人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、當(dāng)時，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A． B． C． D．2、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－3、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1074、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝35、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒6、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b27、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定8、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、已知x＝3是分式方程的解，那么實數(shù)k的值為()A．－1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為____．2、當(dāng)時，式子的值為________．3、不改變分式的值，把的分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)為_______．4、某校為推進“數(shù)學(xué)文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術(shù)）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．求這兩本書的單價．設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．5、填空：＝．6、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)7、計算：_____．8、關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_____．9、比較大?。篲______________．（選填＞，＝，＜）10、若分式有意義，則的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：2、解方程：．3、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運用：計算log32+log36-log34=____.4、閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，m2＋n≠m＋n2．可是我見到有這樣一個神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對于任意實數(shù)a，b（b≠0），通過計算說明（）2＋＝＋（）2是否成立．5、先化簡，再求值：，其中滿足．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時,分母為零,分式無意義.故選B.【考點】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.2、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式是解決這個問題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗，當(dāng)時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點】本題考查了解分式方程的知識點；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．5、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．6、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點】本題運用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．9、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎(chǔ)．10、D【解析】【詳解】解：將x=3代入，得：，解得：k=2，故選D．二、填空題1、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．2、-1【解析】【分析】先將原式括號內(nèi)通分計算，再將兩因式分子、分母因式分解，約分后代入求值即可．【詳解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案為：-1．【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算即可；【詳解】．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據(jù)等量關(guān)系：用640元購進《九章算術(shù)》與用960元購進《幾何原本》的數(shù)量相同．列方程即可．【詳解】解：設(shè)《九章算術(shù)》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．5、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進行化簡即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡計算．6、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點】本題考查分式的混合運算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵．8、且【解析】【分析】直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍，進而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．【詳解】去分母得：，解得：，，解得：，當(dāng)時，不合題意，故且．故答案為且．【考點】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．9、<【解析】【分析】先計算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，約分即可．【詳解】(1)=3×2－2×4＋2=6－8＋2=－2＋2；(2)；(3)==．【考點】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程的兩邊同乘x?1，得：，解這個方程，得：x＝3，檢驗，把x＝3代入x?1＝3－1＝2≠0，∴原方程的解是x＝3．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．3、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點】此題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.4、（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】【分析】（1）①把a與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；②把a與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；（