浙教版七年級下冊第四章因式分解達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、把多項式﹣x2+mx+35進行因式分解為﹣（x﹣5）（x+7），則m的值是（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣122、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A. B.C. D.3、下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2C.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D.a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）4、已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（）A.2030 B.2020 C.2010 D.20005、下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A.（a＋1）（a﹣1）＝a2﹣1 B.a2﹣6a＋9＝（a﹣3）2C.a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1 D.a2﹣5a＝a2（1﹣）6、下列因式分解正確的是（）A.3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）C.a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D.﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）27、下列各式中與b2﹣a2相等的是（）A.（b﹣a）2 B.（﹣a+b）（a﹣b）C.（﹣a+b）（a+b） D.（a+b）（a﹣b）8、已知下列多項式：①；②；③；④.其中，能用完全平方公式進行因式分解的有（）A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④9、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B.4m2﹣n2＝（4m+n）（4m﹣n）C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+310、下列因式分解正確的是（）A.ab+bc+b＝b(a+c) B.a2﹣9＝(a+3)(a﹣3)C.(a﹣1)2+(a﹣1)＝a2﹣a D.a(a﹣1)＝a2﹣a第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、6x3y2－3x2y3分解因式時，應(yīng)提取的公因式是_________2、已知二次三項式x2+px+q因式分解的結(jié)果是（x－3）（x－5），則p+q=_________．3、小明將（2020x+2021）2展開后得到a1x2+b1x+c1；小紅將（2021x﹣2020）2展開后得到a2x2+b2x+c2，若兩人計算過程無誤，則c1﹣c2的值是__________．4、分解因式______．5、已知，，，則________．6、已知a＝2b﹣5，則代數(shù)式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是_____．7、邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為__．8、若，則代數(shù)式的值等于________．9、因式分解：2a2-4a-6=________．10、若關(guān)于的二次三項式可以用完全平方公式進行因式分解，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分解因式：3x3﹣18x2+27x．2、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．3、因式分解：（1）（2）4、因式分解（1）（2）5、因式分解：（1）（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)整式乘法法則進行計算﹣（x﹣5）（x+7）的結(jié)果，然后根據(jù)多項式相等進行對號入座.【詳解】解：∵﹣（x﹣5）（x+7）＝，∴，故選：B.【點睛】此題主要考查了多項式的乘法法則以及多項式相等的條件，即兩個多項式相等，則它們同次項的系數(shù)相等.2、D【分析】根據(jù)平方差公式逐個判斷即可.【詳解】解：A.是m和n的平方和，不是m和n的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意；B.是2x和y的平方和，不是2x和y的平方差，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意；C.是2a和b的平方和的相反數(shù)，不能用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意；D.，能用平方差公式分解因式，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了平方差公式分解因式，能熟記公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可.【詳解】解：A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；C、（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1），等式的右邊是幾個整式的積的形式，故是因式分解，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了分解因式的定義.解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.4、B【分析】將化簡為，再將代入即可得.【詳解】解：∵，把代入，原式=，故選B.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式.5、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】解：A.由左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B.由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；C.由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；D.等式的右邊不是整式的積的形式，即由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義及方法即可得出答案.【詳解】A：根據(jù)因式分解的定義，每個因式要分解徹底，由3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b分解不徹底，故A不符合題意.B：將x（a﹣b）﹣y（b﹣a）變形為x（a﹣b）+y（a﹣b），再提取公因式，得x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），故B不符合題意.C：形如a2±2ab+b2是完全平方式，a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也沒有公因式，不可進行因式分解，故C不符合題意.D：先將變形為，再運用公式法進行分解，得，故D符合題意.故答案選擇D.【點睛】本題考查的是因式分解，注意因式分解的定義把一個多項式拆解成幾個單項式乘積的形式.7、C【分析】根據(jù)平方差公式直接把b2﹣a2分解即可.【詳解】解：b2﹣a2＝（b﹣a）（b+a），故選：C.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式.平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.8、D【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點即可得出答案.【詳解】解：①不能用完全平方公式分解；②，能用完全平方公式分解；③，能用完全平方公式分解；④，能用完全平方公式分解；故選：D.【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握a2±2ab+b2=（a±b）2是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進行判斷.【詳解】解：A.2x（x﹣1）＝2x2﹣2x，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B.4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），故此選項不符合題意；C.﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2），把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；D.x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算.10、B【分析】把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解.【詳解】解：A.ab+bc+b＝b（a+c+1），因此選項A不符合題意；B.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3），因此選項B符合題意；C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝（a﹣1）（a﹣1+1）＝a（a﹣1），因此選項C不符合題意；D.a（a﹣1）＝a2﹣a，不是因式分解，因此選項D不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查因式分解，涉及提公因式、平方差、完全平方公式等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.二、填空題1、3x2y2【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式.【詳解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2.故答案為：3x2y2.【點睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.2、7【分析】利用多項式乘以多項式法則，以及多項式相等的條件求出、的值，再代入計算可得.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，則.故答案是：7.【點睛】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3、4041【分析】根據(jù)（2020x+2021）2=（2020x）2+2×2021×2020x+20212得到c1＝20212，同理可得c2＝20202，所以c1-c2=20212-20202，進而得出結(jié)論.【詳解】解：∵（2020x+2021）2=（2020x）2+2×2021×2020x+20212，∴c1=20212，∵（2021x-2020）2=（2021x）2-2×2020×2021x+20202，∴c2=20202，∴c1-c2=20212-20202=（2021+2020）×（2021-2020）=4041，故答案為：4041.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是要熟悉公式的結(jié)構(gòu)特點.4、【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.故答案為：2（x+3）（x-3）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5、3【分析】根據(jù)a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，可以得到a-b、a-c、b-c的值，然后將所求式子變形，即可求得所求式子的值.【詳解】解：∵a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴====3.故答案為：3.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答.6、20【分析】將a=2b-5變?yōu)閍-2b=-5，再根據(jù)完全平方公式分解a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5，代入求解.【詳解】解：∵a=2b-5，∴a-2b=-5，∴a2-4ab+4b2-5=（a-2b）2-5=（-5）2-5=20.故答案為：20.【點睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.7、70【分析】直接利用長方形的周長和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計算即可.【詳解】解：依題意：2a+2b=14，ab=10，則a+b=7

∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案為：70【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出a+b和ab的值是解題關(guān)鍵.8、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：∵x+y-2=0，∴x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+y）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了公式法的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.9、2(a-3)(a+1)a+1)(a-3)【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：2a2－4a－6＝2（a2－2a－3）＝2(a-3)(a+1)故答案為：2(a-3)(a+1)【點睛】本題考查了本題考查了提公因式法與十字相乘法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵.10、-3或5【分析】直接利用完全平方公式進而分解因式得出答案.【詳解】解：∵x2-2（m-1）x+16能用完全平方公式進行因式分解，∴-2（m-1）=±8，解得：m=-3或5.故答案為：-3或5.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】先提公因式，再根據(jù)完全平方公式