寧夏回族自治區(qū)銀川市三沙源上游學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．02．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝133．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在直線y＝－x＋b上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y25．若點(diǎn)A（2，m）在軸上，則點(diǎn)B（m-1，m+1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．對于直線的圖象，下列說法正確的是（

）A．可以由直線沿軸向下平移4個(gè)單位得到B．與直線互相平行C．與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D．隨增大而增大7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題9．的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的平方根是．10．若式子有意義，則x的取值范圍是．11．如果點(diǎn)A（—2，a）在函數(shù)y=x+3的圖象上，那么a的值等于12．已知點(diǎn)和點(diǎn)，且平行于軸，則點(diǎn)坐標(biāo)為．13．已知是49的算術(shù)平方根，的立方根是．則的立方根是．14．一個(gè)圓柱底面周長為，高為，則螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為．15．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡＋|a－2|的結(jié)果為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)在第一象限，且，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為一直角邊作等腰直角三角形，再以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊作等腰直角三角形…依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題17．求的值：．18．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．19．先化簡，再求值：，其中．20．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出關(guān)于軸對稱的；（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．如圖，一輛小汽車在一條道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方120米的處，過了8秒，小汽車到達(dá)處，此時(shí)測得小汽車與車速檢測儀間的距離為200米．(1)求的長；(2)“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，這輛小汽車在段是否超速行駛？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：）22．已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸分別相交于點(diǎn)，．(1)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；(2)求的面積；(3)在軸上是否存在，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．先閱讀，后解答：，；像上述解題過程中，與、與相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．(1)的有理化因式是______；的有理化因式是______；(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化：①______；②______；(3)類比（2）中②的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：24．某食品廠向A市銷售面包，如果從鐵路托運(yùn)，每千克需運(yùn)費(fèi)0.8元；如果從公路托運(yùn)，每千克需運(yùn)費(fèi)0.5元，另需包裝費(fèi)600元．（1）設(shè)該市向A市銷售面包千克，鐵路運(yùn)費(fèi)元，公路運(yùn)費(fèi)元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式分別為_______，_________；（2）若廠家只出運(yùn)費(fèi)1500元，選用______運(yùn)送，運(yùn)送面包多；（3）若廠家運(yùn)送3000千克，選用______運(yùn)送，所需運(yùn)費(fèi)少．25．甲，乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地，甲車出發(fā)1小時(shí)后，乙車才出發(fā)，如圖所示的l1和l2表示甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時(shí)間x（h）之間的關(guān)系：（1）哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系？（2）甲，乙兩車的速度分別是多少？（3）試分別確定甲，乙兩車相對于出發(fā)地的距離y（km）與追趕時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式；（4）乙車能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車嗎？若能，說明理由；若不能，求乙車出發(fā)幾小時(shí)才能追上甲？26．如圖已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是長方形，，，，，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為

(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，若，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)；(3)在的運(yùn)行過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使的面積為，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

參考答案題號(hào)12345678答案CCDABCCB1．C【詳解】解：是開方開不盡的數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)，故選C．2．C【詳解】解：A、∵，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝∠B＋∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、設(shè)∠A＝3x，則∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15°，∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．D【詳解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選D．4．A【詳解】∵一次函數(shù)y＝－x＋b，∴y隨x的增大而減小∵∴y1＞y2＞y3故選A5．B【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m）在軸上∴m=0∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.6．C【詳解】解：根據(jù)上加下減即可得到直線由直線沿軸向上平移4個(gè)單位得到，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，兩直線不平行，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C正確；由于，故隨增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．7．C【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，∴，，解得：，，∴．故選C．8．B【詳解】函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限，，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，故選：B．9．/【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，的平方根是，故答案為：，，．10．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴，故答案為：．11．4【詳解】因?yàn)?，點(diǎn)A（—2，a）在函數(shù)y=x+3的圖象上，所以，故答案為412．【詳解】解：平行于軸，，故，故答案為：．13．【詳解】解：∵是49的算術(shù)平方根，，解得，的立方根是，，解得：．當(dāng)，時(shí)，，∴的立方根是，故答案為：．14．10【詳解】如圖，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為長方形的邊的中點(diǎn)A到頂點(diǎn)B的距離，∵，∴，故答案為：10．15．3【詳解】解：由數(shù)軸得，a>2且a<5，所以a-5<0，a-2>0，原式=5-a+a-2=3．故答案為：316．【詳解】解：由已知，點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的倍，∵，∴點(diǎn)的在x軸的正半軸上，則，故答案為：．17．【詳解】解：解：開立方，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解得：18．(1)(2)(3)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．，【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．（1）見詳解（2）見詳解（3）【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，即為所求；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．(1)米(2)超速了，理由見解析【詳解】（1）解：在中，，，答：的長為米；（2）解：小汽車的速度為：，，故小汽車超速了．22．(1)見解析(2)(3)或【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，，描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：；（2）解：，，；（3）解：設(shè)，根據(jù)題意得到，即，解得或，或．23．(1)，(2)，(3)【詳解】（1）解：的有理化因式是，的有理化因式是，故答案為：，；（2）解：，，故答案為：，；（3）解：原式．24．鐵路公路試題解析：故答案為時(shí)，即解得千克.時(shí)，解得千克.選鐵路.當(dāng)時(shí)，故選公路.25．（1）l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系；（2）甲車的速度為60km/h，乙車的速度為90km/h；（3）y1=60x+60；y2=90x；（4）乙車不能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車．乙車追上甲車時(shí)，乙車行駛了2小時(shí)．【詳解】（1）由函數(shù)圖象，得l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系；（2）甲車的速度為=60km/h，乙車的速度為=90km/h；（3）甲車的函數(shù)的關(guān)系式為：y1=60x+60；乙車的函數(shù)關(guān)系式為：y2=90x；（4）設(shè)乙車行駛a小時(shí)可以追上甲車，由題意，得90a=60+60a，解得：a=2，∵1.5＜2，∴乙車不能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車，乙車追上甲車時(shí)，乙