測量學考試模擬題及詳解參考一、單項選擇題(每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內)1.測量工作的基準面是（）A.水平面B.水準面C.大地水準面D.參考橢球面詳解參考：本題考察測量學中最基本的基準面概念。我們知道，地球自然表面是起伏不平的，為了描述地球的形狀和大小，測量學中引入了一系列理想化的曲面。水準面是處處與重力方向垂直的連續(xù)封閉曲面，它有無數(shù)個。而大地水準面則是其中一個特殊的水準面，即與平均海水面相重合，并向大陸、島嶼內延伸而形成的閉合曲面。它是測量工作的基準面，因為我們通常所說的高程（絕對高程）就是地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離。水平面是相對局部、小范圍的平面，不能作為整個測量工作的基準。參考橢球面是用于數(shù)學上表示地球形狀的旋轉橢球面，是地圖投影和大地測量計算的基準面，但并非直接的測量工作基準面。故正確答案為C。2.在水準測量中，若后視點A的讀數(shù)為a，前視點B的讀數(shù)為b，則A、B兩點間的高差hAB為（）A.a-bB.b-aC.a+bD.|a-b|詳解參考：這道題考查水準測量高差計算的基本公式。我們回憶一下水準測量的原理：水準儀提供一條水平視線，通過讀取后視標尺和前視標尺的讀數(shù)來求得兩點間的高差。后視點A的讀數(shù)為a，意味著視線高程等于A點高程加上a。前視點B的讀數(shù)為b，則B點高程等于視線高程減去b。因此，A到B的高差hAB=視線高程-B點高程-(A點高程)？不，換個更直接的思路：hAB=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)。因為如果后視讀數(shù)a大于前視讀數(shù)b，說明B點高于A點，高差為正；反之則為負。所以hAB=a-b。故正確答案為A。3.用測回法觀測水平角，若半測回角值計算為：盤左讀數(shù)L，盤右讀數(shù)R，則一測回角值β應為（）A.(R-L)/2B.(L-R)/2C.(R-L+360°)/2或(L-R)/2，取絕對值D.(R-L-360°)/2詳解參考：測回法是角度測量中常用的方法，目的是消除或減弱儀器誤差（如視準軸誤差、橫軸誤差等）的影響。盤左觀測時，望遠鏡處于正鏡位置，讀數(shù)為L；盤右觀測時，望遠鏡處于倒鏡位置，讀數(shù)為R。對于水平角而言，盤左和盤右觀測的目標順序是一致的，因此計算半測回角值時，通常是用右目標讀數(shù)減去左目標讀數(shù)。但由于度盤刻劃是順時針的，當盤右讀數(shù)R小于盤左讀數(shù)L時，直接相減會出現(xiàn)負值，此時需要加上360°再取平均，以保證角值為正且在0°到360°之間。所以一測回角值β應為盤左半測回角值與盤右半測回角值的平均值。盤左半測回角值一般為(右目標L-左目標L)，盤右半測回角值一般為(右目標R-左目標R)，但題目中簡化為L和R，我們理解為盤左和盤右觀測同一角度得到的兩個方向值之差的原始數(shù)據(jù)。因此，綜合考慮，正確的計算方法是(R-L+360°)/2（當R<L時）或(R-L)/2（當R>L時），但通常我們會統(tǒng)一采用(R-L+360°)/2的形式，然后取其結果，若結果大于180°，則減去360°取銳角也是一種處理方式，但題目選項中C的描述更為準確和全面，它包含了兩種可能性并指出取絕對值（雖然角度本身有方向，但水平角通常指銳角或按實際情況取值，這里的絕對值表述可能更側重于計算過程中避免負角）。故正確答案為C。4.下列哪種誤差屬于偶然誤差（）A.水準儀視準軸與水準管軸不平行引起的誤差B.鋼尺因溫度變化產(chǎn)生的尺長誤差C.讀數(shù)時估讀毫米數(shù)的誤差D.經(jīng)緯儀度盤偏心誤差詳解參考：測量誤差按其性質可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差是在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，誤差出現(xiàn)的符號和大小均保持不變或按一定規(guī)律變化。偶然誤差則是在相同觀測條件下，誤差出現(xiàn)的符號和大小表現(xiàn)出偶然性，無固定規(guī)律，但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性。選項A，水準儀視準軸與水準管軸不平行引起的誤差，其大小和符號在一定條件下是固定的或有規(guī)律變化的，屬于系統(tǒng)誤差，可以通過校正儀器或采用一定的觀測方法（如前后視距相等）來消除或減弱。選項B，鋼尺的溫度誤差，與溫度變化成比例，屬于系統(tǒng)誤差，可以通過尺長改正公式進行改正。選項C，讀數(shù)時估讀毫米數(shù)，由于觀測者的分辨能力、估計習慣等因素影響，每次估讀可能略有不同，其誤差大小和符號不固定，屬于偶然誤差。選項D，經(jīng)緯儀度盤偏心誤差，是由于度盤中心與儀器旋轉中心不重合引起的，其誤差大小和符號隨度盤位置變化而有規(guī)律變化，屬于系統(tǒng)誤差，可以通過盤左盤右觀測取平均來消除。故正確答案為C。5.導線測量中，導線點的點位誤差主要來源于（）A.測角誤差B.量邊誤差C.測角誤差和量邊誤差D.已知點坐標誤差詳解參考：導線測量是建立平面控制網(wǎng)的一種常用方法，其外業(yè)工作主要包括測角和量邊。導線點的點位是根據(jù)起始點坐標、觀測的角度和邊長，通過坐標正算逐步推算出來的。因此，測角誤差和量邊誤差都會對導線點的點位產(chǎn)生影響。測角誤差會引起點位在橫向（垂直于導線邊方向）的偏差，量邊誤差會引起點位在縱向（導線邊方向）的偏差。兩者共同作用，構成了導線點的點位誤差。已知點坐標誤差是起算數(shù)據(jù)誤差，會對所有后續(xù)導線點的坐標產(chǎn)生系統(tǒng)性影響，但題目問的是“主要來源于”導線測量本身的誤差，故C選項更符合題意。故正確答案為C。二、簡答題1.簡述測量工作的基本原則及其含義。詳解參考：測量工作的基本原則是“從整體到局部，先控制后碎部，由高級到低級”。“從整體到局部”意味著在進行一項測量工作時，首先要對整個測區(qū)有一個整體的規(guī)劃和控制，然后再逐步進行各個局部區(qū)域的詳細測量。這樣可以保證測量成果的整體性和一致性，避免誤差的累積和傳遞，使得各個局部測量成果能夠準確地拼接成整個測區(qū)的完整成果?！跋瓤刂坪笏椴俊笔恰皬恼w到局部”原則的具體體現(xiàn)?！翱刂啤敝傅氖墙⒖刂凭W(wǎng)，即先在測區(qū)內選擇一些有代表性的點（稱為控制點），精確測定它們的平面位置和高程?！八椴俊眲t是指在控制點的基礎上，測定測區(qū)內其他地物、地貌特征點（碎部點）的位置。先控制后碎部，可以利用精度較高的控制點來控制碎部測量的精度，確保碎部點的位置準確可靠?！坝筛呒壍降图墶敝傅氖强刂凭W(wǎng)的建立應按精度等級從高到低逐級進行。國家平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分為一、二、三、四等，先建立最高等級的一等網(wǎng)，然后在一等網(wǎng)的基礎上加密二等網(wǎng)，再在二等網(wǎng)的基礎上加密三等網(wǎng)，依此類推。這樣可以保證低等級控制網(wǎng)的精度，并能有效地控制測量誤差的傳播范圍。這一基本原則是長期測量實踐經(jīng)驗的總結，它確保了測量工作的高效性、準確性和經(jīng)濟性。2.什么是水準測量的“高差法”和“儀高法”？它們各適用于什么情況？詳解參考：水準測量是測定地面點高程的主要方法之一，其基本原理是利用水準儀提供的水平視線，讀取豎立在兩點上的水準尺讀數(shù)，通過計算兩點間的高差來推算未知點高程。根據(jù)計算高程的方法不同，可分為高差法和儀高法。“高差法”是直接利用兩點間的高差來計算未知點高程的方法。若已知點A的高程為HA，通過水準測量測得A、B兩點間的高差為hAB，則未知點B的高程HB=HA+hAB。高差hAB等于后視讀數(shù)a減去前視讀數(shù)b，即hAB=a-b。高差法適用于安置一次儀器只測定一個未知點高程的情況，操作相對直接?！皟x高法”（又稱視線高法）是先計算出水準儀的視線高程Hi，然后利用視線高程來計算未知點高程的方法。視線高程Hi等于已知點A的高程HA加上后視讀數(shù)a，即Hi=HA+a。則未知點B的高程HB=Hi-b。儀高法的優(yōu)點在于，當安置一次儀器需要測定多個未知點（如B、C、D等）的高程時，只要分別讀取這些點的前視讀數(shù)bB、bC、bD等，即可利用同一個視線高程Hi分別計算出各點高程HB=Hi-bB，HC=Hi-bC，等等。