人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)檢測人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)檢測選擇題1.下列四個圖形中，∠1和∠2互為對頂角的是(C)2.如圖，點O為直線AB上一點，CO⊥AB于點O,OD在∠COB內(nèi)，若∠COD=50°，則∠AOD的度數(shù)是(D)A.100° B.110° C.120° D.140°3.a，b，c是平面上任意三條直線,交點可以有(B)A.1個或2個或3個B.0個或1個或2個或3個C.1個或2個D.以上都不對4.如圖，能判定AB∥CD的條件是(A)A.∠A=∠ACD B.∠A=∠DCEC.∠B=∠ACB D.∠B=∠ACD5.如圖，點A在直線BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,則(B)A.60° B.50° C.40° D.30°6.下列語句不是命題的是(D)A.如果a＞b，那么b＜aB.同位角相等C.垂線段最短D.反向延長射線OA7.如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，則∠AOD的度數(shù)為(C)A.100° B.120° C.130° D.140°8.如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，則∠DBC的度數(shù)是(D)A.30° B.36° C.45° D.50°9．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位長度，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是(A)A．先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度C．先向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度D．先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度10.給出下列說法：①一條直線的平行線只有一條；②過一點與已知直線平行的直線只有一條;③平行于同一條直線的兩條直線平行;④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中正確的有(B)A.1個 B.2個C.3個 D.4個填空題11．把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等，該命題是真命題(填“真”或“假”)．12.如圖，已知直線AB與CD相交于點O,OA平分∠COE,若∠DOE=70°，則∠BOD=55°.13點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度 14.如圖，∠1=2∠3，∠2=60°，則AB與CD的位置關(guān)系是___平行（或AB∥CD)___.如圖，已知c⊥a,c⊥b，直線b，c，d交于一點，若∠1=50°，則∠2等于50°16.如圖，∠1＝70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3＝110°．解答題17.如圖，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點.(1)過點P畫AB的垂線段PE；(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交于點F;(3)說明線段PE，PO，F(xiàn)O三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？解析：(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)PE＜PO＜FO,其依據(jù)是垂線段最短.18.如圖所示，圖1是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面圖，在不能進入塔內(nèi)測量的情況下，請你利用學(xué)過的知識設(shè)計測量古塔外墻底部的∠ABC大小的方案，并說明理由.注：圖2、圖3備用.解析：方案一：①延長AB到E，如圖1;②量出∠CBE的度數(shù);③∠ABC=180°-∠CBE.方案二：①延長AB到E,延長CB到F,如圖2;②量出∠EBF的度數(shù)；③∠ABC=∠EBF.(選擇其中一種方案即可)19.如圖，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，∠A+∠1=180°,試問CD與EF平行嗎？為什么？ 解析：CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD,CD⊥BD，∠B=∠D=90°,∴∠B+∠D=180°，∴AB∥CD.∵∠A+∠1=180°，AB∥EF.∴CD∥EF.20.如圖，已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).解析：(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD=180°,∵∠D+∠B=∠DHB,∴DE∥BC.(2)由（1)知DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°,∴AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°.21.如圖，在四邊形ABCD,若AB∥CD,點P為BC上一點，設(shè)∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，當(dāng)點P在BC上運動時，∠α，∠β的和與∠B之間有何關(guān)系？請證明你的結(jié)論.解析：22.課上老師呈現(xiàn)一個問題：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點O，F(xiàn)G交CD于點P,當(dāng)∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù).甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學(xué)輔助線的作法和分析思路如下：輔助線:過點F作MN∥CD分析思路：(1)欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需求∠2和∠3的度數(shù)；(2)由MN∥CD可知，∠2=∠1，已知∠1的度數(shù)，可得∠2的度數(shù)；(3)由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；(4)已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度數(shù)；(5)從而可求∠EFG的度數(shù).請你選擇乙同學(xué)或丙同學(xué)所畫的圖形,描述輔助線的作法，并寫出相應(yīng)的分析思路.解析：選擇乙同學(xué)所畫的圖形.輔助線:過點P作PH∥EF，交于點H.分析思路：(1)欲求∠EFG的度數(shù)，由PH∥EF可知，∠EFG=∠HPG,因此，只需求出∠HPG的度數(shù)；(2)欲求∠HPG的度數(shù)，由圖可知只需求出∠1和∠2的度數(shù)；(3)已知∠1的度數(shù),所以只需求出∠2的度數(shù)；(4)已知EF⊥AB可得∠4=90°；(5)由PH∥EF可推出∠3=∠4,由AB∥CD可推出∠2=∠3,由此可推出∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；(6)從而可求出∠EFG的度數(shù).選擇丙同學(xué)所畫的圖形.輔助線:過點O作交CD于點Q.分析思路：(1)欲求的度數(shù)，由OQ∥FG可知，∠EFG=∠EOQ，因此，只需求出∠EOQ的度數(shù)；(2)欲求∠EOQ的度數(shù)，由圖可知只需求出∠2和∠3的度數(shù)；(3)已知EF⊥AB,可得∠3=90°；(4)由AB∥CD可推出∠2=∠4，由OQ∥FG可推出∠4=∠1，由此可推出∠2=∠1,所以可得∠2的度數(shù)；(5)從而可求出∠EFG的度數(shù).(選擇任一種即可）23.小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？解：過點E作EF∥AB.∵EF∥AB，∴∠AEF＝∠BAE.∵∠BAE＝35°，∴∠AEF＝35°.∵∠AED＝90°，∴∠DEF＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.∵∠EDC＝55°，∴∠EDC＝∠DEF.∴EF∥CD.∴AB∥CD.

