人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法，正確的是（

）A．對(duì)稱軸是直線 B．當(dāng)時(shí)有最小值C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少2、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與y軸的交點(diǎn)在（0，﹣4），（0，﹣3）之間（包含端點(diǎn)），下列結(jié)論：①abc＞0；②4ac-b2＞0；③ac＜0；④1≤a；⑤關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2﹣m＝0沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、某超市銷售一種商品，每件成本為元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每月的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，若要求銷售單價(jià)不得低于成本，為每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月最大利潤(rùn)是多少？（

）A．元，元 B．元，元C．元，元 D．元，元5、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖象的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)B．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和D．的最小值為－97、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2﹣2x＋c的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（0，1）在y軸上，連接PD，則PD＋PC的最小值是（

）A．4 B．2＋2 C．2 D．8、關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，拋物線的頂點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）x…﹣1013…y…﹣3131…A．a(chǎn)＜0B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4與5之間C．2a+b＞0D．若點(diǎn)（5，y1）、（﹣，y2）都在函數(shù)圖象上，則y1＜y210、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x…6.176.186.196.20…ax2＋bx＋c…－0.02－0.010.010.04…判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的取值范圍是()A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.2、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，已知，．（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_________；（2）線段EF的最小值是_________．3、當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，則m＝_____．4、我們用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，．那么：（1）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象下方．則實(shí)數(shù)的范圍是______．5、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種小商品，已知購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量為280件．而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大時(shí)，銷售單價(jià)為___________元．6、若拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是________.7、已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．8、如圖，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c<3b；③8a+7b+2c>0；④若點(diǎn)A(-3，)、點(diǎn)B()、點(diǎn)C()在該函數(shù)圖像上，則：⑤若方程的兩根為，且，則其中正確的結(jié)論有__________．(只填序號(hào))9、如圖1，E是等邊的邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積（S）與BE的長(zhǎng)（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（為拋物線的頂點(diǎn)）．（1）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的大小為______．（2）等邊的邊長(zhǎng)為______．10、如圖拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn)，則的面積為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號(hào)召，將成本價(jià)為6元/件的簡(jiǎn)裝消毒液低價(jià)銷售．為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價(jià)為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：，下表是某4個(gè)月的銷售記錄．每月銷售量（萬(wàn)件）與該月銷售價(jià)x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系．月份…二月三月四月五月…銷售價(jià)x（元件）…677.68.5…該月銷售量y（萬(wàn)件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬(wàn)元？（3）當(dāng)銷售價(jià)x定為多少時(shí)，該月純收入最大？（純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）2、在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象記為，函數(shù)的圖象記為，其中為常數(shù)，且，圖象，合起來(lái)得到的圖象記為．（1）若圖象有最低點(diǎn)，且最低點(diǎn)到軸距離為3，求的值；（2）若時(shí)，點(diǎn)在圖象上，且，求的取值范圍；（3）若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，連結(jié)．當(dāng)線段與圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．3、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn)．4、某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．