初中數(shù)學(xué)期中考試試題及詳細(xì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)---初中數(shù)學(xué)期中考試試題卷首語：親愛的同學(xué)們，半個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)旅程即將告一段落。這份試卷將幫助你回顧所學(xué)，檢驗(yàn)成果。請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，相信你一定能發(fā)揮出自己的最佳水平！考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號(hào)一二三總分:---:---:---:---:---得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-3B.0C.1D.22.下列計(jì)算正確的是()A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)3.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4(第3題圖-此處應(yīng)有標(biāo)準(zhǔn)的三線八角圖，∠1與∠2為同位角，∠2與∠3為內(nèi)錯(cuò)角，∠3與∠4為同旁內(nèi)角，∠1與∠4為對(duì)頂角)4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.(不規(guī)則三角形)B.(正方形)C.(平行四邊形)D.(梯形非等腰)5.已知點(diǎn)P(m+1,m-2)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(0,3)6.若關(guān)于x的方程2x+a=3的解是x=2，則a的值是()A.1B.-1C.7D.-77.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.下列事件中，屬于必然事件的是()A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形任意兩邊之和大于第三邊D.擲一枚硬幣，正面朝上9.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為()(第9題圖-此處應(yīng)有△ABC，D在AB上，E在AC上，DE垂直平分AC)A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm10.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一直線運(yùn)動(dòng)，他們的路程s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是()(第10題圖-此處應(yīng)有s-t圖像，甲為過原點(diǎn)的直線，乙為不過原點(diǎn)的折線，先快后慢或先慢后快，體現(xiàn)相遇或追及)A.前5秒內(nèi)，甲的速度比乙的速度快B.第10秒時(shí)，甲、乙兩人相遇C.乙出發(fā)比甲晚5秒D.甲、乙兩人全程的平均速度相同二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.\(\sqrt{4}\)的算術(shù)平方根是______。12.分解因式：\(x^2-4=\)______。13.已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，x，6，它們的平均數(shù)是4，則x=______。14.如圖，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，則∠E=______度。(第14題圖-此處應(yīng)有AB∥CD，E為截線上一點(diǎn)，形成一個(gè)“M”型或“之”字型的拐角，A在AB上方，C在CD下方，E在中間)15.若點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)B(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=______，b=______。16.觀察下列等式：\(1^2-0^2=1\)\(2^2-1^2=3\)\(3^2-2^2=5\)\(4^2-3^2=7\)……根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)等式(n為正整數(shù))為______。三、解答題(本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分8分，每小題4分)計(jì)算：(1)\(-1^4+(-2)^3\div4\times(-3)^2\)(2)\((x^2+2xy-y^2)-(x^2-xy-y^2)\)18.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：\((2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2\)，其中\(zhòng)(x=1\)，\(y=-2\)。19.(本題滿分10分)解下列方程(組)：(1)\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+1}{3}=1\)(5分)(2)\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=6\end{cases}\)(5分)20.(本題滿分10分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE。(第20題圖-此處應(yīng)有△ABC和△DEF，B、E、C、F共線，AB=DE，AC=DF)21.(本題滿分10分)某校為了解學(xué)生“最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中必選且只選一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(第21題圖-此處應(yīng)有條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形圖顯示：籃球約40人，足球約30人，排球約20人，羽毛球約20人，乒乓球約10人；扇形圖顯示各球類占比，籃球占40%等)(1)這次調(diào)查的樣本容量是______；(2分)(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3分)(3)若該校共有學(xué)生1500人，估計(jì)全校最喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)。(5分)22.(本題滿分12分)某商店銷售A、B兩種品牌的書包，已知購(gòu)買1個(gè)A品牌書包和2個(gè)B品牌書包共需550元；購(gòu)買2個(gè)A品牌書包和1個(gè)B品牌書包共需500元。(1)求這兩種品牌書包的單價(jià)；(6分)(2)某校準(zhǔn)備購(gòu)買同一種品牌的書包m(m>10)個(gè)，該商店對(duì)這兩種品牌的書包給出如下優(yōu)惠：A品牌書包按原價(jià)的八折銷售；購(gòu)買B品牌書包10個(gè)以上，超出部分按原價(jià)的五折銷售。①設(shè)購(gòu)買A品牌書包的費(fèi)用為W1元，購(gòu)買B品牌書包的費(fèi)用為W2元，請(qǐng)分別求出W1，W2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(4分)②如果你是該校的采購(gòu)人員，你認(rèn)為購(gòu)買哪種品牌的書包更合算？