2024-2025學年福建省龍巖市九年級期末測試數(shù)學試卷（初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題）一、選擇題

1.下列各數(shù)中，比?2A.?5 B.?1 C.0 D.1

2.下圖是2024年巴黎奧運會公布的一些視覺標識和體育圖標，既展示了法國的風情，又體現(xiàn)了體育項目本身的美感，達到了宣傳國家特色及賽事主旨的效果．其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.B.C.D.

3.若使算式8“?”2的運算結(jié)果最小，則“?”表示的運算符號是（

）A.+ B.? C.× D.÷

4.如圖1，是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，現(xiàn)將圖1沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖2）后，與線段MN重合的線段是（

）A.NB2 B.MN C.C25.如圖，菱形ABCD與菱形EFGH為位似圖形，位似中心為點O，相似比為2:3．若AB=6，則菱形EFGH的周長為（

）A.9 B.16 C.24 D.36

6.如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是ABD上異于點A、D的一點．若∠A.30° B.40° C.50°二、填空題

7.寫出不等式x?

8.已知ab=2，a+

9.在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC位置如圖放置，點A，C分別在x，y軸上，將OB逆時針旋轉(zhuǎn)到OB′，使得B′點落在x軸的負半軸上．若OA=4

10.如圖，中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型能讓美食錦上添花．圖2是部分扇形擺盤的平面幾何示意圖（陰影部分為擺盤）．通過測量，得到AC=BD=12cm，若C，D兩點之間的距離是6cm，

11.如圖，在△ABC中，BM平分∠ABC，按下列要求作圖：1以點C為圓心、適當長為半徑畫弧，交CA于點D，交CB于點E；2以點M為圓心、CD長為半徑畫弧，交MA于點F；3以點F為圓心、DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點G，點G與點B在直線AC同側(cè)；4作直線MG交AB于點①∠AMN②BN=③若∠ABC=60④若AN=BN，則上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號有_____________．三、解答題

12.先化簡，再求值：2x+y2

13.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB?//?CD，連接BD，AE⊥AB交BD于點E，CF⊥CD交BD于點

14.我國是能源消耗大國，為了推動綠色發(fā)展，實現(xiàn)“雙碳”目標，我國現(xiàn)大力發(fā)展新能源．光伏發(fā)電就是其中一種，光伏發(fā)電是利用半導體界面的光生伏特效應而將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術(shù)．我國的光伏發(fā)電量世界第一．現(xiàn)有一光伏發(fā)電廠平均每公頃土地發(fā)電量比原來增加100千瓦，原來發(fā)電1100千瓦的一塊土地，現(xiàn)在總發(fā)電量增加了20千瓦，問原來和現(xiàn)在發(fā)電場每公頃土地的發(fā)電量各是多少千瓦？

15.如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均為格點，請按下列要求畫圖．（畫出一個即可）（1）在圖①中畫出格點D，使以A,（2）在圖②中畫出格點E，使BE⊥

16.某新能源汽車區(qū)域銷售部希望確定一個適當?shù)募径饶繕?，對完成目標的員工進行獎勵，以調(diào)動員工的積極性．現(xiàn)對20名員工某季度的銷售額進行統(tǒng)計和分析．數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5099605282627694827851756163677982859298數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元5060708090頻數(shù)35m44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)74.482n問題解決：（1）填空：m=______，n（2）銷售部對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵．某員工反映：“我這個季度的銷售額是75萬元”，請問該員工是否能獲得獎勵______（填“是”或“否”）；（3）若季度的銷售額不低于70萬元為合格，該銷售部共有員工200名，請估計該銷售部這個季度有多少員工達到合格？

17.根據(jù)物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強PPa是它的受力面積S（1）求出P關(guān)于S的函數(shù)關(guān)系式.（2）當1000<P<

