七年級(jí)（上）第一章有理數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法探究有理數(shù)加法的法則小學(xué)學(xué)過(guò)的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．引入負(fù)數(shù)后，加法的類(lèi)型還有哪幾種情況？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加負(fù)數(shù)與正數(shù)相加負(fù)數(shù)與0相加正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)+正數(shù)0+正數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)0正數(shù)+00+0負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)史

魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中注文“正負(fù)術(shù)”，算法中可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).例如：表示（+1）+（-1）=？1那么圖2表示的數(shù)值是什么？2表示（+2）+（-3）=？知識(shí)回顧1.有理數(shù)的加法法則是什么？（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).知識(shí)回顧2.比一比，看誰(shuí)算的快！

猜想：加法的交換律和結(jié)合律是否仍適用于有理數(shù)的加法運(yùn)算？（1）98+17+2+83=200=20說(shuō)一說(shuō)：怎么運(yùn)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？用到了什么運(yùn)算律?新知講解任務(wù)：探究加法運(yùn)算律3-5﹢()﹦()-5﹢3﹦-2-2（1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？計(jì)算并觀察①

30＋(-20)(-20)＋30②(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)③(-37)＋16

16＋(-37)（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

計(jì)算:解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10（2）解：原式=回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.4.有小數(shù)相加時(shí)，把整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.5.含有帶分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算方法如下，

化簡(jiǎn)：將帶分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個(gè)部分；

相加：先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加，并保留原帶

分?jǐn)?shù)的符號(hào)，再把兩部分的結(jié)果相加.

（2)如果小狗先向西行走2米，再向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？-3-2-101234(-2)＋(＋1)＝-1算式表示從數(shù)軸畫(huà)圖看兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果為從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了1m(＋2)＋(-1)＝+1(-2)＋(+1)＝－1

思考根據(jù)以上兩個(gè)算式和結(jié)果，我們能夠得到什么？結(jié)論：1.加數(shù)特征：異號(hào)2.和的符號(hào)：取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)和的絕對(duì)值：較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值歸納探究探究新知：有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩數(shù)相加，或者先把后兩數(shù)相加，和不變。探究新知：919191.388.791.58991.288.891.891.1+1.3-1.2+1.8+1.1-1.3+1+1+1.5-1+1.2解法2：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4(kg)90×10+5.4＝905.4(kg)答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4kg，總重量是905.4kg.課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：3.計(jì)算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化.

這道題是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：

有分母相同的，可把分母相同的數(shù)結(jié)合相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化.

這道題是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?

隨堂練習(xí)1、計(jì)算：(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．例3、10袋小麥稱(chēng)后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少kg？精講例題例題練習(xí)解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-8)+0=-8;(3)12+(-8)=+(12-8)=4;(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;(5)計(jì)算：在運(yùn)算過(guò)程中，“先定和的符號(hào)，再算和的絕對(duì)值”，是一種有效的方法.（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）利用有理數(shù)的加法解下列各題(第2~3題)：2.某銀行儲(chǔ)蓄卡中存有人民幣450元，先取出80元，隨后又存入150元.儲(chǔ)蓄卡中還存有人民幣多少元？450+(-80)+150=[450+150]+(-80)

=600-80=520答：儲(chǔ)蓄卡中還存有人民幣520元.【教材P30】3.一架飛機(jī)從9000m的高度先下降300m，再上升500m.這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是多少米？9000+(-300)+500=9000+[500-300]=9000+200=9200答：這時(shí)飛機(jī)的飛行高度是9200米.例1

計(jì)算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．典例精析

解：（1）（－４）＋（－８）