一、選擇題1．正整數(shù)n小于100，并且滿足等式，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如：，則滿足等式的正整數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．12 D．162．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③3．在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿軸做如下移動：第一次點向左移動3個單位長度到達(dá)點，第二次將點向右移動6個單位長度到達(dá)點，第三次將點向左移動9個單位長度到達(dá)點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，如果點與原點的距離不小于30，那么的最小值是（）A．19 B．20 C．21 D．224．若方程組的解滿足x＜1，且y＞1，則整數(shù)k的個數(shù)是()A．4 B．3C．2 D．15．已知，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．14 B．15 C．16 D．177．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，則整數(shù)m的最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．139．不等式組只有4個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．若不等式組無解，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解二、填空題11．當(dāng)常數(shù)____時，式子的最小值是．12．“輸入一個實數(shù)x，然后經(jīng)過如圖的運算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過三次操作停止，則x的取值范圍是_______________．13．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．14．關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為__________．15．某校七年級籃球聯(lián)賽，每個班分別要比賽36場，積分規(guī)則是：勝1場計2分，負(fù)1場計1分.七（1）班和七（2）班為爭奪一個出線名額，展開激烈競爭.目前七（1）班的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)積47分，七（2）班的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)積46分.則七（1）班在剩下的比賽中至少需勝_________場可確保出線.16．植樹節(jié)期間，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去東岸濕地公園植樹．三亞市第二中學(xué)七（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有_____棵．17．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為，則的取值范圍是__．18．若關(guān)于，的二元一次方程組的解為正數(shù)，則的取值范圍為__．19．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是__________．20．已知不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是______．三、解答題21．某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價購進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過4900元的金額購進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購多少盞？22．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，給出如下定義：將|x1﹣x2|稱為點M，N之間的“橫長”，|y1﹣y2|稱為點M，N之間的縱長”，點M與點N的“橫長”與“縱長”之和稱為“折線距離”，記作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．例如：若點M(﹣1，1)，點N(2，﹣2)，則點M與點N的“折線距離”為：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6．根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，2)．（1）若點A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；（2）已知點B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接寫出b的取值范圍；（3）若第一象限內(nèi)的點T與點P的“橫長”與“縱長”相等，且d(P，T)＞5，簡要分析點T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．23．（發(fā)現(xiàn)問題）已知，求的值．方法一：先解方程組，得出，的值，再代入，求出的值．方法二：將①②，求出的值．（提出問題）怎樣才能得到方法二呢？（分析問題）為了得到方法二，可以將①②，可得．令等式左邊，比較系數(shù)可得，求得．（解決問題）（1）請你選擇一種方法，求的值；（2）對于方程組利用方法二的思路，求的值；（遷移應(yīng)用）（3）已知，求的范圍．24．閱讀下列材料：問題：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0解：∵x﹣y＝2．