2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——多元統(tǒng)計(jì)分析判別分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.多元統(tǒng)計(jì)分析中，判別分析的主要目的是什么？A.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類B.描述數(shù)據(jù)的分布C.檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正態(tài)性D.估計(jì)數(shù)據(jù)的參數(shù)2.在費(fèi)歇爾線性判別分析中，選擇最優(yōu)判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？A.最大方差比B.最小距離C.最大相似度D.最小誤差率3.以下哪種方法不屬于距離判別方法？A.貝葉斯判別B.馬氏距離C.最小二乘法D.線性判別函數(shù)4.在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是什么？A.最小F統(tǒng)計(jì)量B.最大馬氏距離C.最小冗余D.最大方差比5.判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是什么？A.類內(nèi)離差平方和B.類間離差平方和C.總離差平方和D.系統(tǒng)離差平方和6.在貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法有哪些？A.基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.基于理論分布C.基于專家意見(jiàn)D.以上都是7.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是什么？A.錯(cuò)誤率B.準(zhǔn)確率C.變差比D.距離8.在多類判別分析中，以下哪種方法不屬于常見(jiàn)的判別方法？A.逐步判別B.超平面判別C.貝葉斯判別D.主成分分析9.判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是什么？A.類內(nèi)協(xié)方差矩陣B.類間協(xié)方差矩陣C.類內(nèi)距離D.類間距離10.在判別分析中，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加？A.數(shù)據(jù)量增加B.類別間差異增大C.類別內(nèi)差異減小D.變量數(shù)量增加11.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是什么？A.錯(cuò)誤率B.準(zhǔn)確率C.變差比D.距離12.在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是什么？A.最小F統(tǒng)計(jì)量B.最大馬氏距離C.最小冗余D.最大方差比13.判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是什么？A.類內(nèi)離差平方和B.類間離差平方和C.總離差平方和D.系統(tǒng)離差平方和14.在貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法有哪些？A.基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.基于理論分布C.基于專家意見(jiàn)D.以上都是15.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是什么？A.錯(cuò)誤率B.準(zhǔn)確率C.變差比D.距離16.在多類判別分析中，以下哪種方法不屬于常見(jiàn)的判別方法？A.逐步判別B.超平面判別C.貝葉斯判別D.主成分分析17.判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是什么？A.類內(nèi)協(xié)方差矩陣B.類間協(xié)方差矩陣C.類內(nèi)距離D.類間距離18.在判別分析中，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加？A.數(shù)據(jù)量增加B.類別間差異增大C.類別內(nèi)差異減小D.變量數(shù)量增加19.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是什么？A.錯(cuò)誤率B.準(zhǔn)確率C.變差比D.距離20.在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是什么？A.最小F統(tǒng)計(jì)量B.最大馬氏距離C.最小冗余D.最大方差比二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題全部選對(duì)得3分，部分選對(duì)得1分，有錯(cuò)選或漏選不得分。）21.判別分析中，以下哪些是常見(jiàn)的判別方法？A.線性判別函數(shù)B.貝葉斯判別C.距離判別D.逐步判別E.主成分分析22.在判別分析中，以下哪些指標(biāo)用于衡量不同類別之間的差異程度？A.類內(nèi)離差平方和B.類間離差平方和C.總離差平方和D.系統(tǒng)離差平方和E.類間協(xié)方差矩陣23.判別分析中，以下哪些方法是用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法？A.錯(cuò)誤率B.準(zhǔn)確率C.變差比D.距離E.馬氏距離24.在逐步判別分析中，以下哪些是選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)？A.最小F統(tǒng)計(jì)量B.最大馬氏距離C.最小冗余D.最大方差比E.最小錯(cuò)誤率25.判別分析中，以下哪些是常見(jiàn)的先驗(yàn)概率確定方法？A.基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.基于理論分布C.基于專家意見(jiàn)D.基于樣本分布E.基于歷史數(shù)據(jù)26.在多類判別分析中，以下哪些是常見(jiàn)的判別方法？A.逐步判別B.超平面判別C.貝葉斯判別D.主成分分析E.線性判別函數(shù)27.判別分析中，以下哪些指標(biāo)用于衡量不同類別之間的相似程度？A.類內(nèi)協(xié)方差矩陣B.類間協(xié)方差矩陣C.類內(nèi)距離D.類間距離E.馬氏距離28.在判別分析中，以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加？A.數(shù)據(jù)量增加B.類別間差異增大C.類別內(nèi)差異減小D.變量數(shù)量增加E.先驗(yàn)概率不準(zhǔn)確29.判別分析中，以下哪些是常見(jiàn)的判別方法？A.線性判別函數(shù)B.貝葉斯判別C.距離判別D.逐步判別E.主成分分析30.在逐步判別分析中，以下哪些是選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)？A.最小F統(tǒng)計(jì)量B.最大馬氏距離C.最小冗余D.最大方差比E.最小錯(cuò)誤率三、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中橫線上。）31.在判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是_______。32.判別分析中，選擇最優(yōu)判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是最大化_______與_______之間的比值。