5、已知拋物線C：y＝ax2﹣4（m﹣1）x＋3m2﹣6m＋2（1）當(dāng)a＝1，m＝0時(shí)，求拋物線C與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)m＝0時(shí)，判斷拋物線C的頂點(diǎn)能否落在第四象限，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m≠0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（m，m2﹣2m＋2）的拋物線C中，將其中兩條拋物線的頂點(diǎn)分別記為A，B，若點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別是t，t＋2，且點(diǎn)A在第三象限．以線段AB為直徑作圓，設(shè)該圓的面積為S，求S的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由二次函數(shù)可知對(duì)稱軸是直線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知開口向上，當(dāng)時(shí)有最小值，故選項(xiàng)B正確，符合題意；由二次函數(shù)可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸以及二次函數(shù)的增減性．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：由勢(shì)力的線與y軸正半軸相交可知c>0，對(duì)稱軸x=-＜0，得b<0．∴所以一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：①∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，∴a>0∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴∴又∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交y軸的負(fù)半軸，∴∴，故①正確，符合題意；②∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）∴對(duì)稱軸為x=1∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）∴當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴ac=0，故③錯(cuò)誤，不符合題意；④當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，則c=-a+b，由-4≤c≤-3，得-4≤-a+b≤-3，圖象的對(duì)稱軸為x=1，故b=-2a，得-4≤-3a≤-3，故1≤a≤正確，符合題意；⑤y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，m），即當(dāng)x=1時(shí)y有最小值m．而y=m-2和y=ax2+bx+c無(wú)交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=m-2無(wú)解，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2-m=0沒有實(shí)數(shù)根，故⑤正確，符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．4、B【解析】【分析】設(shè)每月所獲利潤(rùn)為w，按照等量關(guān)系列出二次函數(shù)，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．【詳解】解：設(shè)每月總利潤(rùn)為，依題意得：，此圖象開口向下，又，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為元．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系并掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)的取值范圍，分類討論，即可判斷頂點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：（1）∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴當(dāng)時(shí)，，，頂點(diǎn)在第三象限；當(dāng)時(shí)，，，頂點(diǎn)在第二象限；當(dāng)時(shí)，，，頂點(diǎn)在第一象限；綜上所述，拋物線的頂點(diǎn)一定不在第四象限，故選：D．【考點(diǎn)】本題考察了二次函數(shù)解析式的轉(zhuǎn)化，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先把拋物線的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】∵∴拋物線的對(duì)稱軸為直線：x=-1，在y軸的左側(cè)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；令x=0，則y=-8，所以圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；令y=0，則，解得x1=2，x2=-4，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，a=1＞0，所以函數(shù)有最小值-9，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H．根據(jù)，求出的最小值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H．∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），∴c＝﹣3，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，令y＝0，x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（0，-3），∴OB＝OC＝3，∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∵D（0，1），∴OD＝1，BD＝4，∵DH⊥BC，∴∠DHB＝90°，設(shè)，則,∵，∴，∴，∴，∵PJ⊥CB，∴，∴，∴，∵，∴，∴DP+PJ的最小值為，∴的最小值為4．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．8、B【解析】【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸-1，可知頂點(diǎn)在y軸的基側(cè)，根據(jù)沒有實(shí)數(shù)根，可知開口向上的與x軸沒有交點(diǎn)，據(jù)此即可判斷拋物線在第二象限．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸，∴可知拋物線的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，又∵關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，∴開口向上的與x軸沒有交點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn)在第二象限．