滬教版六年級數(shù)學單元測試題詳解同學們，數(shù)學學習的過程就像攀登一座山峰，每一個單元都是一個重要的驛站。及時的鞏固和反思，能幫助我們更好地理解知識脈絡，為后續(xù)的學習打下堅實基礎。今天，我們就針對滬教版六年級數(shù)學的某個單元測試進行一次細致的剖析，希望能為大家提供一些有益的參考，幫助大家查漏補缺，溫故知新。請記住，題目只是載體，理解概念、掌握方法才是核心。單元測試：分數(shù)的運算（示例單元）（說明：本卷滿分100分，考試時間90分鐘）---一、填空題(每空2分，共20分)1.的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。詳解：分數(shù)單位是指把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。對于分數(shù)\(\frac{3}{5}\)而言，它的分數(shù)單位就是\(\frac{1}{5}\)。分子是幾，就表示有幾個這樣的分數(shù)單位，所以它有3個\(\frac{1}{5}\)。最小的質數(shù)是2，將2轉化為分母是5的分數(shù)就是\(\frac{10}{5}\)。\(\frac{10}{5}-\frac{3}{5}=\frac{7}{5}\)，所以需要再添上7個這樣的分數(shù)單位。答案：\(\frac{1}{5}\)，3，72.\(\frac{3}{4}=（）\div12=\frac{15}{（）}=（）\)(填小數(shù))詳解：這道題考查的是分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)的基本性質。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。\(\frac{3}{4}\)的分母從4變成12，是乘了3，根據分數(shù)的基本性質，分子也要乘3，即\(3\times3=9\)，所以第一個空是9。分子從3變成15，是乘了5，那么分母也要乘5，\(4\times5=20\)，所以第二個空是20。最后，用分子除以分母，\(3\div4=0.75\)，得到小數(shù)。答案：9，20，0.753.把一根5米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（），每段長（）米。詳解：這道題是對分數(shù)意義的經典考查?！懊慷握既L的幾分之幾”，這里是將“全長”看作單位“1”，平均分成8段，每段自然就是全長的\(\frac{1}{8}\)?！懊慷伍L多少米”，這是求具體的長度，用總長度除以段數(shù)，即\(5\div8=\frac{5}{8}\)米。要注意區(qū)分這兩個問題的不同。答案：\(\frac{1}{8}\)，\(\frac{5}{8}\)4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。\(\frac{3}{7}○\frac{3}{8}\)\(\frac{5}{6}○\frac{7}{8}\)\(0.65○\frac{13}{20}\)詳解：第一組，\(\frac{3}{7}\)和\(\frac{3}{8}\)，分子相同，分母小的分數(shù)反而大，所以\(\frac{3}{7}＞\frac{3}{8}\)。第二組，\(\frac{5}{6}\)和\(\frac{7}{8}\)，分母不同，先通分。6和8的最小公倍數(shù)是24。\(\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\)，\(\frac{7}{8}=\frac{21}{24}\)，因為\(\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}\)，所以\(\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}\)。第三組，0.65和\(\frac{13}{20}\)，可以將分數(shù)化成小數(shù)，\(\frac{13}{20}=13\div20=0.65\)，所以兩者相等。答案：＞，＜，＝5.一個數(shù)的\(\frac{2}{3}\)是18，這個數(shù)是（）。詳解：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。這里，18是這個數(shù)的\(\frac{2}{3}\)，所以這個數(shù)就是\(18\div\frac{2}{3}=18\times\frac{3}{2}=27\)。也可以設這個數(shù)為x，列方程\(\frac{2}{3}x=18\)，解得x=27。答案：27---二、判斷題(每題2分，共10分)1.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）詳解：這句話的表述不夠嚴謹。分數(shù)的基本性質是：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。如果同時乘或除以0，這個分數(shù)就沒有意義了。所以題目中少了“不為0”這個關鍵條件，是錯誤的。答案：×2.假分數(shù)都大于1。（）詳解：假分數(shù)的定義是：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)。所以假分數(shù)大于或等于1，而不僅僅是大于1。例如\(\frac{5}{5}=1\)，它也是假分數(shù)。因此這句話錯誤。答案：×3.1千克的\(\frac{3}{4}\)和3千克的\(\frac{1}{4}\)一樣重。（）詳解：分別計算一下。1千克的\(\frac{3}{4}\)是\(1\times\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)千克。3千克的\(\frac{1}{4}\)是\(3\times\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)千克。兩者重量相等，所以這句話正確。答案：√4.互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們的積一定是1。（）詳解：根據倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘，積必然是1。這句話是正確的。答案：√5.一個數(shù)除以分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。（）詳解：這要看除數(shù)是什么樣的分數(shù)。如果除數(shù)是一個真分數(shù)（小于1），那么商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是一個假分數(shù)（大于或等于1），那么商就小于或等于被除數(shù)。