33.貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法可以基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論分布或_______。34.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是計(jì)算_______。35.在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最大化_______統(tǒng)計(jì)量。36.判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是_______。37.在多類判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括線性判別函數(shù)、貝葉斯判別和_______。38.判別分析中，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加？答案是類別內(nèi)差異_______。39.判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是計(jì)算_______。40.在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最大化_______。四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。）41.簡(jiǎn)述判別分析的主要目的和應(yīng)用場(chǎng)景。42.解釋費(fèi)歇爾線性判別分析中選擇最優(yōu)判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。43.描述貝葉斯判別分析中先驗(yàn)概率的確定方法及其重要性。44.說(shuō)明判別分析中用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法及其計(jì)算方式。45.比較逐步判別分析和全模型判別分析的主要區(qū)別及其優(yōu)缺點(diǎn)。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.A【解析】判別分析的主要目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，根據(jù)樣本的屬性或特征將其劃分到預(yù)設(shè)的類別中。描述數(shù)據(jù)分布、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性或估計(jì)數(shù)據(jù)參數(shù)都不是判別分析的核心任務(wù)。2.A【解析】費(fèi)歇爾線性判別分析選擇最優(yōu)判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是最大化類間散度矩陣與類內(nèi)散度矩陣的比值，即最大化方差比。這可以使得不同類別之間的差異最大化，而類別內(nèi)部的差異最小化，從而提高判別函數(shù)的區(qū)分能力。3.A【解析】距離判別方法主要包括馬氏距離判別和最小距離判別等。貝葉斯判別雖然也涉及距離的概念，但其核心是基于貝葉斯定理進(jìn)行分類。最小二乘法主要用于回歸分析，不屬于判別方法。4.A【解析】逐步判別分析中選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最小F統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)是否顯著，選擇F統(tǒng)計(jì)量最小的變量進(jìn)入模型可以避免過(guò)度擬合，提高模型的泛化能力。5.B【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是類間離差平方和。類間離差平方和反映了不同類別之間的均值差異，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。6.D【解析】貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法可以基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論分布或?qū)＜乙庖?jiàn)。先驗(yàn)概率反映了各個(gè)類別在樣本中的初始比例或先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)分類結(jié)果有重要影響。7.C【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。8.D【解析】多類判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括逐步判別、超平面判別和貝葉斯判別。主成分分析是一種降維方法，不屬于判別方法。9.D【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是類間距離。類間距離反映了不同類別之間的接近程度，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。10.C【解析】在判別分析中，類別內(nèi)差異減小會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加。因?yàn)轭悇e內(nèi)差異減小意味著同類樣本更加密集，難以區(qū)分，從而降低了判別函數(shù)的準(zhǔn)確性。11.C【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。12.A【解析】逐步判別分析中選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最小F統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)是否顯著，選擇F統(tǒng)計(jì)量最小的變量進(jìn)入模型可以避免過(guò)度擬合，提高模型的泛化能力。13.B【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是類間離差平方和。類間離差平方和反映了不同類別之間的均值差異，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。14.D【解析】貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法可以基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論分布或?qū)＜乙庖?jiàn)。先驗(yàn)概率反映了各個(gè)類別在樣本中的初始比例或先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)分類結(jié)果有重要影響。15.C【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。16.D【解析】多類判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括逐步判別、超平面判別和貝葉斯判別。主成分分析是一種降維方法，不屬于判別方法。17.D【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是類間距離。類間距離反映了不同類別之間的接近程度，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。