人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32、計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則3、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．4、計算(-a)3÷a結果正確的是A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a45、計算（a+3）（﹣a+1）的結果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣36、的計算結果的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．2 D．07、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．28、計算：的結果是（

）A． B． C． D．9、已知，，則M與N的大小關系為（

）A． B． C． D．10、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、計算：________．2、已知，，，則的值為_____．3、若，且，則___．4、將代數(shù)式分解因式的結果是______．5、觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是_______．6、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．7、已知，，則______，______．8、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為___．9、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．10、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、因式分解：2、3、已知，求的值．4、5、計算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點】本題考查了因式分解的應用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進行變形是關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積．【詳解】解：計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點】本題主要考查冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則計算即可．【詳解】解：A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項正確，符合題意；C.，此選項錯誤，不符合題意；D.，此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運算法則是解本題的關鍵．4、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5、A【解析】【分析】運用多項式乘多項式法則，直接計算即可．【詳解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故選：A．【考點】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．6、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個位是以指數(shù)1到4為一個周期，冪的個位數(shù)字重復出現(xiàn)，，故與的個位數(shù)字相同即為1，∴的個位數(shù)字為0，∴的個位數(shù)字是0．故選：D．【考點】本題考查了平方差公式的應用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行運算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．8、B【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義消去負號，然后利用同底數(shù)冪的乘法計算即可．【詳解】解：原式．故選B．【考點】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關鍵．9、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點】本題考查的是完全平方公式的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關鍵是熟練掌握運算法則．2、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進行因式分解，然后再將，，，代入計算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點】本題主要考查了因式分解的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式．熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵．5、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】歸納出數(shù)字的變化規(guī)律，給已知數(shù)列求和，并用含m的代數(shù)式表示出來即可．【詳解】解：由題意得：2100+2101+2102+…+2199，＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），＝（2100）2﹣2100，＝m2﹣m，故答案為：m2﹣m．【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察數(shù)字變化規(guī)律并利用規(guī)律用含m的代數(shù)式表示出結果是解題的關鍵．6、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．8、【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷，確定出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴應滿足，∵，∴，故答案為：．【考點】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本題的關鍵．9、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關鍵.10、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m三、解答題1、【解析】【分析】將（x-y）當做一個整體，發(fā)現(xiàn)-50=-5×10，-5+10=5，因此利用十字相乘法進行分解即可．【詳解】=．【考點】本題考查了利用十字相乘法進行因式分解，對二次三項式進行因式分解時，若無法使用公式法和提取公因式法因式分解，則考慮使用十字相乘法分解．本題中注意整體思想的運用．2、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進行因式分解是解題關鍵．3、-4【解析】【分析】根據(jù)已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握分式的運算法則和因式分解的應用．4、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關鍵．5、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分別根據(jù)整式的乘法法則及公式的運用進行求解.【詳解】(1)－2a2(ab＋b2