∴x＝y(tǒng)+2，又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1又∵y＜0∴﹣1＜y＜0①∴﹣1+2＜y+2＜0+2即1＜x＜2②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，則x的取值范圍是；x+y的取值范圍是；（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根據(jù)上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．25．如圖①，在平直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點為A（a，b），B（﹣a，3b），O（0，0），且滿足|b﹣2|＝0，線段AB與y軸交于點C．（1）求出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求出△ABO的面積；（3）如圖②，將線段AB平移至B點的對應(yīng)點落在x軸的正半軸上時，此時A點的對應(yīng)點為，記△的面積為S，若24＜S＜32，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍．26．某加工廠用52500元購進(jìn)A、B兩種原料共40噸，其中原料A每噸1500元，原料B每噸1000元．由于原料容易變質(zhì)，該加工廠需盡快將這批原料運往有保質(zhì)條件的倉庫儲存．經(jīng)市場調(diào)查獲得以下信息：①將原料運往倉庫有公路運輸與鐵路運輸兩種方式可供選擇，其中公路全程120千米，鐵路全程150千米；②兩種運輸方式的運輸單價不同（單價：每噸每千米所收的運輸費）；③公路運輸時，每噸每千米還需加收1元的燃油附加費；④運輸還需支付原料裝卸費：公路運輸時，每噸裝卸費100元；鐵路運輸時，每噸裝卸費220元．（1）加工廠購進(jìn)A、B兩種原料各多少噸？（2）由于每種運輸方式的運輸能力有限，都無法單獨承擔(dān)這批原料的運輸任務(wù)．加工廠為了盡快將這批原料運往倉庫，決定將A原料選一種方式運輸，B原料用另一種方式運輸，哪種方案運輸總花費較少？請說明理由．27．小語爸爸開了一家茶葉專賣店，包裝設(shè)計專業(yè)畢業(yè)的小語為爸爸設(shè)計了一款紙質(zhì)長方體茶葉包包裝盒（紙片厚度不計）．如圖，陰影部分是裁剪掉的部分，沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處長方形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．（1）若小語用長，寬的長方形紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？（2）小語爸爸的茶葉專賣店以每盒元購進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價增加作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小語的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但每盒成本增加了元，售價仍不變，已知在整個買賣過程中共盈利元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？28．對于實數(shù)x，若，則符合條件的中最大的正數(shù)為的內(nèi)數(shù)，例如：8的內(nèi)數(shù)是5；7的內(nèi)數(shù)是4．（1）1的內(nèi)數(shù)是______，20的內(nèi)數(shù)是______，6的內(nèi)數(shù)是______；（2）若3是x的內(nèi)數(shù)，求x的取值范圍；（3）一動點從原點出發(fā)，以3個單位/秒的速度按如圖1所示的方向前進(jìn)，經(jīng)過秒后，動點經(jīng)過的格點（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）中能圍成的最大實心正方形的格點數(shù)（包括正方形邊界與內(nèi)部的格點）為，例如當(dāng)時，，如圖2①……；當(dāng)時，，如圖2②，③；……①用表示的內(nèi)數(shù)；②當(dāng)?shù)膬?nèi)數(shù)為9時，符合條件的最大實心正方形有多少個，在這些實心正方形的格點中，直接寫出離原點最遠(yuǎn)的格點的坐標(biāo)．（若有多點并列最遠(yuǎn)，全部寫出）29．閱讀材料：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解，則方程ax+by=c的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因為解得．因為t為整數(shù)，所以t=0或-1．所以該方程的正整數(shù)解為和．（1）方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：（t為整數(shù)），則=；（2）請你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；（3）方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組?請直接寫出答案．30．某數(shù)碼專營店銷售A，B兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如表所示：AB進(jìn)價（元/部）33003700售價（元/部）38004300（1）該店銷售記錄顯示，三月份銷售A、B兩種手機(jī)共34部，且銷售A種手機(jī)的利潤恰好是銷售B種手機(jī)利潤的2倍，求該店三月份售出A種手機(jī)和B種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進(jìn)這兩種手機(jī)共40部，要求購進(jìn)B種手機(jī)數(shù)不低于A種手機(jī)數(shù)的，用于購買這兩種手機(jī)的資金低于140000元，請通過計算設(shè)計所有可能的進(jìn)貨方案．