第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面立體圖形的平面展開(kāi)圖與名稱(chēng)不相符的是（）A.長(zhǎng)方體 B.三棱錐

C.正方體 D.圓柱體2.在|-7|，-|0|，（-1）5，-|-2|，-（-2）這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.2024年6月4日嫦娥六號(hào)完成世界首次從月球背面采樣盒起飛，這趟往返76萬(wàn)公里的旅途中，是軌道器，著陸器，上升器，返回器，四器分工協(xié)作，完成了極其復(fù)雜，極具挑戰(zhàn)的任務(wù).“760000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.7.6×106 B.7.6×105 C.76×106 D.76×1054.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（）

A.-2 B.-9 C.-7 D.-275.如圖是2024年12月的月歷表，將工形任意的放入表格數(shù)字區(qū)，恰能蓋住七個(gè)數(shù)字，則“工”形覆蓋的七個(gè)數(shù)字之和可能是（）A.64

B.69

C.78

D.846.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=26°50′28″，則∠2的度數(shù)是（）A.56°50′28″

B.33°9′32″

C.26°50′28″

D.63°9′32″7.如圖所示，關(guān)于圖中四條射線的方向說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.OC的方向是南偏西25°

B.OB的方向是北偏西15°

C.OA的方向是北偏東35°

D.OD的方向是東南方向

8.已知關(guān)于x的方程4x-3m=3的解是x=m,則m的值是（）A.3 B.-3 C. D.9.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖10.新學(xué)年，濱河初中籃球社團(tuán)和音樂(lè)社團(tuán)進(jìn)行了招募活動(dòng).七年級(jí)一班共有30位同學(xué)報(bào)名加入了社團(tuán).已知加入籃球社團(tuán)的人數(shù)比加入音樂(lè)社團(tuán)的人數(shù)多4人，兩個(gè)社團(tuán)都加入的有8人，設(shè)加人籃球社團(tuán)有x人，根據(jù)題意列方程，正確的是（）

A.x+（x-4）+8=30 B.x+（x-4）-8=30

C.x+（x-4）+16=30 D.x+（x-4）-16=30二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.你們學(xué)校所有教師下班采用的交通方式為

數(shù)據(jù).（填“定量”或“定性”）12.我們定義一種新運(yùn)算“※”：對(duì)于任意有理數(shù)a和b,都有a※b=a+（-b）.例如：（-3）※2=-3+（-2）=-5.那么，-6※（1※3）=______.13.用若干大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從左面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．

A．搭成該幾何體的小立方塊最少有______個(gè)．

B．根據(jù)所給的兩個(gè)形狀圖，要畫(huà)出從正面看到的形狀圖，最多能畫(huà)出______種不同的圖形．14.廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律：

按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是______．15.若點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB=12，AC=8，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，若MN=10，則線段AD的長(zhǎng)為

.16.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，是《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部，書(shū)中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個(gè)有趣的追及問(wèn)題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.問(wèn)速度快的人追上他需要______分鐘.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.18.(本小題8分)

某教輔書(shū)中一道整式運(yùn)算的參考答案，部分答案在破損處看不見(jiàn)了，形式如圖：解：原式=〇+2（3y2-2x）-4（2x-y2）

=-11x+7y2（1）求破損部分的整式；

（2）若|x-2|+（y+3）2=0，求破損部分整式的值.19.(本小題9分)

解方程：

（1）2（x+4）=5-3（x-2）；

（2）.20.(本小題8分)

小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個(gè)立體圖形.

（1）你同意______的說(shuō)法；

（2）為了研究你的猜想是否正確，你需要求出兩個(gè)立體圖形的體積，請(qǐng)列式計(jì)算甲、乙立體圖形的體積？21.(本小題8分)

某學(xué)校想了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長(zhǎng)，將調(diào)查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生家長(zhǎng)有多少位？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）試求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“比較了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（4）該學(xué)校共有2400位學(xué)生家長(zhǎng)，估計(jì)對(duì)“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長(zhǎng)有多少位？22.(本小題9分)

如圖，已知在同一平面內(nèi)的四點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)B，C兩點(diǎn)作直線，作線段AC，作射線AB，在射線AB截取AE=3AB.

（1）用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若BE=4，AC=4AB，求AC的長(zhǎng)；

（3）在線段AC上取點(diǎn)F，使FD+FE的值最小，并說(shuō)明根據(jù).23.(本小題10分)

元旦期間，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定一次結(jié)賬只能選擇其中一種.

活動(dòng)一：所購(gòu)商品按原價(jià)打八折；

活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)每滿200元減60元.（如：所購(gòu)商品原價(jià)為200元，可減60元，需付款140元；所購(gòu)商品原價(jià)為450元，可減120元，需付款330元）

（1）購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為350元的服裝時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)在400元以下的服裝時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求這件服裝的原價(jià)；

（3）小王準(zhǔn)備買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)460元的上衣和標(biāo)價(jià)320元的運(yùn)動(dòng)鞋，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最優(yōu)惠的付款方法，并求出最優(yōu)惠的付款金額.24.(本小題12分)

綜合與探究

【問(wèn)題情境】

將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分別作∠CAE，∠BAD的角平分線AM，AN.

【初步探究】

現(xiàn)將三角尺按照?qǐng)D2，圖3所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的角平分線.在圖2中AB與AE重合，在圖3中AB，AD與AN重合在一起.

（1）計(jì)算：圖2中∠MAN的度數(shù)為_(kāi)_____°，圖3中∠MAN的度數(shù)為_(kāi)_____°（直接寫(xiě)出答案）.

【深入探究】

（2）通過(guò)初步探究，請(qǐng)你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為_(kāi)_____°.如果設(shè)∠BAE=α，請(qǐng)求出圖1中∠MAN的度數(shù).

【類(lèi)比拓展】

（3）再將三角尺按照?qǐng)D4所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的平分線.請(qǐng)你求出∠MAN的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】定性

12.【答案】-4

13.【答案】6

7

14.【答案】6n-6

15.【答案】24或16

16.【答案】2.5

17.【答案】4；

18.【答案】解：（1）設(shè)破損的整式為A，

根據(jù)題意得：A=-11x+7y2+4（2x-y2）-2（3y2-2x）=-11x+7y2+8x-4y2-6y2+4x=-3y2+x；

（2）∵|x-2|+（y+3）2=0，

∴x-2=0，y+3=0，

解得：x=2，y=-3，

則原式=-18+2=-16．

19.【答案】；

．

20.【答案】小紅；

甲的體積為45πcm3；乙的體積36πcm3．

21.【答案】50；

144°；

480位

22.【答案】解：（1）如圖所示．

（2）∵AE=3AB，

∴BE=2AB，

∵BE=4，

∴AB=2，

∴AC=4AB=8．

（3）如圖，連接DE交AC于點(diǎn)F，

則點(diǎn)F即為所求．

作圖依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．

23.【答案】解：（1）∵350×80%=280（元），350-60=290（元），

280＜290，

∴選擇活動(dòng)一更合算；

（2）設(shè)這件服裝的原價(jià)為x元，

若原價(jià)少于200元時(shí)，則活動(dòng)一按原價(jià)打八折，活動(dòng)二按原價(jià)，此時(shí)付款金額不可能相等；

∴這件服裝價(jià)格在200元以上，400元以下．

∴80%x=x-60，

解得x=300，

∴這件服