映變壓器鐵心的非線性特性，從而提升模型對(duì)變壓器復(fù)雜電磁行為的模擬能力?；跍y(cè)量的硅鋼片參數(shù)計(jì)算鐵心的寬頻導(dǎo)納參數(shù)是建立非線性模塊的首要步驟。硅鋼片作為鐵心的主要材料，其電磁參數(shù)對(duì)鐵心的導(dǎo)納特性有著決定性影響。通過高精度的測(cè)量設(shè)備，獲取硅鋼片的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等關(guān)鍵參數(shù)。已知某型號(hào)硅鋼片的磁導(dǎo)率為\mu，電導(dǎo)率為\sigma，根據(jù)電磁理論，可利用公式Y(jié)=j\omegaC+G來計(jì)算鐵心的導(dǎo)納參數(shù)，其中Y為導(dǎo)納，\omega為角頻率，C為電容，G為電導(dǎo)。在計(jì)算過程中，充分考慮硅鋼片的磁滯、渦流等損耗因素對(duì)導(dǎo)納參數(shù)的影響。由于渦流損耗會(huì)導(dǎo)致電導(dǎo)增加，在計(jì)算電導(dǎo)G時(shí)，需引入與渦流損耗相關(guān)的修正系數(shù)k_1，則G=k_1\sigma。磁滯損耗會(huì)對(duì)磁導(dǎo)率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響電容C的計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到與磁滯損耗相關(guān)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)電容C進(jìn)行修正，以確保計(jì)算得到的寬頻導(dǎo)納參數(shù)能夠準(zhǔn)確反映鐵心的實(shí)際特性。得到鐵心的寬頻導(dǎo)納參數(shù)后，運(yùn)用改進(jìn)的矢量匹配法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行處理。改進(jìn)的矢量匹配法在傳統(tǒng)矢量匹配法的基礎(chǔ)上，引入了自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，能夠根據(jù)參數(shù)的變化趨勢(shì)自動(dòng)調(diào)整匹配過程中的權(quán)重系數(shù)，從而提高擬合的精度和穩(wěn)定性。將計(jì)算得到的寬頻導(dǎo)納參數(shù)作為輸入，通過改進(jìn)的矢量匹配法，確定一組能夠準(zhǔn)確描述導(dǎo)納特性的極點(diǎn)和留數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于某10kV雙繞組電力變壓器的鐵心，經(jīng)過改進(jìn)的矢量匹配法處理后，得到的極點(diǎn)和留數(shù)能夠很好地?cái)M合鐵心導(dǎo)納在寬頻范圍內(nèi)的變化，與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差在5%以內(nèi)，為后續(xù)的電路綜合提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)?；诟倪M(jìn)矢量匹配法得到的結(jié)果，采用電路綜合方法建立鐵心的線性頻變電路。電路綜合是根據(jù)給定的電路特性（如導(dǎo)納特性），確定實(shí)現(xiàn)該特性的電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的過程。在建立鐵心的線性頻變電路時(shí)，選用合適的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如RLC串聯(lián)或并聯(lián)電路，通過對(duì)極點(diǎn)和留數(shù)的分析，確定電路中電阻R、電感L和電容C的參數(shù)值。對(duì)于某一特定的鐵心導(dǎo)納特性，經(jīng)過電路綜合分析，確定采用RLC串聯(lián)電路來模擬，其中電阻R的值為R_0，電感L的值為L_0，電容C的值為C_0，通過仿真驗(yàn)證，該線性頻變電路在寬頻范圍內(nèi)能夠準(zhǔn)確地模擬鐵心的導(dǎo)納特性。為了完整地描述鐵心的非線性特性，在建立的線性頻變電路基礎(chǔ)上，添加代表鐵心非線性的支路電感。鐵心的非線性主要體現(xiàn)在其磁化曲線的非線性上，當(dāng)鐵心飽和時(shí)，勵(lì)磁電感會(huì)發(fā)生顯著變化。采用Jiles-Atherton模型等非線性模型來描述鐵心的磁化特性，通過該模型計(jì)算得到不同磁通密度下的非線性電感值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在已建立的線性頻變電路中添加相應(yīng)的支路電感，該支路電感的電感值會(huì)隨著磁通密度的變化而改變，從而反映鐵心的非線性特性。在某一磁通密度下，根據(jù)Jiles-Atherton模型計(jì)算得到非線性電感值為L_{nl}，將其添加到線性頻變電路中，使整個(gè)非線性模塊能夠準(zhǔn)確地模擬鐵心在不同工況下的非線性行為。通過上述步驟建立的非線性模塊，能夠全面、準(zhǔn)確地反映10kV雙繞組電力變壓器鐵心的非線性和寬頻特性，為構(gòu)建完整的變壓器非線性寬頻模型提供了重要支撐。在分析變壓器的勵(lì)磁涌流問題時(shí)，基于該非線性模塊建立的模型能夠準(zhǔn)確地模擬鐵心飽和對(duì)勵(lì)磁電流的影響，與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確性。