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】利用不等式[x]≤x即可求出滿足條件的n的值．【詳解】解：若，，有一個不是整數(shù)，則或者或者，∴，∴，，都是整數(shù)，即n是2，3，6的公倍數(shù)，且n＜100，∴n的值為6，12，18，24，......96，共有16個，故選：D．【點睛】本題主要考查不等式以及取整，關(guān)鍵是要正確理解取整的定義，以及[x]≤x＜[x]+1式子的應(yīng)用，這個式子在取整中經(jīng)常用到．2．D解析：D【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當(dāng)時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．3．B解析：B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義求出的值，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，然后根據(jù)“點與原點的距離不小于30”求解即可．【詳解】由題意得：表示的數(shù)為表示的數(shù)為表示的數(shù)為表示的數(shù)為表示的數(shù)為歸納類推得：每移動2次后，點與原點的距離增加3個單位長度移動20次時，點與原點的距離為30則n的最小值為20故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，掌握理解數(shù)軸的定義，并歸納類推出規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】本題可運用加減消元法，將x、y用含k的代數(shù)式表示，然后根據(jù)x＜1，y＞1得出k的范圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值．【詳解】，①﹣②，得：4x=2k﹣3，∴x．∵x＜1，∴1，解得：k．將x代入②，得：2y3，∴y．∵y＞1，∴1，解得：k，∴．∵k為整數(shù)，∴k可取0，1，2，3，∴k的個數(shù)為4個．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用k的代數(shù)式表示，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．5．C解析：C【分析】先將不等式兩邊都除以3得a＞﹣2b，再兩邊都加上1知a+1＞﹣2b+1，結(jié)合﹣2b+1＞﹣2b﹣1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞﹣6b，∴故A正確；∵3a＞﹣6b，∴a＞﹣2b，∴a+1＞﹣2b+1，故B正確；∵3a＞﹣6b，∴a＞﹣2b，得不到故C不正確；∵3a＞﹣6b，∴a＞﹣2b，∴故D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項6．B解析：B【分析】先將二元一次方程組的解用a表示出來，然后再根據(jù)題意列出不等式組求出的取值范圍，進(jìn)而求出所有a的整數(shù)值，最后求和即可．【詳解】解：解關(guān)于x，y的二元一次方程組，得，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，∴，∴3＜a＜7，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5+6＝15．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組等知識點，根據(jù)題意求得a的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可；【詳解】解：．，當(dāng)時，，所以選項不符合題意；．當(dāng)，，，所以選項不符合題意；．，則，，所以選項符合題意；．，，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】先解不等式得到x<，再根據(jù)正整數(shù)解是1，2，3得到3<≤4時，然后從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．【詳解】解不等式得x<，關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解是1，2，3，3<≤4，解得10

<

m≤

13，整數(shù)m的最大值為13．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的最大整數(shù)解．9．A解析：A【分析】根據(jù)不等式組解出x的取值范圍，順推出4個整數(shù)解，即可確定a的取值范圍．【詳解】根據(jù)不等式解得已知不等式組有解，即有4個整數(shù)解，分別是：5，6，7，8所以a應(yīng)該滿足解得．故選A．【點睛】這道題考察的是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求參數(shù)．根據(jù)解集情況找到參數(shù)的情況是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)不等式組無解，得出a＞b，進(jìn)一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式組的解集．【詳解】解：∵不等式組無解，∴a＞b，∴-a＜-b，∴3-a＜3-b，∴不等式組的解集是．故選：C【點睛】本題考查了求不等式組的方法，可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求解集．解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到a＞b，進(jìn)而得出3-a＜3-b．二、填空題11．2或-8【分析】分類討論當(dāng)時和當(dāng)時，再具體分類，最后去絕對值并利用原式的最小值為5即可求出m．【詳解】分類討論（1）當(dāng)時，①當(dāng)時，原式．則；②當(dāng)時，原式；③當(dāng)時，原式，則．