山東省樂陵市中考數(shù)學考試綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如圖，已知是的兩條切線，A，B為切點，線段交于點M．給出下列四種說法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．3、往直徑為78cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（）A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm4、下列事件是確定事件的是（）A．方程有實數(shù)根 B．買一張體育彩票中大獎C．拋擲一枚硬幣正面朝上 D．上海明天下雨5、如圖，AB是的直徑，弦CD交AB于點P，，，，則CD的長為（）A． B． C． D．8二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列方程不適合用因式方程解法解的是（

）A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=02、下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等3、下列命題中，不正確的是（

）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部4、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），點P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結論正確的是（

）A． B．方程有兩個相等的實根C． D．點P到直線AB的最大距離5、下列說法正確的是（

）A．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B．圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是_____．2、已知二次函數(shù)，當分別取時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為______．3、如果二次函數(shù)的圖像在它的對稱軸右側部分是上升的，那么的取值范圍是__________.4、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為______．5、圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm．它的側面展開圖的圓心角和圓錐的全面積依次是______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、解方程與計算（1）

（2）計算：．2、(1)閱讀理解如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點．分別過點，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點．點，，的橫坐標分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運用幾何知識得出結論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關于，，之間數(shù)量關系的命題：若，則______．(2)證明命題小東認為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．小晴認為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．請你選擇一種方法證明(1)中的命題．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為．（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）畫出關于原點對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）畫出繞點O逆時針旋轉后的圖形，并寫出點的坐標；（3）寫出經(jīng)過怎樣的旋轉可直接得到．（請將20題（1）（2）小問的圖都作在所給圖中）2、在平面直角坐標系xOy中，的半徑為2．點P，Q為外兩點，給出如下定義：若上存在點M，N，使得P，Q，M，N為頂點的四邊形為矩形，則稱點P，Q是的“成對關聯(lián)點”．（1）如圖，點A，B，C，D橫、縱坐標都是整數(shù)．在點B，C，D中，與點A組成的“成對關聯(lián)點”的點是______；（2）點在第一象限，點F與點E關于x軸對稱．若點E，F(xiàn)是的“成對關聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍；（3）點G在y軸上．若直線上存在點H，使得點G，H是的“成對關聯(lián)點”，直接寫出點G的縱坐標的取值范圍．3、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．4、若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，兩點，求、的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由切線長定理判斷①，結合等腰三角形的性質判斷②，利用切線的性質與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線，故①正確，故②正確，是的兩條切線，取的中點，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯誤，綜上：正確的說法是個，故選C．【考點】本題考查的是切線長定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】由題意可知，每個同學需贈送出(x-1)件標本，x名同學需贈送出x(x-1)件標本，即可列出方程．【詳解】解：由題意可得，x（x-1）=182，故選B．【考點】本題主要考查了一元二次方程的應用，審清題意、確定等量關系是解答本題的關鍵．3、C【分析】連接，過點作于點，交于點，先由垂徑定理求出的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，進而得出的長即可．【詳解】解：連接，過點作于點，交于點，如圖所示：則，的直徑為，，在中，，，即水的最大深度為，故選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．4、A【分析】隨機事件:是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)隨機事件的分類對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】解：．方程無實數(shù)根，因此“方程有實數(shù)”是不可能事件，所以選項符合題意；B．買一張體育彩票可能中大獎，有可能不中，因此是隨機事件，所以選項B不符合題意；C．拋擲一枚硬幣，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是隨機事件，所以選項C不符合題意；D．上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是隨機事件，所以選項D不符合題意；故選：．【點睛】本題考查的是確定事件與隨機事件的概念，掌握確定事件分為必然事件，不可能事件，及隨機事件的概念是解題的關鍵．5、A【分析】過點作于點，連接，根據(jù)已知條件即可求得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質即可求得，根據(jù)勾股定理即可求得，根據(jù)垂徑定理即可求得的長．【詳解】解：如圖，過點作于點，連接，AB是的直徑，，，，在中，故選A【點睛】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質，垂徑定理，掌握以上定理是解題的關鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．【詳解】解：A、x2－3x+2=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；B、2x2=x+4，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；C、(x－1)(x+2)=70，即，可得，故適合用因式分解法來解題，不符合題意；D、x2－11x－10=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；故選：ABD．【考點】此題考查了解一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質直接可判斷A選項正確；利用切線的性質可判斷B選項錯誤；根據(jù)正多邊形中心角的定義和多邊形外角和可對判斷C選項正確；根據(jù)切線長定理可判斷D選項正確．【詳解】A.由圓內(nèi)接四邊形定義得：對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，A選項正確；B.圓的切線垂直于過切點的半徑，B選項錯誤；C.