人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《三角形》達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3、若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（

）A．9 B．12 C．35 D．404、如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形有（

）條對角線．A．20 B．27 C．35 D．445、如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠56、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm7、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，這個(gè)多邊形是（

）A．十邊形 B．十一邊形 C．十二邊形 D．十三邊形8、如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝(

)A．80° B．70° C．60° D．90°9、如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是______條．2、如圖，為等腰直角三角形，，將按如圖方式進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A與邊上的點(diǎn)F重合，折痕分別與交于點(diǎn)D，點(diǎn)E．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中一定正確的結(jié)論序號為______．3、如圖，射線AB與射線CD平行，點(diǎn)F為射線AB上的一定點(diǎn)，連接CF，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)C），將沿PF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處．若，當(dāng)點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離最大時(shí)，_____．4、如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，BE、CF相交于點(diǎn)D，若，則∠CDE的度數(shù)為______°．5、如果三角形兩條邊分別為3和5，則周長L的取值范圍是________6、如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得，則________度．7、如圖，中，點(diǎn)，分別在，上，與交于點(diǎn)，若，，，則的面積______．8、如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)，已知，則________度．9、如圖，是的中線，點(diǎn)F在上，延長交于點(diǎn)D．若，則______．10、如圖，在中，，P是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.若，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，為的中線，為的中線．（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為40，，則到邊的距離為多少．2、如圖所示，有一個(gè)三角尺（足夠大），其中，把直角三角尺放置在銳角上，三角尺的兩邊恰好分別經(jīng)過點(diǎn)．(1)若，則_________°，__________°，___________°；(2)若，求的度數(shù)；(3)請你猜想一下與所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3、等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為13.5cm和11.5cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形各邊的長．莉莉的解答過程如下：設(shè)在中，，BD是中線．∵中線將三角形的周長分為13.5cm和11.5cm，如圖所示，，，∴，解得，，∴三角形三邊的長為9cm，9cm，7cm．請問莉莉的解法正確嗎？如果不正確，請給出理由．4、如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，請你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．①；②；③平分．(1)上述問題有哪幾種正確命題，請按“”的形式一一書寫出來；(2)選擇（1）中的一個(gè)真命題加以說明．5、已知，，滿足．（1）求、、的值（2）試問以、、為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長，若不能，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出正六邊形的內(nèi)角和外角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120°，每個(gè)外角等于60°，∴∠FAD=120°-∠1=101°，∠ADB=60°，∴∠ABD=101°-60°=41°∵光線是平行的，∴=∠ABD=，故選A【考點(diǎn)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)求得外角的度數(shù)，進(jìn)而求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)對角線的條數(shù)為即可求得答案．【詳解】解：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則每個(gè)外角為，故，則對角線的條數(shù)為，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求正多邊形的對角線條數(shù)，求得是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解，多邊形對角線的條數(shù)可以表示成．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=4×360°，解得n=10．10×（10-3）÷2=35（條）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，及多邊形對角線的條數(shù)公式．5、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，本選項(xiàng)說法正確；B、∵AD與AB不平行，∴∠2≠∠3，本選項(xiàng)說法錯誤；C、∵AD與CB不一定平行，∴∠3≠∠4，本選項(xiàng)說法錯誤；D、∵CD與CB不平行，∴∠1≠∠5，本選項(xiàng)說法錯誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查平行線的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對頂角的意義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交于第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗(yàn)證即可．7、C【解析】【分析】首先設(shè)多邊形的每一個(gè)外角為x°，則內(nèi)角為（4x+30）°，根據(jù)內(nèi)角與相鄰的外角是互補(bǔ)關(guān)系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角為x°，由題意得：x+4x+30=180，解得：x=30，360°÷30°=12，∴這個(gè)多邊形是十二邊形．故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是內(nèi)角與相鄰的外角是互補(bǔ)關(guān)系，構(gòu)建方程求解．8、A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、C【解析】【分析】在中，利用三角形內(nèi)角和為求，再利用平分，求出的度數(shù)，再在利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】∵在中，，．∴．∵平分．∴．∴．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．二、填空題1、0或2【解析】【分析】當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)；當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時(shí)沒有高在三角形外．【詳解】解：∵當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時(shí)，沒有高在三角形外；而當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)．