2024—2025學年吉林省長春市朝陽區(qū)下學期期中質量檢測·七年級數學試卷一、單選題(★)1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列等式變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)3.一元一次不等式的解集在數軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.用加減消元法解方程組時，由消去未知數y，所得到的一元一次方程是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等關系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學的身高，表示臺階的高度．圖中兩人的對話體現(xiàn)的數學原理是（）

A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則(★★)6.如圖，在長為，寬為的長方形中，有形狀、大小完全相同的個小長方形，若求陰影部分的面積，應先求一個小長方形的面積，設小長方形的長為，寬為，根據題意，下列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.把這個數填入的正方形方格中，不管是把橫著的個數相加，還是把豎著的個數相加，或者把斜著的個數相加，個數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分數的“九宮格”，其中的值為（）

A．B．C．D．(★★)8.學校給七年級女生安排宿舍，如果每間住6人，還有18人安排不下；如果每間住8人，則有一間宿舍未住滿，且該間宿舍也有人?。敲矗瑢W校給七年級女生分配的宿舍可能有（）

A．8間B．12間C．16間D．20間二、填空題(★★)9.不等式的最小整數解為______．(★)10.由，得到用表示的式子為______．(★)11.若是關于的一元一次方程，則的值為______．(★★)12.若方程組的解滿足，則m的值為______．(★★)13.某商品進價為元，標價為元，商場要求以利潤不低于的售價打折出售，則售貨員出售該商品時，最低可以打______折．(★★★)14.已知關于x的不等式組，給出下面四個結論：當時，不等式組的解集是；若不等式組的解集是，則；若不等式組恰有個整數解，則；若不等式組無解，則；上述結論中，正確結論的序號有______．三、解答題(★★★)15.解方程：．(★★)16.解不等式：．(★★★)17.解不等式組：，請根據題意完成問題．解：解不等式①，得______，解不等式②，得______，在同一數軸上表示出不等式①②的解集：可知所求不等式組的解集是______．(★★)18.解方程組：．(★★)19.已知關于x的方程的解是非負數，求k的取值范圍．(★★)20.中國動畫電影《哪吒之魔童鬧?！纷鳛橹袊笆肥撞堪賰|票房電影，成功登頂全球動畫電影票房榜，創(chuàng)造了中國動畫電影新的里程碑．某兒童福利院組織孩子們去電影院觀看《哪吒之魔童鬧?！罚娪捌钡钠眱r比普通電影票的票價多20元，購買50張電影票和70張普通電影票共需4600元．求電影票和普通電影票的票價．(★★)21.身體質量指數即BMI指數，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的常用指標，計算公式為：．中國成年人的BMI分類標準如下表：

BMI指數范圍身體狀態(tài)描述偏瘦正常超重肥胖已知王老師體重76千克，身高1.70米，請根據題意完成下列問題：(1)通過計算說明王老師的身體狀態(tài)描述情況．(2)若王老師身體狀態(tài)描述情況要達到“正?！?，則他的最大體重為______kg．（精確到1kg）(★★★)22.某物流公司為了提高工作效率，計劃購買甲、乙兩種型號智能分揀機器人進行快遞分揀．若購買臺甲型智能分揀機器人和臺乙型智能分揀機器人，共需萬元；若購買臺甲型智能分揀機器人和臺乙型智能分揀機器人，共需萬元．(1)求甲、乙兩種型號智能分揀機器人的單價．(2)該物流公司計劃一次性購買甲、乙兩種型號智能分揀機器人共臺，若購買智能分揀機器人的總費用不超過萬元，則最多可以購買甲型智能分揀機器人多少臺？(★★★)23.定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內，則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的“關聯(lián)方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為在的范圍內，所以方程是不等式組的“關聯(lián)方程”．(1)方程______（填“是”或“不是”）不等式組的“關聯(lián)方程”．(2)已知關于的方程是不等式組的“關聯(lián)方程”，求的取值范圍．(3)已知關于的方程是關于的不等式組的“關聯(lián)方程”，直接寫出的取值范圍為______．(★★★)24.某商場店慶期間發(fā)放了如圖所示優(yōu)惠券，每人限領一套優(yōu)惠券（共張）：型優(yōu)惠券（滿減元）張，型優(yōu)惠券（滿減元）張，型優(yōu)惠券（滿減元）張．小亮和爸爸、媽媽一共領到了套優(yōu)惠券，在商場一次性購物后，使用優(yōu)惠券共優(yōu)惠了元．(1)若小亮一家用了張型優(yōu)惠券，張型優(yōu)惠券，則用了______張型優(yōu)惠券，此時實際消費最少為______元．(2)若小亮一家同時使用種不同類型的優(yōu)惠券共張，且型優(yōu)惠券比