正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)，都等于，C選項正確；D.過圓外一點引的圓的兩條切線，則切線長相等，D選項正確．故選：ACD．【考點】本題考查了正多邊形與圓、切線的性質和確定圓的條件，解題關鍵是熟練掌握有關的概念．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的性質定理逐項排查即可．【詳解】解：A.不在同一條直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，所以本選項是錯誤；C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點，有且只有一個交點，所以任意三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓，所以本選項是正確的；D.直角三角形的外心在斜邊中點處，故本選項錯誤．故選：ABD．【考點】考查確定圓的條件以及三角形外接圓的知識，掌握三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點是解題的關鍵．4、BCD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質、方程與二次函數(shù)的關系、函數(shù)與不等式的關系、坐標系內(nèi)直線的平移、利用配方法求二次三項式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項錯誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個交點，則方程有兩個相等的實根，故B選項正確；當時，拋物線由最大值，則，即，故C選項正確；設直線AB的表達式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個交點時至，要求點P到直線AB的最大距離，即點P為直線與拋物線的交點，過點作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質可設直線的表達式為，當與拋物線有一個交點時，即，整理得，由于只有一個交點，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點P到直線AB的最大距離，故D選項正確，故選BCD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質、方程與二次函數(shù)的關系、函數(shù)與不等式的關系、平面直角坐標系內(nèi)直線的平移，解題的關鍵學會利用函數(shù)圖象解決問題，靈活運用相關知識解決問題，本題難點在于要求拋物線上的點到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個交點時交點到直線的距離．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的相關知識和垂徑定理進行分析即可．【詳解】解：A.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，正確；B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一個直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊，正確；C.弦長相等，則弦所對的弦心距也相等，不正確，只有在同圓或等圓中，弦長相等，則弦所對的弦心距也相等；D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧，正確．故選：ABD．【考點】本題考查了學生對圓的基本概念和垂徑定理的理解，屬于基礎題．三、填空題1、（1，0）【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到點（-2，-3）和（0，-3）對稱點，從而得到拋物線的對稱軸為直線x=-1，再利用表中數(shù)據(jù)得到拋物線與x軸的一個交點坐標為（-3，0），然后根據(jù)拋物線的對稱性就看得到拋物線與x軸的一個交點坐標．【詳解】∵x=-2，y=-3；x=0時，y=-3，∴拋物線的對稱軸為直線x=-1，∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（-3，0），∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（1，0）．故答案為（1，0）．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．也考查了二次函數(shù)的性質．2、2020【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，可以得到x1和x2的關系，從而可以得到2x1+2x2的值，進而可以求得當x取2x1+2x2時，函數(shù)的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=2x2+2020，當x分別取x1，x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，∴2x12+2020=2x22+2020，∴x1=-x2，∴2x1+2x2=2（x1+x2）=0，∴當x=2x1+2x2時，y=2×0+2020=0+2020=2020，故答案為：2020．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．3、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開口向上，進而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對稱軸右側部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開口向上，∴.故答案是：【考點】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關鍵.4、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當∠ADQ＝90°時，分點在線段上和的延長線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當∠ADQ＝90°時，點在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點】本題考查了旋轉的性質，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質，確定點的位置是解題的關鍵．5、160°，5200【分析】由題意知，圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為．代入扇形弧長公式求解圓心角；代入扇形面積公式求出圓錐側面積，然后加上底面面積即可求出全面積．【詳解】解：圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為∵∴解得∵∴故答案為：160°，．【點睛】本題考查了扇形的圓心角與面積．解題的關鍵在于運用扇形的弧長與面積公式進行求解．難點在于求出公式中的未知量．四、簡答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式整理得∴∴；（2）原式=【考點】本題考查了一元二次方程的求解與三角函數(shù)的求解，熟練掌握運算法則，特殊角的三角函數(shù)是解本題的關鍵．2、(1)；(2)證明見解析.【解析】【分析】（1）求出AE，BG，DF，利用AE+BG=2CF，可得．（2）利用求差法比較大小.【詳解】(1)∵,,,,,∴.(2)∵,∵，∴,∴,∴.【考點】本題考查反比例函數(shù)圖形上的點的坐標特征，反比例函數(shù)的圖象等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．五、解答題1、（1）見解析，；（2）見解析，（3）繞點O順時針時針旋轉【分析】（1）根據(jù)題意得：關于原點的對稱點為，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)題意得：繞點O逆時針旋轉后的對稱點為，再順次連接；（3）根據(jù)題意得：繞點O順時針時針旋轉后可直接得到，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：關于原點的對應點為，畫出圖形如下圖所示：（2）解：根據(jù)題意得：繞點O逆時針旋轉后的對應點為，畫出圖形如下圖所示：（3）解：根據(jù)題意得：繞點O順時針時針旋轉后可直接得到．【點睛】本題主要考查了圖形的變換——畫關于原點對稱，繞原點旋轉后圖形，得到圖形關于原點對稱，繞原點旋轉后對應點的坐標是解題的關鍵．2、（1）B和C；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可確定與點A組成的“成對關聯(lián)點”的點；（2）如圖，點E在直線上，點F在直線上，當點E在線段上，點F在線段上時，有的“成對關聯(lián)點”，求出即可得出的取值范圍；（3）分類討論：點G在上，點G在的下方和點G在的上方，構造的“成對關聯(lián)點”，即可求出的取值范圍．【詳解】（1）如圖所示：在點B，C，D中，與點A組成的“成對關聯(lián)點