∴在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是0或2條故答案為0或2．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的高的位置，不同形狀的三角形，它的高的情況不同，要求學(xué)生必須熟練掌握．2、②③##③②【解析】【分析】由折疊性質(zhì)可得∠A=∠3，∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，再由等腰直角三角形性質(zhì)得∠A=∠B=∠3=45°，即可得到∠3+∠B=90°；設(shè)∠ADE=∠FED=，∠AED=∠FED=，可得∠1+∠ADE+∠FED=∠1+2=180°①，∠2+∠AED+∠FED=∠2+2=180°②，∠A++=180°，即可推導(dǎo)出∠1+∠2=90°；∠1與∠2不一定相等，DF與AB不一定平行，即可確定答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，∠A=∠3，∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，∵△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，∴∠A=∠B=∠3=45°，∴∠3+∠B=90°，故選項(xiàng)③正確；設(shè)∠ADE=∠FED=，∠AED=∠FED=，∴∠1+∠ADE+∠FED=∠1+2=180°①，∠2+∠AED+∠FED=∠2+2=180°②，∠A++=180°，由①＋②得：，∴∠1+∠2=90°，故②正確；∵∠1+∠2=90°，∠1與∠2不一定相等，故①不一定正確；∵點(diǎn)F是邊上的一點(diǎn)，不固定，∴DF與AB不一定平行，故④不一定正確．故答案為：②③．【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理等知識，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、##59度【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，利用且，得到，再根據(jù)折疊性質(zhì)可知：，利用補(bǔ)角可知，進(jìn)一步可求出．【詳解】解：利用兩邊之和大于第三邊可知：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，如圖：∵且，∴，∵折疊得到，∴，∵，∴．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角，角平分線，解題的關(guān)鍵是找出：當(dāng)E落在AB上時(shí)，AE距離最大，再解答即可．4、60；【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)，可得∠DCB+∠DBC的度數(shù)，根據(jù)外角性質(zhì)得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠ABC+∠ACB=；∵BE、CF是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴,,∴；由外角性質(zhì)可得：．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)，熟練掌握角度之間的大小關(guān)系與轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．5、10<L<16【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，∵有兩條邊分別為3和5，∴5-3<x<5+3,解得2<x<8，∴2+3+5<x+3+5<8+3+5，∵周長L=x+3+5,∴10<L<16,故答案為:10<L<16．【考點(diǎn)】此題考查三角形三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)，熟記三角形的三邊關(guān)系確定出第三條邊長是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，由BA1平方∠ABC，A1C平分∠ACD，得∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠A1=∠A1CD-∠A1BC，那么∠A1=∠ACD?ABC=∠A．再根據(jù)特殊到一般的數(shù)學(xué)思想解決此題．【詳解】解：∵BA1平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．∵∠A1=∠A1CD-∠A1BC，∴∠A1=∠ACD?ABC=∠A．同理可證：∠A2=∠A1．∴∠A2=?∠A=()2∠A．以此類推，∠An=()n∠A．當(dāng)n=2022，∠A2021=()2022∠A=()2022?m°=()°．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、7.5．【解析】【分析】觀察三角形之間的關(guān)系，利用等高或同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比，利用已知比例關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．【詳解】如下圖所示，連接，∵，，，∴,∴,,∴,,設(shè)，，∴，，由，可得，，解得，∴，，．故答案為：7.5．【考點(diǎn)】本題考查的是等高同高三角形，應(yīng)用等高或同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比進(jìn)行求解是本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】設(shè)，，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)外角的性質(zhì)得到，，由平行線的性質(zhì)得到，，于是得到方程，即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，，、的角平分線交于點(diǎn)，∴，，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和．正確識別圖形并通過設(shè)未知數(shù)建立方程是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，，由，得到，設(shè)，由面積的等量關(guān)系解得，最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得，據(jù)此解題即可．【詳解】解：連接ED是的中線，，設(shè)，與是等高三角形，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合已知條件，即可求得的值．【詳解】解：如圖，連接于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形的高，掌握三角形的高的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）4．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（2）過作邊的垂線即可得：到邊的距離為的長，然后過作邊的垂線，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．【詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，過作邊的垂線，為的中線，，，的面積為40，，即，解得，∵為的中線，∴，又∵為的中線，∴，則有：．即到邊的距離為4．【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及三角形的面積公式，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．2、(1)145°；90°；55°；(2)30°(3)∠ABD+∠ACD+∠A=90°，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DBC+∠DCB=90°，由此即可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；（2）同（1）求解即可；（3）同（1）求解即可．(1)解：∵∠A=35°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=145°；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=55°，故答案為：145°；90°；55°；(2)解：∵∠A=60°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=30°；(3)解：∠ABD+∠ACD+∠A=90°，理由如下：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A；∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=180°-∠A-90°，∴∠ABD+∠ACD+∠A=90°．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，熟知三角形內(nèi)角和定理是解題的