因此，儀高法適用于安置一次儀器需要同時測量多個地面點高程的情況，如建筑場地平整、基坑開挖抄平、管線高程測量等，能顯著提高工作效率。3.簡述測回法觀測水平角的操作步驟。詳解參考：測回法是觀測一個水平角（即兩個方向之間的夾角）的常用方法，通常需要盤左和盤右兩個位置進行觀測，以消除或減弱部分儀器誤差。其主要操作步驟如下：1.安置儀器：將經(jīng)緯儀安置在測站點O上，進行對中（使儀器中心與測站點標志中心在同一鉛垂線上）和整平（使儀器豎軸鉛垂，水平度盤水平）。2.盤左觀測（正鏡）：*松開照準部制動螺旋和望遠鏡制動螺旋，轉動照準部和望遠鏡，用望遠鏡十字絲精確瞄準左目標A。*擰緊制動螺旋，轉動微動螺旋進行精確瞄準。*讀取水平度盤讀數(shù)a左，并記入觀測手簿。3.盤左觀測右目標：*松開照準部制動螺旋，順時針方向轉動照準部，用望遠鏡精確瞄準右目標B。*讀取水平度盤讀數(shù)b左，并記入觀測手簿。*以上構成上半測回（盤左半測回），計算上半測回角值：β左=b左-a左。若b左<a左，則β左=b左-a左+360°。4.盤右觀測（倒鏡）：*松開望遠鏡制動螺旋，將望遠鏡縱轉180°，變?yōu)楸P右位置。*松開照準部制動螺旋，逆時針方向轉動照準部，重新精確瞄準右目標B。*讀取水平度盤讀數(shù)b右，并記入觀測手簿。5.盤右觀測左目標：*松開照準部制動螺旋，逆時針方向轉動照準部，精確瞄準左目標A。*讀取水平度盤讀數(shù)a右，并記入觀測手簿。*以上構成下半測回（盤右半測回），計算下半測回角值：β右=b右-a右。若b右<a右，則β右=b右-a右+360°。6.計算一測回角值：將上、下半測回角值取平均值，作為一測回的角值：β=(β左+β右)/2。7.限差檢查：若上、下半測回角值之差（較差）不超過規(guī)定的限差（如J6級經(jīng)緯儀一般規(guī)定為±40″），則成果合格；否則，需要重新觀測。注意：在瞄準目標時，應盡量瞄準目標底部或清晰的輪廓線，并使用十字絲的豎絲進行瞄準。讀數(shù)時應估讀到最小分劃值的下一位。三、計算題1.設A點高程為HA=123.456m，現(xiàn)欲測定B點高程。在A、B兩點間安置水準儀，在A點立尺，讀得后視讀數(shù)a=1.234m；在B點立尺，讀得前視讀數(shù)b=0.789m。若儀器安置在A、B兩點之間，試計算A、B兩點間的高差hAB及B點高程HB。若儀器不慎安置在靠近A點的一側，使得后視距離很短（如0.5m），前視距離很長（如100m），而水準管軸與視準軸不平行（i角誤差），此時測得的高差hAB是偏大還是偏小？為什么？詳解參考：（1）計算高差hAB及B點高程HB：根據(jù)水準測量高差計算公式：hAB=a-b已知a=1.234m，b=0.789m則hAB=1.234m-0.789m=+0.445m（正號表示B點高于A點）B點高程HB=HA+hAB=123.456m+0.445m=123.901m（2）分析i角誤差對高差的影響：當儀器存在i角誤差（水準管軸與視準軸不平行，二者在豎直面上的夾角為i角）時，儀器的視線將不再是嚴格水平的。若后視距離為d后，前視距離為d前。i角誤差對讀數(shù)的影響值為：Δ=d*tan(i)。對于后視讀數(shù)a，其誤差為Δa=d后*tan(i)；對于前視讀數(shù)b，其誤差為Δb=d前*tan(i)。由于i角是一個固定值（在一定溫度等條件下），則實際高差h真=(a-Δa)-(b-Δb)=(a-b)-(Δa-Δb)=h測-(d后-d前)*tan(i)。當儀器安置在A、B兩點之間，且前后視距大致相等（d后≈d前）時，(d后-d前)*tan(i)≈0，此時i角誤差對高差的影響可相互抵消，h測≈h真。若儀器靠近A點，d后很短（0.5m），d前很長（100m），即d后<d前，則(d后-d前)為負值。假設i角為正值（視準軸向上傾斜），則(d后-d前)*tan(i)為負值，h真=h測-(負值)=h測+|(d后-d前)*tan(i)|，即h測<h真，測得的高差偏小。假設i角為負值（視準軸向下傾斜），tan(i)為負值，則(d后-d前)*tan(i)=(負值)*(負值)=正值，h真=h測-正值，即h測>h真，測得的高差偏大。但通常在討論i角影響時，我們更關注其絕對值和前后視距差的影響