人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長(zhǎng)進(jìn)行了多次的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（

）A．21個(gè) B．15個(gè) C．12個(gè) D．9個(gè)2、布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．3、新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開(kāi)設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個(gè)推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．4、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．5、下列事件中，屬于不可能事件的是()A．某投籃高手投籃一次就進(jìn)球B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽C．?dāng)S一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6D．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90℃的水會(huì)沸騰6、兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率C．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率7、某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，每買(mǎi)100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買(mǎi)商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張(

)A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定8、下列事件中，是必然事件的是（）A．曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)B．買(mǎi)一張電彩票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)C．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)才融化9、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（

）A．20 B．24 C．28 D．3010、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如表的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5D．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是______．2、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是______．3、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，在從圖中剩余的7個(gè)小正方形中任選一個(gè)涂黑，則圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_____．4、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_(kāi)____．5、某十字路口汽車(chē)能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為_(kāi)_______．6、貴陽(yáng)市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是___________．7、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________8、有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是__________．9、一個(gè)不透明的袋子里裝有12個(gè)球，其中有9個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則它是黑球的概率為_(kāi)_______．10、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)__（精確到0.1）．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、為了解某校九年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該年級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這天全年級(jí)發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學(xué)生中有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求所抽到的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．2、某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂(lè)曲，要合奏的樂(lè)曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．游戲規(guī)則如下：在—個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a．在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b．然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏《彩云之南》．(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平不？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，哪一首樂(lè)曲更可能被選中？3、如圖是甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有1，2，3；乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)直至它自動(dòng)停止（若指針正好指向扇形的邊界，則重新旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，直至指針指向扇形內(nèi)部）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向3的概率是；（2）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的兩個(gè)數(shù)字和是5的概率．4、北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的成功舉辦推動(dòng)了我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對(duì)冰雪項(xiàng)目的濃厚興趣．某校通過(guò)抽樣調(diào)查的方法，對(duì)四個(gè)項(xiàng)目最感興趣的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(xiàng)（每人限選1項(xiàng)），制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有______人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學(xué)校將從這四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中抽出兩項(xiàng)來(lái)做重點(diǎn)推介，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到項(xiàng)目中恰有一項(xiàng)為自由式滑雪C的概率．5、為響應(yīng)國(guó)家“雙減“政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校對(duì)學(xué)生設(shè)置了體操、球類(lèi)、跑步、游泳等課外體育活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這些項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和喇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．(1)在這次問(wèn)要調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中體操項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少名喜愛(ài)跑步項(xiàng)目；(4)球類(lèi)教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡球類(lèi)項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或兩樹(shù)狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中有白色乒乓球x個(gè)，由題意得＝0.3，解得x＝21．故選：A．【考點(diǎn)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個(gè)數(shù)．2、C【解析】【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．3、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和各個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槊看蚊揭磺蚝笥浵骂伾珜⑶蛟俜呕?，所以箱子?nèi)總裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，所以第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的應(yīng)用，對(duì)于放回試驗(yàn)，每次摸到紅球的概率是相等的.5、D【解析】【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故D選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件的定義，解題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，屬于常見(jiàn)題型，明確大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【考點(diǎn)】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．8、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A.曉麗乘12路公交車(chē)去上學(xué)，到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，12路公交車(chē)正在駛來(lái)，屬于隨機(jī)事件，故A不符合題意；B.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)，屬于隨機(jī)事件，故B不符合題意；C.在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月，屬于必然事件，故C符合題意；D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰熔化，屬于不可能事件，故D不符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)必然事件的概念的理解，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件不可能事件是指一定不會(huì)發(fā)生的事件．9、D【解析】【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得=30%，解得：n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知求概率公式是解答的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，再進(jìn)行判斷．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，不符合題意；C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率是，不符合題意；D、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查頻率估計(jì)概率，計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，正確理解題意計(jì)算出各事件的概率是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】首先確定m、n的值，推出有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），由方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3∴有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），∵方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，∴關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為．【考點(diǎn)】此題考查了概率、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系、絕對(duì)值不等式等知識(shí)，此題難度適中，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對(duì)稱(chēng)圖案的概率是故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，求某個(gè)事件的概率，能夠正確找到軸對(duì)稱(chēng)圖案的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將空白部分小正方形分別涂黑，任意一個(gè)涂黑共7種情況，其中涂黑1，3，5，6，7有5種情況可使所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，利用概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，將圖中剩余的編號(hào)為1至7的小正方形中任意一個(gè)涂黑共7種情況，其中涂黑1，3，5，6，7有5種情況可使所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以所得圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式求簡(jiǎn)單概率，設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.5、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹(shù)狀圖列舉兩輛汽車(chē)行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹(shù)狀圖可知，這兩輛汽車(chē)行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．6、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，∴甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、

③

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①【解析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．8、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點(diǎn)】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將12個(gè)球，其中2個(gè)黑球，任意摸出1個(gè)，摸到黑球的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，比較簡(jiǎn)單．10、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．三、解答題1、(1)50(2)見(jiàn)解析(3)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘500即可求出結(jié)論；（4）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后利用概率公式計(jì)算即可．(1)解：由題意得E組人數(shù)為10÷5×2=4（人），∴本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，故答案為：50；(2)解：C組人數(shù)為50×30%=15（人），B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%，∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%，∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人），補(bǔ)全直方圖如下：(3)解：E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和為8%＋10%=18%，500×18%=90（人），答：全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人；(4)解：A組人數(shù)為50×6%=3（人），有女生一名，則有男生為3-1=2（人），∵E組人數(shù)為4人，有男生2人，則E組有女生2名，∴由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：∴由一男一女有6種情況，共有12種情況，于是所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【考點(diǎn)】此題考查的是直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問(wèn)題，結(jié)合直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和畫(huà)樹(shù)狀圖和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；(2)游戲公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）列表列出所有等可能結(jié)果即可；（2）由和為偶數(shù)的有8種情況，而和為奇數(shù)的有4種情況，即可判斷．(1)解：列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)由表格可知，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；(2)解：游戲公平，由表格知a+b為奇數(shù)的情況有4種，為奇數(shù)的情況也有4種，概率相同，都是，所以游戲公平．【考點(diǎn)】本題主要考查游戲的公平性及概率的計(jì)算，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用概率公式求解指針指向3的概率即可；（2）先列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與和為5的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有1，2，3；