第四章光及其應(yīng)用第五節(jié)用雙縫干涉實驗測定光的波長

1．了解“雙縫干涉測定光的波長”的實驗原理和實驗器材，進(jìn)一步理解影響干涉條紋間距的因素．2．觀察干涉圖樣，加深對干涉圖樣的認(rèn)識和理解．課前?自主預(yù)習(xí)一、實驗?zāi)康?．了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件．2．觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣．4．會用測量頭測量條紋間的距離．二、實驗原理1．相鄰明紋(暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)．如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l．雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0．屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2．在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)，則x＝ltanθ≈lsinθ，3．條紋間距Δx的測定．三、實驗器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭．其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺．四、實驗步驟1．按圖所示安裝儀器．2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上．3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)．4．加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心，記下此時手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n．6．換用另一濾光片，重復(fù)步驟3、4、5，并求出相應(yīng)的波長．五、誤差分析本實驗為測量性實驗，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測量的誤差．1．雙縫到屏的距離l的測量誤差．因本實驗中雙縫到屏的距離非常長，l的測量誤差不太大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平均值的辦法減小相對誤差．2．測條紋間距Δx帶來的誤差．(1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度．(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心．(3)測量多條亮條紋間距時讀數(shù)不準(zhǔn)確．課堂?重難突破實驗操作過程及儀器讀數(shù)1．(2025年汕頭檢測)(1)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，下圖中的a、b、c三個位置對應(yīng)的器材為________．A．a(chǎn)是濾光片、b是單縫、c是雙縫B．a(chǎn)是單縫、b是雙縫、c是濾光片C．a(chǎn)是雙縫、b是單縫、c是濾光片(2)可以從測量頭內(nèi)看到的圖像是________．(3)以下操作，可使條紋間距變大的是________．A．將濾光片由紅色換成藍(lán)色 B．增大單縫與雙縫的距離C．增大雙縫與光屏的距離 D．換一個間距更大的雙縫【答案】(1)C

(2)B

(3)C【解析】(1)圖中的a、b、c三個位置對應(yīng)的器材分別為雙縫、單縫和濾光片，故選C．(2)十字中心線應(yīng)該在視野的正中央，故選B．2．如圖所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為①光源、②________、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏．對于某種單色光，為增大相鄰亮紋(暗紋)間的距離，可采取________________或__________________的方法．【答案】濾光片單縫屏雙縫屏增大雙縫屏到光屏的距離減小雙縫屏兩縫間的距離實驗數(shù)據(jù)處理3．某同學(xué)通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標(biāo)尺、分劃板、手輪、目鏡等．該同學(xué)調(diào)整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片對干涉條紋進(jìn)行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應(yīng)的游標(biāo)尺讀數(shù)，如表所示．單色光類別x1/mmx6/mm單色光110.6018.64單色光28.4418.08根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為_______(填“紅光”或“綠光”)．【答案】綠光4．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用于測量紅光的波長．(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、________、A．(2)本實驗的步驟有：①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；②按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；③用米尺測量雙縫到屏的距離；④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離．在操作步驟②時還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)_________且________________．(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下(4)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ＝______，求得所測紅光波長為______nm．此時圖乙中手輪上的示數(shù)為________mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm．【答案】(1)E、D、B

(2)相互平行與遮光筒軸線垂直【解析】(1)由左至右依次放置白色光源C、濾光片E、單縫D、雙縫B、毛玻璃屏A．(2)單縫、雙縫應(yīng)相互平行并與遮光筒軸線垂直．(3)甲的示數(shù)為2.320mm，乙的示數(shù)為13.870mm，課后?全能進(jìn)階A組·基礎(chǔ)鞏固1．關(guān)于雙縫干涉實驗，下列說法正確的是 (

)A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【答案】B2．用圖甲所示裝置測量某單色光的波長時，所得圖樣如圖乙所示，調(diào)節(jié)儀器使分劃板的中心刻線對準(zhǔn)一條亮條紋A的中心，測量頭卡尺的示數(shù)為11.4mm，移動手輪使分劃板中心刻線對準(zhǔn)另一條亮條紋B的中心，測量頭卡尺的示數(shù)為15.2mm．已知雙縫擋板與光屏間距為0.4m，雙縫相距0.1mm，則所測單色光的波長為 (

)A．2.38×10－7m B．2.38×10－9mC．9.5×10－7m D．9.5×10－9m【答案】C3．如圖甲所示，利用激光器發(fā)射出的激光照射到雙縫上，在雙縫后面的光屏上能呈現(xiàn)出明、暗相間的干涉條紋．若實驗中僅改變某一個實驗條件、而其他條件均不變的情況下，得到的干涉圖樣分別如圖乙和丙所示．對于這兩次實驗，下列說法中正確的是 (

)A．由于選用的激光器不同，乙圖對應(yīng)的激光的頻率較高B．雙縫到光屏的距離L不同，乙圖對應(yīng)的L較大C．雙縫的間距不同，乙圖對應(yīng)的間距較大D．激光器到雙縫的距離不同，乙圖對應(yīng)的距離較大【答案】B4．在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中，如圖所示，則：(1)a、b分別是

(

)A．單縫和雙縫 B．雙縫和單縫C．單縫和單縫 D．雙縫和雙縫(2)如果雙縫間距是d，雙縫到毛玻璃的距離是L，第一條亮紋到第六條亮紋間距是x，則光的波長是________．(用x、d、L表示)【解析】(1)由雙縫干涉原理可知，先用濾光片得到單色光，然后用單縫得到細(xì)長的光源，最后用雙縫得到兩束相干光，a、b分別為單縫和雙縫，故選A．B組·能力提升5．在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示，并選用縫間距d＝0.2mm的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l＝700mm．然后，接通電源使光源正常工作．(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50個分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1＝1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時圖丙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2＝______mm．(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx＝______mm；這種色光的波長λ＝________nm．【答案】(1)15.02

(2)2.31

6.6×102【解析】(1)由游標(biāo)尺的讀數(shù)規(guī)則可知x2＝(15.0＋1×0.02)mm＝15.02mm．(2)圖乙(a)中暗紋與題圖丙(a)中暗紋間的間隔為6個，6．如圖甲為做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗裝置示意圖，回答下列問題：(1)實驗時單縫與雙縫應(yīng)該相互________(填“平行”或“垂直”)．(2)為測定相鄰兩個亮條紋的間距，轉(zhuǎn)動手輪使目鏡中能觀察到如圖所示的分劃板中心刻度與干涉條紋，記下此時手輪上的讀數(shù)．然后再次轉(zhuǎn)動手輪，使目鏡中能觀察到圖________(在A、B、C、D中選填一個)所示的分劃板中心刻度與干涉條紋，再次記下手輪上的讀數(shù)．(3)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條亮紋、第7條亮紋的中心，讀數(shù)分別為x