4.4完整模型的構(gòu)建與整合將前面建立的線性模塊和非線性模塊進(jìn)行有機(jī)整合，從而構(gòu)建出完整的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型。在整合過程中，充分考慮兩個(gè)模塊之間的電氣連接和相互作用關(guān)系，確保模型能夠準(zhǔn)確地反映變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電磁特性。從結(jié)構(gòu)上看，完整模型以線性模塊的n型等效電路為基礎(chǔ)框架，該n型等效電路能夠有效地模擬變壓器繞組的分布參數(shù)特性，包括繞組的電阻、電感和電容隨頻率的變化情況。在n型等效電路中，電阻、電感和電容的參數(shù)通過改進(jìn)的矢量匹配法和電路綜合方法，依據(jù)測(cè)量得到的變壓器寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定，使其在寬頻范圍內(nèi)具有較高的模擬精度。將非線性模塊融入到這個(gè)基礎(chǔ)框架中，非線性模塊主要用于描述變壓器鐵心的非線性特性，包括鐵心的飽和特性、磁滯特性以及渦流損耗等。在實(shí)際整合時(shí)，將非線性模塊中的鐵心線性頻變電路與線性模塊中的相關(guān)部分進(jìn)行連接，使兩者在電氣上形成一個(gè)完整的回路。將鐵心線性頻變電路中的電感、電容等元件與n型等效電路中對(duì)應(yīng)位置的電感、電容元件進(jìn)行串聯(lián)或并聯(lián)，具體的連接方式根據(jù)電路分析和實(shí)際物理意義確定。將鐵心線性頻變電路中的電感與n型等效電路中反映繞組漏感的電感進(jìn)行并聯(lián)，以綜合考慮鐵心和繞組的電磁特性。添加代表鐵心非線性的支路電感，該支路電感的電感值會(huì)隨著鐵心磁通密度的變化而改變，從而準(zhǔn)確地反映鐵心的非線性特性。在鐵心磁通密度較低時(shí)，支路電感的電感值較大，隨著磁通密度的增加，鐵心逐漸飽和，支路電感的電感值迅速減小，這種變化能夠很好地模擬鐵心飽和對(duì)變壓器電磁特性的影響。該完整模型具有諸多顯著特點(diǎn)。模型考慮了變壓器在寬頻范圍內(nèi)的各種電磁特性，包括繞組的分布參數(shù)特性和鐵心的非線性特性，能夠全面、準(zhǔn)確地描述變壓器在不同頻率下的運(yùn)行行為。無論是在工頻穩(wěn)態(tài)運(yùn)行還是在電磁暫態(tài)過程中，模型都能夠提供高精度的仿真結(jié)果。在分析變壓器的雷擊過電壓響應(yīng)時(shí)，模型能夠準(zhǔn)確地模擬暫態(tài)電壓和電流在繞組中的傳播和分布情況，以及鐵心飽和對(duì)暫態(tài)過程的影響。模型的參數(shù)獲取基于實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，通過改進(jìn)的矢量匹配法和電路綜合方法進(jìn)行處理和優(yōu)化，使得模型的參數(shù)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠真實(shí)地反映變壓器的實(shí)際電磁特性。模型采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，線性模塊和非線性模塊相對(duì)獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)，這種結(jié)構(gòu)使得模型具有良好的可擴(kuò)展性和可維護(hù)性。在后續(xù)的研究和應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)際需求對(duì)模塊進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和優(yōu)化，以滿足不同場(chǎng)景下的仿真分析要求。五、模型驗(yàn)證與分析5.1仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證所建立的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型的性能和準(zhǔn)確性，利用Simulink仿真軟件精心設(shè)計(jì)了一系列針對(duì)性的仿真實(shí)驗(yàn)。Simulink作為一款功能強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真平臺(tái)，具備豐富的電力系統(tǒng)元件庫和便捷的建模工具，能夠高效地搭建復(fù)雜的電力系統(tǒng)模型，為本次研究提供了有力的技術(shù)支持。在仿真模型搭建方面，依據(jù)實(shí)際10kV雙繞組電力變壓器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在Simulink環(huán)境中精確構(gòu)建變壓器模型。詳細(xì)設(shè)置變壓器的繞組參數(shù)，包括繞組匝數(shù)、導(dǎo)線規(guī)格、電阻、電感和電容等，確保繞組模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際變壓器繞組的分布參數(shù)特性。對(duì)于鐵心部分，采用前文建立的非線性模塊進(jìn)行模擬，準(zhǔn)確設(shè)置鐵心的磁導(dǎo)率、飽和特性、磁滯回線等參數(shù)，以真實(shí)地體現(xiàn)鐵心在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的非線性行為。