寧波迎春杯試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B3.把一個(gè)長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)小正方體，它的體積（），表面積（）。A.不變B.增加C.減少答案：A、B4.把5克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/20B.1/21C.1/19答案：B5.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C6.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C7.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大（）A.2倍B.4倍C.8倍答案：B8.小明從家出發(fā)向東偏南30°方向走300米到學(xué)校，那么他放學(xué)回家應(yīng)向（）方向走300米。A.西偏北30°B.西偏北60°C.東偏南60°答案：A9.把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)3/5米，第二段占全長(zhǎng)的3/5，兩段繩子相比（）A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)答案：B10.下面各數(shù)中，能與1/2、1/3、1/6組成比例的是（）A.1/9B.1/4C.1答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下面是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）A.4B.6C.8D.10答案：ABCD2.長(zhǎng)方體的12條棱中，可能（）A.12條棱都相等B.有8條棱相等C.最多4條棱相等答案：AB3.下面分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.3/15B.5/12C.7/8D.11/25答案：ACD4.圓柱和圓錐等底等高，它們的體積關(guān)系是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的1/3C.圓柱體積比圓錐體積多2倍D.圓錐體積比圓柱體積少2/3答案：ABCD5.以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓答案：ABD6.下面式子中，（）是方程。A.2x+3B.5x-10=0C.3x+7>15D.4x=12答案：BD7.從0、3、5、7這四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，組成的數(shù)是2、3、5的倍數(shù)的有（）A.570B.750C.370D.730答案：AB8.一個(gè)立體圖形從上面看是，從正面看是，這個(gè)立體圖形可能是（）A.由4個(gè)小正方體組成B.由5個(gè)小正方體組成C.由6個(gè)小正方體組成答案：ABC9.下面的比中，能與2:3組成比例的有（）A.4:6B.8:12C.12:8D.6:4答案：AB10.以下屬于平移現(xiàn)象的有（）A.電梯的升降B.鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)C.汽車(chē)在筆直公路上行駛D.風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)答案：AC三、判斷題1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（×）2.把一個(gè)正方體切成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是正方體表面積的一半。（×）3.1噸的3/5和3噸的1/5一樣重。（√）4.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（×）5.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（√）6.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，如果把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，那么每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。（×）7.假分?jǐn)?shù)都大于1。（×）8.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（√）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（√）10.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的盒子里摸球，摸出紅球的可能性大。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，并分別舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如2，它只能被1和2整除。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。比如4，它除了能被1和4整除外，還能被2整除。2.如何計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式是S=2×(ab+bc+ac)，其中a、b、c分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算時(shí)分別算出三個(gè)不同面的面積（ab、bc、ac），再將它們的和乘以2。長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式是V=abc，即長(zhǎng)、寬、高相乘，用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘以寬再乘以高就能得到它的體積。3.什么是比例？舉例說(shuō)明比例的基本性質(zhì)。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如2:3=4:6就是一個(gè)比例。比例的基本性質(zhì)是：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。在2:3=4:6這個(gè)比例中，2和6是外項(xiàng)，3和4是內(nèi)項(xiàng)，2×6=12，3×4=12，外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積。4.描述繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟。首先，確定統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和所需要的數(shù)據(jù)。接著，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小和范圍，確定縱軸和橫軸所表示的數(shù)量以及單位長(zhǎng)度，畫(huà)出縱軸和橫軸。然后，根據(jù)數(shù)據(jù)在圖上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再用線(xiàn)段依次連接這些點(diǎn)。最后，給折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)上標(biāo)題，注明制圖日期等信息，以便能清晰反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。五、討論題1.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我們知道分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。請(qǐng)舉例說(shuō)明生活中哪些地方會(huì)用到分?jǐn)?shù)，并解釋其意義。在生活中，分蛋糕就是一個(gè)典型例子。比如把一個(gè)蛋糕看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，每人得到的就是這個(gè)蛋糕的1/4。這里的1/4表示將蛋糕這個(gè)整體平均分成4份，每人拿到的那一份。又如一杯牛奶喝掉了一半，就可以用1/2表示，意味著把這杯牛奶這個(gè)單位“1”平均分成2份，喝掉的部分占其中1份。2.我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積計(jì)算，在實(shí)際生活中，有哪些場(chǎng)景會(huì)用到這些知識(shí)？請(qǐng)舉例并說(shuō)明如何運(yùn)用。建筑工地上的沙堆常常近似圓錐體。比如要計(jì)算沙堆的體積以便估算沙子的量，就需要用到圓錐體積公式V=1/3πr2h。測(cè)量出沙堆底面半徑和高后就能算出體積。還有圓柱形的水桶，要知道它能裝多少水，就用圓柱體積公式V=πr2h，通過(guò)測(cè)量水桶底面半徑和高來(lái)計(jì)算體積，從而了解其容量，合理安排使用。3.在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)討論這三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)以及適用場(chǎng)景。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚地看出各種數(shù)量的多少。適用于比較不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的數(shù)量大小，比如統(tǒng)計(jì)不同班級(jí)的人數(shù)。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能清晰反映數(shù)量的增減變化情況，適合用于記錄一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如股票價(jià)格走勢(shì)。扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀(guān)地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，像統(tǒng)計(jì)各種水果在水果店銷(xiāo)售總量中所占的比例就很適用。4.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們常常會(huì)用到多種解題策略，如畫(huà)圖、列表、假設(shè)等。請(qǐng)結(jié)合具體例子討論其中一種策略的作用和優(yōu)點(diǎn)。以畫(huà)圖策略為例，比如解決“雞兔同