∵原式的最解析：2或-8【分析】分類討論當(dāng)時和當(dāng)時，再具體分類，最后去絕對值并利用原式的最小值為5即可求出m．【詳解】分類討論（1）當(dāng)時，①當(dāng)時，原式．則；②當(dāng)時，原式；③當(dāng)時，原式，則．∵原式的最小值為5，∴，∴．（2）當(dāng)時，①當(dāng)時，原式．則；②當(dāng)時，原式；③當(dāng)時，原式，則．∵原式的最小值為5，∴，∴．綜上，m為2或-8．故答案為：2或-8．【點睛】本題考查解不等式及去絕對值，利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】本題首先理清流程圖，繼而將解題過程分為三步，按照流程圖指示列不等式求解x范圍，最后取其公共解集．【詳解】由已知得：第一次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，求解得；第二次的結(jié)果為：，沒有解析：【分析】本題首先理清流程圖，繼而將解題過程分為三步，按照流程圖指示列不等式求解x范圍，最后取其公共解集．【詳解】由已知得：第一次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，求解得；第二次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，求解得；第三次的結(jié)果為：，輸出，則，求解得；綜上可得：．故答案為：．【點睛】本題考查不等式的拓展，解題關(guān)鍵在于讀懂流程圖，按要求列出不等式，其次注意計算仔細(xì)即可．13．a(chǎn)≤-3【分析】不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因為不等式組無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，所以a≤-3，

故答案為a≤-解析：a≤-3【分析】不等式組中兩不等式整理求出解集，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因為不等式組無解，所以在數(shù)軸上a應(yīng)在-3的左邊或與-3重合，所以a≤-3，故答案為a≤-3【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．14．5【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，解析：5【解析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的的值即可解答本題．【詳解】解：解方程，得：，由題意得，解得：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故答案為：5．【點睛】本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15．4【分析】由題意可知，七（1）班還剩6場比賽，七（2）班還剩5場比賽，七（2）班最多能夠得56分，七（1）班要想出線，得分必須超過56分，設(shè)七（1）班在剩下的比賽中需勝x場，由此列出不等式，解不解析：4【分析】由題意可知，七（1）班還剩6場比賽，七（2）班還剩5場比賽，七（2）班最多能夠得56分，七（1）班要想出線，得分必須超過56分，設(shè)七（1）班在剩下的比賽中需勝x場，由此列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】由題意可知，七（1）班還剩6場比賽，七（2）班還剩5場比賽，七（2）班最多能夠得：46+2×5=56（分），七（1）班要想出線，得分必須超過56分，設(shè)七（1）班在剩下的比賽中需勝x場，則七（1）班的總得分為：[47+2x+（6-x）]分，∴47+2x+（6-x）＞56，解得，x＞3，∵x取整數(shù)，∴x最小為4，即七（1）班在剩下的比賽中至少需勝4場可確保出線.故答案為4.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得到七（1）班要想出線得分必須超過56分是解決問題的關(guān)鍵.16．121【分析】設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹，根據(jù)“若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵”列不等式組求解可得．【詳解】設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人,則解析：121【分析】設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹，根據(jù)“若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵”列不等式組求解可得．【詳解】設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人,則樹苗有(4x+37)棵,由題意得1(4x+37)-6(x-1)<3,去括號得:1-2x+43<3,移項得:-42-2x<-40,解得:20<x21,因為x取正整數(shù),所以x=21,當(dāng)x=21時,4x+37=421+37=121,則共有樹苗121棵.故答案為:121.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.17．或【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的整數(shù)解得和為?5即可得出答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組所有整數(shù)解的和為，不等式組的整數(shù)解為、或、、、0、1，解析：或【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的整數(shù)解得和為?5即可得出答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組所有整數(shù)解的和為，不等式組的整數(shù)解為、或、、、0、1，或，解得或，故答案為：或．