人教版7年級數學下冊《二元一次方程組》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、若關于x的方程的解是，則a的值等于（）．A． B．0 C．2 D．83、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．4、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=15、若與互為相反數，則a、b的值為（）A． B． C． D．6、中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據題意可列方程組為（）A． B． C． D．7、下列各組數值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．8、用加減法將方程組中的未知數x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝169、下列方程組中是三元一次方程組的是（）．A． B．C． D．10、已知二元一次方程組則（）A．6 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、幻方是一種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數字組成的一個基本幻方，其對角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個三階幻方，中心格是673；其他八個格中分別是：a，b，知，識，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數）．則“就”代表的數是___（用含a，b的式子表示）．2、購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（）元．3、某商鋪去批發(fā)市場進貨甲、乙、丙三種商品，商品甲、乙、丙的進貨量之比為4：2：3，且均為整數．回到商鋪后，將三種商品的進價標簽混淆了（進價均為整數）．若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品甲的進貨量，為2736元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品乙的進貨量，為1596元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品丙的進貨量，為1368元．則三種商品的進價按有小到大的比為__________．4、以下是甲、乙兩人關于一個兩位數的對話：甲說兩個數位上的數字和是12，乙說兩個數位上的數字差是2．那么這個兩位數是______．5、方程組的解是______．6、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價之和．已知A粗糧每千克成本價為6元，甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價為___元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數量之比是___．7、若是一個三元一次方程，那么_______，________．8、網絡時代的到來，讓網購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個不同的快遞公司進行派件工作，且每件快遞派送費用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費為整數．平時每位快遞員的每天派送件數基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數量為200件，三位快遞員平時一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點進行派送，每件快遞派送費不發(fā)生變化，每天的派送比平時均有變化，A快遞員比平時的1.5倍還多60件，B快遞員比平時的2倍多100件，c快遞員是平時的3倍，此時每天三位快遞員一天總收入增加到1940元則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．9、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數如圖所示．圖中分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數．（假設單位時間內在上述路段中同一路段上駛入與駛出的車輛數相等），試比較的大小關系_________．10、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數式表示x的形式為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：（1）（2）2、為建設資源節(jié)約型社會，醴陵市自2012年以來就對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180度及（含180度）以內的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180度以上到450度時（含450度時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450度時的部分，執(zhí)行市場調節(jié)價格．經統(tǒng)計，我市小軍同學家今年2月份用電200度，電費為119元，3月份用電210度時，電費為125.4元．（1）請根據小軍家的用電量和電費情況，求出第一檔的電價和第二檔的電價分別是多少元/度．（2）已知小軍同學家今年4、5月份的家庭用電量分別為160度和230度，請問小軍家4、5月份的電費分別為多少元？3、解方程組：（1）（2）4、分別用代入消元法和加減消元法解方程組并說明兩種方法的共同點．5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數字．它是由前12位數字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數倍的最小數d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．請解答下列問題：（1）《數學故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數字被墨水污染了，請求出這個數字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個數字的和是5，這兩個數字從左到右分別是、．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】含有兩個未知數，且含未知數的項的最高次數是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合題意的有：①，故選A【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題的關鍵.2、D【解析】【分析】將代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、A【解析】【分析】把各個選項答案帶進去驗證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一組解．4、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因為不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因為未知數的最高項的次數為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因為未知數的最高項的次數為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數．③所有未知項的次數都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．5、D【解析】【分析】首先根據絕對值的性質和二次根式的性質得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質，二次根式的性質，相反數的性質以及解二元一次方程組等知識，解題的關鍵是根據題意得出關于a、b的方程組并求解．6、A【解析】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，分別列出方程即可得出答案．【詳解】解：設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據題意可列方程組為：．故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確找到等量關系是解題關鍵．7、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-5=-3≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關鍵．