蘇教六年級下冊期末數(shù)學專題資料真題(比較難)答案一、選擇題1．一個零件長8厘米，畫在設計圖上的長度是16毫米，這幅圖的比例尺是（）A． B． C．5∶1 D．2∶12．6：50鐘面上時針與分針的夾角為（）。A．95 B．100 C．1203．如圖，線段OA和線段BC分別是圓的半徑和直徑，已知線段OA長5厘米，若一只螞蟻從B點出發(fā)沿逆時方向繞著圓的邊線爬行至C點，所經(jīng)過的路程是多少厘米？正確的算式是（）。A．5×2 B．5π C．4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶7，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形5．一架飛機每小時飛行1350千米，比火車的速度的19倍還多172千米．求火車的速度．設火車每小時行千米,列出方程正確的是（）A． B．C． D．6．有一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個立體圖形，最少需要（）個小立方體。A．4 B．5 C．6 D．77．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．8．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結果是奇數(shù)的式子是（）。A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．2（a＋b）9．某城市的士票價為：租單程3km以內(nèi)8元，超過3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的圖（）表示租單程時路程與收費的關系，（）表示租往返時路程與收費的關系．A． B． C． D．10．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空題11．650立方厘米＝（）立方分米100立方分米＝（）升升＝（）毫升25分＝時12．9÷（）＝＝37.5%＝24∶（）＝（）（小數(shù)）。13．從甲地到乙地，客車行駛需要8小時，貨車行駛需要10小時，客車所用時間比貨車所用時間少（______）%。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。15．一個長方形的周長是48m，長與寬的比是5∶3，它的面積是（________）。16．在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的航空線長為15cm，甲、乙兩地之間的實際航空線長為（________）km。17．如下圖，把一根長2米的圓柱體木材截下3分米，表面積減少了37.68平方分米，剩下木料的體積是（____）立方分米。18．在一次考試中，小明語文、數(shù)學、英語的平均分是93分，其中數(shù)學99分，則語文和英語的平均分是（______）分。19．小紅去商店購物，如果將身邊的錢全部買筆記本可買12本，如果全部買鋼筆可買3支?，F(xiàn)在小紅先買8本筆記本，還可以買鋼筆_________支。20．正方形網(wǎng)格中，小方格的頂點叫作格點。如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，點C也在格點上，且為等腰三角形，則符合條件的格點C共有（______）個。三、解答題21．直接寫得數(shù)。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。（12分）（1）3.36＋3.36×99（2）5.4－－（＋2.7）（3）×＋×37.5％（4）×[÷（＋）]23．解方程。24．小紅打算在甲、乙兩家書店中的一家買一套標價都是150元的世界名著。兩家書店的購書優(yōu)惠方案分別如下,甲書店每滿50元返還10元,乙書店按原價的出售。請你幫小紅算一算,她到哪家書店買書比較合算?25．某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15%．如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，還差64元才夠成本．鞋子的購進價每雙多少元？26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？27．A、B是一條公路上的兩點，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時出發(fā)沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）28．一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個瓶子的容積是多少毫升？29．服裝大促銷，同種價格的運動服，甲商店一律降價25%出售，乙商店一律降價15%出售，且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運動服，如果在乙商店買同樣的運動服，要花多少元？30．如圖是某商場2020年四個季度的冰箱銷售圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題。（1）全年銷售額為9880萬元，則第二季度的銷售額是多少萬元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之幾？31．六年級（5）班同學最喜歡的球類運動統(tǒng)計情況如下圖：（1）（）運動最受歡迎，占（）%；如果這個班級一共有50人，那么喜歡這類運動的同學有（）人。（2）喜歡排球運動的人數(shù)比喜歡籃球的少（）%。（3）上面的數(shù)據(jù)如果用以下統(tǒng)計圖表示，你能算一算、畫一畫嗎？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖的比例尺?！驹斀狻?厘米＝80毫米，比例尺＝16∶80＝1∶5＝。故這張圖的比例尺為。故選A【點睛】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一。2．A解析：A【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，時針60分鐘走30°就是1分鐘走30°÷60＝0.5°。6：50，鐘面上的分針指著數(shù)字10，數(shù)字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，時針在6和7之間，距7還有0.5°×10＝5°，則夾角一共是90°＋5°＝95°?！驹斀狻繐?jù)分析可知：6：50，鐘面上時針與分針的夾角為95°。故選：A?！军c睛】此題主要考查了對鐘表的認識及利用鐘面中每一大格所對應的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針時針角度的問題。3．B解析：B【分析】根據(jù)圓的特征可知：螞蟻沿圓周從B到C所行的路程是圓周長的一半，利用圓的周長公式C＝2πr計算即可。【詳解】2×π×5÷2＝5π（厘米）故答案為：B【點睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活應用。4．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，根據(jù)比的意義，其中一個角的對應份數(shù)占了內(nèi)角和的一半，這個角的度數(shù)是內(nèi)角和的一半，根據(jù)三角形的分類確定三角形類型即可?！驹斀狻?＋4＝7，說明其中一個角占了內(nèi)角和的一半，是90°，這個三角形式直角三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比的意思，掌握三角形分類標準。5．C解析：C【詳解】設火車每小時行千米，列出方程正確的是：19+172＝1350；或19＝1350﹣172故選：C．6．B解析：B【分析】這個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個正方體，第二、三、四層至少有1個正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個小正方體．【詳解】搭這樣的一個立體圖形，最少需要5個小立方體。故答案為：B【點睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。7．C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）。【詳解】根據(jù)題意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。8．A解析：A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)，選擇即可。【詳解】a是奇數(shù)，b是偶數(shù)。A．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以a＋b是奇數(shù)。B．2a是偶數(shù)，b是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。所以2a＋b是偶數(shù)。C．a(chǎn)＋b是奇數(shù)，2（a＋b）是偶數(shù)。故選擇：A【點睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運算性質(zhì)，明確奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，認真解答即可。9．A解析：AC【解析】試題分析：（1）因為租單程3km以內(nèi)8元，超過3km的部分每千米2.5元，所以圖象應該分為兩段，隨著收費標準不同，圖象的傾斜程度也不同；（2）因為租往返每千米2元，所以圖象是一條直線．解：（1）3千米以內(nèi)無論遠近，都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；超過3km的部分每千米2.5元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象C是正確的；（2）因為租往返每千米2元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象A是正確的；故選C、A．