中考物理力學計算題典型案例解析力學計算是中考物理的重頭戲，不僅考查學生對基本概念和公式的掌握程度，更考驗其分析問題和解決問題的能力。許多同學在面對這類題目時，常常感到無從下手或思路混亂。本文將通過對幾道典型中考力學計算題的深度剖析，幫助同學們梳理解題思路，掌握解題技巧，提升應(yīng)試能力。一、固體壓強的計算——疊加體與切割問題固體壓強計算的核心公式是\(p=\frac{F}{S}\)，其中\(zhòng)(F\)是壓力，在水平面上通常等于物體的重力\(G=mg\)，\(S\)是受力面積。但在實際問題中，情況往往更為復雜，例如涉及物體的疊加、切割等。典型案例一：題目：有兩個正方體實心物塊A和B，它們的邊長之比為2:1，密度之比為1:2。將物塊A放在水平地面上，物塊B放在物塊A的正上方中央。已知物塊A對地面的壓強為某一數(shù)值，若將A、B互換位置，即B在地面，A在B上方中央，此時B對地面的壓強將如何變化？變化后的壓強與原來A對地面的壓強之比是多少？審題要點：1.正方體，邊長比已知，故體積比、底面積比可求。2.密度比已知，質(zhì)量比、重力比可求。3.兩種放置方式：A在下B在上；B在下A在上。4.關(guān)鍵在于明確兩種情況下，對地面的壓力均為A、B總重力，受力面積則為下方物體的底面積。解析與解答：設(shè)物塊A的邊長為\(a\)，密度為\(\rho_A\)；物塊B的邊長為\(b\)，密度為\(\rho_B\)。由題意知，\(a:b=2:1\)，\(\rho_A:\rho_B=1:2\)。首先，我們來表示A、B的重力。重力\(G=mg=\rhoVg=\rhoa^3g\)（對于正方體，體積\(V=邊長^3\)）。所以，\(G_A=\rho_Aa^3g\)，\(G_B=\rho_Bb^3g\)。第一種情況：A在地面，B在A上。此時，對地面的壓力\(F_1=G_A+G_B\)。受力面積\(S_1=a^2\)（A的底面積）。壓強\(p_1=\frac{F_1}{S_1}=\frac{G_A+G_B}{a^2}\)。第二種情況：B在地面，A在B上。此時，對地面的壓力\(F_2=G_A+G_B\)（總重力不變）。受力面積\(S_2=b^2\)（B的底面積）。壓強\(p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{G_A+G_B}{b^2}\)。題目問的是壓強的變化以及變化后的壓強與原來壓強之比，即\(p_2:p_1\)。我們來求這個比值：\(\frac{p_2}{p_1}=\frac{\frac{G_A+G_B}{b^2}}{\frac{G_A+G_B}{a^2}}=\frac{a^2}{b^2}\)。（因為分子相同，約掉了）已知\(a:b=2:1\)，所以\(a^2:b^2=4:1\)。因此\(\frac{p_2}{p_1}=4:1\)。即\(p_2=4p_1\)，壓強變?yōu)樵瓉淼乃谋?。易錯點提示：本題容易誤認為需要計算\(G_A\)與\(G_B\)的具體值或比值，但實際上在求壓強比時，\(G_A+G_B\)作為公因式被約掉了。這提示我們，在做比值類問題時，先寫出表達式，再進行代數(shù)運算，往往能簡化過程。關(guān)鍵在于抓住不變量（此處為總壓力）和變量（此處為受力面積）。二、液體壓強與浮力的綜合計算——浮力與密度的測量液體壓強公式\(p=\rhogh\)和浮力公式\(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}\)是解決液體問題的基石，二者常常結(jié)合物體的浮沉條件進行綜合考查。典型案例二：一個底面積為\(S\)的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)盛有深度為\(h\)的某種液體?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為\(m\)、邊長為\(a\)的正方體物塊輕輕放入容器中（液體未溢出）。已知物塊的密度\(\rho_{物}\)小于液體的密度\(\rho_{液}\)。求：（1）物塊靜止時受到的浮力大?。唬?）物塊放入后，容器底部受到液體壓強的增加量。審題要點：1.