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識點，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，關(guān)于，的二元一次方程組的解為正數(shù)，，解得：，故答案為：．【點睛】本題解析：【分析】先求出方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，關(guān)于，的二元一次方程組的解為正數(shù)，，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和解一元一次不等式組等知識點，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．19．【分析】先用含m的代數(shù)式表示出方程的解，然后根據(jù)解解為負(fù)數(shù)列不等式求解即可.【詳解】解：∵2x＋2＝m－x，∴x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得m＜2．故答案為：m＜2．【點睛解析：【分析】先用含m的代數(shù)式表示出方程的解，然后根據(jù)解解為負(fù)數(shù)列不等式求解即可.【詳解】解：∵2x＋2＝m－x，∴x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得m＜2．故答案為：m＜2．【點睛】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．20．【分析】首先解兩個不等式，根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，∴不等式組解析：【分析】首先解兩個不等式，根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，∴不等式組的解集為，且其三個正整數(shù)解為-1，0，1，∴?2≤a＜-1，故答案為：?2≤a＜-1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）A品牌為210元/盞，B品牌為260元/盞．（2）10盞．【分析】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為y元/盞，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷售價為210元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為260元/盞．（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤10．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購10盞．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167022．（1）a=﹣2或a=8；（2）1＜b＜4；（3）t或0＜t．【分析】（1）將點P與點A代入d（M，N）＝|x1?x2|＋|y1?y2|即可求解；（2）將點B與點P代入d（M，N）＝|x1?x2|＋|y1?y2|，得到d（P，B）＝|3?b|＋|2?b|，分三種情況去掉絕對值符號進(jìn)行化簡，有當(dāng)b＜2時，d（P，B）＝3?b＋2?b＝5?2b＜3；當(dāng)2≤b≤3時，d（P，B）＝3?b＋b?2＝1＜3；當(dāng)b＞3時，d（P，B）＝b?3＋b?2＝2b?5＜3；（3）設(shè)T點的坐標(biāo)為（t，m），由點T與點P的“橫長”與“縱長”相等，得到|t?3|＝|m?2|，得到t與m的關(guān)系式，再由T在第一象限，d（P，T）＞5，結(jié)合求解即可．【詳解】（1）∵點P(3，2)，點A(a，2)，∴d(P，A)=|3﹣a|+|2﹣2|=5，∴a=﹣2或a=8；（2）∵點P(3，2)，點B(b，b)，∴d(P，B)=|3﹣b|+|2﹣b|，當(dāng)b＜2時，d(P，B)=3﹣b+2﹣b=5﹣2b＜3，∴b＞1，∴1＜b＜2；當(dāng)2≤b≤3時，d(P，B)=3﹣b+b﹣2=1＜3成立，∴2≤b≤3；當(dāng)b＞3時，d(P，B)=b﹣3+b﹣2=2b﹣5＜3，∴b＜4，∴3＜b＜4；綜上所述：1＜b＜4；（3）設(shè)T點的坐標(biāo)為(t，m)，點T與點P的“橫長”=|t﹣3|，點T與點P的“縱長”=|m﹣2|．∵點T與點P的“橫長”與“縱長”相等，∴|t﹣3|=|m﹣2|，∴t﹣3=m﹣2或t﹣3=2﹣m，∴m=t﹣1或m=5﹣t．∵點T是第一象限內(nèi)的點，∴m＞0，∴t＞1或t＜5，又∵d(P，T)＞5，∴2|t﹣3|＞5，∴t或t，∴t或0＜t．【點睛】本題考查平面內(nèi)點的坐標(biāo)，新定義；能夠?qū)⒍x內(nèi)容轉(zhuǎn)化為絕對值不等式，再將絕對值不等式根據(jù)絕對值的意義轉(zhuǎn)化為一元一次不等式的求解是解題的關(guān)鍵．23．（1）2；（2）26；（3）【分析】（1）利用方法二來求的值；由題意可知；（2）先根據(jù)方法二的基本步驟求出，即可得；（3）通過方法二得出，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）利用方法二來求的值；由題意可知：，即；（2）對于方程組，由①②可得：，則，由③④可得：，，將代入④可得，，則；（3）已知，通過方法二計算得：，又，．【點睛】本題考查了二元一次方程的求解、代數(shù)式的求值、不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解材料中的方法二中的基本操作步驟．24．（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可列出關(guān)于a、b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：（1）∵x-y＝3，∴x＝y(tǒng)+3.∵x＞-1，∴y+3＞-1，即y＞-4.