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與相應(yīng)一元二次方程的解的個(gè)數(shù)的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】利用表中函數(shù)值的變換情況可判斷拋物線的開口方向，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可得x＝﹣1和x＝4的函數(shù)值相等，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用x＝0和x＝3時(shí)函數(shù)值相等可得到拋物線的對(duì)稱軸方程，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)則可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵二次函數(shù)值先由小變大，再由大變小，∴拋物線的開口向下，∴a＜0，故A正確；∵x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3，∴x＝4時(shí)，y＝﹣3，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的函數(shù)值為﹣2時(shí)，﹣1＜x＜0或3＜x＜4，即方程ax2+bx+c＝﹣2的負(fù)根在﹣1與0之間，正根在3與4之間，故B錯(cuò)誤；∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，1）和（3，1），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝，∴﹣＝＞1，∴2a+b＞0，故C正確；∵（﹣，y2）關(guān)于直線x＝的對(duì)稱點(diǎn)為（，y2），∵＜5，∴y1＜y2，故D正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)、圖象法求一元二次方程的近似根、根的判別式、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)在6.18和6.19之間有一個(gè)值能使ax2+bx+c的值為0，于是可判斷方程ax2+bx+c=0一個(gè)解x的范圍．【詳解】解：由，得時(shí)隨的增大而增大，得時(shí)，，時(shí)，，∴的一個(gè)解x的取值范圍是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算一元二次方程的近似解，解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的增減性．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了故答案是：【考點(diǎn)】考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、

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【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時(shí)，EF有最小值，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴該函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為x＝2，∵當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，該函數(shù)取得最大值，此時(shí)m＝（﹣1﹣2）2+1＝10，故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、

或【解析】【分析】（1）首先利用的整數(shù)定義根據(jù)不等式確定其整數(shù)取值范圍，繼而利用取整函數(shù)定義精確求解x取值范圍．（2）本題可根據(jù)題意構(gòu)造新函數(shù)，采取自變量分類討論的方式判別新函數(shù)的正負(fù)，繼而根據(jù)函數(shù)性質(zhì)反求參數(shù)．【詳解】（1）因?yàn)楸硎菊麛?shù)，故當(dāng)時(shí)，的可能取值為0,1,2．當(dāng)取0時(shí)，；當(dāng)取1時(shí)，；當(dāng)=2時(shí)，．故綜上當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：．（2）令，，，由題意可知：，．①當(dāng)時(shí)，=，，在該區(qū)間函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，，得．②當(dāng)時(shí)，=0，不符合題意．③當(dāng)時(shí)，=1，，在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)取值趨近于2時(shí)，，得，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，故，符合題意．故綜上：或．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的新定義取整函數(shù)，需要有較強(qiáng)的題意理解能力，分類討論方法在此類型題目極為常見，根據(jù)不同區(qū)間函數(shù)單調(diào)性求解參數(shù)為常規(guī)題型，需要利用轉(zhuǎn)化思想將非常規(guī)題型轉(zhuǎn)化為常見題型．5、39【解析】【分析】設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，單價(jià)利潤(rùn)為x-20元，銷售數(shù)量為280-（x-30）?10，根據(jù)公式利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售數(shù)量．通過(guò)配方可求利潤(rùn)最大值．【詳解】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，單價(jià)利潤(rùn)為（x-20）元，銷售數(shù)量為280-（x-30）?10，∴利潤(rùn)總額為y=（x-20）?[280-（x-30）?10]，化簡(jiǎn)得：y=-10x2+780x-11600，配方得：y=-10(x-39)2+3610，當(dāng)單價(jià)為39元時(shí)，有最大利潤(rùn)3610元，故答案為：39．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵首先求列出函數(shù)關(guān)系式，再將方程配方，即可求最大值．6、【解析】【分析】由拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)可知，從而可求得的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線的圖像與軸有交點(diǎn)∴令，有，即該方程有實(shí)數(shù)根∴∴．故答案是：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)情況與一元二次方程分的情況的關(guān)系、解一元一次不等式，能由已知條件列出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．7、k＜4【解析】【分析】由題意可知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因此運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=x2﹣4x+k中a=1＞0，圖象的開口向上，又∵二次函數(shù)y=x2﹣4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，∴拋物線y=x2﹣4x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△>0，即（-4）2-4k>0，∴k＜4，故答案為k＜4.【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，由題意得出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①由對(duì)稱軸可知：x＝?＝2，∴4a＋b＝0，故①正確；②由圖可知：x＝?3時(shí)，y＜0，∴9a?3b＋c＜0，即9a＋c＜3b，故②正確；③令x＝?1，y＝0，∴a?b＋c＝0，∵b＝?4a，∴c＝?5a，∴8a＋7b＋2c＝8a?28a?10a＝?30a由開口可知：a＜0，∴8a＋7b＋2c＝?30a＞0，故③正確；④由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（，y3），∵?3＜?＜，∴y1＜y2＜y3故④錯(cuò)誤；⑤由題意可知：（?1，0）關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)為（5，0），∴二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝a（x＋1）（x?5），令y＝?3，∴直線y＝?3與拋物線y＝a（x＋1）（x?5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴x1＜?1＜5＜x2故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．9、