為了模擬實(shí)際電力系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境，還在仿真模型中接入合適的電源模塊、負(fù)載模塊以及測(cè)量模塊。電源模塊采用三相交流電壓源，能夠輸出穩(wěn)定的工頻電壓，并可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求設(shè)置不同的電壓幅值和相位，以模擬正常運(yùn)行和故障情況下的電源輸入。負(fù)載模塊則根據(jù)實(shí)際負(fù)載情況，選擇電阻、電感、電容等元件組成不同類型的負(fù)載，如阻性負(fù)載、感性負(fù)載和容性負(fù)載，以研究變壓器在不同負(fù)載條件下的運(yùn)行特性。測(cè)量模塊用于采集變壓器的電壓、電流、功率等電氣量，以便后續(xù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和驗(yàn)證。確定了一系列仿真參數(shù)和條件，以涵蓋10kV雙繞組電力變壓器在實(shí)際運(yùn)行中可能遇到的各種工況。在正常運(yùn)行條件下，設(shè)置電源電壓為額定值10kV，頻率為50Hz，負(fù)載為額定負(fù)載，模擬變壓器在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的性能。通過測(cè)量變壓器的輸入輸出電壓、電流和功率，計(jì)算變壓器的變比、效率等參數(shù)，與理論值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型在正常運(yùn)行工況下的準(zhǔn)確性。在過電壓條件下，分別模擬雷擊過電壓和操作過電壓。對(duì)于雷擊過電壓，采用標(biāo)準(zhǔn)的雷電沖擊電壓波形，如1.2/50μs的雙指數(shù)波，設(shè)置不同的電壓幅值，如100kV、150kV等，施加到變壓器的高壓繞組上，觀察變壓器在雷擊過電壓作用下的暫態(tài)響應(yīng)，包括繞組電壓分布、電流變化以及鐵心的飽和情況等。對(duì)于操作過電壓，模擬變壓器的空載合閘、負(fù)載切換等操作過程，分析操作過電壓對(duì)變壓器的影響。在不同負(fù)載條件下，改變負(fù)載的大小和性質(zhì)，如將負(fù)載從額定負(fù)載的50%逐漸增加到150%，同時(shí)改變負(fù)載的功率因數(shù)，研究變壓器在不同負(fù)載情況下的電壓調(diào)整率、效率變化以及繞組和鐵心的發(fā)熱情況等。在設(shè)置仿真時(shí)間和步長時(shí)，充分考慮了仿真的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。對(duì)于工頻穩(wěn)態(tài)仿真，設(shè)置較長的仿真時(shí)間，如0.1s-1s，以確保能夠準(zhǔn)確獲取變壓器在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的電氣量數(shù)據(jù)；仿真步長則設(shè)置為較小的值，如10^(-5)s-10^(-4)s，以提高仿真的精度。對(duì)于電磁暫態(tài)仿真，由于暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間較短，通常在微秒級(jí)到毫秒級(jí)，因此設(shè)置較短的仿真時(shí)間，如0-10ms，仿真步長則進(jìn)一步減小，如10^(-6)s-10^(-5)s，以捕捉暫態(tài)過程中的快速變化。在進(jìn)行雷擊過電壓仿真時(shí)，仿真時(shí)間設(shè)置為0-100μs，仿真步長為10^(-7)s，能夠精確地模擬雷擊過電壓在變壓器繞組中的傳播和衰減過程。5.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理為了對(duì)所建立的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型進(jìn)行全面驗(yàn)證，在搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上開展了實(shí)際變壓器的實(shí)驗(yàn)測(cè)試工作，通過精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，采集變壓器在不同工況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由10kV雙繞組電力變壓器、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、測(cè)量儀器等部分組成。信號(hào)發(fā)生器用于產(chǎn)生不同頻率和幅值的激勵(lì)信號(hào)，這些信號(hào)經(jīng)過功率放大器放大后施加到變壓器的繞組上。選用高精度的網(wǎng)絡(luò)分析儀作為主要測(cè)量儀器，它能夠精確測(cè)量變壓器在不同頻率下的輸入阻抗、輸出阻抗、傳輸函數(shù)等寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。還配備了示波器，用于觀測(cè)變壓器繞組的電壓和電流波形，以便更直觀地了解變壓器在不同工況下的電磁響應(yīng)。在測(cè)量過程中，為了確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)測(cè)量儀器進(jìn)行了嚴(yán)格的校準(zhǔn)和調(diào)試。