2025年高三期初熱身考試數(shù)學(xué)試卷2025.9一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.的模為（）A1 B. C.2 D.1+2.已知集合，，則中元素個(gè)數(shù)為（）A.0 B.3 C.6 D.83.已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的漸近線方程是，則C的離心率為（）A. B.2 C. D.4.已知是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則a的最小正值為（）A. B. C. D.5.已知是定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=（）A.-5 B.-1 C.1 D.46.解決平面向量問(wèn)題一個(gè)重要的定理：,的充要條件是三點(diǎn)共線.如圖所示，分別是的中點(diǎn)，則=（）A.1B.2 C. D.7.已知圓:與直線，直線上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可以作兩條互相垂直且與圓相切的直線，則r的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，若則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均為1，D為BC的中點(diǎn)，則（）A., B.平面C. D.三棱柱外接球表面積為10.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條傾斜角為的直線交C于A，B兩點(diǎn)(在第一象限)，與準(zhǔn)線垂直，垂足為.則（）A.為等邊三角形 B.C. D.11.已知中，，若,，則（）A. B.C. D.的面積是三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12.若直線是曲線的一條切線，則_________.13.若一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和等于4，后4項(xiàng)的和等于68，所有項(xiàng)的和為108，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)等于_________.14.有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，從中有放回地隨機(jī)取球，每次取1個(gè)球，至多取3次，如果取到數(shù)字5的球就停止取球.記X為這幾次取出的球中數(shù)字最大球的數(shù)字，則X的數(shù)學(xué)期望_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.為研究某疾病與超聲波檢查結(jié)果的關(guān)系，從做過(guò)超聲波檢查的人群中隨機(jī)調(diào)查了若干人，得到如下列聯(lián)表：超聲波檢查結(jié)果組別正常不正常合計(jì)患該疾病未患該疾病2合計(jì)（1）記超聲波檢查結(jié)果不正常者患該疾病的概率為，求關(guān)系；（2）在（1）的條件下，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析得出超聲波檢查結(jié)果與患該疾病有關(guān).求的最小值.（保留整數(shù)）附，0.0500.0100.0013.8416.63510.82816已知數(shù)列中，，，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記（為參數(shù)），若，求出并求出數(shù)列的前項(xiàng)和.17.如圖,在四棱錐中，底面，平面平面，．（1）證明：；（2）設(shè),，若二面角平面角為，求.18.已知橢圓的離心率為，焦距為，以為三邊的三角形面積為：（1）求C的方程；（2）過(guò)右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于，求四邊形面積的最小值19.已知函數(shù)，.（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)恒成立，求的值

2025年高三期初熱身考試數(shù)學(xué)試卷2025.9一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1、A2、C3、B4、D5、B6、B7、D8、D選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.AD10、ACD11、ACD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12、013、1214、四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算