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章相交線與平行線單元練習(xí)含答案人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章相交線與平行線單元練習(xí)1．下列說法中正確的是()A．兩條直線相交所成的角是對頂角B．互補的兩個角是鄰補角C．互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D．不相等的角一定不是對頂角2.如圖，OB⊥CD于點O，∠1＝∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是()A．∠2與∠3互余B．∠2與∠3互補C．∠2＝∠3D．不能確定3.如圖是一跳遠運動員跳落沙坑時留下的痕跡，則表示該運動員成績的是()A．線段AP1的長B．線段AP2的長C．線段BP3的長D．線段CP3的長4.如圖，已知直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是一對()A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角5.若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不對6.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C＝70°，則∠AED＝()A．55°B．125°C．135°D．140°8.下列命題：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④鄰補角一定互補．其中真命題的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個9.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A．8B．9C．10D．1110.如圖所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，則∠BOC等于______度．11.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD＝28°，則∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．12.自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖所示，沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接(AO⊥BO)，路線最短、工程造價最低，其根據(jù)是垂線段_____________13.如圖，直線BD上有一點C，則：(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直線_______，_______被直線_______所截得的__________角；14.如圖，過點A畫直線l的平行線，能畫條15.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖所示的方式作平行線，能解釋其中道理的是內(nèi)錯角，兩直線.16.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，則∠B＝___________．17.兩個銳角之和是鈍角，其條件是兩個銳角之和，結(jié)論是鈍角，這是一個________命題(填“真”或“假”)．18.如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB＝5cm，則圖中陰影部分的面積為_____________．19.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分線．判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．20.如圖，直線a，b被直線l所截，已知∠1＝40°，試求∠2的同位角及同旁內(nèi)角的度數(shù)．21.如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數(shù)．22.如圖，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC經(jīng)過平移后到了△DEF，(1)平移的方向是射線___________的方向，平移距離是線段________________的長度；(2)在觀察圖形時，小明發(fā)現(xiàn)了AD＋BC＝BF這一結(jié)論，你覺得這一結(jié)論成立嗎？為什么？參考答案：1---9DABADDBBC10.3011.28°152°12.最短13.(1)DB同位(2)AC內(nèi)錯(3)ABACBC同旁內(nèi)14.115.相等平行16.70°17.假18.20cm219.解：OD⊥AB.理由：因為OC平分∠AOD，所以可設(shè)∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因為∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20.解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁內(nèi)角是40°.21.解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.22.(1)BCBE或CF或AD(2)解：結(jié)論成立．理由：∵△ABC經(jīng)過平移后到了△DEF，∴AD＝BE＝CF，BC＝EF，∴AD＋BC＝BE＋EF＝BF.

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元練習(xí)卷一、填空題1.如圖，直線AB，CD相交于點O,EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為______.【答案】140°2.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝140°，那么，∠C應(yīng)是____________?！敬鸢浮?40°3.如圖邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為___________..【答案】6cm24.下列語句∶①對頂角相等；②OA是∠BOC的平分線；③相等的角都是直角；④線段AB.其中不是命題的是．【答案】④5.過直線外一點與已知直線平行【答案】有且只有一條直線6.如圖，已知直線l1與l2交于點O,且∠1:∠2=1:2,則∠3=,∠4=.【答案】60°120° 二、選擇題7.下列說法正確的是(C)A.一個角的補角一定比這個角大B.一個角的余角一定比這個角小C.一對對頂角的兩條角平分線必在同一條直線上D.有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角8.如圖，能判定EC∥AB的條件是（D）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE9.如圖所示，下列說法不正確的是(A)A.∠ABD與∠ECF是同位角

B.∠ABC與∠FCG是同位角

C.∠DBC與∠ECG是同位角10.下列各圖中,過直線l外的點P畫l的垂線CD，三角尺操作正確的是(D)11.下列說法正確的有(

B)①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．A．1個

B．2個

C．3個

D．4個12.如圖，將△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，則CF的長度為(B)A.5B.3C.2D.113.下列語句中，是命題的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如圖，直線AB，CD相較于點O，OE⊥AB于點O，若∠BOD=40°，則下列結(jié)論不正確的是(C)A.∠AOC=40° B.∠COE=130°C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°15.如圖，若∠A+∠B=180°，則有（D）A．∠B=∠CB．∠A=∠ADCC．∠1=∠BD．∠1=∠C16.如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（C）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4三、解答題17.已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求證：AE∥FD?！窘馕觥吭囶}分析:先根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得:∠EAB+∠FDC=180°,再根據(jù)同角的補角相等可得:∠AGD=∠EAB,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得:AE∥FD.試題解析:∵AB∥CD,∴∠AGD+∠FDC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）,∴∠AGD=∠EAB（同角的補角相等）,∴AE∥FD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）.18.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O(shè)為端點引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù).解析：(1)由題圖，得∠AOD+∠B0D=180°,因為∠A0D=3∠BOD+20°，所以3∠BOD+20°+∠B0D=180°,所以∠B0D=40°.(2)如圖1,當(dāng)射線OF在∠BOC的內(nèi)部時，由OE平分∠BOD,得∠BOE= 所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°如圖2,當(dāng)射線OF在∠AOD內(nèi)部時，由OE平分∠BOD，得∠BOE=，所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°綜上，∠BOF的度數(shù)為70°或110°.19.某次考古發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的兩底AD∥BC，請你幫助工作人員求出另外兩個角的度數(shù)，并說明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.20.如圖，AB是一條河流,要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案.方案一：分別過點C，D作AB的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道.方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管