人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見(jiàn)面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達(dá)，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)A代表的實(shí)際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米2、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y23、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．5、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，沿x軸向右平移后得到，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．107、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對(duì)應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來(lái)表示8、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．9、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．310、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、元旦期間，大興商場(chǎng)搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)買商品超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動(dòng)中，小明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是______．2、已知一次函數(shù)，且y的值隨著x的值增大而減小，則m的取值范圍是______．3、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時(shí)間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時(shí)，他們倆距離地面的高度差為70m．4、如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)：，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____．5、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在，，中是變量的是______．6、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________．7、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為_(kāi)___．8、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．9、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，直線l1，l2交于點(diǎn)P．若x軸上存在點(diǎn)Q，使以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．10、點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，則____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、利用幾何圖形研究代數(shù)問(wèn)題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數(shù)式表示）②當(dāng)AB長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）借助圖形，解決問(wèn)題：對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達(dá)到最小的b．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A3,0，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點(diǎn)P，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．4、y﹣5與x成正比例，且x＝3時(shí)y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識(shí)證明：對(duì)于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、如圖，一次函數(shù)y＝﹣34x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，將△AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求OC的長(zhǎng)度；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時(shí)6分鐘，從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項(xiàng)；由兩人的速度可判斷D選項(xiàng)；最后依據(jù)兩人的行走過(guò)程判斷B選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項(xiàng)正確；由題意，小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時(shí)：（分鐘），從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項(xiàng)正確；當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過(guò)的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項(xiàng)正確；綜合可得：C選項(xiàng)錯(cuò)誤，A、B、D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)實(shí)際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時(shí)間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識(shí)點(diǎn)，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數(shù)上，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．6、D【解析】【分析】先根據(jù)平移的特點(diǎn)可知所求的距離為，且，點(diǎn)縱坐標(biāo)與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相等，再將其代入直線求出點(diǎn)橫坐標(biāo)，從而可知的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】解：∵A（0，6）沿x軸向右平移后得到，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，令，代入直線得，，∴的坐標(biāo)為（10，6），∴，由平移的性質(zhì)可得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】前三個(gè)選項(xiàng)的敘述均正確，只有選項(xiàng)D的敘述是錯(cuò)誤的，例如一天中的氣溫隨時(shí)間的變化是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無(wú)法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號(hào)，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】若y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過(guò)第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過(guò)第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過(guò)第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．二、填空題1、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價(jià)格，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購(gòu)物超過(guò)

100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買單價(jià)為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．2、m＜【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h^$范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的y值隨著x值的增大而減小，∴3m+1＜0，∴m＜．故答案為：m＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時(shí)間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時(shí)間，利用兩函數(shù)之差=70建構(gòu)方程求出相遇后相差70米的時(shí)間或乙到終點(diǎn)相距70米的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）內(nèi)乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設(shè)甲函數(shù)表達(dá)式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設(shè)乙提速前的函數(shù)表達(dá)式為.把（1，15）代入，得，設(shè)乙提速后的函數(shù)表達(dá)式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時(shí)，他們倆距離地面的高度差為70m．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．5、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長(zhǎng)確定，即可得到周長(zhǎng)、一邊長(zhǎng)及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)是定值，而面積和一邊長(zhǎng)是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．6、【解析】【分析】當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達(dá)式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，當(dāng)y軸平分∠APB時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設(shè)A'B的表達(dá)式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，在點(diǎn)A左側(cè)，直線的函數(shù)圖像都在直線的函數(shù)圖像得到下方，即當(dāng)時(shí)，．∴不等式的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長(zhǎng)，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．9、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解：在y=x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），在y=4x-4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），∵點(diǎn)Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，AQ和PC是對(duì)角線，∴，解得：x=4，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．10、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點(diǎn)睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點(diǎn)的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點(diǎn)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）①2b2﹣20b+52；②B（5，5）；（2）12（x+y【解析】【分析】（1）①由平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可直接得到；②利用配方法及平方的非負(fù)性可求得最小值；（2）由“垂線段最短”可求得最小值．【詳解】解：（1）①∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，b），∴AB2＝（4﹣b）2+（6﹣b）2＝2b2﹣20b+52；故答案為：2b2﹣20b+52．②AB2＝2b2﹣20b+52＝2（b﹣5）2+2，∵（b﹣5）2≥0，∴當(dāng)（b﹣5）2＝0時(shí)，即b＝5時(shí)，AB最小，此時(shí)B（5，5）；（2）如圖，設(shè)A（x，y），B（b，b），則點(diǎn)B在直線y＝x上，欲求（x﹣b）2+（y﹣b）2的最小值，只要在直線y＝x上找到一點(diǎn)B′（b0，b0），使得AB的值最小即可．根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AB′⊥直線y＝x時(shí)，（x﹣b）2+（y﹣b）2的有最小值．∵（x﹣b）2+（y﹣b）2＝（x﹣b0+b0﹣b）2+（y﹣b0+b0﹣b）2＝[（x﹣b0）2+（y﹣b0）2]+2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）+2（b0﹣b）2，由圖，我們可以把（x﹣b）2+（y﹣b）2看作AB2，（x﹣b0）2+（y﹣b0）2看作AB′2，2（b0﹣b）2可以看作BB′2，由勾股定理可知：2[（x﹣b0）+（y﹣b0）]（b0﹣b）＝0，∴x﹣b0+y﹣b0＝0，∴b0＝12（x+y即使（x﹣b）2+（y﹣b）2達(dá)到最小的b為12（x+y【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，規(guī)律型問(wèn)題，兩點(diǎn)之間距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點(diǎn)B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等腰三角形進(jìn)行分類：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，②當(dāng)AP=AQ時(shí)，③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，分別進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B兩點(diǎn)代入可得：0=3k+b3解得：k=?1∴直線AB的解析式為y=?1將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：y=?1解得：x=1y=1∴P(1,1)；（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3?1)2?APQ為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，可得5=(1?y)解得：y=?1或y=3（舍去）；②當(dāng)AP=AQ時(shí)，可得：5=3方程無(wú)解；③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，可得：32解得：y=?7綜上可得：當(dāng)點(diǎn)Q為(0,?1)或(0,?72)【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點(diǎn)與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點(diǎn)（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=?3x+5；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y