蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)初中真題答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2?m3＝m6 D．（m2）3＝m52．如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)3．由方程組，可得x與y的關(guān)系是()A． B． C． D．4．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．若不等式組的解集為x＞4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥46．給出下列4個(gè)命題：①不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線(xiàn)、被直線(xiàn)所截，，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線(xiàn)、、上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空題9．計(jì)算：__________．10．命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是______．12．已知，則______．13．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，則k的值為_(kāi)__．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)為：、，若線(xiàn)段最短，則的值為_(kāi)_____．15．兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線(xiàn)l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于______度．16．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，如果△ABC的面積是18cm2，則△ADC的面積是______cm2．17．計(jì)算（1）（2）（3）18．因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x219．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．三、解答題21．（1）如圖1，在三角形中，平分，點(diǎn)在邊上，，試說(shuō)明與的位置關(guān)系，并予以證明；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接．求證：；（3）如圖3，在前面的條件下，若的平分線(xiàn)與、分別交于、兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)．22．甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出元的部分按收費(fèi)，如果顧客累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元．（1）寫(xiě)出該顧客到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物的實(shí)際費(fèi)用；（2）到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？請(qǐng)你用方程和不等式的知識(shí)說(shuō)明理由．23．“保護(hù)環(huán)境，低碳出行”．某市公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛．已知購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)2輛，型公交車(chē)3輛，共需650萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)2輛，型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在該線(xiàn)路上型和型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)型公交車(chē)輛，完成下表：數(shù)量（輛）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（萬(wàn)元）載客總量（萬(wàn)人次）型車(chē)型車(chē)（3）若該公司購(gòu)買(mǎi)型和型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客量總和不少于640萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案的總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？24．已知在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，邊在直線(xiàn)上，；（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，將沿射線(xiàn)的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求度數(shù)；（3）將在直線(xiàn)上平移，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出度數(shù)．25．[原題]（1）已知直線(xiàn)，點(diǎn)P為平行線(xiàn)AB，CD之間的一點(diǎn)，如圖①，若，BE平分，DE平分，則__________．[探究]（2）如圖②，，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB的上方時(shí)．若，和的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)……以此類(lèi)推，求的度數(shù)．[變式]（3）如圖③，，的平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和的補(bǔ)角的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A．m2與2m不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以A錯(cuò)誤；B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正確；C．m2?m3＝m2+3＝m5，所以C錯(cuò)誤；D．（m2）3＝m6，所以D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方運(yùn)算法則．2．C解析：C【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有：∠FOP與∠OPE，∠GOP與∠OPD，∠CPA與∠HOP，∠FOP與∠OPD，∠EPO與∠GOP都是內(nèi)錯(cuò)角，故內(nèi)錯(cuò)角一共有5對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確把握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解題關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】方程組消元m即可得到x與y的關(guān)系式．【詳解】解：把②代入①得：2x+y-3=1，整理得：2x+y=4，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．C解析：C【分析】利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)減1，不等號(hào)的方向不改變，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1再加3，不等號(hào)的方向改，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿(mǎn)足，但，故本選項(xiàng)不符合題意；．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．C解析：C【分析】分別解兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組的解集即可求解．【詳解】，解不等式①得，，解不等式②得，，∵不等式組的解集是，∴a≤4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集，掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了”取解集是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】①舉反例說(shuō)明即可，②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可，③舉反例說(shuō)明即可，④根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法判斷即可．【詳解】解：①如：兩直線(xiàn)平行同位角相等，所以不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等，錯(cuò)誤，；②若三角形最大內(nèi)角小于60°，則三角形內(nèi)角和小于180°，所以三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確；③如：三角形的外角和大于內(nèi)角和，所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯(cuò)誤；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．要指出一個(gè)命題是假命題，只要能夠舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．7．B解析：B【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果再乘，再把n的值代入即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果再乘，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題，通過(guò)閱讀題意歸納總結(jié)有關(guān)規(guī)律再運(yùn)算是解題關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】由題意根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖2，過(guò)E2作AB平行線(xiàn)，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得∠AEC=α-β或β-α．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及分類(lèi)討論．二、填空題9．.【分析】先括號(hào)里合并同類(lèi)項(xiàng)，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)則運(yùn)算即可.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同時(shí)本題也可按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，但明顯較為繁瑣.10．假命題【分析】根據(jù)補(bǔ)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補(bǔ)角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．1440°【分析】利用多邊形的外角和為360°計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每一個(gè)外角都等于，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=10，所有這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（10-2）×180°=1440°．故答案為：1440°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角等知識(shí)，熟知多邊形內(nèi)角和定理（n﹣2）?180（n≥3）和多邊形的外角和等于360°是解題關(guān)鍵．12．