點評：本題需注意的知識點為：在租單程3km以內(nèi)都收費8元，圖象應是平行于x軸的一條線段；但隨著路程的增加，收費也隨之增加，表現(xiàn)在圖象上是一條直線．10．C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結果．二、填空題11．65；100；800；【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1時＝60分，高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?50立方厘米＝0.65立方分米100立方分米＝100升×1000＝800升＝800毫升25÷60＝25分＝時【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關鍵是熟記進率。12．24；15；64；0.375【分析】先把百分數(shù)化成分數(shù)，37.5%＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時乘5得＝，分子分母同時乘3得＝，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝9÷24；分子分母同時乘8，＝，根據(jù)分數(shù)與比的關系可知，＝24∶64，把百分數(shù)化成小數(shù)，37.5%＝0.375?！驹斀狻坑蟹治隹芍?÷24＝＝37.5%＝24∶64＝0.375（小數(shù)）?！军c睛】此題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)、除法、百分數(shù)、小數(shù)和比的互化，掌握方法認真計算即可。13．20【分析】求客車所用時間比貨車所用時間少百分之幾，先求出少幾小時，再除以單位“1”（貨車所用時間）即可解答?！驹斀狻浚?0－8）÷10＝2÷10＝20%【點睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。14．2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答。【詳解】半徑比：2厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答。解析：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答?！驹斀狻浚?8÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）長：3×5＝15（m）寬：3×3＝9（m）面積：15×9＝135（m2）【點睛】本題考查按比例分配問題，以及長方形面積公式、周長公式的應用。16．900【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?5÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系解析：900【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?5÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系是解答本題的關鍵。17．68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【詳解】首先，統(tǒng)一單位名稱，2米＝20分米，圓柱底面積＝減少的面積÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的體積＝底面積×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．90【解析】【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義，語文數(shù)學英語的總分數(shù)是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。解析：90【解析】【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義，語文數(shù)學英語的總分數(shù)是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。19．1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）解析：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）20．9【分析】（1）如果AB作底的話，符合條件的格點C共有5個，；（2）如果AB作一個腰的話，符合條件的格點C共有4個，據(jù)此解答。。【詳解】根據(jù)分析可知，5＋4＝9（個）【點睛】解答此解析：9【分析】（1）如果AB作底的話，符合條件的格點C共有5個，；（2）如果AB作一個腰的話，符合條件的格點C共有4個，據(jù)此解答。?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，5＋4＝9（個）【點睛】解答此題的關鍵是分兩種情況解答：AB作底和AB作腰。三、解答題21．9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略22．（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結合律進行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）考察學生四則混合運算的解析：（1）336；（2）1.7（3）；（4）【詳解】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)和加法結合律進行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）考察學生四則混合運算的計算順序；【詳解】（1）3.36＋3.36×99＝3.36×（1＋99）＝3.36×100＝336（2）5.4－－（＋2.7）＝5.4－－－2.7＝5.4－（＋）－2.7＝5.4－1－2.7＝1.7（3）×＋×37.5％＝×（＋）＝（4）×[÷（＋）]＝×÷＝23．；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解析：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。24．乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。解析：乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。25．8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據(jù)只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價；根據(jù)80雙的售價求出每雙鞋子的售價；然后根據(jù)每雙售出價比購進價多15%，進一步求出每雙鞋子的購進價．【詳解】解：鞋子的購進價是：120÷15%=800（元），80雙鞋子的售價是：800﹣64=736（元），每雙鞋子的售價是：736÷80=9.2（元），每雙鞋子的購進價是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的購進價每雙8元．【點評】解答本題關鍵是找準單位“1”的量，單位“1”的量是未知的，再確定比較量對應的分率，進一步解答即可．26．第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向解析：2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據(jù)路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻肯嘞蚨?，相遇前相距100米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分鐘）答：兩人相距100米時可能經(jīng)過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘。【點睛】本題主要考查“路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間”的應用，考慮到所有情況是解題的關鍵。28．mL【詳解】由題可知，水的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高解析：mL【詳解】由題可知，水的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積．瓶子的容積=兩個圓柱的體積之和=瓶子的底面積×高之和．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256mL答：這個瓶子的容積是1256mL．29．184元【分析】因為是同一套運動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現(xiàn)價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照解析：184元【分析】因為是同一套運動服，所以原價是相同的，甲商店一律降價25%出售，就是按原價的（1－25%）銷售，用現(xiàn)價180元除以（1－25%），即可求出原價；乙商店一律降價15%出售，就是按照原價的（1－15%）銷售，因為每滿100元再返還現(xiàn)金10元，所以用原價除以100算出一共有多少個100，最后用原價×（1－15%）－100的個數(shù)×10，即可得到現(xiàn)價。【詳解】180÷（1－25%）＝180÷75%＝240（元）240÷100＝2（個）……40（元）240×（1－15%）－2×10＝240×