4.4一次函數(shù)的應用第一課時一、單選題1．有甲、乙兩車從A地出發(fā)去B地，甲比乙車早出發(fā)，如圖中m1、m2分別表示兩車離開A地的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①m1表示甲車，m2表示乙車；②乙車出發(fā)4小時后追上甲車；③兩車相距100km的時間只有甲車出發(fā)11小時的時候；④若兩地相距260km，則乙車先到達B地，其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④2．星期天早晨，小廣，小雅兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向跑步而行，途中兩人相遇，小廣到達B地后立即以另一速度按原路返回，如圖是兩人離A地的距離y（米）與小雅運動的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，則下列說錯誤的是（）A．小廣返回到A地時，小雅還需要8分鐘到達A地B．整個運動過程中，他們遇見了2次C．A、B兩地相距3000米D．小廣去時的速度小于返回時的速度3．五臺山位于山西省忻州市，是國家級景區(qū)，國家重點風景名勝區(qū)，我國佛教四大名山之一．“六一”期間，王老師帶孩子自駕游去了離家170千米的五臺山旅游，下圖是他們離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．2小時 B．2．2小時 C．2．25小時 D．2．4小時4．如圖所示，已知點A坐標為，直線（）與軸交于點，與軸交于點，連接，，則的長為（）A． B． C．3 D．5．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)6．如圖,點的坐標為,點是軸正半軸上的一動點,以為邊作等腰直角,使,設(shè)點的橫坐標為,點的縱坐標為,能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．7．小明步行從甲地到乙地，小亮騎自行車從乙地到甲地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達目的后停止，設(shè)兩人之間的距離為（單位：千米），小明步行的時間為（單位：小時），與之間的關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論，其中，正確的結(jié)論個數(shù)是（）．①出發(fā)1小時時，小明、小亮在途中相遇②出發(fā)小時時，小亮比小明多走了6千米③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點④小亮的速度是小明的速度的一半A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿E→A→D→C移動至終點C．設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A．B． C． D．二、填空題9．開學前夕，某服裝廠接到為一所學校加工校服的任務，要求5天內(nèi)加工完220套校服，服裝廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務，乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工校服數(shù)量y（套）與甲車間加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖①所示；未加工校服w（套）與甲加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖②所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工校服_________套；（2）乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工校服數(shù)量y（套）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式是_________．10．如圖，在平面直角坐標系中，，是線段上的一個動點，則的最小值是________．11．已知鞋子的“碼”數(shù)與“厘米”數(shù)的對應關(guān)系如下：碼353637383940…厘米22.52323.52424.525…設(shè)鞋子的“碼”數(shù)為x，長度為y（厘米），那么y與x之間的關(guān)系式是______．12．甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條米長的管道，所挖管道長度（米）與挖掘時間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖米；②乙隊開挖兩天后，每天挖米；③甲隊比乙隊提前天完成任務；④當甲乙兩隊所挖管道長度相差米時，．正確的有________．（在橫線上填寫正確的序號）三、解答題13．已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？14．某倉庫倉儲系統(tǒng)有兩條輸入傳送帶和兩條輸出傳送帶，某日該倉庫共連續(xù)傳送貨物小時，這小時內(nèi)始終有傳送帶在工作，前小時只開一個輸入傳送帶，后小時只開兩個輸出傳送帶，期間倉庫中貨物量（噸）與傳送時間（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）每條輸入傳送帶每小時傳送貨物_____噸，每條輸出傳送帶每小時傳送貨物_____噸，第小時之間兩種傳送帶的開關(guān)情況時是_______．（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當倉庫中貨物量不少于噸時是該倉庫的“繁忙期”，直接寫出該日倉庫處于“繁忙期”時，的取值范圍______．15．某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話lmin付費0.6元．若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費用分別為y1元和y2元．（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；第二課時一、單選題1．某油箱容量為的汽車，加滿汽油后開了時，油箱中的汽油大約消耗了．如果加滿汽油后汽車行駛的路程為，油箱中的剩油量為，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）A． B．C． D．2．下列變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（）A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化C．水箱有水10L，以的流量往外放水，水箱中的剩水量隨著放水時間的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化3．據(jù)查，某存車處某日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)是（）A． B．C． D．4．某種商品1月份的單價為15元/件，由于過節(jié)，2月份的單價上漲為20元/件，設(shè)購買該商品x件時，1月份需花費元，2月份需花費元，則關(guān)于x、和的以下說法中，錯誤的是（）．A．和都與x成正比例，其中B．x的取值范圍是自然數(shù)，所以函數(shù)和的圖象都不是直線C．時，所以只要購買了該商品，一定是2月份的花費多D．當兩個月各購買該商品x件時，5．春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，已約有400人排隊等侯，此后每分鐘又有4位旅客進入售票廳準備購票，而售票廳的一個售票窗口每分鐘只能辦理3位旅客的購票事宜．某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票廳開放后的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，其中前a分鐘只開放了兩個售票窗口，那么a的值和a分鐘后共開放的售票窗口數(shù)分別是（）．A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，56．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)7．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m28．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤．下列結(jié)論錯誤的是()

