第1章有理數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·強化卷）（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．如果a和2025互為相反數(shù)，那么a表示的數(shù)是（

）A． B． C．2025 D．2．計算的結(jié)果等于（

）A．7 B．10 C． D．3．在，，，0，，中，非負數(shù)的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，開啟對近地小行星2016HO3的探測與采樣返回之旅．已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍，月球遠地點距離約為，則該小行星與地球的最近距離約為（

）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與6．下列說法中正確的是（

）A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B．若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)一定都是正數(shù)C．小數(shù)都可以改寫成分數(shù)D．任何數(shù)與0的乘積都等于07．小明同學在解題時，將式子變成后再進行計算，該同學運用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．加法交換律和結(jié)合律 D．乘法分配律8．某同學在計算時，誤將“”看成“”結(jié)果是，則的正確結(jié)果是（

）A． B． C． D．9．如圖，，是數(shù)軸上的兩個數(shù)，則可能是（

）A． B．0 C．0.5 D．110．我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么的值是（

）A． B． C． D．1二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．為響應(yīng)“體重管理年”有關(guān)倡議，小敏對自己的體重進行了跟蹤統(tǒng)計．為方便記錄，他將體重增加記作，那么體重減少應(yīng)記作．12．近似數(shù)的精確度是精確到位．13．如圖，按程序框圖中的順序計算，當輸入的初始值x為32時，則輸出的最后結(jié)果為．14．已知均為有理數(shù)，且滿足，，那么的值為．15．已知四個有理數(shù)a，b，c，d滿足，則的值等于．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（8分）計算：（8分）計算：．（8分）計算：．（8分）計算：．（10分）已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，．求的值．21．（10分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．22．（11分）在抗洪搶險中，搶險隊員駕駛的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上到達地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．(1)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點最遠處距離地______千米．(2)請你幫忙確定地相對于地的方位，距離地多少千米．(3)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為升，求沖鋒舟當天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油．23．（12分）【閱讀】若點，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，，，兩點之間的距離表示為，則，即表示為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．（1）點，表示的數(shù)分別為，2，則_______；（2）若，則_________；【應(yīng)用】（3）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點，問是否有最小值？如果有，直接寫出