《長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材內(nèi)容】義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）【教材分析】《長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第二單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，并認(rèn)識(shí)常用體積單位的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。例9讓學(xué)生通過(guò)具體的操作活動(dòng)，感知長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，并初步建立有關(guān)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的猜想。例10重點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)操作驗(yàn)證前面建立的猜想。【學(xué)生分析】學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并能直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。在本課之前，學(xué)生已經(jīng)了解體積的意義，并認(rèn)識(shí)常用的體積單位。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體體積，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同事也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)舊知、做好鋪墊師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)物體含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少。下面的物體都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？生：第一個(gè)由7個(gè)小正方體拼成，體積為7立方厘米；第二個(gè)由6個(gè)小正方體拼成，體積為6立方厘米；第三個(gè)由10個(gè)正方體拼成，體積為10立方厘米。師：可是第三個(gè)圖形老師只能看到8個(gè)小正方體。生：還有2個(gè)在底下被擋住了。小結(jié)：我們?cè)跀?shù)物體體積時(shí)，不僅要數(shù)出看得到的，還要把躲在后面的，藏在底下的也數(shù)出來(lái)。二、共同探討，引入新課1、師：用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成下列長(zhǎng)方體，你能數(shù)出它們的體積各是多少嗎？你能介紹一種有序的數(shù)的方法嗎？生1：第一個(gè)前面有12個(gè)小正方體，后面也有12個(gè)小正方體，所以體積為24立方厘米。第二個(gè)圖形一樣。生2：第一個(gè)圖形最上面有6個(gè)小正方體，共有4層，所以體積為24立方厘米。第二個(gè)圖形最左邊有4個(gè)小正方體，共有6排，所以體積也為24立方厘米。師：同學(xué)們的方法都很好，老師也來(lái)介紹一種方法。從左往右我們可以看做每排放3個(gè)，從前往后可以看做有2排，從下往上可以看做有4層。并板書。（同座位之間互相說(shuō)一下）小結(jié)：要想確定長(zhǎng)方體的體積，就看每排有幾個(gè)體積單位，總共有幾排，有幾層，從而得出長(zhǎng)方體的體積。師：剛剛老師都是給出劃好格子的長(zhǎng)方體，現(xiàn)在由這個(gè)長(zhǎng)方體你能想到每排放幾個(gè)1立方厘米的小正方體，放了幾排，有幾層嗎？1厘米2厘米4厘米生：由長(zhǎng)4cm可以想到每排放4個(gè)1立方厘米的小正方體，由寬2cm想到共放了2排，所以一層就有4×2＝8個(gè)小正方體，由高1cm可以想到放了1層，共有8×1＝8個(gè)小正方體，所以體積為16立方厘米。師：說(shuō)得很好，給予掌聲鼓勵(lì)，其余同學(xué)，你們能聽(tīng)懂嗎？你再來(lái)說(shuō)一遍。我們就按他們倆說(shuō)的方法來(lái)擺一下，看看長(zhǎng)是不是4cm，寬是不是2cm，高是不是1cm？（同學(xué)們動(dòng)手操作）師：你知道下面長(zhǎng)方體的體積嗎？4米生1：第一個(gè)圖形由長(zhǎng)5分米想到每排放5個(gè)1立方分米的正方體，由寬3分米想到放3排，由高2分米想到放2層，所以就有5×3×2=30個(gè)1立方分米的正方體拼成，所以這個(gè)圖形的體積為30立方分米。生2：第二個(gè)圖形由長(zhǎng)3米想到每排放3個(gè)1立方米的正方體，由寬4米想到放4排，由高3米想到放3層，共有3×4×3=36個(gè)1立方米的正方體拼成，體積為36立方米。小結(jié)：由長(zhǎng)想到每排放幾個(gè)，由寬想到有幾排，由高想到有幾層，從而得出體積。3、師：經(jīng)過(guò)上面的討論，你們能猜到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？生：長(zhǎng)×寬×高=長(zhǎng)方體的體積。師：你能總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，師：長(zhǎng)用字母a表示，寬用字母b表示，高用字母：h表示，體積用大寫的V表示，則體積公式可以表示為V=abh。