2024—2025學(xué)年四川省南充市嘉陵第一中學(xué)七年級(jí)下期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.如圖所示的車(chē)標(biāo)圖案，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）

A．B．C．D．(★)2.的平方根是（）．

A．B．C．D．4(★)3.已知點(diǎn)與，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．P、Q都在第二象限B．軸C．D．(★)4.若是關(guān)于的二元一次方程，那么的值為（）

A．4B．C．8D．4或(★)5.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）

A．檢測(cè)某批次汽車(chē)的抗撞擊能力B．了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品(★)6.如果，那么下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.若，，那么等于（）

A．57.68B．115.36C．26.776D．53.552(★★★)8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，大意為：今有若干人乘車(chē)，每4人共乘一車(chē)，最終剩余1輛車(chē)；若每3人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有人，輛車(chē)，可列方程組（）

A．B．C．D．(★★★)9.如果關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的的和是（）

A．3B．5C．8D．10(★★★★)10.如圖，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，，．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的值是_____．(★)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．將線段平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．(★)13.要了解南京市初中學(xué)生的視力狀況，從在校初中學(xué)生中抽查了1000名學(xué)生的視力，則這次抽樣的樣本容量是______．(★★)14.如圖所示，準(zhǔn)備在樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為100元，樓梯寬5米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需要_____元．(★★)15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是的解，則k的值為_(kāi)____．(★★★★)16.在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.三、解答題(★)17.計(jì)算：(1)(2)(★)18.求不等式組的整數(shù)解．(★★★★)19.小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b各等于多少？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有1500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．(★★★)20.如圖，已知，．(1)與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若平分，于點(diǎn)A，，求的度數(shù)．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，(1)將向右平移格，再向下平移格，得到，在方格紙中畫(huà)出．內(nèi)有一點(diǎn)，則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．(2)求三角形的面積；(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積等于三角形的面積的倍？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入8個(gè)小長(zhǎng)方形，(1)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？(2)圖中陰影部分面積為多少平方厘米？(★★★)23.已知：關(guān)于、的二元一次方程組的解滿(mǎn)足．(1)求的取值范圍；(2)在（1）的條件下，化簡(jiǎn)．(★★★★)24.某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元．求，的值．（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種蔬菜千克，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于，求的最大值．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，且，滿(mǎn)足，．(1)則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________，點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；(2)求三角形的面積；(3)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)