中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．2、在一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長(zhǎng)進(jìn)行了多次的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（

）A．21個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．9個(gè)3、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．4、在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率5、小麗準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前位，后三位由，，這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對(duì)電話的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某校初三年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開(kāi)展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室．為了解初三年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_(kāi)____．2、兒童節(jié)期間，游樂(lè)場(chǎng)里有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干白球（每個(gè)球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得歡動(dòng)世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂(lè)場(chǎng)為此游戲發(fā)放歡動(dòng)世界通票60張，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)袋中白球的數(shù)量是_____個(gè)．3、甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？________．4、如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為_(kāi)____．5、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為_(kāi)_．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．2、現(xiàn)有三張鼠年生肖郵票，三張郵票除圖案之外，其余都相同，將這三張郵票背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽到兩張圖案都是三只老鼠的生肖郵票的概率．（注：三張郵票從左到右依次可標(biāo)記為A、B、C）3、2022年2月4日，北京冬奧會(huì)正式拉開(kāi)帷幕，小明同學(xué)非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個(gè)項(xiàng)目，他也想知道大家對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的喜愛(ài)程度，于是他對(duì)所在小區(qū)的居民做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，讓每個(gè)人在這五個(gè)項(xiàng)目中選一項(xiàng)最喜歡的，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_____人，_____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)喜歡短道速滑這個(gè)項(xiàng)目的居民約有多少人？(3)由于小明同學(xué)能夠觀看比賽的時(shí)間有限，所以他只能從這五個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選兩個(gè)項(xiàng)目觀看，請(qǐng)問(wèn)他同時(shí)選到B，C這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是多少？（要求畫樹(shù)狀圖或列表求概率）4、某校為了解本校學(xué)生對(duì)課后服務(wù)情況的評(píng)價(jià)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：(1)求該校被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學(xué)生中隨機(jī)抽1名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)為“非常滿意”或“滿意”的概率是多少？5、為増強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐勞動(dòng)能力，某校本周為全校1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種類型特色活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種特色活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動(dòng)（必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)被抽取的學(xué)生共有人，在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，估計(jì)全體1000名學(xué)生中最喜歡B活動(dòng)的有人；(2)根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會(huì)成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動(dòng)的“監(jiān)督員”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：畫樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．2、A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，由題意得＝0.3，解得x＝21．故選：A．【考點(diǎn)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個(gè)數(shù)．3、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點(diǎn)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.4、D【解析】【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；B、朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；C、朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；D、朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗(yàn)的結(jié)果．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個(gè)固定值即為概率．5、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，0，2，這三個(gè)數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；∴他第一次就撥通電話的概率是：．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開(kāi)放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語(yǔ)文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會(huì)列列表或樹(shù)狀圖和掌握概率公式．2、24【解析】【詳解】解：設(shè)袋中共有m個(gè)紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．3、不公平【解析】【分析】分別求出甲、乙獲勝的概率比較即可得出答案.【詳解】∵擲得朝上的數(shù)字比3大可能性有：4，5，6，∴擲得朝上的數(shù)字比3大的概率為：，∵朝上的數(shù)字比3小的可能性有：1，2，∴擲得朝上的數(shù)字比3小的概率為：=，∴這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方不公平．【考點(diǎn)】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0.600.5、##0.5【解析】【分析】畫樹(shù)狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹(shù)狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式，正確畫出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）.【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為＝；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次

第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【考點(diǎn)】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】先畫出樹(shù)狀圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，抽到兩張圖案都是三只老鼠的生肖郵票的結(jié)果有4個(gè)，然后由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹(shù)狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，抽到兩張圖案都是三只老鼠的生肖郵票的結(jié)果有4個(gè)，∴抽到兩張圖案都是三只老鼠的生肖郵票的概率為．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，需用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)20，35；(2)估計(jì)喜歡短道速滑這個(gè)項(xiàng)目的居民約有420人(3)【解析】【分析】（1）用D項(xiàng)目的人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)，從而可以求出m的值，再求出C項(xiàng)目的人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用1200乘以樣本中喜歡短道速滑的人數(shù)的百分比即可得到答案；（3）利用列表法或者樹(shù)狀圖法求解即可．(1)解：由題意得，這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是人，∴，即，∴C項(xiàng)目的人數(shù)為200-70-20-20-50=40人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：故答案為：20，35；(2)解：人，∴估計(jì)喜歡短道速滑這個(gè)項(xiàng)目的居民約有420人；(3)解：列表如下：項(xiàng)目ABCDEA（B、A）（C、A）（D、A）（E、A）B（A，B）（C、B）（D、B）（E、B）C（A、C）（B、C）（D、C）（E、C）D（A、D）（B、D）（C、D）（E、D）E（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）由表格可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中同時(shí)選中B、C兩個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)有2種，∴同時(shí)選中B、C兩個(gè)項(xiàng)目概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，樹(shù)狀圖或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．4、(1)60人，詳見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)，詳見(jiàn)解析．【解析】【分析】(1）根據(jù)非常滿意人數(shù)為9人，占比為15%，可求得總?cè)藬?shù)；(2）根據(jù)（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(3）利用概率公式求解即可．(1)解：由題意得，非常滿意人數(shù)為9人，占比為15%，故總?cè)藬?shù)為：9÷15%=60（人）；(2)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(3)該學(xué)生的評(píng)價(jià)為“非常滿意”或“滿意”的概率為：．【考點(diǎn)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖及概率公式的知識(shí)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)100，30，36°，350(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）用最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)除以最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)所占百分比即可得被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去最喜歡A類、B類、D類活動(dòng)的人數(shù)即可到最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)；用最喜歡D類人數(shù)除以被抽取學(xué)生總數(shù)，求出最喜歡D類人數(shù)占被抽取學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘以360°，即可求出“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；用喜歡B類活動(dòng)人數(shù)除以被抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)，得到最喜歡B類人數(shù)占被抽取學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘以1000，即可求出最喜歡B活動(dòng)的人數(shù)；（2）按照（1）求出的最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)，補(bǔ)全即可；（3）畫樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：被抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)為：25÷25%＝100（人），在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為：100―25―35―10＝30（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類