薄壁圓柱形容器，意味著容器自身重力可忽略，且液體對容器底的壓力等于液體重力（若未放入物體）。2.物塊密度小于液體密度，故物塊靜止時漂浮。3.液體未溢出，物塊放入后液面會上升。4.第（1）問求浮力，第（2）問求液體壓強的增加量。解析與解答：（1）求物塊靜止時受到的浮力大小：因為\(\rho_{物}<\rho_{液}\)，根據(jù)物體的浮沉條件，物塊在液體中靜止時將處于漂浮狀態(tài)。漂浮時，物體受到的浮力等于其自身重力。所以，\(F_{浮}=G_{物}=mg\)。（也可通過阿基米德原理\(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}\)計算，但需要先求出\(V_{排}\)，而漂浮時\(V_{排}\)未知，不如直接利用浮沉條件簡單。）（2）求容器底部受到液體壓強的增加量\(\Deltap\)：液體壓強的增加量\(\Deltap=p_{后}-p_{前}=\rho_{液}gh_{后}-\rho_{液}gh_{前}=\rho_{液}g\Deltah\)，其中\(zhòng)(\Deltah\)是液面上升的高度。因此，關(guān)鍵在于求出\(\Deltah\)。物塊放入液體中，排開液體的體積\(V_{排}\)等于液面上升導致的體積增加。對于柱形容器，\(V_{排}=S\cdot\Deltah\)，所以\(\Deltah=\frac{V_{排}}{S}\)。而物塊漂浮，\(F_{浮}=G_{物}\)，即\(\rho_{液}gV_{排}=mg\)，可得\(V_{排}=\frac{m}{\rho_{液}}\)。因此，\(\Deltah=\frac{m}{\rho_{液}S}\)。所以，\(\Deltap=\rho_{液}g\cdot\frac{m}{\rho_{液}S}=\frac{mg}{S}\)。另一種思路驗證：容器底部受到液體壓力的增加量\(\DeltaF\)等于什么呢？放入物塊前，液體對容器底的壓力\(F_{前}=G_{液}\)。放入物塊后，物塊漂浮，液體對物塊的浮力\(F_{浮}=G_{物}\)，根據(jù)力的作用是相互的，物塊對液體也會有一個向下的壓力\(F_{壓}=F_{浮}=G_{物}\)。因此，液體對容器底的壓力\(F_{后}=G_{液}+F_{壓}=G_{液}+G_{物}\)。所以，液體對容器底壓力的增加量\(\DeltaF=F_{后}-F_{前}=G_{物}=mg\)。因此，壓強的增加量\(\Deltap=\frac{\DeltaF}{S}=\frac{mg}{S}\)。兩種方法結(jié)果一致，殊途同歸，這也驗證了答案的正確性。易錯點提示：計算浮力時，要先判斷物體的浮沉狀態(tài)。本題明確給出物塊密度小于液體密度，故直接用漂浮條件。若條件不明，則需要先假設(shè)狀態(tài)再驗證。計算液面上升高度時，要注意\(V_{排}\)是物體浸入液體中的體積，且容器是柱形的，\(\Deltah=V_{排}/S_{容}\)，這里的\(S\)是容器的底面積，而非物體的底面積。第（2）問的第二種思路從壓力變化入手，更為簡潔，體現(xiàn)了對壓強公式\(p=F/S\)的靈活運用，不僅僅局限于液體壓強公式\(p=\rhogh\)。三、簡單機械與功、功率的計算——滑輪組的機械效率簡單機械中，滑輪組的拉力、有用功、總功、機械效率的計算是中考的熱點和難點，需要明確各物理量的含義及關(guān)系。典型案例三：用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組勻速提升一個重為\(G\)的物體。已知動滑輪的重力為\(G_{動}\)，不計繩重和摩擦。（1）請在圖中畫出最省力的繞線方式，并求出此時繩子自由端的拉力\(F\)；（2）若物體被提升的高度為\(h\)，求此過程中做的有用功\(W_{有}\)和總功\(W_{總}\)；（3）求該滑輪組的機械效率\(\eta\)。審題要點：1.一個定滑輪和一個動滑輪組成滑輪組，最省力的繞線方式意味著承擔物重的繩子段數(shù)\(n\)最多。2.不計繩重和摩擦，額外功僅由克服動滑輪重力產(chǎn)生。3.明確有用功、總功、機械效率的定義式。