18.圖①是某款電動平衡車，圖②是其簡化示意圖，該款平衡車的座位AB和底盤CD均平行于地面，座位AB可沿射線EF方向調(diào)節(jié)，當座位AB的位置最低時，支架EF=27cm，GE=35cm，支架EF與座位AB的夾角∠EFB=70°，與支架GE的夾角∠GEF=115°，底盤CD到地面的距離為10

19.如圖甲，在測浮力的實驗中，下方為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至圓柱體完全浸入水中，各種狀態(tài)如圖甲所示．其中，彈簧測力計在狀態(tài)②和④顯示的讀數(shù)分別為10N和5N．整個過程中，彈簧測力計讀數(shù)F與圓柱體下降高度?的關(guān)系圖象如圖乙所示．（1）圖乙中，點A對應圖甲中的狀態(tài)，點B對應圖甲中的狀態(tài)，（填寫圖形序號），a=，b（2）已知彈簧測力計在狀態(tài)③時顯示的讀數(shù)為6N，求圓柱體下降的高度和圓柱體浸入水中的高度．

20.一次小組合作探究課上，老師將兩個正方形按如圖①所示的位置擺放（點EE，A，D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE=DG且小組討論后，提出了下列三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②），還能得到BE=（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖③），試問當∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時，（3）如圖④，把背景中的正方形分別改寫成矩形AEFG和矩形ABCD，且AEAG=ABAD=

21.如圖，在矩形ABCD中，CD=4cm，BC=6cm．E為AD中點，連接BE．動點P從點D出發(fā)，沿射線DE以1cm/s的速度運動．過D作DM?//?BE，過P作PM⊥DM于點M，當PM經(jīng)過點B時，點P停止運動．設(shè)點（1）當點M落在BC邊上時，t的值為________；（2）當PM經(jīng)過點B時，t的值為________；（3）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

22.如圖，拋物線G1:y=12x??2?2與x軸交于A,B兩點（點A在點（1）求拋物線G1（2）當函數(shù)G2的圖象與直線y=n（3）若點Pm,1在函數(shù)G（4）當a?1≤x≤2a+

