中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．2、要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠23、實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4、冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米5、設(shè)甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、用小數(shù)表示：______．2、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．3、這些年“舌尖上的浪費(fèi)”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書(shū)記居安思危，以身作則，親自踐行光盤(pán)行動(dòng)．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．4、計(jì)算的結(jié)果是___________．5、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）；（2）；（3）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（5）已知，求代數(shù)式的值．2、計(jì)算：．3、計(jì)算：．4、合肥都市圈建立以來(lái)，政府不斷的加大對(duì)都市圈內(nèi)的交通投入，某工程隊(duì)承包修建一條1800m的道路，為了盡快實(shí)現(xiàn)合肥都市圈“1小時(shí)通勤圈”和“1小時(shí)生活圈”，該工程隊(duì)采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前12天完成了任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天修建道路多少m？5、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．6、閱讀下列材料，解決問(wèn)題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問(wèn)題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來(lái)解決問(wèn)題，我們稱(chēng)為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問(wèn)題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說(shuō)明．將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的算法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．4、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．5、C【分析】因?yàn)榧?、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、0.006【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，即可求解．【詳解】解：，故答案是：0.006．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法還原為小數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，是解題的關(guān)鍵．2、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類(lèi)討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、【分析】先通分再化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法運(yùn)算，平方差公式；當(dāng)分母不同時(shí)，要先通分化成同分母的分式，再相減，最后結(jié)果能約分的要約分．5、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪、以及有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)方的非負(fù)性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)代入即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，，，所以，，解得，，所以原式．（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、冪的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)分式的加減混合運(yùn)算法則先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后通分成同分母分式，然后根據(jù)同分母分式加減混合運(yùn)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減混合運(yùn)算法則．3、【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則先將分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加減求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、原計(jì)劃每天修建道路50m．【分析】解析設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路1.5xm,根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm，則實(shí)際每天修建道路1.5xm，依題意，得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：原計(jì)劃每天修建道路50m．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.5、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）2或4或