人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時2、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．3、一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．4、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，5、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成任務．下表根據(jù)每天工程進度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當b>0時，向____平移，當b<0時，向____平移)．3、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（a，3）則2b+a的平方根是______．4、在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當?shù)闹底钚r，P的坐標是______．5、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？2、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，連云港地面溫度為20℃，設高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機飛過連云港上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千米？3、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．4、為豐富同學們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買A、B兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個A型籃球和2個B型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個B型籃球共需要210元．（1）求購買一個A型籃球、一個B型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設購進的A型籃球為t個，求W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）學校在體育用品專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種球每個降價8元，B種球打9折，計算下來，學校共付費16740元，學校購買A、B兩種籃球各多少個？5、一種大豆的總售價y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當售出大豆的質(zhì)量x為20千克時，總售價y是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先標記字母如圖，求出點C，D，E坐標，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．2、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達甲地、A車到達乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進而得到當x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時，B車到達甲地時間為120÷90=小時，A車到達乙地時間為120÷60=2小時，∴當0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當x=時，y=150×-120=80．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝x﹣2中的x的系數(shù)為1，1＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．4、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當x＞0時，y＜0，可知a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當x＞0時，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)基本知識，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準確分析分析計算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊是第五天停工的，所以甲隊每天修路：（米），故①正確；乙隊第一天修路（米），故②正確；乙隊技術(shù)改進之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊修路：（米），乙隊修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查了行程問題的實際應用，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當b>0時，向上平移，當b<0時，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準確填寫．3、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．4、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．設直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點坐標問題．5、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問題的要求．三、解答題1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．2、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機離地面的高度為9千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．3、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時，可以計算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時，快遞車的速度為100km/h，這個過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，即a的值是240，b的值是5.1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2～2.6小時這個過程中，有一輛車停止不前．4、（1）一個A型籃球為80元，一個B型籃球為50元；（2）函數(shù)解析式為：W=30t+15000(0≤t≤300)；（3）A型籃球1