解析與解答：（1）最省力的繞線方式及拉力\(F\)：一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，有兩種繞線方式：繩子先系在定滑輪的掛鉤上，此時承擔物重的繩子段數(shù)\(n=2\)。繩子先系在動滑輪的掛鉤上，此時承擔物重的繩子段數(shù)\(n=3\)。顯然，\(n=3\)時更省力。（此處雖要求畫圖，但文字描述繞線方式的核心：從動滑輪掛鉤開始繞線，繩子向上繞過定滑輪，再向下繞過動滑輪，最后繩子自由端方向向上。）在不計繩重和摩擦的情況下，繩子自由端的拉力\(F=\frac{1}{n}(G+G_{動})\)。對于\(n=3\)的情況，\(F=\frac{1}{3}(G+G_{動})\)。（2）有用功\(W_{有}\)和總功\(W_{總}\)：有用功是指為了達到目的必須做的功，在此題中，目的是提升物體，所以有用功為克服物體重力做的功。\(W_{有}=G\cdoth\)。總功是指動力（繩子自由端拉力）所做的功。繩子自由端移動的距離\(s=n\cdoth\)（\(n\)為承擔物重的繩子段數(shù)）。所以，\(W_{總}=F\cdots=F\cdotnh\)。將（1）中求得的\(F=\frac{1}{3}(G+G_{動})\)和\(n=3\)代入：\(W_{總}=\frac{1}{3}(G+G_{動})\times3h=(G+G_{動})h\)。（也可理解為：總功等于有用功加上額外功\(W_{額}\)。額外功\(W_{額}=G_{動}\cdoth\)（克服動滑輪重力做功）。所以\(W_{總}=W_{有}+W_{額}=Gh+G_{動}h=(G+G_{動})h\)，兩種方法一致。）（3）機械效率\(\eta\)：機械效率\(\eta=\frac{W_{有}}{W_{總}}\times100\%\)。將\(W_{有}=Gh\)和\(W_{總}=(G+G_{動})h\)代入：\(\eta=\frac{Gh}{(G+G_{動})h}\times100\%=\frac{G}{G+G_{動}}\times100\%\)。（\(h\)被約掉，說明機械效率與提升高度無關(guān)，只與物重和動滑輪重有關(guān)。）易錯點提示：滑輪組繞線方式的判斷，“最省力”即\(n\)最大。對于給定滑輪個數(shù)，要能判斷出最多的\(n\)。繩子自由端移動距離\(s=nh\)，其中\(zhòng)(n\)是指直接與動滑輪相連的繩子段數(shù)，這點務(wù)必數(shù)清。機械效率是有用功與總功的比值，是一個百分數(shù)，計算時不要忘記乘以\(100\%\)。在不計繩重和摩擦時，\(\eta=\frac{G}{nF}\)也是常用公式，可與\(\eta=\frac{G}{G+G_{動}}\)相互印證。若題目中給出了拉力的功率\(P\)，還可以結(jié)合\(P=Fv\)（\(v\)為繩子自由端移動速度）來求解相關(guān)物理量。四、力學綜合計算題的解題策略總結(jié)通過以上典型案例的分析，我們可以總結(jié)出解決中考物理力學計算題的一般策略：1.仔細審題，明確物理過程：這是解題的前提。要逐字逐句閱讀題目，找出已知條件、未知量，明確研究對象和發(fā)生的物理過程（如物體是靜止、勻速運動還是變速運動，是漂浮、懸浮還是沉底等）。畫出必要的受力分析圖或運動過程示意圖，幫助理解。2.選擇合適的物理規(guī)律和公式：根據(jù)題目描述的物理現(xiàn)象和過程，回憶并選擇相關(guān)的物理概念、規(guī)律和公式。例如，壓強問題用\(p=F/S\)或\(p=\rhogh\)；浮力問題用阿基米德原理或浮沉條件；功和功率問題用\(W=Fs\)、\(P=W/t\)或\(P=Fv\)等。要注意公式的適用條件。3.統(tǒng)一單位，準確計算：在代入數(shù)據(jù)進行計算前，務(wù)必檢查單位是否統(tǒng)一，通常將單位統(tǒng)一為國際單位制（SI制）。計算過程要仔細，避免粗心出錯。對于結(jié)果除不盡的情況，要根據(jù)題目要求保留小數(shù)位數(shù)或取整數(shù)。4.注重分析，規(guī)范作答：解題過程中，要體現(xiàn)清晰的分析思路，而不是簡單羅列公式和數(shù)字。對于有多個小問的題目，要注意各問之間的聯(lián)系。作