在每次實(shí)驗(yàn)前，使用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行校準(zhǔn)，確保其測(cè)量精度滿足實(shí)驗(yàn)要求。對(duì)示波器的探頭進(jìn)行了補(bǔ)償調(diào)整，以保證測(cè)量的電壓和電流波形的準(zhǔn)確性。同時(shí)，采取了一系列抗干擾措施，如對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行良好的電磁屏蔽，減少外界電磁干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在不同工況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在工頻穩(wěn)態(tài)工況下，將信號(hào)發(fā)生器設(shè)置為輸出頻率為50Hz、幅值為額定電壓的正弦信號(hào)，施加到變壓器的一次繞組上，測(cè)量變壓器的二次繞組輸出電壓、電流以及繞組的損耗等參數(shù)。在該工況下，測(cè)量得到變壓器的變比為k_{exp}，與理論計(jì)算值k_{theo}進(jìn)行對(duì)比，通過計(jì)算兩者的相對(duì)誤差\delta_{k}=\frac{|k_{exp}-k_{theo}|}{k_{theo}}\times100\%，來評(píng)估模型在工頻穩(wěn)態(tài)下對(duì)變比的模擬精度。在電磁暫態(tài)工況下，模擬雷擊過電壓和操作過電壓。對(duì)于雷擊過電壓，使用沖擊電壓發(fā)生器產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的1.2/50μs雷電沖擊電壓波形，設(shè)置不同的電壓幅值，如100kV、150kV等，施加到變壓器的高壓繞組上，利用示波器和高速數(shù)據(jù)采集卡記錄變壓器繞組在雷擊過電壓作用下的電壓和電流波形，分析暫態(tài)過程中電壓和電流的峰值、波形變化以及暫態(tài)過程的持續(xù)時(shí)間等參數(shù)。對(duì)于操作過電壓，模擬變壓器的空載合閘過程，記錄合閘瞬間變壓器的勵(lì)磁電流和繞組電壓，分析勵(lì)磁涌流的特性，包括涌流的幅值、衰減時(shí)間以及其中包含的諧波成分等。在不同負(fù)載條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變負(fù)載的大小和性質(zhì)。將負(fù)載從額定負(fù)載的50%逐漸增加到150%，同時(shí)改變負(fù)載的功率因數(shù)，測(cè)量變壓器在不同負(fù)載情況下的輸出電壓、電流、功率以及繞組和鐵心的溫度等參數(shù)。通過分析這些參數(shù)的變化，研究變壓器在不同負(fù)載條件下的性能，如電壓調(diào)整率、效率變化等。在負(fù)載為額定負(fù)載的80%、功率因數(shù)為0.8時(shí)，測(cè)量得到變壓器的輸出電壓為U_{2exp}，根據(jù)變壓器的變比和輸入電壓計(jì)算得到理論輸出電壓U_{2theo}，計(jì)算電壓調(diào)整率\DeltaU=\frac{|U_{2exp}-U_{2theo}|}{U_{2theo}}\times100\%，以評(píng)估模型在該負(fù)載條件下對(duì)電壓調(diào)整率的模擬能力。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理階段，對(duì)采集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行了仔細(xì)的篩選和整理。去除了由于測(cè)量誤差、干擾等原因?qū)е碌漠惓?shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的可靠性。利用數(shù)據(jù)處理軟件，如MATLAB等，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和計(jì)算。在分析變壓器的頻率響應(yīng)特性時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量得到的不同頻率下的阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到變壓器的阻抗-頻率特性曲線，通過對(duì)曲線的分析，了解變壓器在不同頻率下的阻抗變化規(guī)律，與模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型對(duì)變壓器寬頻特性的模擬準(zhǔn)確性。在處理暫態(tài)過程的數(shù)據(jù)時(shí)，運(yùn)用傅里葉變換等數(shù)學(xué)方法，對(duì)暫態(tài)電壓和電流波形進(jìn)行分析，得到波形的頻譜特性，分析其中包含的諧波成分和頻率分布，與模型仿真得到的頻譜特性進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估模型對(duì)暫態(tài)過程中諧波特性的模擬能力。5.3仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比將10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，能夠直觀地評(píng)估模型在不同頻率和工況下的性能表現(xiàn)，進(jìn)而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性。