人教版8年級數(shù)學下冊《平行四邊形》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC＝45°，OA＝OC＝，則點B的坐標為（）A．(，1) B．(1，) C．(＋1，1) D．(1，＋1)2、已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形較長的對角線長是（）A． B． C．3 D．63、如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個動點，點C是y軸正半軸上的點，于點C．已知，．點B到原點的最大距離為（）A．22 B．18 C．14 D．104、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，O為AC、BD的交點，H為AB上的中點，則OH的長度為（）A．3 B．4 C．2.5 D．55、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（）A．46.5cm B．22.5cm C．23.25cm D．以上都不對6、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．20° C．15° D．10°7、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得點A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則紙條的寬為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm8、如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，點E在線段AD上，且AE＝6cm，動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q在線段BC上．以vcm/s的速度由點B向點C運動，當△EAP與△PBQ全等時，v的值為（）A．2 B．4 C．4或 D．2或9、如圖，在中，，點，分別是，上的點，，，點，，分別是，，的中點，則的長為（）．A．4 B．10 C．6 D．810、在銳角△ABC中，∠BAC＝60°，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：①NP＝MP；②AN：AB＝AM：AC；③BN＝2AN；④當∠ABC＝60°時，MN∥BC，一定正確的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①④第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M、N分別為AB、BC的中點，若OM＝1.5，ON＝1，則平行四邊形ABCD的周長是________．2、如圖，在平行四邊形ABCD中，，E、F分別在CD和BC的延長線上，，，則______．3、如圖，點E，F(xiàn)在正方形ABCD的對角線AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，則四邊形BFDE的面積為_____．4、如圖，在四邊形中，，分別是的中點，分別以為直徑作半圓，這兩個半圓面積的和為，則的長為_______．5、如圖，在平面直角坐標系中，O是菱形ABCD對角線BD的中點，AD∥x軸，AD=4，∠A=60°．將菱形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點的坐標是_____________．6、如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC是格點三角形，點D為AC的中點，則線段BD的長為_____．7、如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則cos∠EFG的值為________．8、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為DC的中點，若，則菱形的周長為__________．9、已知Rt△ABC的周長是24，斜邊上的中線長是5，則S△ABC＝_____．10、已知正方形ABCD的一條對角線長為2，則它的面積是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D為AB邊上一點，過點D作DE⊥AB，交BC于點E，連接AE，取AE的中點P，連接DP，CP．（1）觀察猜想：如圖（1），DP與CP之間的數(shù)量關(guān)系是，DP與CP之間的位置關(guān)系是．（2）類比探究：將圖（1）中的△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請說明理由．（3）問題解決：若BC＝3BD＝3，將圖（1）中的△BDE繞點B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當BE⊥AB時，請直接寫出線段CP的長．2、在平面直角坐標系xOy中，點A（x，﹣m）在第四象限，A，B兩點關(guān)于x軸對稱，x＝+n（n為常數(shù)），點C在x軸正半軸上，（1）如圖1，連接AB，直接寫出AB的長為；（2）延長AC至D，使CD＝AC，連接BD．①如圖2，若OA＝AC，求線段OC與線段BD的關(guān)系；②如圖3，若OC＝AC，連接OD．點P為線段OD上一點，且∠PBD＝45°，求點P的橫坐標．3、如圖，中，對角線AC、BD相交于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別是OA、OB、OC、OD的中點，順次連接EFGH．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形（2）若的周長為2（AB+BC）=32，則四邊形EFGH的周長為__________4、已知：在中，點、點、點分別是、、的中點，連接、．（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點，連接，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形．

