2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗在疾病控制技術(shù)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.小王是一位統(tǒng)計老師，他在課堂上講解假設(shè)檢驗時，舉了一個例子，如果我們要檢驗?zāi)撤N新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效，我們應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？（A）t檢驗（B）卡方檢驗（C）方差分析（D）F檢驗2.在進行疾病發(fā)病率的研究時，如果我們想要知道某疾病的發(fā)病率在男女之間是否有顯著差異，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）卡方檢驗（D）t檢驗3.小李是一位公共衛(wèi)生領(lǐng)域的統(tǒng)計工作者，他需要分析某地區(qū)過去十年的流感發(fā)病率數(shù)據(jù)，以預(yù)測未來幾年的趨勢。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計模型？（A）線性回歸模型（B）邏輯回歸模型（C）時間序列模型（D）多項式回歸模型4.在進行臨床試驗時，如果我們想要評估某種新療法的效果，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）配對樣本t檢驗（B）獨立樣本t檢驗（C）卡方檢驗（D）方差分析5.小張是一位生物統(tǒng)計學(xué)家，他需要分析某藥物對不同年齡段患者的效果差異。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）方差分析（D）卡方檢驗6.在進行疾病監(jiān)測時，如果我們想要了解某疾病的傳播模式，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）時間序列分析（D）卡方檢驗7.小李是一位流行病學(xué)家，他需要分析某地區(qū)過去五年的吸煙率數(shù)據(jù)，以了解吸煙率的變化趨勢。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）線性回歸模型（B）邏輯回歸模型（C）時間序列模型（D）多項式回歸模型8.在進行疾病負擔(dān)研究時，如果我們想要評估某種疾病對經(jīng)濟的影響，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）成本效果分析（D）方差分析9.小王是一位統(tǒng)計老師，他在課堂上講解置信區(qū)間時，提到了置信區(qū)間的寬度與置信水平的關(guān)系。那么，當(dāng)置信水平增加時，置信區(qū)間的寬度會發(fā)生什么變化？（A）增加（B）減少（C）不變（D）無法確定10.在進行疾病風(fēng)險評估時，如果我們想要了解某種因素與疾病風(fēng)險之間的關(guān)系，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）邏輯回歸模型（D）方差分析11.小李是一位公共衛(wèi)生領(lǐng)域的統(tǒng)計工作者，他需要分析某地區(qū)過去十年的艾滋病發(fā)病率數(shù)據(jù)，以預(yù)測未來幾年的趨勢。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計模型？（A）線性回歸模型（B）邏輯回歸模型（C）時間序列模型（D）多項式回歸模型12.在進行臨床試驗時，如果我們想要評估某種新療法的效果，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）配對樣本t檢驗（B）獨立樣本t檢驗（C）卡方檢驗（D）方差分析13.小張是一位生物統(tǒng)計學(xué)家，他需要分析某藥物對不同年齡段患者的效果差異。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）方差分析（D）卡方檢驗14.在進行疾病監(jiān)測時，如果我們想要了解某疾病的傳播模式，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）時間序列分析（D）卡方檢驗15.小李是一位流行病學(xué)家，他需要分析某地區(qū)過去五年的吸煙率數(shù)據(jù)，以了解吸煙率的變化趨勢。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）線性回歸模型（B）邏輯回歸模型（C）時間序列模型（D）多項式回歸模型16.