例如，\(2\div\frac{3}{2}=2\times\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)，\(\frac{4}{3}＜2\)。所以“一定大于”的說法是錯誤的。答案：×---三、選擇題(每題3分，共15分)1.下面哪個分數(shù)能化成有限小數(shù)？（）A.\(\frac{5}{12}\)B.\(\frac{7}{14}\)C.\(\frac{3}{11}\)D.\(\frac{5}{7}\)詳解：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。A選項，\(\frac{5}{12}\)，分母12分解質因數(shù)是\(2\times2\times3\)，含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)。B選項，\(\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\)，化簡后分母是2，只含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)（0.5）。C選項，\(\frac{3}{11}\)，分母11是質數(shù)，且不是2或5，不能化成有限小數(shù)。D選項，\(\frac{5}{7}\)，分母7是質數(shù)，且不是2或5，不能化成有限小數(shù)。答案：B2.一根繩子剪去\(\frac{1}{4}\)，還剩\(\frac{3}{4}\)米，剪去的和剩下的相比，（）。A.剪去的長B.剩下的長C.一樣長D.無法比較詳解：繩子剪去\(\frac{1}{4}\)，是指剪去了全長的\(\frac{1}{4}\)，那么剩下的就是全長的\(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)。顯然，\(\frac{3}{4}＞\frac{1}{4}\)，所以剩下的部分占全長的比例更大，因此剩下的長。這里的“\(\frac{3}{4}\)米”是一個干擾信息，或者說是用來驗證全長的。設全長為x米，\(x-\frac{1}{4}x=\frac{3}{4}\)，解得x=1米。剪去的是\(\frac{1}{4}\)米，剩下的是\(\frac{3}{4}\)米，還是剩下的長。答案：B3.把\(\frac{2}{5}\)的分子加上4，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。A.4B.5C.10D.15詳解：分子加上4，即\(2+4=6\)，分子從2變成6，擴大了\(6\div2=3\)倍。要使分數(shù)大小不變，分母也應擴大3倍，即\(5\times3=15\)。所以分母應加上\(15-5=10\)。答案：C4.一件商品原價200元，先提價\(\frac{1}{10}\)，再降價\(\frac{1}{10}\)，現(xiàn)價是（）元。A.200B.198C.196D.202詳解：先提價\(\frac{1}{10}\)，是把原價看作單位“1”，提價后的價格是\(200\times(1+\frac{1}{10})=200\times\frac{11}{10}=220\)元。再降價\(\frac{1}{10}\)，此時是把220元看作單位“1”，降價后的價格是\(220\times(1-\frac{1}{10})=220\times\frac{9}{10}=198\)元。注意兩次的單位“1”不同。答案：B5.甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇，甲、乙兩車的速度比是3:2，A、B兩地相距（）千米。A.225B.270C.315D.180詳解：這是一道行程問題中的相遇問題（二次相遇的雛形）。時間相同的情況下，路程比等于速度比。甲、乙速度比是3:2，所以相同時間內路程比也是3:2。設A、B兩地相距x千米。相遇時，甲車行駛的路程是（x+45）千米，乙車行駛的路程是（x-45）千米。根據路程比可列方程：\(\frac{x+45}{x-45}=\frac{3}{2}\)。交叉相乘得：\(2(x+45)=3(x-45)\)，\(2x+90=3x-135\)，解得\(x=225\)。答案：A---四、計算題(共25分)1.直接寫出得數(shù)(每題1分，共8分)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)\(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\)\(0.25+\frac{1}{4}=\)\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\)\(1\div\frac{5}{7}=\)\(\frac{5}{8}\div5=\)\(\frac{3}{7}\times0=\)\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\)詳解：\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)\(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)\(0.25+\frac{1}{4}=0.25+0.25=0.5\)(或\(\frac{1}{2}\))\(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=\frac{3\times8}{4\times9}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}\)(能約分的先約分)\(1\div\frac{5}{7}=1\times\frac{7}{5}=\frac{7}{5}\)\(\frac{5}{8}\div5=\frac{5}{8}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{7}\times0=0\)(任何數(shù)乘0都得0)\(\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)答案：\(\frac{7}{12}\)，\(\frac{1}{3}\)，0.5（或\(\frac{1}{2}\)），\(\frac{2}{3}\)，\(\frac{7}{5}\)，\(\frac{1}{8}\)，0，\(\frac{2}{3}\)2.解方程(每題3分，共6分)(1)\(x+\frac{3}{5}x=24\)(2)\(\frac{2}{3}x\div\frac{1}{4}=12\)詳解：(1)\(x+\frac{3}{5}x=24\)合并同類項：\((1+\frac{3}{5})x=24\)，即\(\frac{8}{5}x=24\)解得：\(x=24\div\frac{8}{5}=24\times\frac{5}{8}=15\)(2)\(\frac{2}{3}x\div\frac{1}{4}=12\)先