中考數(shù)學總復習《圓》考前沖刺練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一個扇形的弧長為，圓心角是，則它的半徑長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm2、如圖，已知⊙O的半徑為4，M是⊙O內(nèi)一點，且OM＝2，則過點M的所有弦中，弦長是整數(shù)的共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3、如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（

）A．π B．π C．π D．24、如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l到點O的距離OM=3cm，點A在l上，AM=3.8cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能5、下列語句，錯誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對的弧相等C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對的弦第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．若∠A=32°，則∠D=_____度．2、已知圓錐的高為4cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm2．3、已知的半徑為，直線與相交，則圓心到直線距離的取值范圍是__________．4、某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．5、如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、、、在直角坐標系中的坐標分別為，，，則內(nèi)心的坐標為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，，．（1）已知，求以為直徑的半圓面積及扇形的面積；（2）若的長度未知，已知陰影甲的面積為16平方厘米，能否求陰影乙的面積？若能，請直接寫出結(jié)果；若不能，請說明理由．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點D在邊BC上，⊙O經(jīng)過點A和點B且與邊BC相交于點D．(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．(2)當CD＝5時，求⊙O的半徑．3、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P⊙O上，∠1=∠C．（1）求證：CB∥PD；（2）若∠ABC=55°，求∠P的度數(shù)．4、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動，且保持，的中點在運動過程中構(gòu)成什么圖形，請說明理由．5、如圖，在中，，以為直徑的⊙與交于點，連接．(1)求證：；(2)若⊙與相切，求的度數(shù)；(3)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點．（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)扇形半徑為rcm，根據(jù)扇形弧長公式列方程計算即可.【詳解】設(shè)扇形半徑為rcm，則=5π，解得r=6cm.故選A.【考點】本題主要考查扇形弧長公式.2、C【解析】【分析】過點M作AB⊥OM交⊙O于點A、B，根據(jù)勾股定理求出AM，根據(jù)垂徑定理求出AB，進而得到答案．【詳解】解：過點M作AB⊥OM交⊙O于點A、B，連接OA，則AM＝BM＝AB，在Rt△AOM中，AM＝＝＝，∴AB＝2AM＝，則≤過點M的所有弦≤8，則弦長是整數(shù)的共有長度為7的兩條，長度為8的一條，共三條，故選：C．【考點】本題考查了垂徑定理，勾股定理，掌握垂直于選的直徑平分這條弦，并平分弦所對的兩條弧是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用勾股定理得到AB的長，進而可求出OC，OP的長，求得∠CMO=90°，于是得到點M在以O(shè)C為直徑的圓上，然后根據(jù)圓的周長公式計算點M運動的路徑長．【詳解】解：取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∴AB=BC=4，∴OC=OP=AB=2，∵∠ACB=90°，∴C在⊙O上，∵M為PC的中點，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴點M在以O(shè)C為直徑的圓上，P點在A點時，M點在E點；P點在B點時，M點在F點．∵O是AB中點，E是AC中點，∴OE是△ABC的中位線，∴OE//BC，OE=BC=，∴OE⊥AC，同理OF⊥BC，OF=，∴四邊形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2，∴M點的路徑為以EF為直徑的半圓，∴點M運動的路徑長=×π×2=π．故選：B．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，以及動點的軌跡：點按一定規(guī)律運動所形成的圖形為點運動的軌跡．解決此題的關(guān)鍵是利用圓周角定理確定M點的軌跡為以EF為直徑的半圓．4、A【解析】【詳解】如圖，連接OA，則在直角△OMA中，根據(jù)勾股定理得到OA=．∴點A與⊙O的位置關(guān)系是：點A在⊙O內(nèi)．故選A．5、B【解析】【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,∴相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【考點】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題1、26【解析】【詳解】分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠COD=2∠A，根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可．詳解：連接OC，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=64°，∵CD為⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠COD=26°，故答案為26．點睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．2、15π【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的底面圓的半徑==3（cm），所以圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15π（cm2）．故答案為：15π．