在進行疾病負擔(dān)研究時，如果我們想要評估某種疾病對經(jīng)濟的影響，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）成本效果分析（D）方差分析17.小王是一位統(tǒng)計老師，他在課堂上講解置信區(qū)間時，提到了置信區(qū)間的寬度與置信水平的關(guān)系。那么，當(dāng)置信水平增加時，置信區(qū)間的寬度會發(fā)生什么變化？（A）增加（B）減少（C）不變（C）無法確定18.在進行疾病風(fēng)險評估時，如果我們想要了解某種因素與疾病風(fēng)險之間的關(guān)系，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）相關(guān)分析（B）回歸分析（C）邏輯回歸模型（D）方差分析19.小李是一位公共衛(wèi)生領(lǐng)域的統(tǒng)計工作者，他需要分析某地區(qū)過去十年的艾滋病發(fā)病率數(shù)據(jù)，以預(yù)測未來幾年的趨勢。在這種情況下，他應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計模型？（A）線性回歸模型（B）邏輯回歸模型（C）時間序列模型（D）多項式回歸模型20.在進行臨床試驗時，如果我們想要評估某種新療法的效果，我們應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（A）配對樣本t檢驗（B）獨立樣本t檢驗（C）卡方檢驗（D）方差分析二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上。）1.在進行假設(shè)檢驗時，我們通常會將原假設(shè)記為______，備擇假設(shè)記為______。2.置信區(qū)間的寬度與置信水平之間的關(guān)系是______。3.在進行相關(guān)分析時，我們通常會用______來衡量兩個變量之間的線性關(guān)系強度。4.在進行回歸分析時，我們通常會用______來衡量模型的擬合優(yōu)度。5.在進行臨床試驗時，我們通常會用______來評估某種新療法的效果。6.在進行疾病監(jiān)測時，我們通常會用______來了解某疾病的傳播模式。7.在進行疾病負擔(dān)研究時，我們通常會用______來評估某種疾病對經(jīng)濟的影響。8.在進行疾病風(fēng)險評估時，我們通常會用______來了解某種因素與疾病風(fēng)險之間的關(guān)系。9.在進行時間序列分析時，我們通常會用______來預(yù)測未來的趨勢。10.在進行成本效果分析時，我們通常會用______來評估某種干預(yù)措施的效果。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.請簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。在課堂上，我曾經(jīng)給我們講過，假設(shè)檢驗就像是法庭上的審判過程。首先，我們要提出原假設(shè)，也就是我們想要推翻的那個假設(shè)，然后提出備擇假設(shè)，也就是我們想要證明的那個假設(shè)。接下來，我們要選擇一個合適的檢驗統(tǒng)計量，并確定其分布。然后，我們要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出檢驗統(tǒng)計量的值，并確定其對應(yīng)的p值。最后，我們要根據(jù)p值和預(yù)設(shè)的顯著性水平來做出決策，如果p值小于顯著性水平，我們就拒絕原假設(shè)，否則我們不拒絕原假設(shè)。2.請簡述置信區(qū)間的含義。在我的課堂上，我曾經(jīng)用過一個例子來說明置信區(qū)間。比如說，如果我們想要估計某地區(qū)成年男性的平均身高，我們可以抽取一個隨機樣本，并計算出樣本的平均身高。然后，我們可以根據(jù)樣本平均身高和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來構(gòu)造一個置信區(qū)間，比如說95%置信區(qū)間。這意味著如果我們重復(fù)抽樣很多次，并每次都構(gòu)造一個95%置信區(qū)間，那么大約有95%的置信區(qū)間會包含真實的總體平均身高。置信區(qū)間給出了我們估計的精度，區(qū)間越窄，精度越高。3.請簡述相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，相關(guān)分析和回歸分析都是用來研究變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法，但是它們的目的和用途是不同的。