5、如圖，在矩形中，，，且四邊形是一個正方形，試問點F是的黃金分割點嗎？請說明理由．（補全解題過程）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解．【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，，∴∴為等腰直角三角形則，解得∴故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行求解．2、B【解析】【分析】根據(jù)一個內(nèi)角為60°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．【詳解】解：如圖，菱形ABCD，∠ABC=60°，∴AB=BC，AC⊥BD，OB=OD，∴△ABC是等邊三角形，菱形的邊長為6，∴AC＝6，∴AO＝AC＝3，在Rt△AOB中，BO＝＝＝3，∴菱形較長的對角線長BD是：2×3＝6．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練運用菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定求出對角線長．3、B【解析】【分析】首先取AC的中點E，連接BE，OE，OB，可求得OE與BE的長，然后由三角形三邊關(guān)系，求得點B到原點的最大距離．【詳解】解：取AC的中點E，連接BE，OE，OB，∵∠AOC＝90°，AC＝16，∴OE＝CEAC＝8，∵BC⊥AC，BC＝6，∴BE10，若點O，E，B不在一條直線上，則OB＜OE+BE＝18．若點O，E，B在一條直線上，則OB＝OE+BE＝18，∴當O，E，B三點在一條直線上時，OB取得最大值，最大值為18．故選：B【點睛】此題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得邊長，進而根據(jù)三角形中位線定理求得的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝OC，OB＝OD，AO⊥BO，又∵點H是AD中點，∴OH是△DAB的中位線，在Rt△AOB中，AB5，則OHAB=2.5故選C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，求得的長是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】如圖所示，，，，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是△DEF的中位線，則，，，即可得到△DEF的周長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可．【詳解】解：如圖所示，，，，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是△DEF的中位線，∴，，，∴△DEF的周長，同理可得：△GHI的周長，∴第三次作中位線得到的三角形周長為，∴第四次作中位線得到的三角形周長為∴第三次作中位線得到的三角形周長為∴這五個新三角形的周長之和為，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理．6、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得∠ABD＝40°，∠DBC＝50°，根據(jù)折疊可得∠DBC′＝∠DBC＝50°，最后根據(jù)∠2＝∠DBC′?∠DBA進行計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，CD∥AB，∴∠ABD=∠1＝40°，∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD=50°，由折疊可得∠DBC′＝∠DBC＝50°，∴∠2＝∠DBC′?∠DBA＝50°?40°＝10°，故選D．【點睛】本題考查了長方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠DBC′和∠DBA的度數(shù)．7、B【解析】【分析】由題意作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面積建立關(guān)系得出紙條的寬AR的長．【詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR=AS，∵AR?BC=AS?CD，∴BC=CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA=3cm，OB=4cm，∴AB==5cm，∵平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=5cm，∴菱形ABCD的面積,即，解得：cm.故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形以及菱形的面積等于對角線相乘的一半．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知當△EAP與△PBQ全等時，有兩種情況：①當EA=PB時，△APE≌△BQP，②當AP=BP時，△AEP≌△BQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可．【詳解】解：當△EAP與△PBQ全等時，有兩種情況：①當EA=PB時，△APE≌△BQP（SAS），∵AB=10cm，AE=6cm，∴BP=AE=6cm，AP=4cm，∴BQ=AP=4cm；∵動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，∴點P和點Q的運動時間為：4÷2=2s，∴v的值為：4÷2=2cm/s；②當AP=BP時，△AEP≌△BQP（SAS），∵AB=10cm，AE=6cm，∴AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，∵5÷2=2.5s，∴2.5v=6，∴v=．故選：D．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根據(jù)勾股定理計算，得到答案．【詳解】解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵點P，D分別是AF，AB的中點，∴PD=BF=6，PD//BC，∴∠PDA=∠CBA，同理，QD=AE=8，∠QDB=∠CAB，∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，∴PQ==10，故選：B．