【考點】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積等于“π×底面半徑×母線長”．3、【解析】【分析】根據(jù)直線AB和圓相交，則圓心到直線的距離小于圓的半徑即可得問題答案．【詳解】∵⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O相交，∴圓心到直線AB的距離小于圓的半徑，即0≤d＜5；故答案為：0≤d＜5．【考點】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系；熟記直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．同時注意圓心到直線的距離應是非負數(shù)．4、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進行計算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因為C=2πr，所以==2,所以r=2（米），因為S=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點】考查圓的面積和周長與半徑之間的關(guān)系，學生必須熟練掌握圓的面積和周長的求解公式，選擇相應的公式進行計算，利用公式是解題的關(guān)鍵．5、（2，3）【解析】【分析】根據(jù)A、B、C三點的坐標建立如圖所示的坐標系，計算出△ABC各邊的長度，易得該三角形是直角三角形，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，求出BC與x軸的交點G的坐標，證出點A與點G關(guān)于BD對稱，射線BD是∠ABC的平分線，三角形的內(nèi)心在BD上，設(shè)點M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點M，過點M作ME⊥AB，過點M作MF⊥AC，且ME=MF=r，求出r的值，在△BEM中，利用勾股定理求出BM的值，即可得到點M的坐標．【詳解】解：根據(jù)A、B、C三點的坐標建立如圖所示的坐標系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，∵，∴∠BAC=90°，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，∴BC：，當y=0時，x=3，即G（3,0），∴點A與點G關(guān)于BD對稱，射線BD是∠ABC的平分線，設(shè)點M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點M，過點M作ME⊥AB，過點M作MF⊥AC，且ME=MF=r，∵∠BAC=90°，∴四邊形MEAF為正方形，S△ABC=，解得：，即AE=EM=，∴BE=，∴BM=，∵B（-3，3），∴M（2，3），故答案為：（2，3）．【考點】本題考查三角形內(nèi)心、平面直角坐標系、一次函數(shù)的解析式、勾股定理和正方形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識點，把握內(nèi)心是三角形內(nèi)接圓的圓心這個概念，靈活運用各種知識求解即可．三、解答題1、（1）半圓面積為157，扇形的面積為157；（2）能，16平方厘米．【解析】【分析】（1）我們運用圓的面積公式求出半圓的面積，用扇形的面積公式求出扇形的面積即可．（2）我們借助第一題的解答結(jié)果，運用等量代換的方法可以求出陰影乙的面積．【詳解】（1）因為OB＝20，所以S半圓＝×（20÷2）2，＝×100，≈157；S扇形BOC＝××R2，＝××202，≈157；答：半圓面積是157，扇形COB的面積是157．（2）能求陰影乙的面積：因為，∠AOB＝90°，∠COB＝45°，所以半圓的直徑OB，△BOD的底是OB，高是半圓的半徑即OB，所以S半圓＝×OB×OB，＝OB2；S扇形BOC＝××OB2，＝××OB2；＝OB2；所以S半圓＝S扇形BOC，S半圓?①＝S扇形?①，所以S甲＝S乙，因為S甲＝16平方厘米，所以S乙＝16平方厘米，答：陰影乙的面積是16平方厘米．【考點】此題主要考查圓及扇形的面積，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用．2、(1)AC與⊙O相切，理由見解析(2)⊙O的半徑為5【解析】【分析】（1）連接AO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，∠BAO=∠B=30°，求得∠AOC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OAC=180°-60°-30°=90°，于是得到AC是⊙O的切線；（2）連接AD，推出△AOD是等邊三角形，得到AD=OD，∠ADO=60°，求得∠DAC=∠ADO-∠C=30°，得到AD=CD=5，于是得到結(jié)論．(1)解：AC是⊙O的切線，理由如下：連接AO，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=30°，∵AO=BO，∴∠BAO=∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∴∠OAC=180°-∠AOC-∠C=180°-60°-30°=90°，∵AO是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線；(2)解：連接AD，∵AO=OD，∠AOD=60°，∴△AOD是等邊三角形，∴AD=OD，∠ADO=60°，∴∠DAC=∠ADO-∠C=30°，∴∠DAC=∠C=30°，∴AD=CD=OD=5，∴⊙D的半徑為5．【考點】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．3、（1）證明見解析；（2）35°【解析】【詳解】試題分析：（1）要證明CB∥PD，只要證明∠1=∠P；由∠1=∠C，∠P=∠C，可得∠1=∠P，即可解決問題；（2）在Rt△CEB中，求出∠C即可解決問題.試題解析：（1）如圖，∵∠1=∠C，∠P=∠C，∴∠1=∠P，∴CB∥PD；（2）∵CD⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠CBE=55°，∴∠C=90°﹣55°=35°，∴∠P=∠C=35°.【考點】主要考查了圓周角定理、垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．4、（1）3；（2）在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓【解析】【分析】（1）利用垂徑定理，然后根據(jù)勾股定理即可求得弦心距OD的長；（2）根據(jù)圓的定義即可確定．【詳解】解：連接，作于．就是圓心到弦的距離．在中，∵∴是弦的中點在中，，,圓心到弦的距離為．由知：是弦的中點中點在運動過程中始終保持∴據(jù)圓的定義，在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓．【考點】考查垂徑定理，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題