人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．2、《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．3、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝15、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．6、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k7、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣38、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=19、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．2 B． C． D．310、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若與是同類項，則x＝________，y＝________．2、網(wǎng)絡(luò)時代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費為整數(shù)．平時每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點進(jìn)行派送，每件快遞派送費不發(fā)生變化，每天的派送比平時均有變化，A快遞員比平時的1.5倍還多60件，B快遞員比平時的2倍多100件，c快遞員是平時的3倍，此時每天三位快遞員一天總收入增加到1940元則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．3、把方程2x?y＝3寫成用含x的式子表示y的形式________．4、已知，用含的式子表示，其結(jié)果是_______．5、弟弟對哥哥說：“我像你這么大的時候你已經(jīng)20歲．”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．6、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當(dāng)電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．7、關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為____．8、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．9、我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則______，______．10、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）請你設(shè)計一種租車方案，要求每位游客都有座位，費用又合算？2、解下列二元一次方程組：3、解方程組：（1）（消元法）；（2）（加減法）．4、下面4組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組的解？（1）（2）（3）（4）5、解方程組（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：∵xa+2y3與﹣3x3y2b﹣a是同類項，∴，解得：所以．故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程對個選項進(jìn)行一一排查即可．【詳解】解：A.第二個方程中的是二次的,故本選項錯誤；B.方程組中含有3個未知數(shù)，故本選項錯誤；C.符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；D.第二個方程中的xy是二次的，故本選項錯誤．故選C．【點睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項即可．4、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因為不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．9、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可．【詳解】解：，①－②得：，∵，∴，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運用整體法得出，可以是本題變得簡便．10、D【解析】【分析】設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2-1【分析】根據(jù)同類項的概念建立關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】∵與是同類項，解得故答案為：2，-1．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項的概念及解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵．2、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費為x元，B每件快遞派送費為2x元，C每件快遞派送費為y元，A平時每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．3、y=2x?3【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵2x-y=3，∴2x-3=y，∴y=2x-3；故答案為：y=2x-3．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)．4、【分析】先將化成，然后再代入化簡即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案是：．【點睛】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程及其應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、15【分析】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因為弟弟與哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．6、10:9【分析】設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當(dāng)電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、5【分析】將方程組中的兩個方程相加即可得出答案．【詳解】解：，由①②得：，即，關(guān)于的方程組的解也是方程的解，，故答案為：5．【點睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．8、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、1539【分析】設(shè)有x輛車，有y人，根據(jù)“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘”列出方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，有y人，依題意得：，解得，，故答案為：15，39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）480人，10輛45座客車；（2）租8輛45座客2輛60座客車車費用4900【分析】（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+30=游客總數(shù)，60×（60座客車輛數(shù)-2）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）設(shè)租用45座客車輛，60座客車輛，依題意得，再討論出符合條件的整數(shù)解，然后根據(jù)價格計算出費用即可得到答案．【詳解】解：解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得，解這個方程組，得．答：這批游客的人數(shù)480人，原計劃租45座客車10輛；（2）設(shè)租輛45座，輛60座，則整理得：當(dāng)時，則全部租45座客車：480÷45≈11（輛），所以需租11輛，租金為（元），當(dāng)時，則全部租60座客車：8（輛），所以需租8輛，租金為（元），當(dāng)時，則租車費用為：（元），當(dāng)時，則租車費用為：（元），所以租45座的客車8輛，租2輛60座的客車，租車費用最低.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解問題，掌握利用二元一次方程（組）解決問題是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】先把方程組進(jìn)行整理，然后利用代入消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，由①得：③，把③代入②，得：，解得：，把代入③，得，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法進(jìn)行解題．3、（