18.C【解析】在判別分析中，類別內(nèi)差異減小會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加。因?yàn)轭悇e內(nèi)差異減小意味著同類樣本更加密集，難以區(qū)分，從而降低了判別函數(shù)的準(zhǔn)確性。19.C【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。20.A【解析】逐步判別分析中選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最小F統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)是否顯著，選擇F統(tǒng)計(jì)量最小的變量進(jìn)入模型可以避免過(guò)度擬合，提高模型的泛化能力。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析21.ABCD【解析】判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括線性判別函數(shù)、貝葉斯判別、距離判別和逐步判別。主成分分析是一種降維方法，不屬于判別方法。22.AB【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間差異程度的指標(biāo)是類內(nèi)離差平方和和類間離差平方和。類內(nèi)離差平方和反映了同類樣本的離散程度，類間離差平方和反映了不同類別之間的均值差異。23.ABC【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法包括錯(cuò)誤率、準(zhǔn)確率和變差比。馬氏距離是衡量類別之間相似程度的方法，不屬于衡量判別函數(shù)性能的方法。24.ABD【解析】逐步判別分析中選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最小F統(tǒng)計(jì)量、最大馬氏距離和最大方差比。最小錯(cuò)誤率不是選擇變量的依據(jù)，因?yàn)殄e(cuò)誤率是模型評(píng)估指標(biāo)，不是選擇變量的標(biāo)準(zhǔn)。25.ABCD【解析】貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法可以基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論分布、專家意見(jiàn)或歷史數(shù)據(jù)。這些方法都可以提供關(guān)于各個(gè)類別先驗(yàn)信息的途徑。26.ABC【解析】多類判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括逐步判別、超平面判別和貝葉斯判別。主成分分析是一種降維方法，不屬于判別方法。27.CD【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是類內(nèi)距離和類間距離。類內(nèi)協(xié)方差矩陣和類間協(xié)方差矩陣是衡量類別之間差異程度的方法，不屬于衡量相似程度的方法。28.BC【解析】在判別分析中，類別間差異增大和類別內(nèi)差異減小會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加。因?yàn)轭悇e間差異增大意味著不同類別更加難以區(qū)分，類別內(nèi)差異減小意味著同類樣本更加密集，難以區(qū)分。29.ABCD【解析】判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括線性判別函數(shù)、貝葉斯判別、距離判別和逐步判別。主成分分析是一種降維方法，不屬于判別方法。30.ABD【解析】逐步判別分析中選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最小F統(tǒng)計(jì)量、最大馬氏距離和最大方差比。最小錯(cuò)誤率不是選擇變量的依據(jù)，因?yàn)殄e(cuò)誤率是模型評(píng)估指標(biāo)，不是選擇變量的標(biāo)準(zhǔn)。三、填空題答案及解析31.類間離差平方和【解析】類間離差平方和用于衡量不同類別之間的差異程度，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。它反映了不同類別之間的均值差異，是判別分析的核心指標(biāo)之一。32.類間散度矩陣類內(nèi)散度矩陣【解析】費(fèi)歇爾線性判別分析選擇最優(yōu)判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是最大化類間散度矩陣與類內(nèi)散度矩陣的比值。類間散度矩陣反映了不同類別之間的差異，類內(nèi)散度矩陣反映了同類樣本的離散程度。33.專家意見(jiàn)【解析】貝葉斯判別分析中，先驗(yàn)概率的確定方法可以基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論分布、專家意見(jiàn)或歷史數(shù)據(jù)。專家意見(jiàn)可以提供關(guān)于各個(gè)類別先驗(yàn)信息的途徑，特別是在數(shù)據(jù)有限的情況下。34.變差比【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是計(jì)算變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。35.F統(tǒng)計(jì)量【解析】在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最大化F統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量對(duì)判別函數(shù)的貢獻(xiàn)是否顯著，選擇F統(tǒng)計(jì)量最大的變量進(jìn)入模型可以提高模型的區(qū)分能力。36.類間距離【解析】判別分析中，用于衡量不同類別之間相似程度的指標(biāo)是類間距離。類間距離反映了不同類別之間的接近程度，是選擇判別函數(shù)的重要依據(jù)。37.超平面判別【解析】多類判別分析中，常見(jiàn)的判別方法包括線性判別函數(shù)、貝葉斯判別和超平面判別。超平面判別是一種用于多類分類的方法，可以有效地劃分不同類別。38.減小【解析】在判別分析中，類別內(nèi)差異減小會(huì)導(dǎo)致判別函數(shù)的誤判率增加。因?yàn)轭悇e內(nèi)差異減小意味著同類樣本更加密集，難以區(qū)分，從而降低了判別函數(shù)的準(zhǔn)確性。39.變差比【解析】判別分析中，用于衡量判別函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分類能力的方法是計(jì)算變差比。變差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。40.最大方差比【解析】在逐步判別分析中，選擇變量進(jìn)入模型的依據(jù)是最大化方差比。方差比用于衡量類間散度與類內(nèi)散度的比例，是評(píng)價(jià)判別函數(shù)性能的重要指標(biāo)。四、簡(jiǎn)答題答案及解析41.判別分析的主要目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，根據(jù)樣本的屬性或特征將其劃分到預(yù)設(shè)的類別中。應(yīng)用場(chǎng)景包括醫(yī)學(xué)診斷、信用評(píng)估、市場(chǎng)細(xì)分、故障檢測(cè)等。例如，在醫(yī)學(xué)診斷中，可以根據(jù)患者的癥狀和檢查結(jié)果將其劃分為不同的疾病類別；在信用評(píng)估中，可以根據(jù)申請(qǐng)人的收入、信用記