參考答案與試題解析2024-2025學年福建省龍巖市九年級期末測試數(shù)學試卷（初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題）一、選擇題1.【答案】A【考點】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)?5【解答】解：∵?5∴比?2小的數(shù)是?故選：A2.【答案】D【考點】軸對稱圖形中心對稱圖形【解析】本題考查軸對稱和中心對稱圖形定義．根據(jù)題意逐一對選項進行分析即可得到本題答案．【解答】解：∵沿著一條線折疊后兩邊能完全重合的圖形及軸對稱圖形，將一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°∴A∴B∴C∴D故選：D．3.【答案】B【考點】二次根式的加減混合運算二次根式的除法二次根式的乘法【解析】本題考查了二次根式的加減乘除運算和大小比較，掌握二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．分別把四個選項中的符號代入計算，再比較結(jié)果的大小即可．【解答】解：8+8?8×8÷∵3∴〇表示的運算符號是“?”時，運算結(jié)果最小，故選：B．4.【答案】C【考點】正方體幾種展開圖的識別【解析】本題考查正方體展開圖的對應線段，掌握先找對應點，然后確定對應線段是解題關(guān)鍵．根據(jù)圖形得出EF與B1B2重合，點M與D2重合，點【解答】解：∵沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒后，∴EF與B1B2重合，點∴點C2與點N∴C2D故選：C．5.【答案】D【考點】利用菱形的性質(zhì)求線段長求兩個位似圖形的相似比【解析】本題考查的是位似圖形的概念、菱形的性質(zhì)、根據(jù)相似多邊形的周長比等于相似比即可求解．【解答】解：∵菱形ABCD與菱形EFGH為位似圖形，位似中心為點O，相似比為2:3．∴∴∴菱形EFGH的周長為4故選：D．6.【答案】B【考點】圓周角定理切線的性質(zhì)【解析】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等，以及同角的余角相等，進行求解即可．【解答】解：如圖，連接BD．由題意知∠ABC=∠∴∠ABD+∠BAD∴∠ABD∴∠E故選：B．二、填空題7.【答案】x=【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【解析】本題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的正整數(shù)符合x<【解答】解：不等式x?5<因而不等式的整數(shù)解是：任意小于5的整數(shù)．例如：x=故答案為：x=8.【答案】18【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值因式分解的應用【解析】此題主要考查了因式分解的應用，解答此題的關(guān)鍵是先提取公因式再運用全平方公式求解．首先把a3b+2a2b【解答】解：當ab=2，a=====18故答案為：9.【答案】?【考點】寫出直角坐標系中點的坐標勾股定理的應用根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理和矩形的性質(zhì)，先根據(jù)勾股定理求得OB的長，再由點B′【解答】解：∵四邊形OABC是矩形，OC=∴AB由勾股定理可得OB=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB∴點B′的坐標是故答案為：?510.【答案】48π【考點】等邊三角形的性質(zhì)與判定求其他不規(guī)則圖形的面積【解析】連接CD，先證△OCD是等邊三角形，求出OC，再利用扇形面積公式分別求出S扇OAB和S扇OCD【解答】解：如圖，連接CD，由題意OC=OD，∴△OCD∴OC∵AC∴OA∴===故答案為：48π．11.【答案】①②④【考點】三角形內(nèi)角和定理作一個角等于已知角等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】本題考查作圖-復雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定等知識．由作圖可知∠AMN=∠ACB，推出MN?//?BC，證明∠NBM=∠【解答】解：由作圖可知∠AMN∴MN?∴∠∵BM平分∠∴∠ABM∴∠NBM∴BN若∠ABC=60若AN=BN，則有∴∠A=∠AMN∵∠A∴∠AMB∴BM故答案為：①②④．三、解答題12.【答案】x2+【考點】整式的加減——化簡求值運用完全平方公式進行運算【解析】本題考查整式化簡求值，完全平方公式等．根據(jù)題意去括號，再合并同類項，后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：2x+=4=4=x將x=7,x213.【答案】見解析【考點】兩直線平行內(nèi)錯角相等用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】根據(jù)AAS證明△ABE【解答】證明：∵BF∴BF+EF∵AE⊥AB∴∠BAE又∵∴∠在△ABE和△CDF∴△ABE14.【答案】原來和現(xiàn)在發(fā)電場每公頃土地的發(fā)電量各是5500千瓦、5600千瓦．【考點】此題暫無考點【解析】本題主要考查了分式方程的應用，設(shè)光伏發(fā)電廠原來平均每公頃土地發(fā)電量為x千瓦，根據(jù)發(fā)電板的面積不變列分式方程求解即可．【解答】解：設(shè)光伏發(fā)電廠原來平均每公頃土地發(fā)電量為x千瓦由題意得：1100方程兩邊乘xx+解得：x經(jīng)檢驗：x=x答：原來和現(xiàn)在發(fā)電場每公頃土地的發(fā)電量各是5500千瓦、5600千瓦15.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點】證明四邊形是平行四邊形用SSS間接證明三角形全等（SSS）【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定方法，結(jié)合方格紙的特點畫圖即可；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合方格紙的特點畫圖即可．【解答】解：（1）如圖，點D1，D2即為所求，（2）如圖，點E即為所求，

