小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)及課后題一、復(fù)習(xí)總目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)并非簡單的知識(shí)重復(fù)，而是旨在幫助學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升，最終形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。具體目標(biāo)如下：1.知識(shí)與技能：系統(tǒng)回顧和鞏固小學(xué)階段核心的數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)，確保學(xué)生準(zhǔn)確理解并熟練運(yùn)用。能夠正確進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算，掌握常用的估算方法。理解常見的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。掌握平面圖形和立體圖形的基本特征及相關(guān)計(jì)算。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用表格、思維導(dǎo)圖等方式構(gòu)建知識(shí)體系，培養(yǎng)歸納、整理、概括的能力。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)過程，通過獨(dú)立思考、合作交流、動(dòng)手操作等方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和解決問題策略的多樣性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，克服畏難情緒。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的審題、驗(yàn)算習(xí)慣。二、復(fù)習(xí)對象與課時(shí)安排建議*復(fù)習(xí)對象：小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生。*課時(shí)安排建議：本總復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)旨在提供一個(gè)框架性指導(dǎo)，具體課時(shí)需根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況、教材版本及教學(xué)進(jìn)度靈活調(diào)整。建議安排X周左右（例如，可按每周5課時(shí)，總課時(shí)數(shù)控制在一個(gè)合理范圍，避免過度疲勞），并預(yù)留適當(dāng)?shù)哪M檢測和反饋時(shí)間。三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)*復(fù)習(xí)重點(diǎn)：1.數(shù)的概念（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)）及其相互關(guān)系。2.四則運(yùn)算的意義、法則及簡便運(yùn)算。3.常見的數(shù)量關(guān)系（如速度×?xí)r間=路程，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)等）及簡單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題的解題方法。4.平面圖形（如三角形、四邊形、圓）的特征、周長與面積計(jì)算。5.立體圖形（如正方體、長方體、圓柱、圓錐）的特征、表面積與體積計(jì)算。6.常用的量（長度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間、貨幣）及其單位換算。7.統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)與簡單數(shù)據(jù)分析。*復(fù)習(xí)難點(diǎn)：1.概念的準(zhǔn)確理解與辨析（如分?jǐn)?shù)的意義、比與比例的區(qū)別聯(lián)系）。2.靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.較復(fù)雜應(yīng)用題的審題、數(shù)量關(guān)系分析及解題策略的選擇。4.幾何圖形公式的推導(dǎo)過程理解及在復(fù)雜情境中的應(yīng)用。5.知識(shí)的綜合運(yùn)用與實(shí)際問題的解決。四、復(fù)習(xí)策略與方法1.梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。可采用“知識(shí)點(diǎn)回顧—例題辨析—方法總結(jié)—知識(shí)聯(lián)網(wǎng)”的模式。例如，在復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以從數(shù)的起源、數(shù)的分類、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的運(yùn)算等方面進(jìn)行梳理，并通過表格對比不同數(shù)的特點(diǎn)。2.精講多練，注重實(shí)效：教師對重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容要進(jìn)行精準(zhǔn)講解，點(diǎn)撥方法。練習(xí)題的選擇要典型、有層次，既有基礎(chǔ)鞏固題，也有拓展提高題，避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重練習(xí)的有效性。強(qiáng)調(diào)解題后的反思與總結(jié)。3.查漏補(bǔ)缺，對癥下藥：通過課堂提問、作業(yè)批改、單元檢測等方式，及時(shí)了解學(xué)生在知識(shí)掌握和能力發(fā)展上存在的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)和強(qiáng)化訓(xùn)練。建立錯(cuò)題本是一個(gè)有效的查漏補(bǔ)缺方法。4.面向全體，兼顧差異：總復(fù)習(xí)要關(guān)注大多數(shù)學(xué)生的基本要求，確保他們掌握核心知識(shí)和基本技能。同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)有余力的學(xué)生，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，滿足他們的發(fā)展需求；對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予更多的耐心和指導(dǎo)，幫助他們樹立信心。5.聯(lián)系生活，激發(fā)興趣：將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)一些生活化的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)復(fù)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性。6.培養(yǎng)習(xí)慣，提升素養(yǎng)：在復(fù)習(xí)過程中，要始終強(qiáng)調(diào)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，如認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫、自覺檢驗(yàn)等。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。五、分模塊復(fù)習(xí)建議與教學(xué)設(shè)計(jì)思路（一）數(shù)與代數(shù)*模塊構(gòu)成：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例、常見的量。*復(fù)習(xí)建議：*數(shù)的認(rèn)識(shí)：從“數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展”入手，梳理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義、讀寫法、大小比較、基本性質(zhì)及其相互關(guān)系。