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定①正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定②正確，由勾股定理即可判定③錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定④正確．【詳解】∵CM、BN分別是高∴△CMB、△BNC均是直角三角形∵點P是BC的中點∴PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線∴故①正確∵∠BAC=60゜∴∠ABN=∠ACM=90゜?∠BAC=30゜∴AB=2AN，AC=2AM∴AN：AB=AM：AC=1：2即②正確在Rt△ABN中，由勾股定理得：故③錯誤當∠ABC=60゜時，△ABC是等邊三角形∵CM⊥AB，BN⊥AC∴M、N分別是AB、AC的中點∴MN是△ABC的中位線∴MN∥BC故④正確即正確的結(jié)論有①②④故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運用是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、10【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO＝DO，AD＝BC，AB＝CD，再由條件M、N分別為AB、BC的中點可得MO是△ABD的中位線，NO是△BCD的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理可得AD、DC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC，AB＝CD，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴MO＝AD，NO＝CD，∵OM＝1.5，ON＝1，∴AD＝3，CD＝2，∴平行四邊形ABCD的周長是：3＋3＋2＋2＝10，故答案為：10．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及中位線定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角線互相平分．2、8【解析】【分析】證明四邊形ABDE是平行四邊形，得到DE=CD＝，，過點E作EH⊥BF于H，證得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根據(jù)30度角的性質(zhì)求出EF．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AB=CD，∵，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴DE=CD＝，，過點E作EH⊥BF于H，∵，∴∠ECH=，∴CH=EH，∵，，∴CH=EH=4，∵∠EHF=90°，，∴EF=2EH=8，故答案為：8．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，熟記各知識點并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．3、20【解析】【分析】連接BD，交AC于O，根據(jù)題意和正方形的性質(zhì)可求得EF=4，AC⊥BD，由即可求解．【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于O，∵四邊形ABCD是正方形，AC＝10，∴AC＝BD＝10，AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD＝5，∵AE＝CF＝3，∴EO＝FO＝2，∴EF=EO+FO=4，∴故答案為：20．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的對角線相等且互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)題意連接BD，取BD的中點M，連接EM、FM，EM交BC于N，根據(jù)三角形的中位線定理推出EM=AB，F(xiàn)M=CD，EM∥AB，F(xiàn)M∥CD，推出∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，求出∠EMF=90°，根據(jù)勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積即可．【詳解】解：連接BD，取BD的中點M，連接EM、FM，延長EM交BC于N，∵∠ABC+∠DCB=90°，∵E、F、M分別是AD、BC、BD的中點，∴EM=AB，F(xiàn)M=CD，EM∥AB，F(xiàn)M∥CD，∴∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，∴∠MNF+∠MFN=90°，∴∠NMF=180°-90°=90°，∴∠EMF=90°，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，∴陰影部分的面積是：π（ME2+FM2）=EF2π=8π，∴EF=4.故答案為：4．【點睛】本題主要考查對勾股定理，三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，三角形的中位線定理，圓的面積，平行線的性質(zhì)，面積與等積變形等知識點的理解和掌握，能正確作輔助線并求出ME2+FM2的值是解答此題的關(guān)鍵．5、或##或【解析】【分析】分當D落在x軸正半軸時和當D落在x軸負半軸時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當D落在x軸正半軸時，∵O是菱形ABCD對角線BD的中點，∴AO⊥DO，∴當D落在x軸正半軸時，A點在y軸正半軸，∴同理可得A、B、C三點均在坐標軸上，且點C在y軸負半軸，∵∠BAD=60°，∴∠OAD=30°，∴，∴，∴點C的坐標為（0，）；如圖2所示，當D落在x軸負半軸時，同理可得，∴點C的坐標為（0，）；∴綜上所述，點C的坐標為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：，，，，∴∠ABC＝90°，∵點D為AC的中點，∴BD為AC邊上的中線，∴BD＝AC，故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意連接BE，連接AE交FG于O，如圖，利用菱形的性質(zhì)得△BDC為等邊三角形，∠ADC=120°，再在在Rt△BCE中計算出BE=CE=，然后證明BE⊥AB，利用勾股定理計算出AE，從而得到OA的長；設(shè)AF=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到FE=FA=x，在Rt△BEF中利用勾股定理得到（2-x）2+（）2=x2，解得x，然后在Rt△AOF中利用勾股定理計算出OF，再利用余弦的定義求解即可．