16.【答案】4，77否（3）120名員工【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量中位數(shù)運用中位數(shù)做決策根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表【解析】本題考查了數(shù)據(jù)與統(tǒng)計，數(shù)據(jù)的分析與整理，平均數(shù)，中位數(shù)與頻數(shù)，用樣本估計總體，熟練掌握上述數(shù)據(jù)的特征是解題的關(guān)鍵．1利用頻數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；2利用中位數(shù)的定義解答即可；320名員工某季度的銷售額不低于70萬元的有12名，則200名中合格的就有200【解答】（1）解：m=將20個數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列如下：50,51,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為77，∴n而70≤x<∴m=故答案為：4，77；（2）解：由1可知，20名員工的銷售額的中位數(shù)為77萬元，∴20名員工的銷售額有一半的人，即10人超過77公司對一半的員工進行了獎勵，說明銷售額在77萬元及以上的人才能獲得，而某員工的銷售額是75萬元，低于77萬元，∴不能獲得獎勵，故答案為：否；（3）解：20名員工某季度的銷售額不低于70萬元的有12名，∴200答：該銷售部這個季度有120名員工達到合格．17.【答案】（1）P（2）0.025【考點】反比例函數(shù)的應用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】（1）觀察圖象易知P與S之間的是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)P=kS，依據(jù)圖象上點的坐標可以求得P（2）將壓強代入函數(shù)關(guān)系式即可求得受力面積的取值范圍．【解答】（1）解：設(shè)P=kS∴1000∴k∴（2）解：當P=1000Pa時當P=4000Pa時∴當1000<0.025<18.【答案】60【考點】解直角三角形的應用-其他問題【解析】本題考查了解直角三角形的應用．過點E作EH⊥GD，垂足為H，延長HE交AB的延長線于點M，根據(jù)已知易得：HM⊥AB，然后在Rt△EFM中，利用銳角三角函數(shù)的定義可求出【解答】解：過點E作EH⊥GD，垂足為H，延長HE交AB的延長線于點M，

∵AB∥CD，

∴HM⊥AB，

在Rt△EFM中，∠EFB=70°，EF=27cm，

∴∠FEM=90°?∠EFB=20°，EM=EF?sin70°≈27×0.94=19.【答案】（1）②，④，10N（2）圓柱體下降的高度為445cm【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息一次函數(shù)的實際應用——其他問題【解析】（1）根據(jù)圖象獲取信息，作答即可；（2）求出AB段的解析式，再進行求解即可．【解答】（1）解：由圖象可知，A點表示圓柱體的下表面剛與水面平齊，即對應圖甲中的狀態(tài)②，點B表示圓柱體，恰好完全浸沒在水中，對應圖甲中的狀態(tài)④，∴a故答案為：②，④，10N,（2）設(shè)線段AB段對應的函數(shù)解析式為：F=把4,4k+b=∴F當F=6N時，6=?∴圓柱體下降的高度為445cm，圓柱體浸入水中的高度為20.【答案】（1）能得到BE=（2）∠EAG（3）BE【考點】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）正方形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定線段問題(旋轉(zhuǎn)綜合題)【解析】（1）證明△AEB（2）由∠EAG=∠BAD可得∠（3）證明△ABE【解答】（1）解：能得到BE=證明：∵四邊形AEFG為正方形，∴AE=AG又∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD∴∠EAG∴∠EAB在△AEB和△AE=∴△AEB∴BE（2）解：當∠EAG=∠BAD理由：∵∠EAG∴∠EAG∴∠EAB又∵四邊形AEFG和四邊形ABCD均為菱形，∴AE=AG在△AEB和△AE=∴△AEB∴BE（3）解：∵四邊形AEFG和四邊形ABCD都是矩形，∴∠EAG∴∠EAG∴∠EAB∵AE∴△ABE∴BE21.【答案】2534（3）當0<t≤3時，S=625t【考點】勾股定理的應用利用平行四邊形的判定與性質(zhì)求解根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長解直角三角形的相關(guān)計算【解析】（1）首先根據(jù)題意畫圖，勾股定理求出BE，證明出DM?//?BE，得到DM=BE=5cm，（2）首先根據(jù)題意畫圖，得出BE⊥PB，然后根據(jù)cos∠AEB（3）根據(jù)題意分3種情況討論，然后解直角三角形求出相應線段的長，然后根據(jù)割補法求解即可．【解答】（1）解：如圖所示，∵在矩形ABCD中，CD=4cm，∴AB=CD∵E為AD