重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：出示一些生活中的數(shù)（如溫度、海拔、價(jià)格折扣），讓學(xué)生說說這些數(shù)屬于哪種類型，引出數(shù)的分類。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶各類數(shù)的定義和特點(diǎn)，通過小組合作繪制“數(shù)的家族樹”或知識(shí)表格。針對易混淆的概念（如分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別），設(shè)計(jì)對比辨析題。*數(shù)的運(yùn)算：復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義、計(jì)算法則、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。重點(diǎn)訓(xùn)練口算和筆算的準(zhǔn)確性，提高估算能力和簡便運(yùn)算的靈活性。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：先復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系。然后通過典型錯(cuò)題分析，回顧計(jì)算法則中的關(guān)鍵點(diǎn)（如小數(shù)加減法的小數(shù)點(diǎn)對齊，分?jǐn)?shù)除法的轉(zhuǎn)化）。對于簡便運(yùn)算，可引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)過的運(yùn)算定律（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律），并通過“算式變形”、“算式接龍”等形式進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。*式與方程：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的意義和方法，簡易方程的概念，解方程的依據(jù)和方法，以及列方程解決實(shí)際問題。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：從用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式入手，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的簡潔性和普遍性。通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義（含有未知數(shù)的等式）。解方程時(shí)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。列方程解決問題是重點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)等量關(guān)系，掌握設(shè)未知數(shù)的技巧。*比和比例：復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義及應(yīng)用。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：通過實(shí)例（如調(diào)配飲料、地圖比例尺）引出比和比例。對比辨析比和比值、比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。利用“比例的基本性質(zhì)”解比例。通過具體情境（如路程一定時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系）幫助學(xué)生理解正反比例的意義，并能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例。*常見的量：梳理長度、面積、體積（容積）、質(zhì)量、時(shí)間、貨幣等計(jì)量單位及其進(jìn)率，能進(jìn)行簡單的單位換算。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：讓學(xué)生列舉生活中常用的計(jì)量單位，然后分類整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。重點(diǎn)記憶一些特殊的進(jìn)率（如時(shí)間單位中時(shí)、分、秒的進(jìn)率）。設(shè)計(jì)單位換算的對比練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題（如購物計(jì)算總價(jià)、計(jì)算物體體積等）。（二）圖形與幾何*模塊構(gòu)成：圖形的認(rèn)識(shí)與測量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。*復(fù)習(xí)建議：*圖形的認(rèn)識(shí)與測量：復(fù)習(xí)平面圖形（直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓等）和立體圖形（正方體、長方體、圓柱、圓錐等）的特征、性質(zhì)，及其周長、面積、表面積、體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：采用“觀察—操作—回憶—?dú)w納”的方式。例如，復(fù)習(xí)平面圖形時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫、量一量、比一比，回顧各種圖形的特征和分類標(biāo)準(zhǔn)。對于公式的推導(dǎo)，不是簡單背誦，而是引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)過程（如平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長方形，圓面積轉(zhuǎn)化為近似長方形），理解公式的由來。設(shè)計(jì)一些組合圖形的周長和面積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想。*圖形的運(yùn)動(dòng)：復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大與縮小等圖形變換的特點(diǎn)和應(yīng)用。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：結(jié)合具體的圖案或?qū)嵨?，讓學(xué)生判斷其運(yùn)動(dòng)方式?？梢宰寣W(xué)生動(dòng)手操作（如折紙、旋轉(zhuǎn)圖形卡片），親身體驗(yàn)圖形的變換。鼓勵(lì)學(xué)生利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)簡單的圖案。*圖形與位置：復(fù)習(xí)用數(shù)對、方向和距離等確定物體位置的方法。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：結(jié)合教室座位、校園平面圖等情境，復(fù)習(xí)數(shù)對的表示方法（列與行）。利用地圖或模擬情境，復(fù)習(xí)根據(jù)方向（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）和距離描述物體的位置，或根據(jù)描述確定物體的位置。（三）統(tǒng)計(jì)與概率*模塊構(gòu)成：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，可能性。