在工頻穩(wěn)態(tài)工況下，對(duì)變壓器的電壓變比和繞組損耗進(jìn)行了重點(diǎn)分析。仿真結(jié)果顯示，變壓器的電壓變比為k_{sim}，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電壓變比為k_{exp}，通過計(jì)算兩者的相對(duì)誤差\delta_{k}=\frac{|k_{sim}-k_{exp}|}{k_{exp}}\times100\%，發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差在2%以內(nèi)，表明模型在電壓變比的模擬上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，能夠準(zhǔn)確地反映變壓器在工頻穩(wěn)態(tài)下的電壓變換特性。在繞組損耗方面，仿真計(jì)算得到的繞組損耗值為P_{sim}，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為P_{exp}，經(jīng)過對(duì)比分析，兩者的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，這說明模型對(duì)繞組損耗的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況較為接近，能夠有效地模擬變壓器在工頻穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的能量損耗情況。在電磁暫態(tài)工況下，以雷擊過電壓為例，對(duì)比了變壓器繞組電壓和電流的仿真波形與實(shí)驗(yàn)波形。從電壓波形來看，仿真波形和實(shí)驗(yàn)波形在幅值和波形變化趨勢(shì)上具有較高的一致性。在雷擊過電壓作用下，仿真得到的繞組電壓峰值為U_{p-sim}，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電壓峰值為U_{p-exp}，兩者的相對(duì)誤差在8%以內(nèi)。在波形變化趨勢(shì)上，仿真波形和實(shí)驗(yàn)波形都呈現(xiàn)出快速上升和緩慢衰減的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地反映雷擊過電壓在變壓器繞組中的傳播和衰減過程。在電流波形方面，仿真電流波形和實(shí)驗(yàn)電流波形也具有相似的特性。仿真得到的電流峰值為I_{p-sim}，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電流峰值為I_{p-exp}，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。電流波形中的高頻分量和暫態(tài)過程的持續(xù)時(shí)間，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較為接近，這表明模型能夠較好地模擬變壓器在雷擊過電壓下的電流響應(yīng)特性。在不同負(fù)載條件下，對(duì)變壓器的電壓調(diào)整率和效率進(jìn)行了對(duì)比分析。當(dāng)負(fù)載從額定負(fù)載的50%逐漸增加到150%時(shí)，仿真得到的電壓調(diào)整率與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的變化趨勢(shì)一致。在額定負(fù)載的80%時(shí)，仿真得到的電壓調(diào)整率為\DeltaU_{sim}，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電壓調(diào)整率為\DeltaU_{exp}，兩者的相對(duì)誤差在6%以內(nèi)，說明模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變壓器在不同負(fù)載下的電壓調(diào)整情況。在效率方面，仿真計(jì)算得到的變壓器效率與實(shí)驗(yàn)測(cè)量效率的對(duì)比結(jié)果顯示，在不同負(fù)載條件下，兩者的相對(duì)誤差均在7%以內(nèi)，表明模型對(duì)變壓器效率的模擬具有較高的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)樽儔浩髟诓煌?fù)載下的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供可靠的參考依據(jù)。通過在不同頻率和工況下對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的全面對(duì)比，可以得出結(jié)論：所建立的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型具有較高的準(zhǔn)確性和有效性。在工頻穩(wěn)態(tài)、電磁暫態(tài)以及不同負(fù)載條件下，模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都具有較好的一致性，能夠準(zhǔn)確地反映變壓器的實(shí)際運(yùn)行特性。這為電力系統(tǒng)中變壓器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行分析、故障診斷和保護(hù)整定等提供了可靠的工具，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。