實(shí)驗(yàn)09用牛頓環(huán)測曲率半徑光的干涉現(xiàn)象證實(shí)了光在傳播過程中具有波動性;光的干涉現(xiàn)象在工程技術(shù)和科學(xué)研究方面有著廣泛的應(yīng)用;獲得相干光的方法有兩種：分波陣面法例如楊氏雙縫干涉、菲涅爾雙棱鏡干涉等和分振幅法例如牛頓環(huán)等厚干涉、邁克爾遜干涉儀干涉等;本實(shí)驗(yàn)主要研究光的等厚干涉中的兩個(gè)典型干涉現(xiàn)象,即牛頓環(huán)和劈尖干涉,它們都是用分振幅方法產(chǎn)生的干涉,其特點(diǎn)是同一條干涉條紋處兩反射面間的厚度相等,故牛頓環(huán)和劈尖都屬于等厚干涉;在實(shí)際工作中,通常利用牛頓環(huán)來測量光波波長,檢查光學(xué)元件表面的光潔度、平整度和加工精度,利用劈尖來測量微小長度、薄膜的厚度和固體的熱膨脹系數(shù)等;實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠^察光的干涉現(xiàn)象及其特點(diǎn);學(xué)習(xí)使用讀數(shù)顯微鏡;利用牛頓環(huán)干涉測量平凸透鏡的曲率半徑;利用劈尖干涉測量微小厚度;儀器用具讀數(shù)顯微鏡、鈉光燈、牛頓環(huán)裝置、劈尖實(shí)驗(yàn)原理牛頓環(huán)牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象是1675年牛頓在制作天文望遠(yuǎn)鏡時(shí),偶然地將一個(gè)望遠(yuǎn)鏡的物鏡放在平面玻璃上而發(fā)現(xiàn)的;如圖8-1所示,將一個(gè)曲率半徑為很大的平凸透鏡的凸面放在一塊平面玻璃板上,即組成了一個(gè)牛頓環(huán)裝置;在透鏡的凸面與平面玻璃板上表面間,構(gòu)成了一個(gè)空氣薄層,其厚度從中心觸點(diǎn)該處厚度為零向外逐漸增加,在以中心觸點(diǎn)為圓心的任一圓周上的各點(diǎn),薄空氣層的厚度都相等;因此,當(dāng)波長為的單色光垂直入射時(shí),經(jīng)空氣薄層上、下表面反射的兩束相干光形成的干涉圖象應(yīng)是中心為暗斑的寬窄不等的明暗相間的同心圓環(huán);此圓環(huán)即被稱之為牛頓環(huán);由于這種干涉條紋的特點(diǎn)是在空氣薄層同一厚度處形成同一級干涉條紋,因此牛頓環(huán)干涉屬于等厚干涉;設(shè)距離中心觸點(diǎn)半徑為的圓周上某處,對應(yīng)的空氣薄層厚度為,則由空氣薄層上、下表面反射的兩束相干光的光程差為8-1式中是因?yàn)楣饩€由光疏媒質(zhì)空氣進(jìn)入光密媒質(zhì)玻璃在交界面反射時(shí)有一位相的突變而引起的附加光程差半波損失;由圖8-1所示的幾何關(guān)系,有：因?yàn)?故可略去項(xiàng)而得：8-2根據(jù)干涉條件,兩束相干光當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)互相加強(qiáng),光程差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)互相抵消,因此,第級明環(huán)和暗環(huán)的形成條件是：為明環(huán)8-3為暗環(huán)8-4由公式8-1、8-2、8-3、8-4可求得第級明環(huán)和暗環(huán)的半徑為：明環(huán)：8-5暗環(huán)：8-6從公式8-5、8-6可知,在平凸透鏡凸面與平面玻璃的接觸點(diǎn)即處,干涉圓環(huán)為暗環(huán),實(shí)際觀察到的是一個(gè)暗圓斑;透鏡曲率半徑的測量方法及系統(tǒng)誤差的處理方法如果已知入射光波長,則只要設(shè)法測得明環(huán)或是暗環(huán)的半徑,就可以由8-5、8-6式求得平凸透鏡的曲率半徑值,反之,當(dāng)曲率半徑已知時(shí),則可求得波長值;但是,由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等原因,使接觸處不可能是一個(gè)幾何點(diǎn),即中心點(diǎn)的半徑不為零,這使得在環(huán)心處平凸透鏡與平面玻璃之間有一附加厚度其符號可正可負(fù),環(huán)心的干涉結(jié)果會是一個(gè)較大的暗斑,這種情況均導(dǎo)致每環(huán)半徑發(fā)生變化,這時(shí)如果仍用8-5、8-6式進(jìn)行計(jì)算,就勢必造成較大的系統(tǒng)誤差;改用下述方法進(jìn)行測量,就能消除這個(gè)系統(tǒng)誤差;假設(shè)用暗環(huán)進(jìn)行測量,測出第級和級的暗環(huán)半徑和,設(shè)這些數(shù)據(jù)帶有上述系統(tǒng)誤差,但我們可以認(rèn)為：是測準(zhǔn)了的,誤差主要是在級數(shù)和上,由于加上了一個(gè)附加厚度,使得在理想的點(diǎn)接觸時(shí),本該是第環(huán)之處,我們現(xiàn)在看到的是第環(huán),本該是第環(huán)之處,我們現(xiàn)在看到的是第環(huán);按8-5、8-6式本該有：上面兩式是準(zhǔn)確的,把它們平方后相減可得即若用環(huán)的直徑來表示,則上式可寫為8-78-7式只涉及兩環(huán)級數(shù)之差,而不決定于級數(shù)本身,從而消除了因級數(shù)不準(zhǔn)帶來的系統(tǒng)誤差;另一方面,由8-7式可以發(fā)現(xiàn),只要級數(shù)差一定,則暗環(huán)的直徑平方差也是一定值,例如,這樣,在測量中,可測量多個(gè)暗環(huán)的和值,然后用逐差法求出多個(gè),以平均值代進(jìn)8-7式計(jì)算,可以進(jìn)一步減小測量誤差,從而有利于進(jìn)一步提高的測量結(jié)果的精確度;上面的討論對于明條紋也有同樣的結(jié)果;劈尖干涉劈尖及其干涉圖樣如圖8-2所示;取兩塊光學(xué)平面玻璃板,使其一端接觸,另一端夾一薄紙片或最細(xì)的漆包線,這樣,在兩玻璃板之間就形成了一空氣劈尖;當(dāng)平行單色光垂直照射到玻璃板上時(shí),由劈尖上表面反射的光束和下表面反射的光束就有一定的光程差;當(dāng)此二光束相遇時(shí),就發(fā)生干涉,呈現(xiàn)出一組與兩玻璃板交接線相平行的、間隔相等、明暗相間的干涉條紋;設(shè)單色光的波長為,在劈尖厚度為處發(fā)生干涉的二束光線的光程差為為劈中媒質(zhì)的折射率要形成暗條紋,光程差必須滿足以下關(guān)系：則由上式可知,當(dāng)時(shí),,即在兩玻璃板交接線處呈現(xiàn)零級暗條紋;如在紙片或細(xì)漆包線處呈現(xiàn)的暗條紋即第級暗條紋,則上式變?yōu)椋捍藭r(shí)即為待測物的厚度;為待測物處的暗條紋級數(shù),也就是零級暗條紋到待測物間的暗條紋總數(shù);在不太多的情況下可以直接數(shù)出來;但一般情況數(shù)目很大,故先測出單位長度上的暗條紋數(shù),再測出兩玻璃板交接線至待測物間的距離,則,于是8-8如劈尖間的媒質(zhì)為空氣,則;儀器介紹JCD2-A型讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡概述讀數(shù)顯微鏡即為測量顯微鏡;顯微鏡通常起放大物體的作用,而讀數(shù)顯微鏡除放大物體外,還能測量物體的大小;讀數(shù)顯微鏡的規(guī)格型號很多,但基本結(jié)構(gòu)是相同的;本實(shí)驗(yàn)使用的是JCD2-A型讀數(shù)顯微鏡,測量范圍為0~50mm,最小分度值為0.01mm與螺旋測微計(jì)相同,可估讀到JCD2-A型讀數(shù)顯微鏡的外型結(jié)構(gòu)JCD2-A型讀數(shù)顯微鏡的外型結(jié)構(gòu)如圖8-3所示;1~7部分為顯微鏡部分,調(diào)節(jié)目鏡1可使十字叉絲清晰,轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪4可使物鏡6上下移動,改變物體到物鏡的距離,使物體成像清晰,調(diào)節(jié)45°反射鏡的方向可使干涉環(huán)更清晰、明亮；牛頓環(huán)或劈尖等物體放在玻璃片9上,用彈簧壓片8壓住,轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)手輪10可使反射鏡11的方向適當(dāng)即目鏡視場中背景光亮度適當(dāng)；顯微鏡的高度和水平位置均可調(diào)節(jié),松開鎖緊手輪13和16,顯微鏡可在豎直方向和水平方向移動；測得數(shù)可從標(biāo)尺18和測微手輪17讀得：從標(biāo)尺上讀得的mm位讀數(shù)加上從測微手輪上讀得的數(shù)即為最后的測得數(shù),測微手輪的結(jié)構(gòu)與讀數(shù)方法與螺旋測微計(jì)類似,測微手輪每轉(zhuǎn)動一周,顯微鏡就橫移1mm的距離,測微手輪的圓周等分為100小格,因此每一小格表示