相關(guān)分析是用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度的，它不關(guān)心哪個變量是因變量，哪個變量是自變量。而回歸分析則是用來建立一個模型來描述一個變量如何隨另一個或多個變量的變化而變化的，它關(guān)心哪個變量是因變量，哪個變量是自變量。簡單來說，相關(guān)分析是回答“兩個變量之間有關(guān)系嗎？”的問題，而回歸分析是回答“一個變量如何隨另一個變量變化？”的問題。4.請簡述臨床試驗中常用的統(tǒng)計方法。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，臨床試驗是用來評估某種干預(yù)措施（比如新藥或新療法）效果的科學(xué)研究方法。在臨床試驗中，我們通常會用配對樣本t檢驗或獨立樣本t檢驗來比較干預(yù)組和對照組的結(jié)果。如果干預(yù)措施的效果是連續(xù)型的變量，我們可能會用配對樣本t檢驗來比較干預(yù)前后同一組受試者的結(jié)果，或者用獨立樣本t檢驗來比較干預(yù)組和對照組的某個連續(xù)型變量的平均值。如果干預(yù)措施的效果是分類變量，我們可能會用卡方檢驗來比較干預(yù)組和對照組的某個分類變量的分布。5.請簡述時間序列分析的用途。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，時間序列分析是研究隨時間變化的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。在疾病控制研究中，時間序列分析可以用來監(jiān)測疾病的發(fā)病率、死亡率等指標(biāo)的變化趨勢，并預(yù)測未來的趨勢。例如，我們可以用時間序列模型來預(yù)測未來幾年的流感發(fā)病率，或者預(yù)測某個地區(qū)的艾滋病發(fā)病率。時間序列分析還可以用來識別疾病爆發(fā)的原因，比如通過分析疾病發(fā)病率的季節(jié)性變化，我們可以推測疾病傳播的可能途徑。四、計算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題卡上。）1.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)车貐^(qū)成年男性吸煙者和非吸煙者的平均體重是否有顯著差異。我們隨機抽取了50名吸煙者和50名非吸煙者，并測得吸煙者的平均體重為70公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；非吸煙者的平均體重為75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為6公斤。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量和p值，并說明結(jié)論。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，獨立樣本t檢驗是用來比較兩個獨立樣本的均值差異的。在這個例子中，我們可以用獨立樣本t檢驗來比較吸煙者和非吸煙者的平均體重差異。首先，我們需要計算t統(tǒng)計量，公式為t=(x1-x2)/sqrt(s1^2/n1+s2^2/n2)，其中x1和x2分別是兩個樣本的均值，s1和s2分別是兩個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。將數(shù)據(jù)代入公式，我們得到t=(70-75)/sqrt(5^2/50+6^2/50)=-3.54。接下來，我們需要根據(jù)自由度df=n1+n2-2=98和顯著性水平alpha=0.05，查找t分布表得到臨界值t_critical=1.984。由于t=-3.54小于-t_critical=-1.984，因此我們拒絕原假設(shè)，即認為吸煙者和非吸煙者的平均體重有顯著差異。2.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)乘幬飳档脱獕旱男Ч?。我們隨機抽取了30名高血壓患者，并將他們隨機分為兩組，每組15人。一組服用該藥物，另一組服用安慰劑。一個月后，我們測得服藥組的平均血壓為130毫米汞柱，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫米汞柱；安慰劑組的平均血壓為140毫米汞柱，標(biāo)準(zhǔn)差為12毫米汞柱。請計算配對樣本t檢驗的t統(tǒng)計量和p值，并說明結(jié)論。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，配對樣本t檢驗是用來比較同一組受試者在不同時間點或不同處理下的均值差異的。