3.2函數(shù)的表示方法說課稿-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊上冊-北師大版（2021）-(數(shù)學(xué))-51主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：3.2函數(shù)的表示方法

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課基礎(chǔ)模塊上冊，二年級全體學(xué)生

3.授課時間：2025年9月15日星期三第三節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)的圖像。此外，他們還掌握了實數(shù)、數(shù)軸等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了必要的鋪墊。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級的學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)抱有濃厚的興趣，尤其是在圖形和幾何方面。他們的邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過觀察和操作理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過視覺和圖形來學(xué)習(xí)，而另一些學(xué)生則更喜歡通過文字和符號來理解數(shù)學(xué)問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解函數(shù)的圖像與函數(shù)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系；二是區(qū)分不同的函數(shù)表示方法，如解析式、表格和圖象；三是將函數(shù)的表示方法應(yīng)用于解決實際問題。此外，對于一些抽象概念的理解，如函數(shù)的連續(xù)性和間斷性，可能會讓學(xué)生感到困惑。教師需要通過具體的例子和實踐活動來幫助學(xué)生克服這些困難。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解函數(shù)表示方法的基本概念，幫助學(xué)生建立初步的理解。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論不同函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點，培養(yǎng)他們的分析能力。

3.實驗法：利用計算機軟件或?qū)嵨锝叹撸寣W(xué)生動手操作，直觀感受函數(shù)的不同表示方式。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示函數(shù)的圖像和表格，增強學(xué)生的視覺體驗。

2.互動軟件：利用數(shù)學(xué)教育軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中探索函數(shù)的性質(zhì)。

3.實物教具：準備一些簡單的函數(shù)圖像模型，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的幾何意義。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對函數(shù)表示方法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中有沒有遇到過需要用數(shù)學(xué)方法描述事物變化的情況？”

展示一些關(guān)于生活中常見變化規(guī)律的圖片或視頻片段，如溫度變化、路程變化等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點。

簡短介紹函數(shù)表示方法的基本概念和重要性，指出它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用中的廣泛應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解函數(shù)的定義，強調(diào)函數(shù)是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，并使用數(shù)軸和坐標(biāo)平面上的點來表示。

詳細介紹函數(shù)的組成部分，包括定義域、值域、對應(yīng)法則等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的函數(shù)案例進行分析，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與函數(shù)表示方法相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何用函數(shù)表示生活中的變化規(guī)律”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對函數(shù)表示方法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)表示方法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)函數(shù)表示方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個生活中的現(xiàn)象，嘗試用函數(shù)表示其變化規(guī)律，并撰寫一份簡短的報告。

7.課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并引導(dǎo)他們進行自我評價。

過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，思考自己在學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

鼓勵學(xué)生提出問題，教師針對問題進行解答，幫助學(xué)生解決疑惑。

教師總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，并提出改進措施，以便在未來的教學(xué)中更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史背景：介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，從古代數(shù)學(xué)家對數(shù)量關(guān)系的探索到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論，讓學(xué)生了解函數(shù)概念的形成和發(fā)展。

-函數(shù)的實際應(yīng)用：收集并整理一些函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用案例，如物理學(xué)中的運動規(guī)律、經(jīng)濟學(xué)中的供需關(guān)系等，幫助學(xué)生理解函數(shù)的實用性。

-不同類型的函數(shù)：介紹常見的函數(shù)類型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，并舉例說明它們的特點和應(yīng)用場景。

-函數(shù)圖像的繪制：提供一些函數(shù)圖像繪制的工具和技巧，如使用計算器、計算機軟件等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)圖像的繪制方法。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于函數(shù)的科普書籍或數(shù)學(xué)教材，如《數(shù)學(xué)之美》、《函數(shù)論基礎(chǔ)》等，以拓寬學(xué)生的知識面。

-觀看教育視頻：引導(dǎo)學(xué)生觀看一些關(guān)于函數(shù)的在線教育視頻，如MOOC平臺上的數(shù)學(xué)課程，幫助學(xué)生從不同角度理解函數(shù)的概念和應(yīng)用。

-實踐操作：鼓勵學(xué)生在生活中尋找函數(shù)的實例，如測量物體的速度、分析天氣變化等，通過實際操作加深對函數(shù)的理解。

-小組合作研究：組織學(xué)生進行小組合作研究，選擇一個與函數(shù)相關(guān)的課題，如“函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用”或“函數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的模型構(gòu)建”，通過研究活動提高學(xué)生的綜合能力。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，通過競賽鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-制作函數(shù)模型：讓學(xué)生利用手工材料或編程工具制作簡單的函數(shù)模型，如線性函數(shù)的直線模型、二次函數(shù)的拋物線模型等，通過制作過程加深對函數(shù)圖像的理解。

-探索函數(shù)性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、周期性、單調(diào)性等，通過實驗和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和科學(xué)思維。

-設(shè)計數(shù)學(xué)游戲：讓學(xué)生設(shè)計一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“函數(shù)匹配游戲”、“函數(shù)迷宮”等，通過游戲的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實踐操作結(jié)合理論講解：在教學(xué)中，我嘗試將理論講解與實際操作相結(jié)合，例如，讓學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像來加深對函數(shù)概念的理解。這種教學(xué)方法可以提高學(xué)生的動手能力和實際應(yīng)用能力。

2.互動式教學(xué)：在課堂上，我采用了互動式教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生提問和參與討論。這種做法不僅活躍了課堂氛圍，還能激發(fā)學(xué)生的思考，讓他們在交流中學(xué)習(xí)。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度：在講解函數(shù)表示方法時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于較為復(fù)雜的概念理解起來有些吃力。這可能是因為教學(xué)內(nèi)容在深度和廣度上未能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.課堂時間的分配：在案例分析環(huán)節(jié)，由于時間有限，一些學(xué)生的討論不夠深入，這表明我在課堂時間的分配上可能需要更加合理。

3.學(xué)生個性化關(guān)注不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)對于學(xué)習(xí)進度較慢的學(xué)生，他們的個性化需求沒有得到足夠的關(guān)注，這可能會影響他們的學(xué)習(xí)積極性。

反思改進措施（三）

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容：針對教學(xué)內(nèi)容的問題，我計劃對教材內(nèi)容進行梳理，根據(jù)學(xué)生的接受能力調(diào)整教學(xué)深度和廣度，確保教學(xué)內(nèi)容既不過于簡單也不過于復(fù)雜。

2.優(yōu)化課堂時間管理：為了更好地管理課堂時間，我會在課前進行詳細的備課，確保每個環(huán)節(jié)的時間分配合理，并留出足夠的時間讓學(xué)生進行討論和實踐。

3.加強個性化教學(xué)：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我將采取分層教學(xué)的方法，為學(xué)習(xí)進度較慢的學(xué)生提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，同時，鼓勵學(xué)習(xí)進度快的同學(xué)參與更多的挑戰(zhàn)性任務(wù)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和潛力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)表示方法的基本概念：

-函數(shù)的定義：兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

-定義域：函數(shù)中自變量可以取的所有實數(shù)值的集合。

-值域：函數(shù)中因變量可以取的所有實數(shù)值的集合。

-對應(yīng)法則：描述自變量和因變量之間對應(yīng)關(guān)系的規(guī)則。

②函數(shù)的表示方法：

-解析式：用數(shù)學(xué)表達式直接表示函數(shù)關(guān)系的式子。

-表格：用表格的形式列出自變量和對應(yīng)的因變量的值。

-圖象：在坐標(biāo)平面上用點的集合來表示函數(shù)的圖像。

③不同類型函數(shù)的表示方法：

-線性函數(shù)：用直線表示，形如y=ax+