2025年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題05函數(shù)的概念與性質(zhì)一、單選題1．（2025·全國(guó)一卷·高考真題）設(shè)是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．2．（2025·北京·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的（

）A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變） B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）C．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（橫坐標(biāo)不變） D．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）3．（2025·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為（

）A． B． C． D．二、多選題4．（2025·全國(guó)二卷·高考真題）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)且僅當(dāng) D．是的極大值點(diǎn)三、填空題5．（2025·北京·高考真題）關(guān)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在在上單調(diào)遞增的函數(shù)使得恒成立；②存在在上單調(diào)遞減的函數(shù)使得恒成立；③使得恒成立的函數(shù)存在且有無(wú)窮多個(gè)；④使得恒成立的函數(shù)存在且有無(wú)窮多個(gè)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．四、解答題6．（2025·上海·高考真題）已知．(1)若，求不等式的解集；(2)若函數(shù)滿足在上存在極大值，求m的取值范圍；一、單選題1．（2025·四川·三模）函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C．4 D．62．（2025·廣東揭陽(yáng)·三模）下列函數(shù)是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的為（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·二模）函數(shù)的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．4．（2025·山西臨汾·三模）已知，則滿足的實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2025·湖南岳陽(yáng)·三模）已知函數(shù)滿足，，則（

）A．3 B． C．5 D．6．（2025·廣東廣州·三模）已知奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域均為，且滿足，則（

）A．1 B． C． D．7．（2025·內(nèi)蒙古赤峰·三模）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2025·湖南長(zhǎng)沙·三模）已知函數(shù)和的定義域均為，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，若，均有，則（）A．575 B．598 C．621 D．6249．（2025·甘肅白銀·三模）已知對(duì)于，，，，且，則（

）A． B． C．1 D．010．（2025·安徽黃山·一模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的，，都有成立．若m，n是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則關(guān)于t的不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多選題11．（2025·湖南長(zhǎng)沙·三模）已知函數(shù)，則（）A．是周期函數(shù) B．的最小值是 C．的圖象有對(duì)稱軸 D．的圖象有對(duì)稱中心12．（2025·寧夏銀川·三模）已知定義在上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，則（

）A．為奇函數(shù) B．為偶函數(shù)C．是周期為3的周期函數(shù) D．13．（2025·河北石家莊·三模）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B．是周期為2的函數(shù)C．D．14．（2025·甘肅白銀·三模）已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)為減函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱D．的解集為15．（2025·湖南邵陽(yáng)·三模）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，，?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．函數(shù)為奇函數(shù)C． D．16．（2025·河北秦皇島·三模）已知函數(shù)且，則（

）A．是周期函數(shù) B．的圖象是軸對(duì)稱圖形C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．17．（2025·山東·二模）設(shè)函數(shù)，則（

）A．曲線關(guān)于對(duì)稱B．的最小值為C．方程在上有4個(gè)根D．存在，使得18．（2025·江蘇南京·二模）已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．若，則C．若，則在上恰有5個(gè)零點(diǎn)D．若，在區(qū)間有最大值，則三、填空題19．（2025·山東煙臺(tái)·三模）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．20．（2025·湖南長(zhǎng)沙·一模）已知為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是．21．（2025·湖南·三模）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為．22．（2025·遼寧·二模）寫出同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式．①的定義域?yàn)?；②；③在區(qū)間，上單調(diào)遞減．23．（2025·甘肅白銀·二模）已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．24．（2025·湖南長(zhǎng)沙·三模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則25．（2025·河北秦皇島·三模）已知函數(shù)滿足對(duì)都有成立．當(dāng)時(shí)，，則不等式