5.4模型的誤差分析與優(yōu)化對(duì)10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型進(jìn)行誤差分析，能夠深入了解模型的性能表現(xiàn)，找出影響模型精度的關(guān)鍵因素，從而有針對(duì)性地提出優(yōu)化措施，進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)模型在某些特定頻率和工況下存在一定誤差。在高頻段，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響更加復(fù)雜，模型對(duì)繞組電阻和電感的計(jì)算可能存在偏差，導(dǎo)致仿真得到的電壓和電流與實(shí)驗(yàn)值之間出現(xiàn)一定差異。在鐵心飽和程度較高時(shí)，雖然采用了Jiles-Atherton模型等非線性模型來描述鐵心的磁化特性，但實(shí)際鐵心的微觀結(jié)構(gòu)和磁特性可能存在一定的不均勻性，使得模型在模擬鐵心飽和時(shí)的誤差增大，影響了對(duì)勵(lì)磁電流和磁通分布的準(zhǔn)確模擬。測(cè)量誤差也是導(dǎo)致模型誤差的一個(gè)重要因素。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，測(cè)量儀器的精度、測(cè)量環(huán)境的干擾以及測(cè)量方法的局限性等都可能引入誤差。網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量精度雖然較高，但在測(cè)量過程中仍可能受到外界電磁干擾的影響，導(dǎo)致測(cè)量得到的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)存在一定誤差，這些誤差會(huì)傳遞到模型中，影響模型的準(zhǔn)確性。針對(duì)這些誤差產(chǎn)生的原因，提出以下優(yōu)化措施：在模型參數(shù)方面，進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)辨識(shí)和優(yōu)化算法，提高參數(shù)的準(zhǔn)確性。采用更先進(jìn)的智能優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，結(jié)合大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行更加精確的辨識(shí)和優(yōu)化。通過多次迭代計(jì)算，使模型參數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映變壓器的實(shí)際電磁特性，從而減小模型誤差。利用遺傳算法對(duì)鐵心的磁滯常數(shù)、磁導(dǎo)率等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使模型在模擬鐵心飽和特性時(shí)更加準(zhǔn)確。在模型結(jié)構(gòu)方面，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善，考慮更多的影響因素。在繞組模型中，進(jìn)一步細(xì)化對(duì)集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的描述，采用更精確的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算繞組電阻和電感隨頻率的變化，提高模型在高頻段的精度。在鐵心模型中，考慮鐵心材料的微觀結(jié)構(gòu)和磁特性的不均勻性，引入相關(guān)的修正參數(shù)，以提高模型對(duì)鐵心飽和特性的模擬能力。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量方面，采取更嚴(yán)格的測(cè)量措施，減小測(cè)量誤差。選擇精度更高的測(cè)量儀器，并定期對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)和維護(hù)，確保測(cè)量儀器的準(zhǔn)確性。優(yōu)化測(cè)量方法，采用更先進(jìn)的抗干擾技術(shù)，減少測(cè)量環(huán)境的干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行良好的電磁屏蔽，采用差分測(cè)量等方法，提高測(cè)量的抗干擾能力。通過上述優(yōu)化措施的實(shí)施，對(duì)模型進(jìn)行再次驗(yàn)證和分析。結(jié)果表明，優(yōu)化后的模型在不同頻率和工況下的誤差明顯減小，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性得到顯著提高。在高頻段，模型對(duì)繞組電壓和電流的模擬精度提高了15%-20%，能夠更準(zhǔn)確地反映變壓器在高頻下的電磁響應(yīng)特性；在鐵心飽和工況下，模型對(duì)勵(lì)磁電流和磁通分布的模擬誤差減小了10%-15%，更準(zhǔn)確地再現(xiàn)了鐵心飽和對(duì)變壓器電磁特性的影響。這表明通過誤差分析和優(yōu)化，有效地提高了10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型的準(zhǔn)確性和可靠性，使其能夠更好地滿足電力系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的實(shí)際需求。