又∵y＜0，∴-4＜y＜0①，∴-4+3＜y+3＜0+3，即-1＜x＜3②，由①+②得：-1-4＜x+y＜0+3，∴x+y的取值范圍是-5＜x+y＜3；（2）∵x-y＝a，∴x＝y(tǒng)+a，∵x＜-b，∴y+a＜-b，∴y＜-a-b.∵y＞2b，∴2b＜y＜-a-b，∴a+b＜-y＜-2b①，2b+a＜y+a＜-b，即2b+a＜x＜-b，∴6b+3a＜3x＜-3b②由①+②得：7b+4a＜3x-y＜-5b，∵-2＜3x-y＜10，∴，解得：即a＝3，b＝-2．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式和解二元一次方程組，理解閱讀材料，列出不等式和方程組是解題的關(guān)鍵．25．（1）A（－3，2），B（3，6）；（2）△ABO的面積為12；（3）點的橫坐標(biāo)的取值范圍是．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性可得a＝－3，b＝2，進(jìn)而可求得A，B兩點的坐標(biāo)；（2）過A作AE⊥x軸，垂足為E，過B作BF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)即可求得答案；（3）先根據(jù)可求得點C的坐標(biāo)，設(shè)（m，0），根據(jù)平移的性質(zhì)可得（m－6，－4），過點、、分別作坐標(biāo)軸的平行線，交點記為點M、N、H，根據(jù)可得，再根據(jù)24＜S＜32可求得，進(jìn)而可求得點的橫坐標(biāo)的取值范圍．【詳解】解：（1）∵，，，∴a＋3＝0且b－2＝0，∴a＝－3，b＝2，又∵A（a，b），B（－a，3b），∴A，B兩點的坐標(biāo)為A（－3，2），B（3，6）；（2）如圖，過A作AE⊥x軸，垂足為E，過B作BF⊥x軸，垂足為F，∵A（－3，2），B（3，6），∴AE＝2，BF＝6，EF＝6，EO＝3，OF＝3，∴∴△ABO的面積為12；（3）由（2）知：，而∴，解得：CO＝4，∴C（0，4），∵在x的正半軸上，∴設(shè)（m，0），且m＞0，此時由平移的性質(zhì)易知（m－6，－4），∴如圖所示，過點、、分別作坐標(biāo)軸的平行線，交點記為點M、N、H，則，即，又∵，∴，解得：，∴，∴點的橫坐標(biāo)的取值范圍是．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性，平移的性質(zhì)，用割補法求三角形的面積，以及解一元一次不等式組，熟練掌握用割補法求三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵．26．（1）加工廠購進(jìn)A種原料25噸，B種原料15噸；（2）當(dāng)m﹣n＜0，即a＜b時，方案一運輸總花費少，當(dāng)m﹣n＝0，即a＝b時，兩種運輸總花費相等，當(dāng)m﹣n＞0，即a＞b時，方案二運輸總花費少，見解析【分析】（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意：某加工廠用52500元購進(jìn)、兩種原料共40噸，其中原料每噸1500元，原料每噸1000元．列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)公路運輸?shù)膯蝺r為元，鐵路運輸?shù)膯蝺r為元，有兩種方案，方案一：原料公路運輸，原料鐵路運輸；方案二：原料鐵路運輸，原料公路運輸；設(shè)方案一的運輸總花費為元，方案二的運輸總花費為元，分別求出、，再分情況討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意得：，解得：，答：加工廠購進(jìn)種原料25噸，種原料15噸；（2）設(shè)公路運輸?shù)膯蝺r為元，鐵路運輸?shù)膯蝺r為元，根據(jù)題意，有兩種方案，方案一：原料公路運輸，原料鐵路運輸；方案二：原料鐵路運輸，原料公路運輸；設(shè)方案一的運輸總花費為元，方案二的運輸總花費為元，則，，，當(dāng)，即時，方案一運輸總花費少，即原料公路運輸，原料鐵路運輸，總花費少；當(dāng)，即時，兩種運輸總花費相等；當(dāng)，即時，方案二運輸總花費少，即原料鐵路運輸，原料公路運輸，總花費少．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用等知識；解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次方程．27．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)盒底邊長，接口的寬度，分別為，,根據(jù)題意列方程組，再根據(jù)長寬高求得體積；（2）分別設(shè)第一個月和第二個月的銷售量為盒，根據(jù)題意列出方程和不等式組，根據(jù)不等式確定二元一次方程的解，兩個月的銷售總量為盒【詳解】（1）設(shè)設(shè)盒底邊長為，接口的寬度為，則盒高是，根據(jù)題意得：解得：茶葉盒的容積是：答：該茶葉盒的容積是（2）設(shè)第一個月銷售了盒，第二個月銷售了盒，根據(jù)題意得：化簡得：①第一個月只售出不到一半但超過三分之一的量即由①得：解得：是整數(shù)，所以為5的倍數(shù)或者或者答：這批茶葉共進(jìn)了或者盒．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的求解，理解題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．28．（1）2，7，4；（2）；（3）①t的內(nèi)數(shù)；②符合條件的最大實心正方形有2個，離原點最遠(yuǎn)的格點的坐標(biāo)有兩個，為．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)內(nèi)數(shù)的定義可列不等式，求解即可；（3）①分析可得當(dāng)時，即t的內(nèi)數(shù)為2時，；當(dāng)時，即t的內(nèi)數(shù)為3時，，當(dāng)時，即t的內(nèi)數(shù)為4時，……歸納可得結(jié)論；②分析可得當(dāng)t的內(nèi)數(shù)為奇數(shù)時，最大實心正方形有2