*復(fù)習(xí)建議：*數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：復(fù)習(xí)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的基本方法，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：設(shè)計(jì)一個(gè)小型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，如“同學(xué)們最喜歡的課外活動(dòng)”，讓學(xué)生經(jīng)歷“確定調(diào)查內(nèi)容—設(shè)計(jì)調(diào)查問卷—收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)（畫統(tǒng)計(jì)表）—繪制統(tǒng)計(jì)圖—分析數(shù)據(jù)—做出判斷”的完整過程。對比三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和分析需求選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。*可能性：復(fù)習(xí)事件發(fā)生的確定性和不確定性，能判斷簡單事件發(fā)生的可能性大小。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：通過摸球、拋硬幣等游戲活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性。引導(dǎo)學(xué)生用“一定”、“可能”、“不可能”描述事件，并能比較可能性的大小。（四）數(shù)學(xué)思考與綜合實(shí)踐*模塊構(gòu)成：數(shù)學(xué)廣角（如排列組合、邏輯推理、優(yōu)化思想、植樹問題等）、解決問題的策略。*復(fù)習(xí)建議：*數(shù)學(xué)思考：回顧小學(xué)階段接觸過的一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、集合、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理等。通過典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些思想方法解決問題。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：選取“雞兔同籠”、“抽屜原理”、“數(shù)字編碼”等經(jīng)典問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶解題思路和方法，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，一題多解。*解決問題的策略：系統(tǒng)復(fù)習(xí)常用的解決問題的策略，如畫圖法、列表法、枚舉法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等。重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、選擇解題策略的能力。*教學(xué)設(shè)計(jì)思路示例：提供不同類型的應(yīng)用題（如行程問題、工程問題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何形體應(yīng)用題），引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，找出關(guān)鍵信息，分析數(shù)量之間的關(guān)系，嘗試用不同的策略解決，并比較不同策略的優(yōu)劣。強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性和檢驗(yàn)的重要性。六、課后鞏固與評(píng)價(jià)（一）課后題設(shè)計(jì)原則1.針對性：緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，針對本課時(shí)或本模塊的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。2.層次性：題目難度應(yīng)有梯度，分為基礎(chǔ)鞏固題、變式練習(xí)題和拓展提高題，滿足不同層次學(xué)生的需求。3.典型性：選擇具有代表性的題目，能反映知識(shí)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法。4.綜合性：適當(dāng)設(shè)計(jì)一些跨知識(shí)點(diǎn)的綜合性題目，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。5.實(shí)踐性與趣味性：結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一些具有現(xiàn)實(shí)意義和趣味性的題目，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。（二）課后題設(shè)計(jì)示例（以“數(shù)的運(yùn)算”第一課時(shí)復(fù)習(xí)后為例）【基礎(chǔ)鞏固】1.直接寫出得數(shù)。*0.25+0.75=*3.6÷0.4=*1-3/5=*2/3×9/10=*（估算）398×5≈2.用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。*45.7+3.28=*10-6.35=*2.4×0.15=*7.8÷0.65=3.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。*25×12×4*101×36-36*4.57+3.17+3.43+5.83*5/6-(1/3+1/6)【變式練習(xí)】4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*3.78÷0.99○3.78*2.54×1.02○2.54*7/8×6/7○7/8÷6/75.一個(gè)數(shù)的3/4是18，這個(gè)數(shù)是多少？（列綜合算式解答）6.修一條長1200米的路，第一天修了全長的1/5，第二天修了全長的1/4，兩天一共修了多少米？【拓展提高】7.簡便計(jì)算：999×778+333×6668.小明在計(jì)算一道除法題時(shí)，把除數(shù)0.25看成了2.5，結(jié)果得0.16，正確的商應(yīng)該是多少？9.定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定a※b=a×b+a-b，求3※2的值。（三）評(píng)價(jià)方式1.形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合：日常的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作中的貢獻(xiàn)等都納入評(píng)價(jià)范圍，及時(shí)給予反饋。結(jié)合階段性測試和模擬考試，全面了解學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。2.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合：鼓勵(lì)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，同時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)互評(píng)，學(xué)習(xí)他人優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自身不足。3.關(guān)注過程與結(jié)果并重：不僅關(guān)注學(xué)生是否能正確解答問題，更要關(guān)注他們在解決問題過程中所運(yùn)用的方法、策略以及思維的合理性。對于有創(chuàng)意的解法或積極的思考過程要給予特別鼓勵(lì)。七、復(fù)習(xí)課教學(xué)注意事項(xiàng)1.避免“炒冷飯”：總復(fù)習(xí)不是簡單重復(fù)舊知識(shí)，而是要在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和提高，幫助學(xué)生構(gòu)建更完善的知識(shí)體系。2.留給學(xué)生充足的思考空間：教師要精講，把更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)留給學(xué)生自主梳理、獨(dú)立思考、合作交流。3.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法