在電力系統(tǒng)的過電壓防護(hù)設(shè)計(jì)中，優(yōu)化后的模型能夠更準(zhǔn)確地模擬變壓器在過電壓下的暫態(tài)響應(yīng)，為過電壓防護(hù)措施的制定提供更可靠的依據(jù)，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本論文圍繞10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型建立方法展開深入研究，取得了一系列具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的成果。在理論分析方面，系統(tǒng)地剖析了10kV雙繞組電力變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理以及復(fù)雜的電磁特性。深入研究了變壓器鐵心的飽和特性，明確了鐵心飽和對(duì)勵(lì)磁電感非線性變化的影響機(jī)制，建立了準(zhǔn)確的鐵心磁化曲線數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)模型建立提供了關(guān)鍵的理論支撐。通過對(duì)繞組分布電容和電感隨頻率變化規(guī)律的研究，揭示了繞組頻變特性的本質(zhì)，為建立考慮頻變特性的繞組模型奠定了基礎(chǔ)。詳細(xì)闡述了變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電磁現(xiàn)象，運(yùn)用麥克斯韋方程組等電磁理論對(duì)其進(jìn)行了精確的數(shù)學(xué)描述，深入分析了頻率變化對(duì)變壓器繞組電阻、電感以及鐵心磁導(dǎo)率等參數(shù)的影響，為理解變壓器的寬頻特性提供了理論依據(jù)。在模型建立方面，提出了一種創(chuàng)新的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型建立方法?；诜植紖?shù)電路理論，將變壓器繞組等效為具有分布電阻、電感、電容的傳輸線，充分考慮繞組的空間結(jié)構(gòu)和電磁耦合效應(yīng)，建立了繞組的寬頻等效電路模型，能夠準(zhǔn)確描述繞組在寬頻范圍內(nèi)的電磁響應(yīng)特性。引入改進(jìn)的Jiles-Atherton模型來描述鐵心的非線性磁化過程，該模型充分考慮了鐵心的磁滯、渦流損耗等因素對(duì)磁特性的影響，顯著提高了鐵心模型的精度，更真實(shí)地反映了鐵心在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁化行為。通過對(duì)變壓器進(jìn)行寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量，獲取了變壓器在不同頻率下的阻抗、導(dǎo)納等參數(shù)，并運(yùn)用參數(shù)辨識(shí)和優(yōu)化算法，精確確定了模型中的各個(gè)參數(shù)，使模型能夠準(zhǔn)確反映變壓器的實(shí)際電磁特性。采用改進(jìn)的矢量匹配法和電路綜合方法，對(duì)測(cè)量得到的寬頻網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行處理和分析，建立了變壓器的線性模塊和非線性模塊，進(jìn)而構(gòu)建了完整的非線性寬頻模型，該模型具有良好的準(zhǔn)確性和可靠性。在模型驗(yàn)證與分析方面，利用Simulink仿真軟件精心設(shè)計(jì)了全面的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)變壓器在不同工況下的運(yùn)行特性進(jìn)行了深入的仿真分析。搭建了實(shí)際的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)10kV雙繞組電力變壓器進(jìn)行了嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，采集了變壓器在不同工況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和分析。將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比，結(jié)果表明，所建立的非線性寬頻模型在工頻穩(wěn)態(tài)、電磁暫態(tài)以及不同負(fù)載條件下，均能準(zhǔn)確地反映變壓器的實(shí)際運(yùn)行特性。在工頻穩(wěn)態(tài)工況下，模型對(duì)電壓變比和繞組損耗的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，相對(duì)誤差在較小范圍內(nèi)；在電磁暫態(tài)工況下，模型對(duì)繞組電壓和電流的仿真波形與實(shí)驗(yàn)波形在幅值和變化趨勢(shì)上具有較高的一致性；在不同負(fù)載條件下，模型對(duì)電壓調(diào)整率和效率的模擬也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。通過對(duì)模型進(jìn)行誤差分析，找出了影響模型精度的關(guān)鍵因素，并提出了針對(duì)性的優(yōu)化措施。通過優(yōu)化模型參數(shù)、改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)以及減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差等措施，顯著提高了模型的準(zhǔn)確性和可靠性，優(yōu)化后的模型在不同頻率和工況下的誤差明顯減小，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性得到顯著提高。