人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．2、設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-23、下列運(yùn)算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）24、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．5、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．126、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．117、下列各多項式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個8、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+89、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－10、不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實(shí)數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負(fù)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．2、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．3、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，則a2－4b2＝_________．4、3108與2144的大小關(guān)系是__________5、已知，則________．6、在數(shù)學(xué)活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結(jié)論．設(shè)a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．7、已知，則______．8、因式分解：2m2﹣8＝______．9、已知，則的值是_____________．10、多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.2、設(shè)是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當(dāng)a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．(3)運(yùn)用：若與100a的差為2525，求a的值．3、分解因式（1）2x2y2﹣4y3z；（2）4x2﹣16y2．4、分解因式：（1）

（2）5、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項正確，符合題意；C.，此選項錯誤，不符合題意；D.，此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進(jìn)行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，要求學(xué)生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．4、C【解析】【詳解】試題解析：把一個多項式分解成幾個整式積的形式，叫因式分解，故選C.5、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C6、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點(diǎn)】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．9、C【解析】【詳解】分析：首先進(jìn)行移項，然后轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩個完全平方式是解決這個問題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進(jìn)行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點(diǎn)】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會熟練運(yùn)用．二、填空題1、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方計算化為底數(shù)是3，也可按冪的乘方逆運(yùn)算化為底數(shù)為27即可；（4）根據(jù)冪的乘方計算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（5）根據(jù)冪的乘方計算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（6）根據(jù)積的乘方，再算冪的乘方計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考點(diǎn)】本題考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方法則是解題關(guān)鍵．2、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.3、4【解析】【分析】將原式利用平方差公式分解因式，把已知等式的值整體代入計算，即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝2，∴原式＝(a+2b)(a﹣2b)＝2×2=4，故答案為4．【考點(diǎn)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．4、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則.5、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點(diǎn)】本題主要考查整式乘法的計算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對式子進(jìn)行適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵．6、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．7、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．9、1【解析】【分析】代數(shù)式可化成2m(2m-5n)+5n，將代入即可得解．【詳解】解：∵2m-5n=-1，∴=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是整體代入．10、﹣2【解析】【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x2項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．三、解答題1、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)題意得：4＋（5?x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5?x）＝6，∴大正方形的面積為36cm2．答：大正方形的面積為36cm2．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長并表示出大正方形的邊長．2、(1)③；(2)相等，證明見解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔細(xì)觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；（2）由再計算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當(dāng)a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)與100a的差為2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，完全平方公式的應(yīng)用，單項式乘以多項式，利用平方根的含義解方程，理解題意，列出運(yùn)算式或方程是解本題的關(guān)鍵．3、（1）2y2（x2﹣2yz）；（2）4（x+2y）（x﹣2y）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）2x2y2﹣4y3z＝2y2（x2﹣2yz）；（2）4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解，掌握