并說明理由。(2分)23.(本題滿分14分)如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DC=EC，連接DE、AE、BD，點(diǎn)M、N、P分別是AE、BD、AB的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN。(1)PM與BE的數(shù)量關(guān)系是______，PM與BE的位置關(guān)系是______；(2分)(2)判斷△PMN的形狀，并說明理由；(5分)(3)若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接AE、BD，點(diǎn)M、N、P分別是AE、BD、AB的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN，(2)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。(7分)(圖1-此處應(yīng)有等腰直角△ABC，C為直角頂點(diǎn)，D在AC上，E在BC上，且DC=EC，構(gòu)成小等腰直角△DCE。M、N、P分別為AE、BD、AB中點(diǎn)。圖2-此處應(yīng)有△ABC位置不變，△DEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，比如45°或90°，使得D、E不在AC、BC邊上，但仍有DC=EC，∠DCE=90°)---初中數(shù)學(xué)期中考試試題詳細(xì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)思想：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)旨在客觀、公正地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考察，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的規(guī)范表達(dá)。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)*評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題選出正確答案得3分，不選、多選、錯(cuò)選均得0分。*參考答案：1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.C9.B10.D(根據(jù)實(shí)際圖像設(shè)定)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)*評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題填對(duì)得3分，填錯(cuò)、不填均得0分。答案中涉及單位的，不寫單位或?qū)戝e(cuò)單位均扣1分（但本題中未設(shè)置帶單位的填空）。*參考答案：11.\(\sqrt{2}\)(或?qū)懗?的算術(shù)平方根，但若寫成2則不得分)12.\((x+2)(x-2)\)(寫成\((x-2)(x+2)\)同樣得分)13.414.80(根據(jù)實(shí)際圖形角度關(guān)系計(jì)算)15.-2，-3(每空1.5分)16.\(n^2-(n-1)^2=2n-1\)(或\((n)^2-(n-1)^2=2n-1\)，只要等價(jià)且正確即可)三、解答題(本大題共7小題，共72分)17.(本題滿分8分，每小題4分)(1)\(-1^4+(-2)^3\div4\times(-3)^2\)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：解：原式=\(-1+(-8)\div4\times9\)…………2分(每項(xiàng)乘方正確得1分，共2分；若只對(duì)部分，酌情給分)=\(-1+(-2)\times9\)…………3分(正確進(jìn)行除法運(yùn)算)=\(-1+(-18)\)…………3.5分(正確進(jìn)行乘法運(yùn)算)=\(-19\)…………4分(正確得出結(jié)果)*注：若運(yùn)算順序錯(cuò)誤，即使結(jié)果巧合正確，也不得分。*(2)\((x^2+2xy-y^2)-(x^2-xy-y^2)\)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：解：原式=\(x^2+2xy-y^2-x^2+xy+y^2\)…………2分(去括號(hào)正確，符號(hào)無誤)=\((x^2-x^2)+(2xy+xy)+(-y^2+y^2)\)…………3分(合并同類項(xiàng)，分組正確或直接合并)=\(3xy\)…………4分(正確合并同類項(xiàng)得出結(jié)果)*注：直接寫出合并結(jié)果正確也可得滿分。*18.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：\((2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2\)，其中\(zhòng)(x=1\)，\(y=-2\)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：解：原式=\(4x^2-y^2-[(2x)^2-2\cdot2x\cdoty+y^2]\)…………2分(平方差公式正確1分，完全平方公式正確1分，注意括號(hào))=\(4x^2-y^2-(4x^2-4xy+y^2)\)…………3分(展開完全平方)=\(4x^2-y^2-4x^2+4xy-y^2\)…………4分(去括號(hào)，符號(hào)正確)=\((4x^2-4x^2)+(-y^2-y^2)+4xy\)…………5分(合并同類項(xiàng)，或直接寫出)=\(-2y^2+4xy\)…………6分(化簡(jiǎn)正確)當(dāng)\(x=1\)，\(y=-2\)時(shí)，原式=\(-2\times(-2)^2+4\times1\times(-2)\)…………7分(代入正確)=\(-2\times4+(-8)\)=\(-8-8\)=\(-16\)…………8分(計(jì)算結(jié)果正確)*注：若化簡(jiǎn)過程中公式用錯(cuò)，但代入后計(jì)算結(jié)果正確，最多給2分。若先代入再計(jì)算，按步驟酌情給分，但過程繁瑣導(dǎo)致錯(cuò)誤的，從嚴(yán)扣分。*19.(本題滿分10分，每小題5分)(1)\(\frac{x-1}{2}-\frac{2x+1}{3}=1\)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：解：去分母，得\(3(x-1)-2(2x+1)=6\)…………2分(兩邊同乘6，每邊乘對(duì)且分子加括號(hào))去括號(hào)，得\(3x-3-4x-2=6\)…………3分(括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)正確)移項(xiàng)，得\(3x-4x=6+3+2\)…………3.5分(移項(xiàng)變號(hào)正確)合并同類項(xiàng)，得\(-x=11\)…………4分系數(shù)化為1，得\(x=-11\)…………5分*注：若漏寫“解”字，不扣分。若去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)，扣1分。結(jié)果正確，但關(guān)鍵步驟缺失，酌情扣分。*(2)\(\begin{cases}2x+y