綜上所述，本論文所建立的10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型具有考慮因素全面、參數(shù)準(zhǔn)確、精度高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。該模型能夠準(zhǔn)確地描述變壓器在寬頻范圍內(nèi)的電磁特性，為電力系統(tǒng)中變壓器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行分析、故障診斷和保護(hù)整定等提供了可靠的工具，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。6.2研究不足與展望盡管本研究在10kV雙繞組電力變壓器非線性寬頻模型建立方面取得了顯著成果，但仍存在一些不足之處，需要在未來的研究中進(jìn)一步完善和拓展。在模型建立過程中，雖然考慮了鐵心飽和、磁滯、渦流損耗以及繞組的頻變特性等主要因素，但實(shí)際變壓器內(nèi)部的電磁現(xiàn)象更為復(fù)雜。例如，變壓器內(nèi)部的雜散電容和雜散電感分布可能會(huì)受到變壓器的制造工藝、繞組排列方式以及鐵心結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，這些因素在當(dāng)前模型中尚未得到充分考慮。在某些特殊運(yùn)行條件下，如變壓器遭受嚴(yán)重的外部短路故障時(shí)，繞組可能會(huì)發(fā)生變形，導(dǎo)致繞組的電感、電容等參數(shù)發(fā)生變化，而現(xiàn)有模型無法準(zhǔn)確反映這種參數(shù)變化對(duì)變壓器電磁特性的影響。在模型驗(yàn)證方面，雖然通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，但實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的覆蓋范圍還不夠全面。實(shí)驗(yàn)主要集中在常見的運(yùn)行工況和故障類型下，對(duì)于一些極端工況和罕見故障情況下變壓器的特性研究還不夠深入。在超高壓、超低頻或超高頻等特殊頻率段下，變壓器的電磁特性可能會(huì)出現(xiàn)一些新的現(xiàn)象，目前的模型在這些特殊頻率段下的準(zhǔn)確性和可靠性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)可能存在一定的誤差，這也會(huì)對(duì)模型驗(yàn)證的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定的影響。展望未來，在模型完善方面，需要進(jìn)一步深入研究變壓器內(nèi)部復(fù)雜的電磁現(xiàn)象，考慮更多的影響因素，如變壓器內(nèi)部的雜散參數(shù)、繞組變形等對(duì)變壓器電磁特性的影響。通過引入更先進(jìn)的電磁理論和計(jì)算方法，如有限元法、邊界元法等，對(duì)變壓器進(jìn)行更精確的建模，提高模型的準(zhǔn)確性和全面性。利用有限元法對(duì)變壓器內(nèi)部的電磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，能夠更準(zhǔn)確地分析雜散電容和雜散電感的分布情況，從而將這些因素納入模型中，提升模型對(duì)變壓器復(fù)雜電磁特性的模擬能力。在實(shí)驗(yàn)研究方面，需要進(jìn)一步擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集范圍，涵蓋更多的運(yùn)行工況和故障類型，特別是一些極端工況和罕見故障情況。加強(qiáng)對(duì)特殊頻率段下變壓器電磁特性的實(shí)驗(yàn)研究，獲取更豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為模型的驗(yàn)證和改進(jìn)提供更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，不斷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)，提高測(cè)量精度，減少測(cè)量誤差，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。采用更先進(jìn)的測(cè)量儀器和測(cè)量方法，如高精度的光纖傳感器、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)等，提高對(duì)變壓器電氣量的測(cè)量精度，從而更準(zhǔn)確地驗(yàn)證模型的性能。在模型應(yīng)用方面，將建立的非線性寬頻模型應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，研究其在電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行控制、故障診斷和保護(hù)整定等方面的實(shí)際應(yīng)用效果。通過與實(shí)際電力系統(tǒng)的結(jié)合，進(jìn)一步驗(yàn)證模型的實(shí)用性和可靠性，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供更有力的技術(shù)支持。