中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3、下列幾何體中，其三視圖完全相同的是（）A． B．C． D．4、一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是（）A．15個 B．13個 C．11個 D．5個5、如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，是一個由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．2、用小立方塊搭成的幾何體；從正面看到的圖形和從上面看到的圖形如下圖，問搭成這樣的幾何體最多需要_____個小立方塊，最少需要_____個小立方塊．3、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．4、找出與圖中幾何體對應(yīng)的從三個方向看到的圖形，并在橫線上填上對應(yīng)的序號． ———————————— ————————————5、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、補全如圖立體圖形的三視圖．

2、分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．3、下面是由一些棱長為a厘米的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．（1）該幾何體是由塊小木塊組成的；（2）求出該幾何體的體積；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）．4、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．

（1）在網(wǎng)格中，用實線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的體積和表面積．5、如圖所示是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體．，請你畫出它的主視圖與左視圖．6、如圖是由9個完全相同的小正方體搭成的幾何體，請畫出該物體的主視圖和左視圖．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．2、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個小長方形，故選D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．【詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A．【點睛】考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．4、A【分析】根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個數(shù)，相加即可判斷出答案．【詳解】綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個，所以最多有（個），不可能有15個．故選：A．【點睛】本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、15【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個小立方塊，最少n為個2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．2、87【解析】【分析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，進而即可求解．【詳解】解：根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，得到最多共3＋2＋2＋1＝8個小正方體，最少需要3＋2＋1＋1＝7個小正方體；故答案是：8；7．【點睛】本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖和主視圖，準確想象出組合體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．4、③①④②【解析】【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個三視圖所對應(yīng)的幾何體為③；第二個三視圖所對應(yīng)的幾何體為①；第三個三視圖對應(yīng)的幾何體為④；第四個三視圖對應(yīng)的幾何體為②；故答案為：③①④②．【點睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即＝，當王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形即可，注意看得見的輪廓線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示．【詳解】解：補全這個幾何體的三視圖如下：．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法是正確解答的前提．2、見解析【分析】利用三視圖的畫法從不同的角度畫出圖形得出即可．【詳解】解：如圖，【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3、（1）10；（2）10a3cm3；（3）40a2cm2．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義解決問題即可；（2）求出10個小正方體的體積和即可；（3）還原出立體圖形，進而求出各個面的面積進行加總求和．【詳解】解答：解：（1）幾何體的小正方形的個數(shù)如俯視圖所示，2＝1+3+1+1+2＝10．故答案為：10．（2）V＝10a3（cm3）∴該幾何體的體積為10a3cm3．（3）S＝2（6a2+6a2+6a2）+2（a2+a2）＝40a2（cm2）．∴該幾何體的表面積40a2cm2．【點睛】本題主要是考查了立體圖形的三視圖以及體積、表面積的求解，通過三視圖還原得到原立體圖形，需要一定的空間想象能力，另外表面積的求解，不要漏掉一些面．4、（1）見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．

（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個數(shù)即可得出體積．【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：

（2）因為該幾何體由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為，所以其表面積為．【點睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、主視圖與左視圖見詳解．【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個數(shù)分別為1，1，3個，從左邊看由2列，從左往右分別為3,1個小正方形，據(jù)此作出主視圖和左視圖即可．【詳解】解：由幾何體可知，該幾何體的主視圖和左視圖依次為：【點睛