分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題專項習(xí)題匯編分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點與難點，其核心在于理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一基本數(shù)量關(guān)系，并能運用此關(guān)系解決實際問題。掌握這類題型，不僅能深化對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，更能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。本匯編旨在通過典型例題與多樣化習(xí)題的結(jié)合，幫助同學(xué)們系統(tǒng)梳理分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的脈絡(luò)，提升解題技能。一、基礎(chǔ)概念與核心數(shù)量關(guān)系回顧在進(jìn)入習(xí)題練習(xí)之前，我們先來明確分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的本質(zhì)。分?jǐn)?shù)乘法的意義之一，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這里的“一個數(shù)”可以是具體的數(shù)量，也可以是一個整體（單位“1”）。其核心數(shù)量關(guān)系式可概括為：單位“1”的量×所求量占單位“1”的幾分之幾=所求量找準(zhǔn)單位“1”的量，是解決這類問題的關(guān)鍵。通常，“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”等詞后面的量，或分?jǐn)?shù)“的”字前面的量，往往就是單位“1”。二、典型題型與習(xí)題精練（一）求一個具體數(shù)量的幾分之幾是多少這類題目中，單位“1”的量是一個明確的具體數(shù)量，我們只需直接運用核心關(guān)系式進(jìn)行計算。例題1：一袋大米重25千克，吃了它的$\frac{2}{5}$，吃了多少千克？分析：這里單位“1”的量是“一袋大米的重量”（25千克），所求量是“吃了的重量”，它占單位“1”的$\frac{2}{5}$。解答：$25\times\frac{2}{5}=10$（千克）答：吃了10千克。習(xí)題1：1.一根繩子長30米，用去了$\frac{3}{10}$，用去了多少米？2.一個果園有蘋果樹80棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的$\frac{3}{4}$，梨樹有多少棵？3.小明身高150厘米，他哥哥的身高是他的$\frac{7}{6}$，小明哥哥身高多少厘米？（提示：此處$\frac{7}{6}$大于1，表示比單位“1”多）（二）求一個抽象整體（單位“1”）的幾分之幾是多少（單位“1”本身非具體數(shù)量，但可看作整體“1”）這類題目通常不直接給出單位“1”的具體數(shù)量，而是讓我們把某個整體看作單位“1”，求其一部分。例題2：一塊菜地，其中的$\frac{1}{4}$種西紅柿，$\frac{2}{5}$種黃瓜，其余的種茄子。種西紅柿和黃瓜的面積一共占這塊地的幾分之幾？種茄子的面積占幾分之幾？分析：這里將“一塊菜地的總面積”看作單位“1”。求西紅柿和黃瓜的面積共占幾分之幾，用加法；求茄子占幾分之幾，用單位“1”減去前兩者之和。解答：西紅柿和黃瓜共占：$\frac{1}{4}+\frac{2}{5}=\frac{5}{20}+\frac{8}{20}=\frac{13}{20}$茄子占：$1-\frac{13}{20}=\frac{7}{20}$答：種西紅柿和黃瓜的面積一共占這塊地的$\frac{13}{20}$，種茄子的面積占$\frac{7}{20}$。習(xí)題2：1.一本書，小紅第一天看了全書的$\frac{1}{5}$，第二天看了全書的$\frac{1}{3}$，兩天一共看了全書的幾分之幾？還剩全書的幾分之幾沒看？2.一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。甲隊每天完成這項工程的幾分之幾？乙隊呢？甲乙兩隊合作一天能完成這項工程的幾分之幾？（三）連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（即“連乘”問題）這類題目中，會出現(xiàn)兩個或以上的分?jǐn)?shù)，需要我們連續(xù)運用乘法，先求出第一個量，再以第一個量為新的單位“1”，求出第二個量。例題3：學(xué)校圖書館買來120本故事書，科技書的本數(shù)是故事書的$\frac{3}{4}$，文藝書的本數(shù)是科技書的$\frac{2}{3}$。文藝書有多少本？分析：第一步，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，求出科技書的本數(shù)：$120\times\frac{3}{4}$。第二步，把科技書的本數(shù)看作新的單位“1”，求出文藝書的本數(shù)。