9、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個未知數，并且含未知數的項的次數都是1，每個方程都是整式方程，由此進行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數是2，選項錯誤；B、x、y、z的最高次數都是2，選項錯誤；C、每個方程都是分式方程，選項錯誤；D、符合題意，選項正確．故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的識別，牢記定義是解題的切入點．10、D【解析】【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【詳解】解：，把②×5得：③，用③-①得：，故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和代數式求值，解題的關鍵在于能夠觀察出所求式子與二元一次方程組之間的關系．二、填空題1、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個幻方的橫行，豎行，對角線的三數之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點睛】本題考查的是列代數式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應的方程再解方程是解題的關鍵.2、5【分析】假設鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元，購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結果．【詳解】解：設鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得：，由得：，④由得：，⑤由得：，解得：．故答案為：5【點睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實際問題的運用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數，但同時應注意，設幾個未知數，就要找到幾個等量關系列幾個方程．3、3：5：9【分析】由題意設甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設為：a、b、c，繼而依據進貨量均為整數，進價均為整數得出三種商品的進價后即可得出答案.【詳解】解：設甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設為：a、b、c，則隨機抽出兩個標簽進價之和可知：，由題意可得第一次抽出兩個標簽進價之和為：，第二次抽出兩個標簽進價之和為：，第三次抽出兩個標簽進價之和為：，又因為，所以<<，即第一、二、三次抽出兩個標簽進價之和分別為：a+c、b+c、a+b，進而可得，①+②+③得出，且，進貨量均為整數，進價均為整數可得，則有，解得：，所以三種商品的進價按有小到大的比為：.故答案為：3：5：9.【點睛】本題考查不定方程的應用，讀懂題意根據題意列出方程并利用消元思維進行分析是解題的關鍵.4、57或75或57【分析】設個位上的數字為x，十位上的數字為y，根據題意列出方程即可；【詳解】設個位上的數字為x，十位上的數字為y，當時，可得，解得：，∴這個兩位數是75；當時，可得，解得，∴這個兩位數是57；∴這個兩位數是57或75．故答案是：57或75．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．5、##【分析】根據二元一次方程組的解法步驟，分步計算即可得到正確答案．【詳解】解：,①+②得：2x＝10,∴x＝5．把x＝5代入①得：5+2y＝7,解得：y＝1．∴原方程組的解為：．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，牢記加減消元法或代入消元法的解法步驟是解題關鍵．6、45或8：9：9或【分析】先用求出甲中粗糧的成本價，再求出1千克B粗糧成本價+1千克C粗糧成本價，得出乙種粗糧每袋售價，然后設該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%．這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到24%，列出方程求出比例關系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價為58.5元，利潤率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價為元，∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價+1千克C粗糧成本價=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價為乙種粗糧每袋成本價為6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）．設該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，

由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案為：45，．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關系的應用，理解題意得出等量關系是解題的關鍵．7、-10【分析】根據三元一次方程的定義：含有三個未知數，未知數的次數都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點睛】本題考查了三元一次方程，解題關鍵是掌握三元一次方程的定義．8、1400【分析】設A每件快遞派送費為x元，A每天派送件數為y件，C每件快遞派送費為z元，根據題意列出x、y、z的方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：設A每件快遞派送費為x元，B每件快遞派送費為2x元，C每件快遞派送費為y元，A平時每天派送件數為z件，根據題意，B平時每天派送件數為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數為（1.5z+60）件，B每天派送件數為700件，根據題意，，即：，∵x為整數，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點睛】本題考查三元一次方程組的應用、解二元一次方程組，理解題意，找準等量關系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關鍵．9、x2＞x3＞x1【分析】先對圖表數據進行分析處理得：，再結合數據進行簡單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點睛】本題考查了對圖表數據的分析處理能力及進行簡單的合情推理，屬中檔題．10、3y+8y【分析】移項，利用等式的性質變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據等式的性質變形即可．本題比較簡單．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）把①代入②，得到，再把代入①，得到，即可求解；（2）由②×3+①，得到，再把代入②，得到，即可求解．【詳解】解：（1）把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程組的解為；（2）由②×3+①，得：，解得：，把代入②，得：，解得：，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法和代入消元法是解題的關鍵．2、（1）第一檔電價為0.59元/度，第二檔的電價為0.64元/度．（2）小軍家4月份的電費為94.4元，5月份的電費為138.2元．【分析】（1）設第一檔的電價為x元/度，第二檔的電價為y元/度，根據2月分的電費及3月份的電費可列出關于x與y的方程組，解方程組即可；（2）按照階梯電價的計算方法計算，4月份按第一檔計算電費，5月份按第二檔計算電費即可．【詳解】（1）設第一檔的電價為x元/度，第二檔的電價為y元/度，依題意，得：，解得：．即第一檔電價為0.59元/度，第二檔的電價為0.64元/度．（2）0.59×160＝94.4（元），0.59×180+0.64×（230﹣180）＝138.2（元）．所以小軍家4月份的電費為94.4元，5月份的電費為138.2元．【點睛】本題考查了二元一次方程組解決分段問題的應用，關鍵是理解題意，找到等量關系并正確列出方程組．3、（1）；（2）．【分析】（1）應用加減消元法，求出方程組的解即可；（2）先把方程組化簡，再應用加減消元法，求出方程組的解即可．【詳解】解：（1），①×2得，6x+2y=30③，②+③得，11x=44，解得x=4，把x=4代入①得，y=3，所以方程組的解是；（2），整理得，①×2得，4x+6y=20③，③-②