在這個例子中，我們可以用配對樣本t檢驗來比較服藥前后患者的血壓差異。首先，我們需要計算配對樣本的差值，并計算差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)差值的均值為d_mean，標(biāo)準(zhǔn)差為d_std，那么t統(tǒng)計量的計算公式為t=d_mean/sqrt(d_std^2/n)，其中n是配對樣本的樣本量。在這個例子中，我們可以假設(shè)差值的均值為d_mean=(130-140)/15=-10/15=-0.67，標(biāo)準(zhǔn)差為d_std=sqrt(((130-140)/15-(-10/15))^2/14)=sqrt(0.04/14)=0.16。將數(shù)據(jù)代入公式，我們得到t=-0.67/0.16=-4.19。接下來，我們需要根據(jù)自由度df=n-1=14和顯著性水平alpha=0.05，查找t分布表得到臨界值t_critical=2.145。由于t=-4.19小于-t_critical=-2.145，因此我們拒絕原假設(shè)，即認為該藥物對降低血壓有顯著效果。3.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)车貐^(qū)過去十年的流感發(fā)病率是否逐年遞增。我們收集了該地區(qū)每年流感發(fā)病率的數(shù)據(jù)，如下表所示：年份2014201520162017201820192020202120222023流感發(fā)病率(1/10萬)100110120130140150160170180190在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，時間序列分析可以用來研究隨時間變化的數(shù)據(jù)的趨勢。在這個例子中，我們可以用時間序列分析來檢驗流感發(fā)病率是否逐年遞增。首先，我們可以繪制流感發(fā)病率的時間序列圖，觀察其趨勢。從圖中可以看出，流感發(fā)病率逐年遞增。接下來，我們可以計算流感發(fā)病率的年增長率，并計算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)年增長率的均值為g_mean，標(biāo)準(zhǔn)差為g_std，那么t統(tǒng)計量的計算公式為t=g_mean/sqrt(g_std^2/n)，其中n是年份的個數(shù)。在這個例子中，我們可以計算年增長率g=(190-100)/9=10，g_mean=10，g_std=sqrt(((190-100)/9-10)^2/9)=sqrt(0/9)=0。將數(shù)據(jù)代入公式，我們得到t=10/0=無窮大。接下來，我們需要根據(jù)自由度df=n-1=9和顯著性水平alpha=0.05，查找t分布表得到臨界值t_critical=2.262。由于t=無窮大大于t_critical=2.262，因此我們拒絕原假設(shè)，即認為流感發(fā)病率逐年遞增。五、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題卡上。）1.請結(jié)合實際案例，論述統(tǒng)計推斷在疾病控制研究中的重要性。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計學(xué)的核心內(nèi)容之一，它允許我們從樣本數(shù)據(jù)中推斷出總體特征。在疾病控制研究中，統(tǒng)計推斷非常重要，它可以幫助我們了解疾病的流行趨勢、評估干預(yù)措施的效果、預(yù)測未來的疾病負擔(dān)等。例如，我們可以通過抽樣調(diào)查來估計某地區(qū)某疾病的發(fā)病率，并通過統(tǒng)計推斷來檢驗不同干預(yù)措施的效果是否顯著。再比如，我們可以通過時間序列分析來預(yù)測未來的疾病發(fā)病率，并為疾病控制提供科學(xué)依據(jù)。統(tǒng)計推斷還可以幫助我們識別疾病的風(fēng)險因素，并為疾病的預(yù)防和控制提供指導(dǎo)。2.請結(jié)合實際案例，論述統(tǒng)計檢驗在疾病控制研究中的重要性。在我的課堂上，我曾經(jīng)給同學(xué)們講過，統(tǒng)計檢驗是統(tǒng)計學(xué)的另一核心內(nèi)容，它允許我們根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷關(guān)于總體的假設(shè)是否成立。在疾病控制研究中，統(tǒng)計檢驗非常重要，它可以幫助我們判斷不同干預(yù)措施的效果是否顯著、不同人群的疾病風(fēng)險是否不同等。例如，我們可以通過卡方檢驗來檢驗不同人群的疾病發(fā)病率是否顯著不同，或者通過t檢驗來檢驗不同干預(yù)措施的效果是否顯著。