A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D．第30天的日銷售利潤是750元9．牛奶配送員小吳從縣城出發(fā)，騎配送車到米村配送牛奶，途中遇到在縣城上學的外甥張聰從米村步行返校上學，小吳在米村配送牛奶后，在返回縣城途中又遇到張聰，便用配送車載上張聰一起返回縣城，結(jié)果小吳比預計時間晚到5分鐘．二人與縣城間的距離y（km）和小吳從縣城出發(fā)后所用的時間x（min）之間的關(guān)系如圖，假設(shè)兩人之間的交流時間忽略不計，則下列說法正確的有（）個．①小吳到達米村后配送牛奶所用時間為25min．②小吳從縣城出發(fā)，最后回到縣城用時100min．③兩人第一次相遇時，小吳距離米村2km．④張聰從米村到縣城步行速度為0.05km/min．A．1 B．2 C．3 D．410．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題11．某公司銷售人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，當其售出100件時月收入為2800元，售出200件時月收入為3400元，則當其月收入為4600元時，售出的貨品為_________件．12．某造紙廠污水處理的剩余污水隨著時間的增加而減少，剩余污水量V（萬立方米）與污水處理時間t（天）之間的關(guān)系如圖所示，則V與t之間的函數(shù)關(guān)系式是____________，平均每天可處理污水______萬立方米．13．如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．14．小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米．小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館．圖中折線O→A→B→C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在書店買書的時間為______________分鐘，小聰返回學校的速度為_____________千米/分鐘；（2）小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________；（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是_________千米．15．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）16．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或.其中正確的是________(填序號)．17．一輛貨車從地勻速駛往相距350km的地，當貨車行駛1小時經(jīng)過途中的地時，一輛快遞車恰好從地出發(fā)以另一速度勻速駛往地，當快遞車到達地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往地．（貨車到達地，快遞車到達地后分別停止運動）行駛過程中兩車與地間的距離（單位：）與貨車從出發(fā)所用的時間（單位：）間的關(guān)系如圖所示．則貨車到達地后，快遞車再行駛______到達地．18．、兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中，表示兩人離地的距離與時間的關(guān)系，結(jié)合圖象信息，下列結(jié)論錯誤的是______．①是表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象；②乙的速度是；③兩人相遇時間在；④當甲到達終點時乙距離終點還有．三、解答題19．一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5s時小球的速度．20．某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個裝修公司合作完成，先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司共同完成，工程進度滿足右圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000元，設(shè)工作量為y，工作天數(shù)為x．（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若按所承擔工作量的多少支付工資，則甲公司應得多少元錢？21．劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．（1）設(shè)學生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．22．如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣．（1）根據(jù)圖象分別求出的函數(shù)解析式；（2）如果電費是0.5元/度，求兩種燈各自的功率；（注：功率單位：瓦，1度=1000瓦×1小時）（3）若照明時間不超過2000小時，如何選擇兩種燈具，能使使用者更合算？23．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計劃購買文具袋多少個？（2）學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，再次購買獎品總支出不超過400元．其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？24．已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．（1）A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？（2）在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？25．小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過時，小明與家之間的距離為，小明爸爸與家之間的距離為，圖中折線、線段分別是表示，與之間的關(guān)系．請問：小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？26．如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點，點B是x軸上一點，且橫坐標為2，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90o得到△COH.（1）求點C的坐標.（2）求CH所在直線的表達式.（3）若點P在直線CH上運動，是否存在一點P，使得△PBC的面積是△AHB面積的，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由.第一課時答案一、單選題D．A．C．A．B．A．C.C．二、填空題9．20y=35x-5510．．11．．12．①②③三、解答題13．解：（1）由圖可知，A比B后出發(fā)1小時；B的速度：60÷3=20（km/h）；（2）由圖可知點D（1，0），C（3，60），E（3，90），設(shè)OC的解析式為s=kt，則3k=60，解得k=20，所以，s=20t，設(shè)DE的解析式為s=mt+n，則，解得，所以，s=45t﹣45，由題意得，解得，所以，B出發(fā)小時后兩人相遇．14．解：（1）（噸）輸入每小時噸．（噸）輸出每小時噸．小時間應開一個輸出，兩個輸入傳送帶．故答案為：；；開一個輸出，兩個輸入傳送帶．（2）由圖像可得：圖像經(jīng)過點的坐標為：，∴當時，把直線解析式解得：，當時，，當時，把代入得：；（3）當時，，解得：，，當時，當時，，，．15．解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解之，得x=250答：一個月內(nèi)通話250分鐘兩種費用相同；第二課時答案一、單選題D．B．B．C．C．B．B．C．D．A.二、填空題11．400．12．V=-20t+500，．13．．14．15315．①③④.16．③，④．17．．18．①③．三、解答題19．解：（1）∵小球由靜止開始滾動，其速度每秒增加2m/s，∴即時速度v=0+2t，即：v=2t，故小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式為v=2t，v是t的一次函數(shù)．（2）當t=2.5時，代入v=2t，得v=5，故第2.5s時小球的速度5m/s．20．解：（1）當0≤x≤3時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k≠0），把(3，)代入得：=3k，解得：k=，∴函數(shù)關(guān)系式為：；當x>3時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b（a≠0），把(3，)，(5，)代入得：，解得，∴函數(shù)關(guān)系式為：y=；當y=1時，1=，解得x=9；∴函數(shù)關(guān)系式為：；綜上，；（3）由正比例函數(shù)圖象可知：甲的工作效率是，甲9天完成的工作量是：9×，∴甲得到的工資是：×8000＝6000（元）．答：甲公司應得6000元錢．21．（1）按優(yōu)惠方案1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按優(yōu)惠方案2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①當y1－y2＝0時，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當y1－y2＜0時，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4