0.01mm,加上估讀的一位,測微手輪可讀到0.001實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求利用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑實(shí)驗(yàn)裝置的布置如圖8-4所示;將牛頓環(huán)裝置放置在讀數(shù)顯微鏡的玻璃平臺上,點(diǎn)亮鈉光燈,讓鈉黃光經(jīng)會聚透鏡變成平行光也可直接使用擴(kuò)展鈉光源,照射到45°反射鏡上,則一部分光由反射垂直進(jìn)入牛頓環(huán)裝置;調(diào)整牛頓環(huán)裝置的位置、45°反射鏡的角度和鈉光燈的空間方位必要時(shí)還可調(diào)反光鏡11的角度,使顯微鏡的目鏡視場中出現(xiàn)明亮的牛頓環(huán)干涉條紋;調(diào)節(jié)目鏡,使十字叉絲清晰；調(diào)節(jié)顯微鏡的調(diào)焦手輪,使物鏡自上而下接近牛頓環(huán)裝置,并在目鏡視場中觀察,直至觀察到的牛頓環(huán)最清晰為止;調(diào)整一下牛頓環(huán)或顯微鏡的位置,使移動測微手輪時(shí),十字叉絲的交點(diǎn)能通過牛頓環(huán)的中心,并依次與各暗環(huán)相切;開始測量;由于接近牛頓環(huán)中心處的圓環(huán)寬度變化很大,不易測準(zhǔn),故可以從開始測量;又因?yàn)榘淡h(huán)較易對準(zhǔn),所以實(shí)驗(yàn)時(shí)是測量暗環(huán)直徑;選擇牛頓環(huán)的測量范圍為共20個(gè)環(huán),為了消除空程差螺距差,注意只能往一個(gè)方向進(jìn)行測量,這時(shí)可安排測量順序如下：轉(zhuǎn)動測微手輪使十字叉絲向左移動到第32環(huán)以外,然后倒回到第29環(huán),使十字叉絲與暗環(huán)的左側(cè)或右側(cè)相切,對準(zhǔn)并讀數(shù),記為,然后緩慢移動十字叉絲至第28環(huán),讀出,逐條依次測量,直至測讀出；繼續(xù)向原方向轉(zhuǎn)動測微手輪,越過牛頓環(huán)的中心區(qū)域至第10環(huán),讀出,至第11環(huán),讀出,逐條依次測量,直至測讀出,將全部測量數(shù)據(jù)填入下面的數(shù)據(jù)表格中;暗環(huán)級數(shù)顯微鏡讀數(shù)mm直徑mm逐差方式m-n=101020-101121-111222-121323-131424-141525-151626-161727-171828-181929-1920212223242526272829備注鈉黃光波長mmmm要求用逐差法處理數(shù)據(jù),求得,然后利用8-7式求得,按照0-25、0-39式計(jì)算、,并求相對誤差;根據(jù)實(shí)驗(yàn)室給定的牛頓環(huán)曲率半徑標(biāo)稱值mm,按照0-30式計(jì)算百分差;用劈尖干涉法測量微小物體的厚度將劈尖取代牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡的玻璃平臺上,在目鏡視場中找到干涉條紋,調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪,使條紋清晰;移動劈尖,使干涉條紋和叉絲豎線平行;旋轉(zhuǎn)測微手輪,使十字叉絲沿某一方向移動,測出21條干涉暗條紋之間的總長度,在不同位置分別測量4次;計(jì)算單位長度的暗條紋數(shù),測4次求平均值;測出由劈尖的頂端開始至待測物的總長度,連續(xù)測4次,求平均值;按8-8式計(jì)算待測物的厚度;計(jì)算誤差;注意事項(xiàng)測量時(shí),只能往一個(gè)方向緩慢轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的測微手輪,中途切不可反轉(zhuǎn),以免帶來空程差螺距差;測量中途,如眼睛感到疲勞,可稍作休息再行讀數(shù),以保證測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性;愛護(hù)儀器,各光學(xué)鏡面不得用手或其它物體觸摸;牛頓環(huán)裝置上的三個(gè)壓緊螺絲不可擰得太緊,以防壓碎鏡片;本實(shí)驗(yàn)所使用的鈉燈光源是冷光源,點(diǎn)亮之后不要輕易關(guān)掉它,關(guān)掉之后也不能馬上再啟動,必須先拿開燈罩冷卻幾分鐘后才能再次啟動