解答：科技書的本數(shù)：$120\times\frac{3}{4}=90$（本）文藝書的本數(shù)：$90\times\frac{2}{3}=60$（本）綜合算式：$120\times\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=60$（本）答：文藝書有60本。習(xí)題3：1.某工廠有職工450人，其中男職工占$\frac{5}{9}$，女職工中有$\frac{3}{5}$是黨員。女職工中的黨員有多少人？2.一條路長480米，第一天修了全長的$\frac{1}{6}$，第二天修了第一天的$\frac{3}{4}$。第二天修了多少米？3.一根繩子，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{3}$，第三次用去剩下的$\frac{1}{4}$，這時還剩下這根繩子的幾分之幾？（提示：將繩子原長看作單位“1”，逐步計算剩余部分）（四）稍復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”這類題目是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的延伸，關(guān)鍵在于理解“多幾分之幾”或“少幾分之幾”是相對于單位“1”而言的。其數(shù)量關(guān)系可表示為：單位“1”的量×(1±幾分之幾)=所求量（“+”表示比單位“1”多，“-”表示比單位“1”少）例題4：某小學(xué)去年有學(xué)生800人，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了$\frac{1}{10}$，今年有學(xué)生多少人？分析：這里單位“1”的量是“去年的學(xué)生人數(shù)”（800人），“增加了$\frac{1}{10}$”表示今年的人數(shù)是去年的$(1+\frac{1}{10})$。解答：$800\times(1+\frac{1}{10})=800\times\frac{11}{10}=880$（人）答：今年有學(xué)生880人。例題5：一件衣服原價180元，現(xiàn)在打八折出售（即按原價的$\frac{8}{10}$出售，也就是比原價少$\frac{2}{10}$），現(xiàn)在售價多少元？分析：這里單位“1”的量是“原價”（180元），“打八折”即現(xiàn)價是原價的$\frac{8}{10}$，也可以理解為現(xiàn)價比原價少$\frac{2}{10}$。解答方法一（直接求原價的$\frac{8}{10}$）：$180\times\frac{8}{10}=144$（元）解答方法二（先求比原價少的，再用原價減）：$180-180\times\frac{2}{10}=180-36=144$（元）答：現(xiàn)在售價144元。習(xí)題4：1.某商店上個月的營業(yè)額是30萬元，這個月的營業(yè)額比上個月減少了$\frac{1}{5}$，這個月的營業(yè)額是多少萬元？2.果園里有桃樹50棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹多$\frac{3}{5}$，蘋果樹有多少棵？3.一種電視機(jī)，原來每臺售價2400元，現(xiàn)在每臺售價比原來降低了$\frac{1}{6}$?，F(xiàn)在每臺售價多少元？三、解題要點回顧與溫馨提示1.耐心讀題，找準(zhǔn)“單位1”：這是解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的第一道關(guān)卡，務(wù)必仔細(xì)。2.明確數(shù)量關(guān)系：確定是求單位“1”的幾分之幾，還是比單位“1”多（少）幾分之幾。3.畫線段圖輔助：對于較復(fù)雜的題目，畫線段圖能直觀地幫助理解各數(shù)量之間的關(guān)系。4.規(guī)范書寫步驟：列式、計算、單位、答語，一個都不能少，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。5.結(jié)果要檢驗：計算完成后，可以將結(jié)果代入原題，看是否符合題意，確保答案的正確性。6.區(qū)分“量”與“率”：分?jǐn)?shù)后面帶單位的是具體的“量”，不帶單位的是表示關(guān)系的“率”，計算時要注意區(qū)分。四、綜合應(yīng)用題習(xí)題5：1.學(xué)校買來一批新書，其中故事書有240本，科技書的本數(shù)是故事書的$\frac{5}{6}$，文藝書的本數(shù)比科技書少$\frac{1}{5}$。文藝書有多少本？2.甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的$\frac{1}{4}$，第二小時行了全程的$\frac{1}{3}$。（1）兩小時一共行了多少千米？（2）第二小時比第一小時多行多少千米？（3）還剩下多少千米到達(dá)乙地？3.六年級（1）班有學(xué)生45人，其中男生占$\frac{5}{9}$。在一次數(shù)學(xué)考試中，男生的$\frac{4}{5}$達(dá)到了