再比如，我們可以通過回歸分析來檢驗?zāi)硞€因素是否與疾病風(fēng)險相關(guān)，并為疾病的預(yù)防和控制提供指導(dǎo)。統(tǒng)計檢驗還可以幫助我們識別疾病爆發(fā)的原因，并為疾病控制提供科學(xué)依據(jù)。本次試卷答案如下一、選擇題1.At檢驗適用于比較兩組正態(tài)分布且方差相等的獨立樣本的均值差異，符合題干中比較新藥與現(xiàn)有藥物有效性的場景。2.C卡方檢驗適用于分析兩個分類變量之間的關(guān)聯(lián)性，符合題干中分析男女之間疾病發(fā)病率差異的場景。3.C時間序列模型適用于分析具有時間依賴性的數(shù)據(jù)，符合題干中分析流感發(fā)病率隨時間變化趨勢的場景。4.B獨立樣本t檢驗適用于比較兩組獨立樣本的均值差異，符合題干中評估新療法效果的場景。5.C方差分析適用于分析多個因素對結(jié)果的影響，符合題干中分析藥物對不同年齡段患者效果差異的場景。6.C時間序列分析適用于研究數(shù)據(jù)隨時間的變化模式，符合題干中了解疾病傳播模式的需求。7.C時間序列模型適用于分析具有時間依賴性的數(shù)據(jù)，符合題干中分析吸煙率隨時間變化趨勢的場景。8.C成本效果分析適用于評估某種干預(yù)措施的經(jīng)濟效益，符合題干中評估疾病對經(jīng)濟影響的需求。9.A當(dāng)置信水平增加時，置信區(qū)間的寬度也會增加，因為更高的置信水平需要更大的范圍來包含真實的總體參數(shù)。10.B回歸分析適用于研究一個變量如何隨另一個或多個變量的變化而變化，符合題干中了解因素與疾病風(fēng)險關(guān)系的場景。11.C時間序列模型適用于分析具有時間依賴性的數(shù)據(jù)，符合題干中分析艾滋病發(fā)病率隨時間變化趨勢的場景。12.B獨立樣本t檢驗適用于比較兩組獨立樣本的均值差異，符合題干中評估新療法效果的場景。13.C方差分析適用于分析多個因素對結(jié)果的影響，符合題干中分析藥物對不同年齡段患者效果差異的場景。14.C時間序列分析適用于研究數(shù)據(jù)隨時間的變化模式，符合題干中了解疾病傳播模式的需求。15.C時間序列模型適用于分析具有時間依賴性的數(shù)據(jù)，符合題干中分析吸煙率隨時間變化趨勢的場景。16.C成本效果分析適用于評估某種干預(yù)措施的經(jīng)濟效益，符合題干中評估疾病對經(jīng)濟影響的需求。17.A當(dāng)置信水平增加時，置信區(qū)間的寬度也會增加，因為更高的置信水平需要更大的范圍來包含真實的總體參數(shù)。18.B回歸分析適用于研究一個變量如何隨另一個變量的變化而變化，符合題干中了解因素與疾病風(fēng)險關(guān)系的場景。19.C時間序列模型適用于分析具有時間依賴性的數(shù)據(jù)，符合題干中分析艾滋病發(fā)病率隨時間變化趨勢的場景。20.B獨立樣本t檢驗適用于比較兩組獨立樣本的均值差異，符合題干中評估新療法效果的場景。二、填空題1.原假設(shè)記為H0，備擇假設(shè)記為H12.當(dāng)置信水平增加時，置信區(qū)間的寬度也會增加3.在進行相關(guān)分析時，我們通常會用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間的線性關(guān)系強度4.在進行回歸分析時，我們通常會用R平方來衡量模型的擬合優(yōu)度5.在進行臨床試驗時，我們通常會用t檢驗或卡方檢驗來評估某種新療法的效果6.在進行疾病監(jiān)測時，我們通常會用時間序列分析來了解某疾病的傳播模式7.在進行疾病負擔(dān)研究時，我們通常會用成本效果分析來評估某種疾病對經(jīng)濟的影響8.在進行疾病風(fēng)險評估時，我們通常會用回歸分析來了解某種因素與疾病風(fēng)險之間的關(guān)系9.在進行時間序列分析時，我們通常會用時間序列模型來預(yù)測未來的趨勢10.在進行成本效果分析時，我們通常會用成本效果比來評估某種干預(yù)措施的效果三、簡答題1.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、計算檢驗統(tǒng)計量的值、確定p值、根據(jù)p值和預(yù)設(shè)的顯著性水平做出決策。2.置信區(qū)間是指在一個給定的置信水平下，包含真實總體參數(shù)的可能范圍。它給出了我們估計的精度，區(qū)間越窄，精度越高。3.相關(guān)分析是用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度的，它不關(guān)心哪個變量是因變量，哪個變量是自變量。而回歸分析則是用來建立一個模型來描述一個變量如何隨另一個或多個變量的變化而變化的，它關(guān)心哪個變量是因變量，哪個變量是自