生：（齊讀一遍：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=abh）師：你能列式口算出長(zhǎng)7cm，寬4cm，高3cm的長(zhǎng)方體的體積嗎？生：7×4×3=84（立方厘米）4、師：你能知道這個(gè)圖形的體積嗎？生：不能，要測(cè)量長(zhǎng)寬高，師：經(jīng)過(guò)測(cè)量，長(zhǎng)是3cm，寬是3cm,高是3cm,因此體積就是3×3×3＝27立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)這是個(gè)正方體，是特殊的長(zhǎng)方體。你會(huì)總結(jié)正方體的體積公式嗎？生：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)師：用字母a表示棱長(zhǎng)，則體積V=a×a×a=a3，讀作a的立方，或是a的三次方。生：（齊讀：a的立方或是a的三次方，表示3個(gè)a相乘）師：你能告訴我53,203是什么意思嗎，你能算出結(jié)果嗎?生：53=5×5×5=125，203=20×20×20=8000三、鞏固新知，拓展應(yīng)用1、師：讓我們來(lái)看組判斷題：（1）23=2×3=6；（）（2）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)0.4分米,它的體積是:0.43=0.64(立方分米).（）生：第一題理解錯(cuò)誤，第二題計(jì)算錯(cuò)誤2、師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆，抄題完整的計(jì)算一下63,13,103,0.13（學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，教師巡視及時(shí)指出錯(cuò)誤。）3、師：這樣的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題你會(huì)解決嗎？光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙箱,棱長(zhǎng)是30分米。體積是多少立方分米?生：303=27000（立方分米）四、總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸知識(shí)師：本節(jié)課的知識(shí)你學(xué)會(huì)了嗎？生：學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體的體積公式和正方體的體積公式。師：那來(lái)檢測(cè)一下你們掌握的情況，拿出課堂作業(yè)本，把書打開(kāi)到28頁(yè)，做2、3兩題。五、聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)師：我們身邊也有很多長(zhǎng)方體，你能比較數(shù)學(xué)書與牙膏盒誰(shuí)的體積大嗎？好，那么讓我用事實(shí)來(lái)說(shuō)話。請(qǐng)同學(xué)們拿出尺量一下數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)寬高，請(qǐng)這兩位同學(xué)量下牙膏盒的長(zhǎng)寬高。為了方便計(jì)算，我們?nèi)￠L(zhǎng)為_(kāi)___,寬為_(kāi)____,高為_(kāi)____.請(qǐng)同學(xué)們分別去計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)果很接近，數(shù)學(xué)書感覺(jué)蠻大的，牙膏盒一手就能握住，為什么體積還能接近呢？小結(jié)：我們知道長(zhǎng)方體的體積不僅跟它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，還跟它的高有關(guān)。板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a·a·a課后反思及記錄小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，是整個(gè)數(shù)學(xué)帝國(guó)的地基，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)顯得尤為重要。對(duì)于新知，學(xué)生不僅要知其然，還必須知其所以然，只有了解知識(shí)是如何產(chǎn)生的，結(jié)論是如何得出的，才能真正理解，充分掌握，從而達(dá)到靈活應(yīng)用的目的。本節(jié)課的體積計(jì)算公式的得出是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)懂得一個(gè)物體包含多少個(gè)體積單位，那么這個(gè)物體的體積就是多少。這節(jié)課從數(shù)圖形的體積入手，先數(shù)由1立方厘米堆成的不規(guī)則圖形的體積，再到數(shù)堆成的長(zhǎng)方體體積，提問(wèn)你是怎么數(shù)的，從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)從左到右每排有幾個(gè)，從前往后有幾排，從下往上有幾層這樣有序的數(shù)出。接著給出沒(méi)有格子的長(zhǎng)方體，問(wèn)學(xué)生能不能再數(shù)出來(lái)了，能不能動(dòng)手拼一拼，學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)由長(zhǎng)想到每排放幾個(gè)，放了幾排，放了幾層，從而猜想到長(zhǎng)方體的