【詳解】解：連接BE，連接AE交FG于O，如圖，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△BDC為等邊三角形，∠ADC=120°，∵E點為CD的中點，∴CE=DE=1，BE⊥CD，在Rt△BCE中，BE=CE=，∵AB∥CD，∴BE⊥AB，∴．∴，設(shè)AF=x，∵菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，∴FE=FA=x，∴BF=2-x，在Rt△BEF中，（2-x）2+（）2=x2，解得:，在Rt△AOF中，，∴．故答案為:．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，注意掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．8、16【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點O∴點O是AC的中點∵E為DC的中點∴OE為△CAD的中位線∴AD=2OE=2×2=4∴菱形的周長為：4×4=16故答案為：16【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵．9、24【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解，再利用周長求解，兩邊平方結(jié)合勾股定理可得，利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：如圖Rt△ABC，∠C=90°，點D為AB中點，為RtABC斜邊上的中線，，，，，，，由，，∴S△ABC=．故答案為：24．【點睛】本題考查的是直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，完全平方公式，三角形面積公式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10、6【解析】【分析】正方形的面積：邊長的平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.【詳解】解：正方形ABCD的一條對角線長為2，故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）PD＝PC，PD⊥PC；（2）成立，見解析；（3）2或4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，可得，根據(jù)角之間的關(guān)系即可，即可求解；（2）過點P作PT⊥AB交BC的延長線于T，交AC于點O，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況，當點E在BC的上方時和當點E在BC的下方時，過點P作PQ⊥BC于Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得，即可求解．【詳解】解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴，∵，∴，∵點P為AE的中點，∴，∴，，∴，∴故答案為：，．（2）結(jié)論成立．理由如下：過點P作PT⊥AB交BC的延長線于T，交AC于點O．則∴，∴，，由勾股定理可得：∴∴∴∵點P為AE的中點，∴∴在中，，∴，∴∴∴，∴∴，∴．（3）如圖3﹣1中，當點E在BC的上方時，過點P作PQ⊥BC于Q．則，∴∵∴由（2）可得，，，∴為等腰直角三角形∴∴由勾股定理得，如圖3﹣2中，當點E在BC的下方時，同法可得PC＝PD＝2．綜上所述，PC的長為4或2．【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)，做輔助線，構(gòu)造出全等三角形．2、（1）6；（2）①OC＝BD，OC∥BD；②3．【分析】（1）利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，求出m＝3，判斷出A，B兩點坐標，可得結(jié)論；（2）①結(jié)論：OC＝BD，OC∥BD．連接AB交x軸于點T．利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出OC＝2CT，利用三角形中位線定理得出CT∥BD，BD＝2CT，由此即可得；②連接AB交OC于點T，過點P作PH⊥OC于H．證明△OTB≌△PHO（AAS），推出BT＝OH＝3，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意，，∴m＝3，∴x＝n，∴A（n，﹣3），∵A，B關(guān)于x軸對稱，∴B（n，3），∴AB＝3﹣（﹣3）＝6，故答案為：6；（2）①結(jié)論：OC＝BD，OC∥BD．理由：如圖，連接AB交x軸于點T．

∵A，B關(guān)于x軸對稱，∴AB⊥OC，AT＝TB，∵AO＝AC，∴OT＝CT（等腰三角形的三線合一），∴OC＝2CT，∵AC＝CD，AT＝TB，∴CT∥BD，BD＝2CT，∴OC＝BD，OC∥BD；②如圖，連接AB交OC于點T，過點作于點，，，∵AC＝OC＝CD，∴∠COA＝∠OAC，∠COD＝∠CDO，∴2∠OAC+2∠CDO＝180°，∴∠OAC+∠CDO＝90°，∴∠AOD＝90°，∵A，B關(guān)于x軸對稱，∴OT⊥AB，OA＝OB，∴∠OBT＝∠OAT，∵∠COD+∠AOC＝90°，∠AOC+∠OAT＝90°，∴∠OAT＝∠COD，∴∠OBT＝∠COD，即∠OBT＝∠POH，∵BD∥OC，∴∠PDB＝∠POH＝∠OBT，∠ABD＝90°，∵∠PBD＝45°，∴∠ABP＝45°，∵∠OBP＝∠OBT+∠ABP＝∠OBT+45°，∠OPB＝∠PBD+∠PDB＝45°+∠PDB，∴∠OBP＝∠OPB，∴OB＝PO，在和中，，∴△OTB≌△PHO（AAS），∴BT＝OH＝3，故點P的橫坐標為3．【點睛】本題考查了