13．3.1三角形的內(nèi)角第2課時直角三角形的兩個銳角互余學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計算重點、難點：會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計算二、教學(xué)過程（一）情境引入如下圖所示是我們常用的三角板，它們兩銳角的度數(shù)之和分別為多少度?那對于任意直角三角形，這一結(jié)論是否還成立呢？（二）新知講授活動一直角三角形的性質(zhì)如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A與∠B有什么關(guān)系？【歸納】1.直角三角形的定義：有一個角是的三角形叫做直角三角形。直角三角形用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成“Rt△ABC”2.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，由三角形內(nèi)角和定理，得：∠A+∠B＋∠C＝，所以，∠A+∠B＝.也就是說，.典例分析（教材P14例題第3題）例3如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點E，比較∠CAE與∠DBE的大小.跟蹤練習(xí)1.（教材P14練習(xí)第1題）如圖，在△ABC，中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？2.如圖，∠B=∠C=90°，AD交BC于點O，∠A與∠D有什么關(guān)系？請說明理由.活動二直角三角形的判定問題：我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余，反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？請你說說理由.【歸納】有兩個角互余的三角形是直角三角形。跟蹤練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠C=25°，直線a//b，點A在直線a上，若∠1=75°，∠2=40°，則△ABC按角分類屬于_____三角形.2.（教材P14練習(xí)第2題）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，且∠1＝∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？課堂小結(jié)直角三角形的兩個銳角互余有兩個角互余的三角形是直角三角形隨堂演練1.如圖，一張長方形紙片，剪去一角后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是______.2.如圖，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A=_____°.3.在△ABC中，若∠A=43°，∠B=47°，則這個三角形是____________.4.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40°，則另一個銳角的度是（）A．40°B．50°C．60°D．70°5.具備下列條件的△ABC中，是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4C.∠A=∠B=∠CD.∠A=2∠B=3∠C6.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，與∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD7.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B．求證：△ACD是直角三角形．8.如圖，在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=65°，BD⊥AC于D，求∠ABD，∠CBD的度數(shù).（五）鏈接中考（2022?岳陽）如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A、30°B、40°C、50°D、