【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)F作FD⊥BC于點(diǎn)D，由已知先證≌，得，，進(jìn)可得∠FCD的度數(shù)，所以可求得FD，設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，則可把△ECF的面積表示出來(lái)，并求出面積的最大值，此時(shí)便可求得∠FEC的度數(shù)；（2）由圖知△ECF的最大值，由（1）中計(jì)算知道它的面積的最大值，則兩者相等，可求得等邊△ABC的邊長(zhǎng)．【詳解】過(guò)F作，交BC的延長(zhǎng)線于D，如圖：為等邊三角形，為等邊三角形，，，，，≌，，，，，，，設(shè)等邊邊長(zhǎng)是a，則，，當(dāng)時(shí)，有最大值為，(1)當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，，即E是BC的中點(diǎn)，，，，，故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值為，由圖可知最大值是，，解得或邊長(zhǎng)，舍去，等邊的邊長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形及二次函數(shù)知識(shí)，解題關(guān)鍵是證明由≌，用x的代數(shù)式表示的面積．10、3【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=-x2-x+，可以求得該拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)，從而可以得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后即可得到AB和OC的長(zhǎng)，從而可以求得△ABC的面積．【詳解】解：∵拋物線y=-x2-x+，∴當(dāng)y=0時(shí)，x1=-3，x2=1，當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），∴AB=1-（-3）=1+3=4，OC=，∴△ABC的面積為：AB?OC=．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題1、（1）；（2）4萬(wàn)元；（3）當(dāng)銷售價(jià)定為7元/件時(shí)，該月純收入最大．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得；（2）將代入求出的值，代入與的函數(shù)關(guān)系式求出該月的銷售量，再利用乘以該月的銷售量即可得；（3）設(shè)該月純收入為萬(wàn)元，先根據(jù)純收入的計(jì)算公式求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，，，則（萬(wàn)元），答：政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼4萬(wàn)元；（3）設(shè)該月純收入為萬(wàn)元，由題意得：，整理得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為32，答：當(dāng)銷售價(jià)定為7元/件時(shí)，該月純收入最大．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）或．【解析】【分析】（1）先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)圖象有最低點(diǎn)，且最低點(diǎn)到軸距離為3，可得，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，進(jìn)行討論，即可求解；（3）根據(jù)題意可得直線PQ為，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，并結(jié)合圖象，進(jìn)行分類討論，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)到軸距離為3，∴，∵最低點(diǎn)到軸距離為3，∴，∴，解得：；（2））當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A在圖象上，∵函數(shù)，的對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，最小為-5，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)，綜上所述，的取值范圍為；（3）∵點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，∴直線PQ為，當(dāng)時(shí)，如圖：函數(shù)的頂點(diǎn)為，若PQ經(jīng)過(guò)圖象M1的頂點(diǎn)，則，即，對(duì)于圖象M2，有，解得：，（舍去），∵，∴直線PQ與圖象M2的交點(diǎn)在點(diǎn)P的右側(cè)，∴線段與圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，由題意得：M1與y軸交于∴，解得：；當(dāng)時(shí)，如圖：函數(shù)的頂點(diǎn)為，若PQ經(jīng)過(guò)圖象M2的頂點(diǎn)，則，即，對(duì)于圖象M1，時(shí)，解得：，（舍去），∵，∴直線PQ與圖象M1的交點(diǎn)在點(diǎn)Q的左側(cè)，∴此時(shí)線段與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意；若線段PQ過(guò)M2與y軸的交點(diǎn)時(shí)，有，解得：，對(duì)于圖象M1，，解得：，（舍去），∵，∴此時(shí)線段PQ與圖象M有三個(gè)交點(diǎn)，符合題意，綜上所述，當(dāng)線段與圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)與性質(zhì)，一元一次不等式組，一元二次方程的解法，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元【解析】【分析】（1）設(shè)，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得答案．(1)解：設(shè)，把，和，代入可得，解得，則；(2)解：每月獲得利潤(rùn)．∵，∴當(dāng)時(shí)，P有最大值，最大值為3630．答：當(dāng)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到其中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，然后再利用二次函數(shù)求最值．4、（1）；（2）【解析