1【分析】將所求式子利用完全平方公式分解，將x，y值代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將所求式子合理變形．13．1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程2x+y=16的解，即可求得k的值．【詳解】解：解方程組得：，因?yàn)榉匠探M的解也是二元一次方程2x+y=16的解，所以14k+2k=16，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是用含k的式子表示x、y．14．B解析：-3【分析】點(diǎn)B是一個(gè)定點(diǎn)，表示直線(xiàn)y=3上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線(xiàn)段最短確定AB與直線(xiàn)y=3垂直，然后即可確定a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，表示直線(xiàn)y=3上的任意一點(diǎn)，且線(xiàn)段AB最短，∴AB與直線(xiàn)y=3垂直．∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置和垂線(xiàn)段最短，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15．108°【分析】如圖，易得△OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出∠OCD，然后求出頂角∠COD，再用360°減去∠AOC、∠BOD、∠COD即可【詳解】∵五邊形是正五邊形，∴每解析：108°【分析】如圖，易得△OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出∠OCD，然后求出頂角∠COD，再用360°減去∠AOC、∠BOD、∠COD即可【詳解】∵五邊形是正五邊形，∴每一個(gè)內(nèi)角都是108°，∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，∴∠COD=36°，∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.故答案為108°【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.16．9【分析】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等知，三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分為相等的兩部分，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半，即9cm2．【詳解】解：S△ADC=S△ABC÷2=18÷解析：9【分析】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等知，三角形的中線(xiàn)把三角形的面積分為相等的兩部分，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半，即9cm2．【詳解】解：S△ADC=S△ABC÷2=18÷2=9cm2．故答案為：917．（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算，按照以上運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)果．18．（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解解析：（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法解答即可；（2）利用加減消元法解答即可．【詳解】解：（1）①+②得：，解得：，把代入①得，，解得，y＝－2，∴原方程組的解為；（2解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法解答即可；（2）利用加減消元法解答即可．【詳解】解：（1）①+②得：，解得：，把代入①得，，解得，y＝－2，∴原方程組的解為；（2）將原方程組整理得，①×4－②×3，得：7x＝42，解得：x＝6，把x＝6代入②得：18－4y＝2，解得：y＝4，∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組有代入消元法和加減消元法兩種方法，兩種方法的目的都是把方程中的一個(gè)未知數(shù)消去，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解．20．，見(jiàn)解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為．解析：，見(jiàn)解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）DE∥BC，證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）72°【分析】（1）證明∠2=∠BCD，可得結(jié)論．（2）根據(jù)DE∥BC，得到∠EDB+∠DBC=180°，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可解答；解析：（1）DE∥BC，證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）72°【分析】（1）證明∠2=∠BCD，可得結(jié)論．（2）根據(jù)DE∥BC，得到∠EDB+∠DBC=180°，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可解答；（3）根據(jù)FD⊥AB，∠BGC=54°，得到∠DHG=36°，利用外角的性質(zhì)得到∠FDC+∠HCD=36°，再根據(jù)DF平分∠EDC，CG平分∠ACD，得到∠EDC=2∠FDC，∠ACD=2∠HCD，得到∠EDC+∠ACD=2（∠FDC+∠HCD）=108°，利用三角形內(nèi)角和為180°，∠DEC=180°-（∠EDC+∠ACD）=180°-108°=72°，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACB．【詳解】解：（1）結(jié)論：DE∥BC．理由：如圖1中，∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴DE∥BC．（2）證明：如圖2中，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠EDF+∠FDC+∠CDB+∠DBC=180°，∵∠CDB=∠DBC，∠EDF=∠FDC，∴2∠FDC+2∠CDB=180°，∴∠FDC+∠CDB=90°，∴FD⊥BD，∴∠DBF+DFB=90°．（3）如圖3中，∵∠BGC=54°，F(xiàn)D⊥BD，∴∠DHG=36°，∴∠FDC+∠HCD=36°，∵DF平分∠EDC，CG平分∠ACD，∴∠EDC=2∠FDC，∠ACD=2∠HCD，∴∠EDC+∠ACD=2（∠FDC+∠HCD）=72°，∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ACD）=180°-72°=108°，∵DE∥BC，∴∠ACB+∠DEC=180°，∴∠ACB=72°．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形角平分線(xiàn)、外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的角平分線(xiàn)、外角得到角之間的關(guān)系．22．（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元而不到元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)購(gòu)物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購(gòu)物元．然后根據(jù)解析：（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元而不到元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)購(gòu)物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購(gòu)物元．然后根據(jù)題意分別求出甲、乙的費(fèi)用與x的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）列出的關(guān)系式，進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物元．（1）甲：．乙：．（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則解得．所以當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則．解得．所以當(dāng)購(gòu)物累計(jì)超過(guò)元而不到元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少．若到甲、乙兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣，則．解得．所以當(dāng)購(gòu)物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出關(guān)系式求解．23．（1）購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需100萬(wàn)元、150萬(wàn)元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），見(jiàn)解析；（3）有三種方案：（一）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛；（二）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，解析：（1）購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需100萬(wàn)元、150萬(wàn)元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），見(jiàn)解析；（3）有三種方案：（一）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛；（二）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛；（三）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)9輛，B型公交車(chē)1輛；購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)9輛，B型公交車(chē)1輛即第三種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是1050萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)每輛y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元一次方程組計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x輛A型公交車(chē)，則購(gòu)買(mǎi)（10﹣x）輛B型公交車(chē)，依題意列不等式組計(jì)算即可；【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)每輛y萬(wàn)元，依題意列方程得，，解得，∴購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需100萬(wàn)元、150萬(wàn)元．（2）由（1）中的可得：故答案是：數(shù)量（輛）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（萬(wàn)元）載客總量（萬(wàn)人次）A型車(chē)x100x60xB型車(chē)10﹣x150（10﹣x）100（10﹣x）（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x輛A型公交車(chē)，則購(gòu)買(mǎi)（10﹣x）輛B型公交車(chē)，依題意列不等式組得，，解得7≤a≤9，∵x是整數(shù)，∴x=7，8，9.有三種方案（一）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛；（二）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛；