人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》同步測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．2、若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義

＝ad－bc，按照定義，若＝0，則x的值為（

）A． B． C．3 D．3、目前以等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有用戶2萬戶，計(jì)劃到2021年底全市用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬戶．設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，則值為（

）A． B． C． D．4、已知△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則m的值等于（）A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或165、設(shè)方程的兩根分別是，則的值為（

）A．3 B． C． D．6、我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-37、拋物線y＝x2+1的對(duì)稱軸是（

）A．直線x＝﹣1 B．直線x＝1 C．直線x＝0 D．直線y＝18、某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1056 B．x（x﹣1）＝1056×2C．x（x﹣1）＝1056 D．2x（x+1）＝10569、若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個(gè)解是﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．210、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知方程的一根為，則方程的另一根為_______．2、設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．3、已知3人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患流感總?cè)藬?shù)為108人，則平均每人每輪感染_____個(gè)人．4、如果m是方程x2-2x-6=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m-m2+7的值為________．5、菱形的一條對(duì)角線長為8，其邊長是方程的一個(gè)根，則該菱形的周長為________．6、已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，則m＝________．7、若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的兩根，則x12+x22的值是__．8、若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，則2021-a+b的值是___．9、已知關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為__________．10、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率為x，則可列方程__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元？2、讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？3、一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？4、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.5、如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0<t<6)，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于8cm2?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.2、D【解析】【分析】根據(jù)新定義可得方程（x+1）（2x-3）=x（x-1），然后再整理可得x2=3，再利用直接開平方法解方程即可．【詳解】解：由題意得：（x+1）（2x-3）=x（x-1），整理得：x2=3，兩邊直接開平方得：x=±，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了新定義，一元二次方程的解法--直接開平方法，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程．3、C【解析】【分析】先用含x的代數(shù)式表示出2020年底、2021年底用戶的數(shù)量，然后根據(jù)2019年底到2021年底這三年的用戶數(shù)量之和=8.72萬戶即得關(guān)于x的方程，解方程即得答案．【詳解】解：設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)方程，得：，（不合題意，舍去）．∴x的值為40%．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長率問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由△ABC為等腰三角形，BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，可得兩種情況：①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0②AB＝AC，此時(shí)方程的判別式為0，分別求解即可．【詳解】解：∵△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0，∴m＝12；②AB＝AC，此時(shí)方程的判別式為0，∴Δ＝64﹣4m＝0，∴m＝16．故m的值等于12或16．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的判別式和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】本題可利用韋達(dá)定理，求出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)以及一次項(xiàng)系數(shù)的值，代入公式求解即可．【詳解】由可知，其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，由韋達(dá)定理：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求解時(shí)可利用常規(guī)思路求解一元二次方程，也可以通過韋達(dá)定理提升解題效率．6、D【解析】【分析】將作為一個(gè)整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：或∴或故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解．7、C【解析】【分析】由拋物線解析式可直接求得答案．【詳解】解：∵拋物線y=x2+1，∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=0，即y軸，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．8、C【解析】【分析】如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名同學(xué)，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．【詳解】解：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x-1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1056．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用．計(jì)算全班共送多少張，首先確定一個(gè)人送出多少張是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．10、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項(xiàng)，配方，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為c，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為c，∵，∴．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由韋達(dá)定理可分別求出與的值，再化簡要求的式子，代入即可得解．【詳解】解：由方程可知，．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用韋達(dá)定理可簡便運(yùn)算．3、5【解析】【分析】設(shè)1個(gè)人傳染x人，第一輪共傳染（x+1）人，第二輪共傳染（x+1）2人，由此列方程解答，再進(jìn)一步求問題的答案．【詳解】解：設(shè)每個(gè)人傳染x人，根據(jù)題意列方程得，3（x+1）2=108，解得：x1=5，x2=8（不合題意，舍去），故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：1個(gè)人傳染x人，n輪共傳染（x+1）n人．4、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到，整體代入即可求出答案．【詳解】由題意可知：，整理得：，∴．【考點(diǎn)】本題考查了求代數(shù)式的值以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義．5、20【解析】【分析】解方程得出x=4，或x=5，分兩種情況：①當(dāng)AB=AD=4時(shí)，4+4=8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB=AD=5時(shí)，5+5＞8，即可得出菱形ABCD的周長．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵因式分解得：（x-4）（x-5）=0，解得：x=4，或x=5，分兩種情況：當(dāng)AB=AD=4時(shí)，4+4=8，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)AB=AD=5時(shí)，5+5＞8，可構(gòu)成三角形；∴菱形ABCD的周長=4AB=20．故答案為：20．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、三角形的三邊關(guān)系；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由三角形的三邊關(guān)系得出AB是解決問題的關(guān)鍵．6、－1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義m-1≠0，且，解答即可．【詳解】∵（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，∴m-1≠0，且，∴m-1≠0，且，∴，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義即含有一個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式方程，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．7、9【解析】【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2＝2，x1x2＝﹣，再根據(jù)完全平方公式的變形求x12+x22的值即可．【詳解】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的兩根，∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣，則x12+x22＝(x1+x2)2﹣2x1x2＝4﹣2×（﹣）＝4+5＝9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式的變形．熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、2022【解析】【分析】把x=-1代入方程可以得到-a+b的值，從而得到所求答案．【詳解】解：∵x=-1，∴a-b+1=0，∴-a+b=1，∴2021-a+b=2022，故答案為2022．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程解的意義、等式的性質(zhì)和代數(shù)式求值的方法是解題關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】利用整體的思想以及根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根分別是x3，x4，∴at2+bt+1=0，由題意可知：t1=1，t2=2，∴t1+t2=3，∴x3+x4+2=3．故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、【解析】【分析】根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值，按照數(shù)量關(guān)系列方程即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值列方程得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了增長率的實(shí)際問題，熟練掌握相關(guān)基本等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元．【解析】【分析】設(shè)這種玩具的銷售單價(jià)為x元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元,根據(jù)銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè)可得現(xiàn)在銷售[160+2(480-x)]個(gè)，再利用獲利潤20000元，列一元二次方程解求解即可．【詳解】解：設(shè)這種玩具的銷售單價(jià)為x元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元，由題意得，(x-360)[160+2(480-x)]=20000整理得，解得：答：這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．2、周瑜去世的年齡為36歲．【解析】【分析】設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣3．根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論．【詳解】設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣3．由題意得；10（x﹣3）+x＝x2，解得：x1＝5，x2＝6當(dāng)x＝5時(shí)，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當(dāng)x＝6時(shí)，周瑜年齡為36歲，完全符合題意．答：周瑜去世的年齡為36歲．【考點(diǎn)】本題是一道數(shù)字問題的運(yùn)用題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答中理解而立之年是一個(gè)人30歲的年齡是關(guān)鍵．3、（1）y＝﹣x+150（0＜x≤90）；（2）70【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式．（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列